出租車打車軟件模型研究及應用

閻逸飛　周溪召

摘要：

為研究使用打車軟件對乘客等車時間和出租車空駛時間的影響，將乘客分為揚招乘客、使用打車軟件不加價者和使用打車軟件加價者三類，建立打車軟件模型.考慮接收出行信息約束、接單約束、加價約束等，并比較三類乘客的比例對乘客等車時間和出租車空駛時間的影響.結果表明應該鼓勵乘客使用打車軟件，面對加價行為可能影響公平時，可以采取延長加價等待時間，減少加價金額上限，靈活調整司機接短途訂單的最小等待時間并配合積分獎勵措施，以減少不公平的程度.

關鍵詞：

打車軟件； 乘客分類； 加價； 等車時間； 空駛時間

中圖分類號： U492.412；U495

0引言

乘客通過傳統的打車方式（揚招或電招）打車往往比較難，其主要原因是出租車絕對數量供給不足情況下的信息不對稱[1]，這種信息不對稱造成了司機浪費大量空駛時間，乘客浪費很多等車時間.而打車軟件可以將乘客出行信息傳遞給司機，從而方便司機接單載客.理論上，打車軟件的使用既能減少乘客等車時間，也能降低出租車空駛時間.孔繁敏等[2]利用AHP模糊綜合評價方法評價打車軟件，發現打車軟件總體的經濟效益較高.為能讓打車軟件發揮更大的作用，有必要進一步量化研究打車軟件可能對乘客和司機帶來的影響.

打車軟件目前飽受爭議：周光偉[3]認為打車軟件市場化模式不能維護所有乘客的利益；單平基[4]認為應取消打車軟件加價功能，讓弱勢群體有平等打車的機會；吳永花[5]總結了打車軟件存在的問題，如司機不接短途單與乘客起沖突，并認為應取消加價或設立加價上限.因此，在研究打車軟件加價可能會給乘客和司機帶來的影響時要注意從公平的角度出發，充分保障與協調各方利益.

打車軟件最近幾年才被關注，因此這方面研究成果較少，大部分研究仍屬于對打車軟件的理論研究，如：范夢言等[6]分析了打車軟件的現狀；林玉川[7]通過調查問卷對打車軟件用戶的行為進行了研究；沙青青[8]對紐約的打車軟件數據進行了分析；LATHIA等[9]結合ATIS分析打車軟件；CHEN[10]對打車軟件調度技術的改善進行了分析.對于打車軟件可能對出租車空駛時間和乘客等車時間產生的影響的量化研究較少，如曹祎等[11]的Logit模型.建立模型的角度可以有多個，如LI等[1213]從費用角度和效率角度建立模型，指出使用打車軟件能降低社會花費且提高打車效率.本文從時間角度建立模型，在綜合考慮乘客和司機利益的同時，用算例分析使用打車軟件對降低出租車空駛時間和乘客等車時間的影響以及不同類型乘客比例對出租車空駛時間和乘客等車時間的影響，并通過調節不同參數提出對應的解決方案.

1模型建立

1.1模型基本假設

（1）每個節點最多只有一名乘客需要前往另一個節點.仿真開始時，所有乘客同時出現，當所有乘客需求被滿足時仿真結束.

（2）司機熟悉路線，有明確目的地時總按最短路走，且根據乘客發布的出行信息，能判斷從出發地到目的地的最短距離.

（3）每輛出租車的行駛都相互獨立，其平均車速相同；乘客上下車不占用時間，不影響平均車速.

（4）司機既能載揚招乘客也能載使用打車軟件的加價者和不加價者.揚招乘客無法傳遞出行信息，與空駛未接單車恰好在同一節點時才能上車，不會被拒載.使用打車軟件的加價者和不加價者只能先發布出行信息，待對應的空駛接單車駛到同一節點時才能上車.

（5）一車只載一人.司機一旦接單，即使乘客還未上車，也不能去接其他乘客，此時的行駛時間仍屬于空駛時間.

1.2參數與變量說明

Vmax為出租車編號最大值，v∈{1，2，…，Vmax}；Pmax為乘客編號最大值， p∈{1，2，…，Pmax}；Nmax為交通網路節點編號最大值，i，j∈{1，2，…，Nmax}；Xv為出租車是否載客標志，Xv=0表示第v輛車空駛，Xv=1表示第v輛車已經載客或接單； Tijv表示第v輛車在節點i與j之間的空駛時間；Yp為乘客是否使用打車軟件的標志，Yp=0表示第p個乘客不使用打車軟件，Yp=1表示第p個乘客使用打車軟件但不可以加價，Yp=2表示第p個乘客使用打車軟件且可以加價；Tp表示第p個乘客等車時間；Dvpt表示在t時刻第v輛車與第p個乘客的最短路距離；R為打車軟件的出行信息發布距離；Rs表示打車軟件信息發布標準距離；Gvp表示第v輛車是否收到第p個乘客發布的出行信息，Gvp=0表示沒有收到，Gvp=1表示收到；Gvs表示第v輛車收到的出行信息個數；Lijp表示第p個乘客從節點i（出發地）前往節點j（目的地）的最短距離；Lmin表示司機愿意接的單的最短距離；Wv表示未接單司機等待訂單的時間；Wmin表示未接單司機長時間等待訂單后愿意接出行距離小于Lmin的訂單的最小等待時間；Cvp表示第v輛車是否接了第p個乘客的訂單，Cvp=0表示未接，Cvp=1表示接了；Lap表示第p個乘客加價所對應的轉換距離；k是乘客費用加價倍數，Kmax是加價倍數的上限，k∈{1，2，…，Kmax}；τp是01變量，表示第p個使用打車軟件的乘客對加價金額的敏感程度，

τp=1表示敏感，τp=0表示不敏感；Ta表示乘客發布出行信息后等待加價的時間；Ta，max表示乘客發布出行信息后等待加價的間隔時間；Tb表示乘客發布出行信息后等待司機接單的時間；Tb，max表示乘客從發布出行信息等待司機接單到擴大信息發布范圍的時間間隔.

1.3目標函數

本模型以乘客和司機耗費的總時間最小為目標.出租車空駛時間由車輛未載客時的行駛距離除以平均車速得到，所有出租車空駛時間為

vijTijv.乘客等車時間由乘客上車前這輛車行駛總距離除以平均車速得到，所有乘客等車時間為pTp.因此，目標函數為

min T|T=vijTijv+pTp（1）

算例結果中要計算乘客平均等車時間和出租車平均空駛時間.當某一類型乘客需求被滿足時，計算這一類型乘客的平均等車時間.出租車可以載多種類型乘客，且每次所載乘客類型可以不同，因此為便于計算出租車平均空駛時間，實際計算的是從開始到某一類型乘客需求全部被滿足的時段內出租車平均累計空駛時間.

1.4約束條件

1.4.1接收出行信息約束

揚招乘客無法發布出行信息，而使用打車軟件的乘客以所處節點為中心，向周圍距其為R的范圍內空駛未接單車發布出行信息.當0≤Dvpt≤R且Yp∈{1，2}時，司機能收到乘客使用打車軟件發布的出行信息.因此，對司機接收出行信息的約束為

為便于編程，實際Dvpt是出租車到乘客的最短路而不一定是直線距離，因為出租車與乘客之間不一定有直線路徑，且直線距離短不一定說明最短路就短.因此，這里將R作為判斷Dvpt的閾值.

1.4.2不加價情況下未接單司機的接單載客約束

司機以自己利益最大化來接單，一般情況下在接收的多個出行信息中接大于等于Lmin的出行距離最長的訂單，除非此時Wv≥Wmin，司機才會接小于Lmin的出行距離最長的訂單.從Lmin可以看出司機對訂單出行距離長短的偏好，Lmin越大說明司機更偏好接長途訂單，反之亦然.具體的接單載客約束如下：對于揚招乘客，司機接單相當于載客，即只有在當Xv=0且Dvpt=0，Gvs=0時，才能認為是載客；當多輛空駛未接單出租車在同一點遇到同一個揚招乘客時，編號小的車輛優先載客.而對于使用軟件打車的乘客，司機收到他們發出的出行信息后要考慮是否接單，首先只有其車輛的Xv=0時才能接單，其次乘客出行距離也會影響司機接單的意愿，即只有當Lijp≥Lmin時司機才可能接單；當多個司機同時搶同一個單時，編號小的車輛優先搶單. 若一輛車同時收到多個乘客出行信息，只有當max Lijp≥Lmin時司機才可能接單；若有多個Lijp都大于等于Lmin且都為最大值，則乘客編號小的被優先接單.當乘客不加價且對應的Lijp

綜上所述，在使用打車軟件的乘客不加價的情況下，未接單司機的接單約束為

1.4.3加價情況下未接單司機的接單載客約束

與不加價的區別在于，加價增大了Lijp，即加價金額轉化為對應距離Lap，使Lijp+Lap更有可能大于等于Lmin，從而更易被接單.加價情況下的約束為

1.4.4加價金額約束

加價可分兩種情況.一種是LijpTa，max）內，在距其為R的范圍內有車輛的Xv=0，Cvp=0，說明有空駛未接單司機嫌路近不愿接單，因為Wv

考慮到有乘客對時間特別敏感，而對加價金額不太敏感，可以根據其對加價金額的敏感程度τp進行區別：當τp=1時兩種加價情況都有，優先滿足第一種情況，即加價金額保守，初始加價金額對應的距離為Lmin-Lijp，等又過了Ta，max后還未被接單時再按第二種情況加價；當τp=0時只考慮第二種加價情況，即直接加價金額對應的距離為kLmin.

1.4.5信息發布范圍約束

如果Tb>Tb，max且在信息發布范圍內的Xv=1或Cvp=1，說明在當前信息發布范圍內不管是否加價，都沒有出租車可以接單，則打車軟件會擴大信息發布范圍.這里認為每次增加的信息發布范圍為Rs，同時擴大Tb，max，且每次增加幅度為Tb，max，即

理論上可以一直擴大信息發布范圍，但實際上根據仿真所選區域可以限制范圍.

2模型實現

2.1模型準備

畫出一個算例網絡，并用Floyd算法求出每個節點到其他任一節點的最短距離，并放入最短路距離矩陣和對應的最短路節點矩陣，對司機已知，即司機熟悉路線，便于進行判斷.

2.2算法步驟及實現說明

步驟1在隨機節點生成3種比例的乘客與其目的地.不同算例中可以只有某幾種乘客.出租車在初始節點隨機移動，并計算其與未被接單的使用打車軟件乘客之間的最短距離.為確定司機位置，每輛車還要記錄離開的上一個節點的編號，并且根據目的地和最短路節點矩陣生成要前往的下一個節點的編號.如果出租車在某個節點上，則出租車與乘客之間的最短距離即為從該節點到乘客所在節點的最短距離，可直接從最短路矩陣中獲知.假設兩個節點分別為A和B，若出租車在節點A與B之間的路徑上，則從最短路矩陣中查找節點A和B與乘客所在節點的最短距離（分別設為Dp1和Dp2），并計算出租車與節點A和B之間的距離

（分別設為Dn1和Dn2），令D1=Dp1+Dn1，D2=Dp2+Dn2，則此時Dvpt=min（D1，D2）.

步驟2揚招乘客只能在出租車來到其所在節點時才算上車.使用打車軟件的乘客以自己為起點，向距其為R的范圍發送出行信息.通過每輛出租車的Dvpt和接收出行信息約束（式（2）），可判斷出租車是否已收到出行信息.同樣，使用打車軟件的乘客在接單車輛到達其所在節點時才算上車.在此期間，記錄乘客等車時間pTp.

步驟3空駛未接單的出租車收到出行信息后，會根據不加價和加價情況下司機接單載客約束

（式（3）和（4））判斷是否接單.在此期間，記錄出租車的空駛時間vijTijv.

步驟4對于使用打車軟件的乘客，根據是否加價，加價金額約束（式（4））和信息發布范圍約束（式（5））來決定如何加價以及是否要擴大信息發布范圍.

步驟5模型仿真結束后進行統計分析.可以多次進行模型仿真，然后比較各類乘客的比例對出租車空駛時間和乘客等車時間的影響.

3算例分析

3.1算例初始參數

算例網絡圖可參考文獻[14]得到，如圖1所示，路徑上的距離單位為km.仿真時段是高峰期，即乘客數量遠多于出租車數量，設此時乘客數量為出租車數量的2倍.出租車共6輛，v∈{1，2，…，6}，初始位置隨機分布，平均行駛速度為40 km/h，在未載客或未接單時前往隨機目的地（節點）.乘客共12人，p∈{1，2，…，12}，出發地和目的地隨機分布.有3種乘客類型（分別為揚招乘客、使用打車軟件不加價者和使用打車軟件加價者），各種乘客類型的比例根據不同情況作調整.參數Rs=3 km，Lmin=5 km，Wmin=120 s，Ta，max=0，Kmax=3，Tb，max=90 s，τp=0.Xv，Gvp，Cvp，Tijv，Tp，Wv，Ta，Tb的初值均為0.

3.2算例結果

每種情況各仿真5次，求平均值.

3.2.1全部為同類乘客

每次為同一類型乘客，分別仿真.對于揚招乘客，還區分90%的揚招乘客被滿足和全部揚招乘客被滿足兩種情況.算例結果表明，使用打車軟件不加價者平均等車時間和標準差平均值分別為25.33 min和14.96 min，對應的出租車平均空駛時間和標準差平均值分別為32.47 min和9.16 min.全部為同類乘客算例結果比較見表1.

從表1可以看出，高峰時間使用打車軟件的乘客的等車時間及出租車空駛時間都明顯比90%揚招乘客少.這一方面是因為使用打車軟件能減少出租車空駛時間，另一方面是因為當大部分需求被滿足后，沒有新需求加入，揚招乘客數量減少，而此時非空駛的出租車較多，導致整體的空駛時間增加.這一點可從90%揚招乘客與全部揚招乘客的比較得知.最后10%揚招乘客等車時間很長，導致空駛時間也很多.

高峰時間由于出租車數量少，就算人人都使用打車軟件并加價，最后等車時間的節省不顯著，基本上與不加價情況差不多，每人卻多付加價金額.按上海出租車3～10 km單價2.5元/km計，多加價金額對應的距離為10.17 km，則平均加價金額為25.43元.

此外，從高峰時間最后10%揚招乘客對應出租車的空駛時間長可知，即使在平時乘客少、出租車多的情況下，出租車空駛時間也有可能很長.因此，無論是在高峰時間還是在平時，使用打車軟件都很有必要，但是否加價應視情況而定.

3.2.2揚招乘客和使用打車軟件的不加價者各一半

揚招乘客和使用打車軟件的不加價者各一半的算例結果比較見表2.

從表1和2可知，在其他條件不變的情況下，一半使用打車軟件的乘客比另一半揚招乘客節省大量的等車和空駛時間，兩者總體等車和空駛時間也比全是揚招乘客的要好.雖然一半乘客使用打車軟件可以比另一半揚招乘客效果好，但如果所有人都使用打車軟件，則效果不如只有一半人使用打車軟件的好.由于出租車數量有限，即便司機收到乘客發布的出行信息，也會因為要完成接單而無法滿足所有人的需求，因此隨著使用打車軟件乘客比例的增加，節省時間效果會降低.

僅從降低乘客等車時間和出租車空駛時間角度看，乘客使用打車軟件是非常值得鼓勵的.當揚招乘客與使用打車軟件的乘客并存時，使用打車軟件的乘客會明顯地感到比以前不使用打車軟件時有很大改善.雖然揚招乘客可能會感到不公平，但由于使用打車軟件增加的成本低（最多就是增加流量費），更多揚招乘客會轉而使用打車軟件.當這種轉變趨向平衡時，即使每個人可能感到時間節省效果不明顯了，整體來說也比全部都是揚招乘客的要好，特別是會大幅降低出租車空駛時間.

3.2.3使用打車軟件的不加價者和加價者各一半

使用打車軟件的不加價者和加價者各一半的算例結果比較見表3.

從表3可知，如果高峰時間所有人都使用打車軟件，則當加價者不在乎加價金額時，能夠比不加價者節省更多等車時間，出租車空駛時間也減少.表3中使用打車軟件的不加價者等車時間平均值比算例1中同類乘客的多8.42 min.這是由于加價者更易被接單，導致有限出租車資源暫時被占用.即便使用打車軟件，那些不加價的乘客只能在出租車履行完加價者訂單后才被接單，這不同于算例1中的情況，使用打車軟件的不加價者比揚招乘客多一個發布出行信息功能，且很快被接單.

不加價者確實可能會覺得那些加價行為不公平，這是因為自身不加價導致平均多花等車時間20.14 min.從揚招乘客轉為使用打車軟件不加價者的成本基本不變，但若轉為加價者則每次乘車很可能要多花不少錢，因此不是每人都能轉為加價者的.如果乘客不加價，而司機又喜歡接長途訂單，且更期望通過加價來獲得更大收益時，則可以采取一些措施來調整.例如打車軟件服務提供商可對高峰時間和平時長途及短途乘客的等車時間和出租車空駛時間進行統計分析，當短途乘客等車時間均值過長，遠大于長途乘客等車時間時，可以對那些Wv較長、空駛時間較長的出租車減少Wmin，既能迫使司機多接一些短途訂單，又能減少出租車的空駛時間.但是當長途乘客等車時間均值過長，遠大于短途乘客等車時間時，可以適當增加Wmin，讓司機可以有更多機會等待長途訂單.由于司機以自己利益最大化為目標，一般更偏好接長途訂單，當僅采用這項措施促進司機接短途訂單時可能會使他們不滿，因此還需要額外采取一些激勵措施來鼓勵司機接短途訂單.如讓接短途訂單多的司機獲得更多的積分，達到一定積分則對其進行獎勵.通過合理的積分獎勵措施，能夠引導司機去接使用打車軟件的不加價者發布的短途訂單，從而吸引更多乘客使用打車軟件，最終也會使打車軟件服務提供商獲利.另外，最好加價者的τp=1，即對加價金額敏感，或者當加價金額過高時可以減少Kmax，進一步限制加價金額上限，以免抬高平均加價金額.這樣可以削弱由加價導致的不公平.

還可以考慮延長乘客的加價等待時間Ta，max，甚至可強制要求打車軟件設置加價延遲時間，使得在延遲時間內其他乘客有機會更容易地爭取到乘坐出租車的權利.當然，這個延遲時間不宜過長，以免對時間敏感的乘客即便加價也因為出租車被爭搶完而無法被接單.同樣，對乘客也可以采用積分獎勵措施來引導乘客合理地加價.

針對表3，在對總體等車和空駛時間影響較小的情況下，采取減少不公平的簡單措施（采取每種措施時其他條件不變），效果見表4.

從表4可以看出，只有τp=1（即乘客自己克制加價金額）導致總體時間略大于表3中的時間，原因是Wmin未減少導致司機仍在等待長途訂單，從而總體等車時間變長.這說明，只要采取合理的措施，可以縮小使用打車軟件的加價者與不加價者的平均等車時間的差值，從而降低加價導致的不公平程度.

當然，也沒有必要過分壓制加價者的行為，加價者更為重視時間，且為了節省這點時間，他們也花費不菲.采取措施前，表3平均加價金額恰好與表1中的相同，都為25.43元.

為更好地實現公平，可以結合表3提及的情況對具體措施進行調整.

3.2.4揚招乘客、使用打車軟件的不加價者和使用打車軟件的加價者各1/3

這一乘客比例情況下總體的平均等車時間和標準差平均值分別為30.69 min和27.47 min，對應的出租車平均空駛時間和標準差平均值分別為83.98 min和8.90 min.算例結果比較見表5，其中，使用打車軟件的加價者與不加價者相比，多加價金額對應的距離為8.25 km.

從表5可知，當3種乘客都存在時，使用打車軟件的加價者最占優勢，揚招乘客則會感到最不公平，比表1中全是揚招乘客時的等車時間還多.而使用打車軟件者無論是否加價，其優勢比表3中的要少很多，從平均加價金額對應的距離看也減少近2 km.這應該是由參與競爭的人數不同導致的.表3中所有人都使用打車軟件，則所有人都在競爭獲得司機接單，顯然加價使他們更易被接單.而表5中存在揚招乘客，他們因為不能發布出行信息，初始就被排除參與競爭的可能，使競爭程度降低，從而使用打車軟件的乘客整體更占優勢.使用打車軟件的加價者雖然不在乎加價金額，但因為競爭減弱，部分人甚至不需要加價就被接單，自然可以拉低平均加價金額.

4結論

揚招乘客等車時間長，導致出租車空駛時間加長，且揚招乘客轉而使用打車軟件所需增加的成本很低，所以應該鼓勵更多乘客使用打車軟件.雖然在普及打車軟件后期乘客感知的改善程度會降低，但總體還是比以前好.

使用打車軟件應當允許加價，如果擔心發生不公平情況可以延長加價等待時間（Ta，max），減少加價金額上限（Kmax），還可以根據實際情況靈活調整司機接短途訂單的最小等待時間（Wmin）.在采取這些措施時最好配合采用相應的積分獎勵措施，既能降低不公平程度，同時又能顧及對時間敏感度不同的乘客.參與等車的三種類型乘客比例不同會導致競爭不同，從而也會影響到乘客等車時間、出租車空駛時間和加價金額.

本文仿真規模較小，日后需要進一步擴大規模并提高仿真效率，以便更好地為管理部門提供參考意見.本文模型的基本假設條件與實際場景還有一定差距，所有最短路選取只靠距離，例如未考慮不同路段實際的交通燈與擁塞等問題.如果要實現更真實的仿真，需要考慮動態交通流量的影響，但目前司機主要用打車軟件接單，未用其進行全程導航，且打車軟件也無此功能.如果日后打車軟件可以結合地圖進行全程導航，能夠自動幫助司機選取最優路線，則有必要考慮動態交通流量的影響.

參考文獻：

[1]劉鴻江. 打車軟件對出租車市場的影響研究[J]. 商， 2014（2）： 125.

[2]孔繁敏， 楊慶瑜， 張亮. 打車軟件的經濟效益評價——基于AHP—模糊綜合評價模型[J]. 科技和產業， 2015（4）： 5256.

[3]周光偉. 打車軟件的應用對出租車行業的影響及對策分析[J]. 交通財會， 2014（8）： 6872.

[4]單平基. 從強制締約看“打車軟件”的法律規制[J]. 法學， 2014（8）： 143154.

[5]吳永花. 打車軟件存在的問題及對策分析[J]. 中國市場， 2015， 17： 102103， 112. DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2015.17.102.

[6]范夢言， 丁尚宇， 李宛蓉. 淺析打車軟件[J]. 中國市場， 2014（22）： 130131.

[7]林玉川. 移動打車軟件用戶行為研究[D]. 廈門： 廈門大學， 2014.

[8]沙青青. 數據分析與打車軟件的推廣： 紐約的做法[J]. 競爭情報， 2014（1）： 2325.

[9]LATHIA N， CAPRA L， MAGLIOCCHETTI D， et al. Personalizing mobile travel information services[J]. ProcediaSocial and Behavioral Sciences， 2012， 48： 11951204.

[10]CHEN Wenjie. Technical improvements on mobile app based taxi dispatching system[C]//3rd International Conference on Computer Science and Service System （CSSS）.France： Atlantis Press， 2014： 281284.

[11]曹祎， 羅霞. 打車軟件背景下空駛出租車出行分布預測模型[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版）， 2015， 39（1）： 5154， 59. DOI： 10.3963/j.issn.20953844.2015.01.013.

[12]LI Y， XIA T， DUAN H. The impact on taxi industry of taxicalling mobile apps in Shanghai[C]//Transportation Research Board 93rd Annual Meeting. Washington DC： Transportation Research Board， 2014： #143867.

[13]LI Y， XIA T. Evaluation of efficiency of taxi industry： effects of taxicalling mobile apps[C]//Transportation Research Board 94th Annual Meeting. Washington DC： Transportation Research Board， 2015： #154395.

[14]程杰， 唐智慧， 劉杰， 等. 基于遺傳算法的動態出租車合乘模型研究[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版）， 2013， 37（1）： 187191. DOI： 10.3963/j.issn.20953844.2013.01.044.

（編輯賈裙平）