莫扎特《音樂骰子游戲》與約翰·凱奇《變之音樂》比較研究

溫展力

摘要：文章是對莫扎特《音樂骰子游戲》與約翰·凱奇《變之音樂》的比較研究，在逐個作品分析的基礎上比較兩者的相同與不同之處，進而思考以凱奇作品為代表的20世紀偶然音樂的哲學本質。

關鍵詞：莫扎特；音樂骰子游戲；約翰·凱奇；變之音樂；偶然音樂

1951年，約翰·凱奇按中國《易經》擲硬幣算卦的方式創作了《變之音樂》（Music of Changes）之后，莫扎特在1787年創作的《音樂骰子游戲》（Musikalisches Wurfelspiel，K.516f）便經常與其相提并論，被認為是與20世紀偶然音樂理念一脈相承而“出現在18世紀的一些瑣碎的例子”。這兩部作品如今已成為探討偶然音樂時常被提及的重要作品。然而在深入研究兩部作品之后發現二者存在許多不同的地方。兩個作品在產生音樂過程中存在擲骰子（或硬幣）這一相同行為，是否就能成為二者同屬偶然音樂范疇的邏輯紐帶，是一個值得深思的問題。所以，本文將在逐個分析的基礎上對這兩個作品進行比較研究，探究二者的相同與不同。進而思考20世紀偶然音樂的哲學本質。

目前國內外尚未見到有關兩個作品的比較研究，但單獨研究文獻相對較多。曾論及莫扎特作品的比較重要的中文文獻包括劉健的《算法作曲及分層結構控制》以及姜蕾的博士論文《解構與重構——20世紀音樂中“開放結構”的觀念及實踐》等。英文相關文獻主要有Gerhard Nierhaus的專著Algorithmic Composition：Paradigms of Automated Music Generation以及Lawrence M.Zbikowski的專著Conceptualizing Music：Cognitive Structure，Theory，and Analysis等。而談及凱奇作品最為主要的中文文獻是由李靜瀅翻譯的凱奇《沉默》與羅布·哈斯金斯《凱奇評傳》兩本譯著，而姜蕾的博士論文《解構與重構——20世紀音樂中“開放結構”的觀念及實踐》對此作品有較為詳細的分析，黃軍的碩士論文《中國（易經）對約翰·凱奇偶然音樂的影響》亦有相關論述。英文文獻主要有JeanJacques Nattiez，和Robert Samuels編輯的The Boulez-Cage Correspondence以及James William Pritchett的博士論文The Development Of Chamce Techniques in the Music of John Cage等等。

一、莫扎特《音樂骰子游戲》分析

18世紀西歐流行很多通過擲骰子來選擇演奏內容的“音樂骰子游戲”。這種游戲最早見于作曲家、音樂理論家約翰·菲利普·基恩貝格爾（Johann Philipp Kimberger）1757年出版的著作《隨時準備創作波羅乃茲和小步舞曲》（The Ever Ready Composer of Polonaises and Minuets）。當時一些著名的作曲家。如c.P.E.巴赫、海頓和莫扎特等都創作過這種游戲。

莫扎特的《音樂骰子游戲》包括176個小節的圓舞曲、兩個數字方陣和幾條游戲說明。176個小節的樂譜中每小節都標有小節數并用雙豎線隔開。兩個數字方陣表明游戲被分成先后兩個部分，方陣內的數字為小節數。游戲用兩個骰子，第一次擲骰子的結果對照方陣A列來選擇相應的小節演奏，第二次則在B列中選擇，以此類推，從第一方陣開始到第二方陣結束。

簡要分析樂譜中的176個小節可歸納如下7點：

（1）整個作品為C大調；

（2）每小節都由一些分解和弦構成；

（3）大部分小節由單一和弦組成，主要為C大調的主、屬與重屬和弦；

（4）少部分小節包含和聲進行，都是C大調正副三和弦及重屬和弦之間的各種連接；

（5）沒有任何一個小節使用獨立的C大調下屬和弦（F大三和弦），凡出現下屬功能和弦的小節全部在小節內就進行到屬和弦。這樣做可能是為了避免擲骰子選擇時出現反功能進行；

（6）重屬和弦大多為二和弦，或者是從重屬和弦根音下行2度進到重屬二和弦。這可能是為了便于避免擲骰子選擇時重屬和弦與主和弦之間的連接；

（7）根據小節內和弦外音的不同，可以斷定G大三和弦有時作為C調屬和弦有時則作為G調主和弦?？梢娮髌诽N含了一定的離轉調因素。

總結上述7點可以看出：（1）（2）點為基本特征；（3）至（6）點可以說是為了所獲音樂符合當時普遍認同的音樂邏輯（比如避免和聲反功能進行等）而具備的條件；而第（7）點則似乎是為了在符合邏輯的情況下還可以求多樣而設計的。

以上只是定性分析。下面用抽樣調查的方法，按照游戲規則，假設每次擲骰子的結果都為相同的數，將數字方陣中的小節數與各小節的音樂內容對應起來。從假設每次擲骰子結果都為2到12，共采樣11次，所得到的游戲結果為譜1至譜11的11首小曲。

分析11首小曲發現，每首都為單二部的曲式結構，每首的第一段都是從主調轉到屬調，第二段從屬調的屬和弦開始并最終轉回主調結束。將這11首小曲逐小節進行縱向比較發現，每小節的和聲相同，這11首小曲都基于圖中那樣一個固定的和聲骨架（見圖）。

以下考察上述11個抽樣樣本與可能存在的全部樣本之間的關系。首先，這11首小曲包括了全部176個小節，所以無論每次擲骰子的結果是什么數字，所選擇的小節都包含在這11首小曲之內。其次，每次游戲產生的16小節樂曲，每小節的位置都是被數字方陣固定的。與11個抽樣樣本小節的所在位置是相同的。比如第96小節，無論是否被選中，一旦選中則只會出現在樂曲第一小節的位置上。所以，無論擲骰子的結果如何，游戲結果總是會與上述11首抽樣樣本在結構、和聲、調性方面保持一致。因此。上述抽樣樣本的和聲骨架即為全部樣本的和聲骨架。也就是說，從數學排列組合的角度來講，游戲存在45，949，729，863，572，161（即11）個樣本，但相同的和聲骨架讓游戲變成了45，949，729，863，572，161首相似而又不同的圓舞曲。

可見，莫扎特在創作這個作品時，首先是按照單二部的曲式結構設計了上述16個小節的和聲骨架，并配合兩個骰子可能擲出的全部數字，將這個和聲骨架用“鋼琴織體化寫作”的方式，變奏出11種相似而又不同的小曲，再根據和聲續進的需要制定一個游戲規則，列出數字方陣并將各小節打亂，進而記錄成樂譜所呈現的樣子。這樣一來，雖然整個作品可以通過擲骰子這樣的偶然操作來選擇最終的音樂結果。但是所選擇的內容始終不離嚴格的曲式結構、和聲布局與調性關系。任何一次擲骰子獲得的音樂。都是基于同一和聲骨架的變奏。所以說。莫扎特的這個作品實際是附加了擲骰子游戲規則的一首固定和聲的單二部圓舞曲。

二、約翰-凱奇《變之音樂》分析

約翰·凱奇《變之音樂》是他1951年前后根據《易經》算卦的方式，通過投擲三枚硬幣而創作的四卷本鋼琴作品。凱奇在他的《沉默》（Silence）一書中記錄了作品的創作方法。簡述如下：

凱奇首先預置了填滿了具體音樂內容的若干表格。凱奇將這些具體內容稱之為“元素”，也就是他后續投擲硬幣時所選擇的音樂素材。這些元素按聲音、速度、時長與力度分成四類。除速度只預置一個表格外。聲音、時長與力度各預置8個表格。除這四類表格之外，凱奇還預置了一個疊加表格。在凱奇看來，這個疊加表格是用于統籌“在所給結構空間內總共發生了多少件事”，也就是將前四類表格中各元素組合到一起時的一個組織方法。

聲音、時長與力度三類表格，每個表格用橫8豎8的方式排列，每個表格里其64個內容。而每類表格中的各元素則“充分利用了《易經》中的陰陽論思想，把構成音樂的各要素分成兩種相互對應的方面來考慮”，每類元素都處理成不同層面陰陽對立的兩個組成部分。比如聲音表格中，每個表格有32個無聲和32個有聲。32個有聲里又有12個樂音，其他則是噪音。在力度的表格中，每個表格只有16個元素是運動的力度，也就是不同幅度的漸強與漸弱，而其他則是固定的力度級別。由于整個作品運用了比例記譜法。五線譜上2.5厘米長度等于一個四分音符的時值，所以在時長表格中，時長就被分成各種形式的分數組合。這三類元素表格中有些元素被凱奇稱為“凝固的”，也就是被選中后還可再次選用的，有些則是“流動的”，即選用后便不可再用。速度表格只有32個元素，并包含一些沒有內容的空格。這些空格如被選中，則意味著音樂保持之前的速度。

在這樣龐雜而又充滿內在邏輯的表格面前，凱奇用《易經》算卦的方法，以硬幣幣值的一面為陽，人頭像的一面為陰，投擲三枚硬幣得一爻，投擲三次得一個八卦，投擲六次則得一個六十四卦，表格水平方向的8個部分與8個下卦相對應，垂直方向對應8個上卦。用這樣的方式在上述若干表格中選擇音樂元素，然后依次記錄在樂譜上。

從表面上看，這個作品的創作方式具有極強的偶然性，但凱奇預置的元素表格卻是精心設計的。所以無論怎樣偶然選擇都不會跳出這些預置元素的范圍。這種事先對音樂各元素進行預置的創作方法，與同時代全面序列代表作品、布列茲（Pierre Boulez）的雙鋼琴作品《結構》（Structures）如出一轍。甚至凱奇作品中對音樂元素的分類也與《結構》相似。但與《結構》不同的是凱奇將選擇元素的權利交給了骰子而不是作曲家。這一點也可見偶然音樂與全面序列音樂之間的近親關系。兩位作曲家也曾在1951年的通信中就這兩個作品互相交換過意見。

三、比較研究

基于上述的作品分析，下面分別從音樂本體、創作手法、創作思維及其背后的哲學內涵四個方面比較兩個作品。

首先，從音樂本體上比較。

兩個作品在音樂本體上唯一相同的地方，是二者都是鋼琴作品。而兩個作品因歷史差異而導致音樂本體上的差異是巨大的，也是顯而易見的。這里分別從作品的音高組織、織體、音區、速度、節拍、節奏、結構、力度、記譜法以及鋼琴演奏技巧等若千方面簡述如下：

1.兩個作品在組織音高方式上是截然不同的。莫扎特的作品屬于古典主義時期的大小調體系，作品明確是C大調，并且包含清晰的轉調過程；而凱奇的作品未按照任何調性或者序列安排十二個半音，而且在自由十二音寫作中夾雜了各種噪音，被認為是“凱奇特有的包羅萬象式的自由風格”。

2.在織體與音區上，莫扎特的作品始終集中在鋼琴的中音區，鋼琴織體明顯是維也納古典主義風格的分解和弦與柱式和弦；而凱奇作品的織體呈點描狀、并常有音塊，作品覆蓋鋼琴的全部音區。當然音區的不同也與兩個時代鋼琴構造差異有關。

3.在速度與節拍上，莫扎特的作品明確是圓舞曲的速度，從頭至尾保持3/4拍的律動不變，節奏比較平穩；而凱奇的作品因速度、時長是其元素表格中重要的預置內容，所以音樂上頻繁變換速度與節拍，大量的休止還造成了痙攣式的節奏。

4.從作品結構上看，莫扎特的作品篇幅短小、曲式結構典型，為單二部曲式；凱奇的作品則篇幅龐大，四卷本相當于四個樂章，樂譜上標記的全部演奏時長為43分鐘，每個樂章都沒有傳統意義上的曲式結構概念，屬于20世紀偶然音樂所特有的開放結構。

5.在力度方面，莫扎特作品通篇沒有明確的力度標記，對力度要求不清晰；而凱奇的作品同樣因力度作為重要的預置元素，所以力度變化頻繁，力度的等級跨度很大。

6.在記譜法方面，莫扎特用嚴格的五線譜記譜；而凱奇使用比例記譜法，譜面上2.5厘米的長度等于一個四分音符的時值。

7.在鋼琴演奏技巧方面，莫扎特的作品相對簡單，作品明顯是給非職業演奏者娛樂消遣使用的；而凱奇的作品對演奏技巧方面要求很高，啞鍵、擊打琴弦、弱音踏板等現代的演奏法的頻繁使用，以及觸鍵力度的頻繁變化、對樂譜上空白休止部分的控制等等，都需要演奏家有良好的現代演奏技能。

其次，從創作手法上比較。

創作過程包括了預置與擲骰子（或硬幣）兩部分，這兩部分又可以分出若干細節。比如預置怎樣的內容、預置的內容怎樣分類、擲骰子（或硬幣）的具體方法等等。這些都屬于創作手法的范疇。兩個作品在這些創作手法上有如下兩點相同之處：

1.兩個作品都是通過偶然選擇的手段來獲得、產生音樂的。莫扎特是通過擲骰子，凱奇是通過擲硬幣。這也是唯一將兩個作品搭建在偶然音樂范疇內的因素。

2.兩個作品都存在著擲骰子（或硬幣）行為之前事先預置音樂材料的現象。莫扎特事先預置和聲骨架，而凱奇則事先預置元素表格。也就是說二者在偶然行為之前，都事先預置了必然因素。表面的偶然行為背后。都有必然的預置內容。當然對這些必然內容的預置，也一定都基于事后要擲骰子（或硬幣）來選擇，這一偶然行為而展開。

而兩個作品在創作手法上的不同之處有三點：

1.兩個作品預置的具體內容不同。對莫扎特來說，預置的是那個固定的和聲骨架，也就是對調性、和聲、曲式結構、節拍等因素的預置。而對于凱奇來說預置的是各個元素表格，也就對聲音、時長、力度與速度等因素的預置。兩個作品預置內容的分類不同體現了各自時代對音樂基本素材的不同認識。

2.兩個作品在擲骰子（或硬幣）這一偶然行為中的具體操作過程是不同的。這一點從上文對兩個作品的具體分析中可以看出，不再贅述。

3.兩個作品偶然行為的實施者不同。莫扎特的作品實施偶然行為的是演奏者（游戲者），作曲者的工作是嚴謹而理性的。而凱奇的作品實施偶然行為的是作曲者，作曲者的工作即有嚴謹的預置元素表格，也有擲骰子選擇音樂結果的偶然行為。雖說凱奇的作品因比例記譜法的緣故，導致演奏者在演奏過程中同樣存在一定的偶然因素，但這種偶然程度遠小于作曲者創作時的偶然程度。

第三，從作品的創作思維上比較。

兩個作品的相同之處在于，外顯的偶然因素與內隱的必然因素之間相輔相成。兩個作品擲骰子（或硬幣）的行為，都發生在預置行為之后，而預置的行為卻又都發生在擲骰子（或硬幣）的意識之后。也就是說，先有擲骰子（或硬幣）的想法，然后去預置一些必然的內容，然后再通過擲骰子（或硬幣）這樣的偶然行為，去選擇提前預置好的必然內容。偶然的行為與必然的預置內容在這個思維過程中相得益彰。

而兩個作品在創作思維上的不同之處在于，兩個作品思維的意識結構不同。奠扎特創作時的意識結構是一種收攏型的結構。在預置時先預置一個終點（即那個固定的和聲骨架）。所謂的創作過程是按規則選擇若干個出發點（即將和聲骨架進行多次和聲變奏），并將這些出發點與終點的結果相連（按游戲規則將各小節重新排列），無論從何處出發都要走向相同的結果。這就好比無論站在籃球場的哪里，也無論怎樣的運球過程，最終都是要將球投進籃筐一樣。但凱奇則截然相反。他創作時的意識結構是發散型的結構。預置時預置的是一個起點（即若干元素表格），從起點出發向四面八方放射出去（即無數次投擲硬幣獲得的音樂結果），至于最終去向何方并沒有預判。這就好比站在球場固定點上將球向外隨意拋出，落到哪里可能都有。凱奇的這種發散型意識結構不僅是20世紀偶然音樂的重要特征，也對后續觀念藝術運動也產生了深遠的影響，對20世紀后半葉各藝術門類在創作思維上的開拓起到了重要的推動作用。

最后，從創作思維背后的哲學內涵比較。

兩個作品雖然都存在偶然行為，但這兩個偶然行為背后的哲學內涵是不同的。這一點需要從兩位作曲家生活年代的時代思潮來切入。

莫扎特生活的年代正是歐洲進入國際化的一個關鍵時期，這僅從莫扎特童年周游列國巡回演出的經歷便可管中窺豹。從17世紀下半葉開始不僅人與物在歐洲大陸上自由流動。就連王公貴族間的政治權力也不斷流動。比如漢諾威公爵加冕為英國國王，法國與西班牙皇室相繼統治意大利的大部分地區，德國公爵之女則成為了俄羅斯女皇等等。這些政權上的“張冠李戴”還伴隨著思想上的啟蒙運動與生產方式上的工業革命。政治、經濟、文化上的互相雜交成為這個時代歐洲的主要特征之一。在這樣一個背景下，精神上驅使啟蒙運動與工業革命的理性，日漸成為人們趨之若鶩的對象。因為擁有理性就擁有文明、擁有工業革命的新成果，就可以掌控經濟、軍事、政治等諸多社會要素。所以崇尚理性成為當時的一種時尚、一種時代思潮。人們努力將理性應用到各行各業，甚至像擲骰子這樣看似依靠運氣的游戲，也引發了概率論這門科學的誕生。莫扎特的這個作品自然也依附于這種時代思潮。作品背后充分的理性設計，確保游戲者偶然投擲骰子依然能獲得結構嚴謹的音樂，用表面的偶然選擇來映襯背后的理性光輝。作品的哲學內涵其實是在非理性的行為中探求理性。

但凱奇所處的時代則不同。從文藝復興以后西方人沿著科學理性的道路不斷前進、不斷探索，到了20世紀卻引發了兩次世界大戰幾乎將古老的歐洲夷為平地。尤其是第二次世界大戰中錯落有致、功能齊備的奧斯威辛集中營與日本原子彈爆炸，這些慘絕人寰的戰爭罪行背后滲透出的理性因素，在戰后對西方社會產生了劇烈的沖擊。同時在亞非拉民族解放運動中，歐洲社會倚靠理性思維統治上百年的殖民地紛紛要求獨立。這些現象導致西方社會開始對文藝復興以來的理性思維進行集中反思。這反思不僅包括對歐洲過往思想中非理性因素的重新梳理，也包括對非西方文明中非理性因素的渴求。海德格爾、薩特等人的存在主義思想風靡一時，同時鈴木大拙、克里希那穆提等人所引介的東方思想也成為西方社會的時尚話題。而凱奇按中國《易經》擲硬幣的方式創作的這個作品，恰恰映襯了這種對理性的反思、并對非理性因素重新梳理與渴求的時代思潮。作品的哲學內涵其實是在理性的起點上對非理性因素的探索。

綜上所述，可將上述四個方面的比較按相同與不同列舉為表。

結論

此前之所以將莫扎特《音樂骰子游戲》與約翰·凱奇《變之音樂》共同搭建在偶然音樂同一個脈絡內，僅僅是因為在產生音樂的過程中有著擲骰子（或硬幣）這一行為。但是本文在逐個作品分析的基礎上，從音樂本體、創作手法、創作思維及其背后的哲學內涵四個方面比較，發現兩個作品的不同之處遠遠多于相同之處。音樂本體上那些顯而易見的差異已經將兩個作品從物質層面分離，而創作思維及其背后哲學內涵的不同，實則將兩個作品從精神層面徹底分割。所以，即便說莫扎特的作品在產生音樂的行為中存在著非常明顯的偶然因素，但莫扎特的偶然與20世紀偶然音樂的偶然并不相同。莫扎特擲骰子與凱奇擲硬幣雖然行為相似，但所得到結果、所依附的思維、所隱含的哲學卻是截然不同的。所以，從這一點來講，莫扎特的作品不應被視為20世紀偶然音樂的早期范例。因為莫扎特的《音樂骰子游戲》與約翰·凱奇《變之音樂》為代表的20世紀偶然音樂除了表面上擲骰子（或擲硬幣）的行為外，并無太多本質聯系。

當然，從另一個角度講，將兩個作品共同搭建在偶然音樂的脈絡中，可以增進凱奇的偶然音樂與音樂史的關聯。這與勛伯格用古組曲的體裁創作《鋼琴組曲》（0p.25）來探索十二音作曲技法的道理相似，使得凱奇可以借莫扎特來“托古改制”。但將兩個作品區別開來，卻可以更深入的了解20世紀偶然音樂的本質特征。20世紀偶然音樂的偶然與莫扎特的偶然在許多方面是不同的。20世紀偶然音樂在創作思維上的發散型意識結構、創作思維背后探求非理性的哲學內涵，是其區別于過往音樂流派的重要標志。這也是偶然音樂的哲學本質。

（責任編輯 張璟）