公平關切下處理商與回收商博弈模型研究

王秀艷++曲英++武春友

摘要：本文為分析公平關切對回收渠道的影響，建立處理商與回收商博弈模型?；诖四Ｐ?，考慮了兩者都不公平關切、處理商公平關切、回收商公平關切和兩者都選擇公平關切這四種情況，并分析了前三種情況下，公平關切度對單位直接回收價格、間接回收價格、回收數量、利潤的影響。研究發現：演化穩定點是兩者之一選擇公平關切；兩者都選擇公平關切時，公平關切度越大，單位直接回收價格、間接回收價格、回收數量及利潤減小。

關鍵詞：處理商；回收商；公平關切；演化博弈

中圖分類號：F274文獻標識碼：A文章編號：1003-5192（2016）05-0043-05doi：10.11847/fj.35.5.43

1引言

隨著經濟的大力發展，資源與環境問題已對人類的生存和發展構成了嚴重威脅。面對資源與環境問題，政府可持續發展與環保意識逐漸在增強，并制定了一系列的法律法規與政策，如歐盟的《報廢電子電氣設備指令》（WEEE指令），其宗旨是促進廢舊電子產品的回收再利用。我國政府于2011年1月1日開始施行《廢舊電器電子產品回收處理管理條例》（中國版WEEE），該條例要求電子電器生產商必須負責回收處理廢舊電子電器產品，促進資源綜合利用和環境可持續發展。

生產商從用戶手中回收使用過的產品，并進行處理和再利用，這一系列活動過程即形成逆向供應鏈。逆向供應鏈的決策通?；诶硇匀思僭O，即供應鏈成員以個人利益最大化為決策目標。然而，在實踐過程中，決策者往往會考慮分配的公平性，即愿意放棄部分利潤以期達到一個更公平的結果，這種現象與傳統理性人假設相違背。同時，Corsten和Kumar[1]的研究發現公平因素在發展和維持渠道伙伴關系中發揮重要作用。因此，將公平關切問題引入到供應鏈（正向供應鏈與逆向供應鏈）研究中至關重要。

目前，針對供應鏈公平關切的研究主要集中在兩個方面：一是公平關切下供應鏈的協調問題，二是公平關切下供應鏈差別定價研究。針對公平關切供應鏈協調的研究包括：Cui和Zhang[2]首先將公平關切的概念引入到傳統的報童模型中，研究公平關切對不同契約下利潤分配問題的影響，結果表明如果供應鏈的成員采取公平關切，供應商就會通過高于邊際成本的批發價格來促成供應鏈的協調，使供應鏈的利潤和效用同時達到最大化；Ho和Zhang[3]也將公平關切引入到供應鏈契約中，證明了公平關切存在性，并刻畫了公平關切的效用函數；杜少甫等[4]研究了公平關切對供應鏈契約與協調的影響，認為零售商進行公平關切時不影響供應鏈的協調。針對公平關切下供應鏈的差別定價的研究包括：馬利軍[5]把公平關切引入到傳統的兩階段供應鏈中，分析了零售商選擇公平關切時，零售商與制造商定價策略，并發現當需求為均勻分布時，存在均衡的最優訂貨量及批發價格；張克勇，吳燕等[6～8]研究了公平關切下閉環供應鏈的定價問題，討論了零售商公平關切下，制造商考慮與不考慮其公平關切下閉環供應鏈的定價問題，研究表明制造商忽視零售商公平感受會導致回收數量減少、制造商利潤減少；邢偉等[9]以雙渠道為研究背景，分析了公平關切對生產商和零售商均衡決策的影響。

綜上可知，目前的研究主要考慮供應鏈一方采取公平關切時，分析其對供應鏈協調機制的影響，如文獻[3，4]；或者對供應鏈另一方策略或供應鏈決策機制的影響，如文獻[5～9]；鮮有文獻對供應鏈成員采取不同公平關切策略進行分析。因此，本文基于公平關切，建立了處理商與回收商博弈模型，考慮兩者都選擇不公平關切、處理商選擇公平關切、回收商選擇公平關切及兩者都選擇公平關切這四種情況，并基于這四種情況，建立處理商與回收商演化博弈模型，分析了兩者演化穩定策略及公平關切對逆向供應鏈的決策機制的影響，以期為處理商與回收商決策提供依據。

2模型介紹

2.1模型描述

本文研究的逆向供應鏈包含一個處理商和一個回收商，回收商以單位直接價格p回收廢舊產品，然后處理商以單位間接回收價格w從回收商回收廢舊電子產品并進行處理，處理單位廢舊電子產品處理商可以獲得收益為A，回收商和處理商都以各自的利潤最大化為目標，回收商的決策變量是單位間接回收價格，處理商的決策變量是單位直接回收價格。為了分析處理商和回收商策略行為對逆向供應鏈的影響，本文假設處理商和回收商分別可以采取公平關切和不公平關切兩種策略，然后建立了兩者的演化博弈方程，基于此演化方程，分析了兩者的演化穩定性策略。

2.2模型符號

w為單位間接回收價格；p為單位直接回收價格；N為處理商/回收商都采取不公平關切策略；Yd為處理商采取公平關切策略；Yr為回收商采取公平關切策略；YY為處理商/回收商都采取公平關切；λ為處理商的公平關切度；μ為回收商的公平關切度；G（p）為回收價格為p時，廢舊電子產品回收數量；A為處理單位廢舊電子產品，處理商獲得的收益；πid為處理商/回收商采取策略i時，處理商的收益，i∈{N，Yd，Yr，YY}；πir為處理商/回收商采取策略i時，回收商的收益，i∈{N，Yd，Yr，YY}；X為處理商采取公平關切時的概率，則不采取公關切時概率為1-X；Y為回收商采取公平關切時的概率，則不采取公平關切時概率為1-Y。

2.3模型函數

借鑒文獻[10，11]，本文采用的回收函數為G（p）=Q+αp。其中Q表示環保主義者在單位回收價格為零時，自愿回收的廢舊電子產品數量，α表示消費者對單位直接回收價格的敏感度，p表示單位直接回收價格。

5結論與啟示

為了分析公平關切對回收渠道的影響，本文建立了處理商與回收商博弈模型?；诖四Ｐ?，首先研究了處理商公平關切與回收商公平關切這兩種情況下，公平關切度對單位直接回收價格、間接回收價格、回收數量及利潤的影響；其次，基于兩者都不公平關切、處理商公平關切、回收商公平關切及兩者都公平關切這四種情況，建立處理商與回收商演化博弈模型。研究結論如下：

（1）處理商選擇公平關切時，廢舊產品的單位間接/直接回收價格、回收數量及回收商的利潤減少，則處理商的利潤增加，即公平關切對回收處理商有利。但是，采取公平關切時，廢舊產品的回收數量減少不利于廢舊產品回收，因此，為了促進廢舊產品的回收，回收商可以通過增加處理商的利潤來避免處理商采取公平關切。在實際操作中，回收商可以通過降低單位間接回收價格且保持單位直接回收價格不變來提高處理商的利潤。

（2）回收商采取公平關切時，單位直接回收價格和回收商的利潤增加，但是處理商的利潤則減少，對回收數量并無影響。因此，這種情況下，處理商要選擇公平關切來提高自己的利潤。這說明回收商對整個回收渠道的實際貢獻要大于其實際獲得的收益，因此，回收商通過采取公平關切來提高自己利潤。這時，公平關切對處理商不利，因為回收商采取公平關切轉移了部分回收渠道的利潤，使處理商的利潤減少。

（3）根據演化均衡分析可知，經過長期的演化博弈，演化均衡點是兩者之一選擇公平關切。因為如果兩者都選擇公平關切，回收渠道的單位直接回收價格、間接回收價格、回收數量及利潤都減少。因此，當回收商采取公平關切時，雖然回收商通過轉移處理商的利潤，增加了自己的利潤，但是回收數量不變，而如果處理商再采取公平關切會減少整個回收渠道的回收數量和利潤，因此，處理商應選擇不公平關切。同時，根據上述分析，處理商為了更好地促進廢舊產品的回收，應選擇不公平關切。

參考文獻：

[1]Corsten D， Kumar N. Do suppliers benefit from collaborative relationships with large retailers？ An empirical investigation of efficient consumer response adoption[J]. Journal of Marketing， 2005， 69（3）： 80-94.

[2]Cui T H， Zhang Z J. Fairness and channel coordination[J]. Management Science， 2007， 53（8）： 1303-1314.

[3]Ho T H， Zhang J. Designing pricing contracts for boundedly rational customers： does the framing of the fixed fee matter[J]. Management Science， 2008， 54（4）： 686-700.

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[5]馬利軍.具有公平偏好成員的兩階段供應鏈分析[J].運籌與管理，2011，20（2）：37-43.

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