變磁通軸向磁場永磁電機機械動力學分析與弱磁能力研究

劉細平 陳 棟 王 敏 黃躍飛 謝清華

(江西理工大學電氣工程與自動化學院 贛州 341000)

變磁通軸向磁場永磁電機機械動力學分析與弱磁能力研究

劉細平 陳 棟 王 敏 黃躍飛 謝清華

(江西理工大學電氣工程與自動化學院 贛州 341000)

對機械變磁通軸向磁場永磁電機(MVFAFPMEM)進行機械動力學與電磁場仿真分析，研究機械調磁裝置的運動特性、角度調節能力及電機弱磁能力?；跈C械系統動力學自動分析(ADAMS)虛擬樣機技術，研究了不同轉速下凸輪角加速度和彈簧形變情況，獲得了轉子錯開角度隨電機轉速的變化規律；利用有限元方法計算了轉子錯開角度變化時的電機氣隙磁場，研究了凸輪式機械調磁裝置對電磁特性的影響。仿真結果表明，利用所設計的調磁裝置，可使電機兩轉子間的錯開角度在0°～21°范圍內變化，弱磁能力較強。試驗結果驗證了理論與仿真分析的正確性，利用凸輪式機械調磁裝置能夠根據電機轉速自動調節兩轉子間的相對位置，實現軸向磁場永磁電機氣隙磁場強度的寬范圍調節。

凸輪 機械變磁通 機械系統動力學自動分析 錯開角度 弱磁能力

0 引言

變磁通永磁同步電機是一類具有可變氣隙磁場的特種電機，磁通的改變可增大電機低速運行時的起動轉矩或拓寬電機高速工作時的調速范圍，在電動汽車和混合動力汽車驅動等領域具有廣闊的應用前景，成為目前研究的熱點。國內外學者專家相繼提出了混合勵磁電機[1-6]、永磁記憶電機[7-9]、機械變磁通永磁同步電機[10-18]等多種變磁通機理的永磁電機，并取得了較為豐碩的研究成果。

機械變磁通永磁電機為一種利用附加機械調磁裝置實現氣隙磁場調節的新型電機。此類電機的關鍵部件之一——機械調磁裝置，直接影響電機的調磁效果和瞬態特性。因此，設計機械變磁通永磁電機時，需充分考慮該類電機機械部分的結構特征及運動特性，對電機進行機械動力學仿真研究。

基于機械系統動力學自動分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems,ADAMS)的虛擬樣機技術是以機械系統運動學與動力學分析為核心的高新技術，其在復雜機械系統的設計與仿真分析領域獲得了廣泛應用[19-21]。文獻[19]基于CATIA構建了二級齒輪減速器參數化模型，利用ADAMS建立了減速器虛擬樣機模型，通過動力學仿真獲得了各級轉速、齒輪嚙合力及嚙合頻率。此外，虛擬樣機技術已成為機器人[22-24]和斷路器[25-27]研究領域的一種基本研究手段。北京礦冶研究院結合深海復雜的地質特征，運用ADAMS對混合越障模式的復合輪式采礦機器人進行了動力學建模仿真，獲得了其在越障過程中的動力學特性和力學特性，驗證了其具有較強的越障能力[22]。電氣絕緣和電力設備國家重點實驗室借助于ADAMS對塑殼斷路器分閘過程中的連桿轉換現象進行了研究，仿真分析和實驗驗證表明連桿轉換位置的改進可以縮短該類斷路器的分閘時間[25]。

本文針對機械變磁通軸向磁場永磁電機(Mechanically Variable Flux Axial Field Permanent Magnet Electrical Machine,MVFAFPMEM)雙轉子/單定子的結構特征，采用凸輪式機械調磁裝置調節兩盤式轉子之間的相對位置；利用SolidWorks與ADAMS聯合建立電機的三維虛擬樣機模型，進行動力學仿真分析；研究不同轉速下的凸輪角加速度和彈簧形變情況以及空載與負載情況下的轉子錯開角度隨電機轉速的變化規律?；趧恿W仿真數據，計算機械變磁通永磁電機的氣隙磁場分布和電磁特性；分析電機的弱磁能力；根據電機設計參數和仿真結果，試制一臺樣機，并開展試驗研究，為機械調磁裝置的結構和參數優化以及電機本體優化提供一定的理論依據。

1 電機結構與調磁原理

1.1 電機結構

機械變磁通軸向磁場永磁電機結構如圖1所示,主要由盤式永磁電機和機械調磁裝置兩部分組成。盤式永磁電機采用雙轉子/單定子拓撲形式，結構簡單緊湊，矩形永磁體表貼于轉子背軛內側，呈周向排列，兩側對應磁極極性相同；電樞繞組纏繞在環形無槽定子鐵心上。

圖1 機械變磁通軸向磁場永磁電機結構Fig.1 Structure of mechanically variable flux axial field permanent magnet electrical machine

機械調磁裝置的實體模型如圖2所示，其主要包括輪轂、凸輪、凸輪軸、連桿、彈簧及轉子盤(此轉子盤即為盤式永磁電機的其中一個轉子盤)。此轉子盤與轉軸通過軸承裝配，可自由轉動以調節兩轉子間的相對位置；電機另一轉子盤和輪轂同軸安裝于電機轉軸上，可隨轉軸同步旋轉；連桿與轉子盤以及凸輪軸與輪轂之間均為剛性連接；凸輪可繞凸輪軸任意旋轉；彈簧一端固定于輪轂上，另一端與凸輪連接。為提高調磁裝置的運行可靠性，其采用雙凸輪結構。

圖2 機械調磁裝置結構Fig.2 Structure of mechanically flux-weakening device

1.2 調磁原理

凸輪式機械調磁裝置的平衡位置由凸輪所受的離心力Fc和彈簧的反作用力Fs來決定。根據式(1)可知，凸輪離心力Fc與輪轂的旋轉角速度ω、凸輪質量m及質心到轉軸的距離r有關。在不同轉速下，凸輪的平衡位置各不相同，故其質心的位置和質心到轉軸的距離均會發生變化。因此，凸輪所受離心力的大小和方向均決定于電機轉速。

Fc=mrω2

(1)

電機空載運行于基速以下有兩種工作狀態(本文中電機基速設定為1 800 r/min)。在轉速極低時，彈簧形變程度非常小，凸輪處于原始位置如圖3a所示；在電機轉速較高時(未超過基速)，凸輪的平衡位置將改變，然而由于凸輪輪廓曲線的特殊性，連桿未產生相對位移。兩種工作狀態下電機兩轉子盤均對齊，相當于一臺普通的盤式永磁電機，如圖4a所示。定子線圈兩側導體感應電動勢之間無相位差，線圈感應電動勢ec等于兩側導體感應電動勢e的標量之和

ec=2ne

(2)

式中，n為線圈匝數。

圖3 機械調磁裝置的運行原理Fig.3 Operation principle of mechanically flux-weakening device

圖4 機械變磁通軸向磁場永磁電機調磁原理Fig.4 Flux weakening principle of MVFAFPMEM

(3)

圖5 線圈感應電動勢矢量圖Fig.5 Vector diagram of EMF induced in coil

對比式(2)和式(3)可知，通過機械調磁裝置的離心運動，可使電機感應電動勢減小，以實現弱磁控制；也可保持ecos(αe/2)的值恒定不變，達到變速恒壓發電的目的。

2 電機虛擬樣機模型

為便于觀察分析機械調磁裝置對電機兩轉子間錯開角度的調節效果，采用SOLIDWORKS軟件建立了機械變磁通軸向磁場永磁電機的三維實體模型，通過ADAMS/View的接口文件X_T實現了電機三維模型數據交換。

對于多剛體機械系統，ADAMS軟件能夠自動計算各構件的質心、轉動慣量等參數，并在各構件間施加約束來定義構件間的連接方式和相對運動方式，以完成虛擬樣機模型的建立。電機不同構件間的約束條件見表1。

表1 機械變磁通軸向磁場永磁電機構件間的約束條件

Tab.1 The constraints between parts of MVFAFPMEM

運動副名稱構件1構件2固定副凸輪軸輪轂固定副連桿轉子盤固定副定子大地固定副永磁體轉子盤旋轉副凸輪凸輪軸旋轉副輪轂大地旋轉副轉子盤大地凸輪副凸輪連桿

圖6為機械變磁通軸向磁場永磁電機的虛擬樣機模型，其主要由物理實體模型、標準運動副以及外力等要素組成，可用于仿真分析整個電機系統的運動特性。

圖6 機械變磁通軸向磁場永磁電機的三維虛擬樣機模型Fig.6 The 3D virtual prototype of MVFAFPMEM

3 動力學仿真與分析

3.1 凸輪角加速度變化規律

凸輪起動瞬間，電機轉速越高，凸輪所受離心力越大，其角加速度也將越大。圖7給出了不同轉速下凸輪在起動階段的角加速度曲線，轉速為3 000 r/min時的最大角加速度明顯較高，與理論分析結果一致。

圖7 起動階段凸輪的角加速度變化曲線Fig.7 The angular acceleration curves of cam at the launch stage

電機設計時，為保證凸輪及彈簧的工作可靠性，需選取參數合適的彈簧以迅速有效地限制凸輪的加速運動，從而保證整個裝置的安全可靠，為此需進行彈簧形變分析。

3.2 彈簧形變分析

圖8 不同轉速下彈簧形變長度的時變曲線Fig.8 The deformation of spring at different speeds

在仿真模型中，采用線性彈簧，即彈簧彈力系數和阻尼系數恒定，彈簧彈力越大，其形變程度也越大。電機空載運行于不同轉速時彈簧形變長度的時變曲線如圖8所示。由于對電機突加轉速，在仿真開始時，彈簧形變長度將有一定的波動；當裝置達到平衡狀態時，彈簧的形變程度趨于穩定；隨著轉速的升高，彈簧形變程度非線性地增加。

圖9分別給出了轉速為1 800 r/min和3 000 r/min時彈簧的形變示意圖。由圖可知，3 000 r/min時的彈簧形變長度明顯大于1 800 r/min時的數值。

圖9 彈簧形變示意圖Fig.9 Schematic representation of spring deformation

3.3 轉子錯開角度隨轉速變化規律

仿真條件不變，研究轉子錯開角度與電機轉速之間的關系。圖10為電機空載運行于1 800 r/min、2 167 r/min、2 667 r/min和3 000 r/min轉速時，兩盤式轉子間錯開角度的實時變化規律。轉子間錯開角度隨轉速的變化曲線如圖11所示。

圖10 空載時不同轉速下轉子間錯開角度Fig.10 Mechanical stagger angle between rotors under different speed at no load

圖11 空載時轉子間錯開角度的變化曲線Fig.11 The curve of mechanical stagger angle between rotors at no load

由圖11可知，空載狀態下，轉子間錯開角度的調節范圍約為0°～21°。電機工作于1 800 r/min時，電機轉子間幾乎不存在錯開角度，如圖12a所示；當電機工作于3 000 r/min時，兩轉子間的錯開角度約為15°，如圖12b所示。仿真結果表明，利用機械調磁裝置，電機兩轉子間的錯開角度可隨電機轉速變化而改變，且調節范圍較寬。

圖12 電機轉子間相對位置示意圖Fig.12 The relative position between rotors

當負載發電運行時，電機轉子受到制動性質的電磁轉矩，轉子錯開角度較空載時將有所改變。仿真分析時，給電機轉子施加一個單向力矩載荷。圖13為電機負載運行于3 000 r/min時，轉子間錯開角度的時變曲線。當轉子上的阻力矩從0 N·m逐漸增大到8 N·m時，轉子錯開角度則不斷減小，但減幅有所下降。因此，電機外部負載狀態將會影響機械調磁裝置的角度調節能力。

圖13 不同負載狀態下轉子間錯開角度的時變曲線Fig.13 The curve of mechanical stagger angle between rotors at different load

4 電機弱磁能力的分析研究

基于電機機械動力學仿真數據，利用有限元方法建立電機三維仿真模型，并計算電機的內部磁場及相關電磁特性。電機使用Ansys軟件進行有限元仿真，采用的是第一類邊界條件，即矢量磁位邊界條件，定義邊界上的矢量磁位為0(即理想磁絕緣)，磁力線平行于邊界線。圖14為電機兩轉子盤錯開角度α分別為0°和15°時，定子兩側軸向氣隙磁通密度的分布規律。由圖可知，電機轉子處于對齊位置時，左右兩側氣隙磁通密度完全對稱；電機轉子處于錯開位置時，兩側氣隙磁通密度在空間分布上存在一定的相位差β，且β值與α值相同，均為15°，從而導致電機定子鐵心中合成磁通密度的變化。

圖14 電機軸向氣隙磁通密度分布Fig.14 The axial air-gap flux density distribution

圖15為電機轉子盤在對齊位置與錯開位置時定子鐵心中的平均磁通密度云圖。對比圖15a和圖15b中磁通密度云圖顏色和色條，可知電機轉子處于錯開位置時，鐵心磁通密度明顯減小。

圖15 電機定子鐵心磁通密度云圖Fig.15 Flux density distribution in stator core

電機相繞組磁鏈與轉子盤錯開角度的變化規律如圖16所示，繞組磁鏈隨轉子間錯開角度的不斷增大而減小，且減幅較大。

圖16 電機相繞組磁鏈變化曲線Fig.16 The curve of winding flux linkage

圖17為電機轉速為3 000 r/min時的空載相繞組感應電動勢，其中A表示無調磁裝置，B表示采用調磁裝置(兩轉子盤錯開15°)?？芍?，此類機械變磁通永磁電機的弱磁比例有限元分析結果約為35.9%，弱磁效果較明顯。

圖17 電機空載感應電動勢波形Fig.17 The curve of EMF at no load

上述研究結果表明，通過使用機械調磁裝置，可調節轉子間的相對位置，以改變機械變磁通永磁電機的內部磁場分布及電磁特性，且弱磁能力較好。

5 試驗研究

5.1 樣機與試驗平臺

本文在電機電磁設計、機械結構設計和仿真分析的基礎上，確定了電機的基本參數(部分尺寸參數見表2)，試制了一臺小功率樣機，如圖18所示。電樞繞組纏繞于定子鐵心上，且定子固定于機殼上，如圖18a所示。矩形永磁磁鋼通過鋁合金固定盤固定于轉子上，如圖18b所示。機械調磁裝置安裝于轉子盤外側，其主要零部件為凸輪、輪轂和彈簧，如圖18c所示。樣機三相繞組由6個接線端子引出，其整機如圖18d所示。

表2 機械變磁通軸向磁場永磁電機部分尺寸參數

Tab.2 Partial size parameters of MVFAFPMEM

參數數值參數數值相數3極數16定子內徑/mm210定子外徑/mm300轉子內徑/mm30轉子外徑/mm330定子鐵心軸向長度/mm15轉子背軛厚度/mm10永磁體寬度/mm40永磁體厚度/mm6永磁體高度/mm45輪轂內徑/mm30輪轂外徑/mm320連桿長度/mm24

圖18 樣機組件Fig.18 Assemblies of prototype machine

圖19為樣機試驗測試平臺，主要由樣機、原動機、伺服控制器、試驗測試底座和示波器等構成。樣機與原動機均經L型支架固定于鑄鐵底座上，兩者通過聯軸器同軸相連。原動機為一臺130系列永磁伺服電機，由SLD07系列全數字式交流伺服控制器進行驅動控制，為樣機提供所需的扭矩和轉速。

圖19 樣機試驗平臺Fig.19 Testing platform of prototype machine

5.2 試驗結果

圖20為電機在轉速為750 r/min時的空載感應電動勢仿真波形和實測波形。對比可得，仿真值與實測值基本一致，誤差較小，樣機的設計研制較為合理。由于盤式電機制造工藝的局限性，在電機裝配時兩側氣隙長度難以保持完全一致，導致感應電動勢波形發生了偏移。

圖20 空載感應電動勢波形(750 r/min)Fig.20 The curve of EMF at no load (750 r/min)

轉速為3 000 r/min時電機弱磁能力的實測結果如圖21所示，曲線N和Y分別表示電機在不采用調磁裝置(兩轉子盤錯開角度為0°)與采用調磁裝置(兩轉子盤錯開角度為15°)兩種情況下的感應電動勢實測波形。由圖可知，與圖17所示有限元分析結果基本一致，驗證了機械調磁方式的可行性和理論分析的正確性。

圖21 弱磁能力測試結果Fig.21 The test result of flux weakening ability

6 結論

本文通過對凸輪式機械變磁通永磁電機進行動力學仿真研究、分析機械裝置的運動特性及角度調節能力、采用有限元方法計算電機的弱磁能力、研制樣機和試驗測試，得到以下結論：

1)凸輪角速度、彈簧形變長度隨電機轉速的變化規律。凸輪起動時，凸輪角加速度與電機轉速呈正相關關系；凸輪穩定后，彈簧形變程度與電機轉速呈正相關關系，為彈簧參數的合理選取提供了一定的理論參考依據。

2)電機具有較強的角度調節能力。電機空載時，兩轉子間錯開角度的變化范圍約為0°～21°，角度調節范圍較廣。電機負載工作時，機械調磁裝置的角度調節能力隨電機負載增大而變小，呈反相關關系。

3)電機具有較強的弱磁能力。研究表明機械變磁通永磁電機能夠根據轉速自動調節電機內部磁場強弱，具有較強的弱磁能力，在恒壓發電及恒功率寬轉速范圍驅動領域具有廣闊的應用前景。

此外，電機試驗結果和電磁場有限元分析結果基本一致，驗證了理論與仿真分析的正確性。

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Analysis of Mechanical Dynamics and Flux Weakening Ability for a Variable Flux Axial Field Permanent Magnet Electrical Machine

Liu Xiping Chen Dong Wang Min Huang Yuefei Xie Qinghua

(School of Electrical and Automation Jiangxi University of Science and Technology Ganzhou 341000 China)

To a mechanically variable flux axial field permanent magnet electrical machine (MVFAFPMEM)，the mechanical dynamics simulation and electromagnetic analysis are implemented in this paper to obtain the motion characteristic and angle adjustment capability of the mechanically device，as well as flux weakening ability of MVFAFPMEM.The cam angular acceleration and spring deformation are studied at different speed，so the stagger angle between the two rotors with rotor speed can be obtained by virtual prototype technology named Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems(ADAMS).The air-gap flux distribution of MVFAFPMEM at different stagger angle is calculated by finite element method (FEM)，and its electromagnetic characteristics are studied by adopting the mechanical flux-weakening device.The simulation results show that the stagger angle between the two rotors can vary from 0 to 21 (deg) by this device，and a better flux weakening ability is obtained.The corresponding experiments are carried out to validate theory analysis,and it shows that the stagger angle between the rotors can be adjusted automatically by the rotor speed at a wide flux regulation range of MVFAFPMEM.

Cam，mechanical variable flux，Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，stagger angle，flux weakening ability

國家自然科學基金項目(51267006，51007033)、江西省科技項目(20153BCB23012，20151BBE50109)和江西理工大學清江青年英才支持計劃資助。

2015-06-17 改稿日期2015-10-23

TM315

劉細平 男，1976年生，博士，教授，碩士生導師，研究方向為稀土永磁電機設計、風力發電及其相關控制、電力電子技術。

E-mail：liuxp211@163.com(通信作者)

陳 棟 男，1989年生，碩士研究生，研究方向為稀土永磁電機分析設計。

E-mail：chendong1207@163.com