一種基于磁電層合材料的新結構大電流傳感器

盧詩華 于歆杰 樓國鋒

(電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系) 北京 100084)

一種基于磁電層合材料的新結構大電流傳感器

盧詩華 于歆杰 樓國鋒

(電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系) 北京 100084)

設計并實現了一種新結構的大電流傳感器，其核心是由PZT壓電材料和Terfenol-D磁致伸縮材料構成的圓片形磁電層合材料，配合鐵氧體磁環，可較準確地測量幾安到幾百安范圍內的工頻電流。該電流傳感器的結構設計具有無需直接接入主電路、無需額外提供電源的優點，可以隨時裝卸，便于安裝和維護。試驗測試得到該電流傳感器的電流測量靈敏度為0.058 5 V/A，并具有一定的可靠性。這種新型的大電流傳感器具有繼續研究的價值和應用潛力。

磁電效應 磁電層合材料 大電流傳感器

0 引言

磁電效應是材料在外磁場作用下產生電極化的現象，或是反之在外電場作用下產生誘導磁化的現象[1-3]。具有磁電效應的材料，能夠實現電場與磁場間的轉換，被稱為磁電材料。磁電材料包括單相和多相材料。單相磁電材料，如BiFeO3、Pb(Fe1/2Nb1/2)O3、Cr2O3等，對溫度要求高，且磁電耦合系數不高，因此獲得的關注較少。多相復合磁電材料通常由具有壓電效應的鐵電相材料與具有磁致伸縮效應的鐵磁相材料構成，兩者的乘積效應即體現為磁電效應[1-7]。

在多種復合材料中，磁電層合材料具有制備簡單、磁電耦合系數大的優點，因而受到了廣泛關注。磁電層合材料由若干層磁致伸縮材料與壓電材料粘合組成，其中磁致伸縮材料在交變磁場中會產生形變，并通過層間的機械耦合作用將這一形變傳遞至壓電層，從而使壓電層產生電極化，完成從磁場到電場的轉換[2-4，6]。因此，磁電層合材料在無線能量傳輸、電流檢測等領域有著廣闊的應用前景。

在電流檢測領域，最為常見的兩種手段是采用互感線圈或霍爾電流傳感器，然而它們各自都存在一些不足之處：互感器必須事先接入電路，當需要臨時測量工作中的主電路時，必須先斷開主電路，待互感器接入主電路后再恢復工作，不利于安裝和維護；霍爾電流傳感器是有源器件，工作時要求外電源為其提供恒定的直流電流。而對于磁電層合材料來說，當其作為電流傳感器時本質上測量的是待測電流的磁場，且無需外部電源供電，在電路上可等效成無源二端流控電壓源，因而不存在以上問題[8-10]。

近年來，利用磁電層合材料制作電流傳感器的研究發展十分迅速。2004年到2005年，董蜀湘等制作并改進了一種環形結構的磁電層合材料，可作為電流傳感器[8，9]。該傳感器的直徑為8 mm，厚度為7.5 mm，在10-8～10-4A范圍內有0.7 mV/mA的測量靈敏度。2010年，香港理工大學的C.M.Leung等設計了一種用于交流電流檢測的環形磁電層合材料，其直徑為12.5 mm，厚度為7.5 mm，在0.01～1 A范圍內有12.6 mV/A的測量靈敏度[10]。2012年，重慶大學的文玉梅等將長片型磁電層合材料嵌入精密加工的納米晶磁環，制成的電流傳感器長30 mm、寬20 mm、厚5 mm，在0.01～150 A電流范圍內有46.2 mV/A的測量靈敏度[11]。2013年，本實驗室的于歆杰、文超等采用長片型磁電層合材料設計并制成了一種小電流檢測裝置[12]，長30 mm、寬8 mm、厚2.4 mm，將載流導線繞制于套筒之上，可以測量30 Hz～1 kHz、毫安至安培級別的電流，具有容易安裝維護的特點。河北工業大學的李淑英、張納等此前對這類三層長片型磁電傳感器也有相關理論推導[13，14]。

在這些研究中，制成的磁電層合電流傳感器雖然都能夠完成電流檢測任務，但絕大部分僅限在小電流領域，或是為了能夠測量較大的電流而犧牲了輸入電流與輸出電壓波形的頻率一致性；另外由于結構的原因，在傳感器安裝和拆卸時必須先斷開主電路，并使之穿過環心后重新通電才能進行檢測，因而在實際使用上存在一些不便。

本文在電流傳感器的設計和實現方案中著眼于大電流檢測，并充分考慮了便于安裝維護的要求。本文提出的基于磁電層合材料的大電流傳感器能夠有效測量幾安到幾百安級別的交流電流，并在安裝和維護的便利性上有一定的優勢。

1 大電流傳感器的結構設計

本文提出的大電流傳感器主要由兩部分構成：①圓片形磁電層合材料。該材料為三層結構，以M(磁致伸縮層)-P(壓電層)-M順序依次粘合，如圖1a所示。磁電層合材料工作在T-T模式下[13]：在合適的直流偏磁條件下，M層受外界沿厚度方向的交變磁場激發，會因磁致伸縮效應而產生徑向的、與交變磁場同頻率的形變，這一形變通過機械連接傳遞至P層，使之由于壓電效應產生沿厚度方向的電極化，體現為厚度方向上的同頻率電壓。因此，它可以將待測電流產生的磁場轉化為電壓信號，從而間接地給出待測電流的頻率、幅值等信息，完成電流檢測任務。②帶氣隙的鐵氧體磁環。鐵氧體磁環用于提供一個相對閉合的磁路，使待測電流產生的磁場能夠通過該磁路作用于磁電層合材料上，并對外界的雜散磁場起屏蔽作用。此外，為使磁致伸縮材料能夠獲得較大的動態磁致伸縮系數[4，8-10]，提高電流測量靈敏度，還需在磁電層合材料的磁化方向上加入一對永磁體來提供直流磁場偏置。整個傳感器如圖1b所示，其中硬質紙片僅起承托作用。

圖1 磁電層合材料和大電流傳感器整體結構Fig.1 Thestructure schematic of the magnetoelectric laminate and the high-current sensor

需要注意，在磁環氣隙中的硬質紙片-永磁體-磁電層合材料是一個整體的測量模塊，且可以從氣隙中取出。在測量電流時可以先讓載流導線從磁環氣隙中穿入，再將測量模塊置入氣隙。這樣，在使用該電流傳感器時無需改變待測線路的拓撲，可以隨時裝卸，便于裝置的安裝和維護。

對于磁致伸縮層(M層)和壓電層(P層)材料的選擇，本文采用了在同類材料中性能相對優秀的Terfenol-D稀土超磁致伸縮材料和PZT壓電陶瓷片[4，15]。使用環氧樹脂將材料按M-P-M順序依次層合粘合并烘烤一段時間，待環氧樹脂固化后，采用導電銀膠在磁電層合材料上下表面引出導線。由于Terfenol-D為電的良導體，因此從層合材料上下表面引出的輸出電壓即為PZT電極化產生的電位差。

直流偏置磁場可以改變磁致伸縮材料的動態磁致伸縮系數，從而改變磁電層合材料的電流測量靈敏度。為確定合適的直流偏置磁場，以獲得較大的電流測量靈敏度，進行了以下試驗。

將載有峰峰值為1.0 A工頻電流的漆包線均勻地沿柱面密繞于制得的磁電層合材料上，共繞5匝。保持電流不變，在磁電層合材料的上、下表面對稱地放置一對表面磁場強度為1 800 Oe(1 Oe=1 000/(4π) A/m) 的鐵釹硼永磁體，改變永磁體與磁電層合材料的間距，觀察其輸出的變化,結果如圖2所示。

圖2 直流偏磁對磁電層合材料輸出的影響Fig.2 The influence of the dc bias magnetic field on the output characteristics of the magnetoelectric laminate

由試驗結果可知，間距越小，直流偏磁越強，磁電層合材料的輸出越大，電流測量靈敏度越高。因此，本文最終選擇將這對表面磁場強度為1 800 Oe的鐵釹硼永磁體上下對稱地緊貼磁電層合材料，以提供較強的直流偏磁。

為配合鐵氧體磁環的氣隙，對稱地置入了硬質紙片作承托之用。制備完成的大電流傳感器如圖3所示。

圖3 大電流傳感器實物圖Fig.3 Thephotograph of thehigh-current sensor

當載流導線從磁環中間穿過，交變電流將產生交變磁場，通過磁環提供的磁路作用于磁電層合材料上，此時，引出的兩條導線之間將出現與待測電流頻率相同、幅值呈正比的電壓信號。輸入電流和輸出電壓之間的幅值關系，本文將從理論推導和實驗驗證兩方面分別給出。

2 理論分析結果

首先對該電流傳感器進行磁路分析，推導因待測電流產生的、作用在磁電層合材料上的交變磁場與待測電流之間的關系。不失可靠性，本文僅分析通過磁環中軸線的圓形閉合磁路，將場域簡化為一維問題，并認為待測電流產生的磁場被磁環鎖閉而沒有漏磁。

鐵氧體磁環的外直徑do=102 mm，內直徑di=65 mm，氣隙長δ=20 mm，可以由此計算出磁路中磁環的等效長度為lr=π(do+di)/2-δ=242.3 mm。磁致伸縮層每層厚度lm=2 mm，壓電層厚度lp=2 mm，釹鐵硼永磁體厚度ln=3 mm。氣隙中的余下部分用硬質紙片填充。

由于PZT、永磁體、硬質紙片的相對磁導率均為1，在磁路分析中將其一并等效為氣隙考慮，其磁路長度la=δ-2lm=16 mm。于是，整個磁路由磁環、Terfenol-D、氣隙三部分構成。各部分材料的相對磁導率和磁路長度見表1。

表1 各部分材料的相對磁導率與磁路長度

Tab.1 Relative magnetic permeability and magnetic-path length of different parts

材料相對磁導率磁路長度/mm鐵氧體磁環1000242.3Terfenol-D[16]54氣隙116

根據安培環路定律，有

(1)

代值計算，可得磁路中由待測電流I產生的磁場強度H滿足

(2)

對于磁電層合材料的低頻響應分析，可采用等效電路法進行[16]。對于工作在T-T模式下、結構為長片形M-P-M層合的磁電材料來說，若不考慮低頻下的機械和電磁損耗，可以推導出材料的磁電電壓系數為

(3)

式中，t為磁電層合材料的總厚度，為6 mm；n為材料的層合比，即磁致伸縮層厚度占總厚度的比例，為66.6%。其余各參數為磁致伸縮材料或壓電材料的固有參數，其含義與值見表2。

表2 磁電材料的主要參數

Tab.2 Main parameters of the magnetoelectric laminate

結構參數數據磁致伸縮層[17]壓磁系數d31,m/(Wb/N)2.65×10-9柔順系數sH11/(m2/N)125×10-12壓電層[18]壓電電壓系數g31,p/(V·m/N)13×10-3柔順系數sE11/(m2/N)16×10-12機電耦合系數k31,p0.35

代入數值，計算可得材料的磁電電壓系數約為8.538×10-3V·m/A。因此，整個大電流傳感器的電流測量靈敏度為

(4)

3 實驗驗證和分析

對大電流傳感器進行電流實驗，待測線路如圖4所示。由調壓器產生一個幅值可調的工頻電壓，接到變流器輸入端。變流器內部為繞有多匝線圈的鐵心，其工作原理與變壓器原理類似，可在作為二次側的短路載流導線上產生高達幾百安的大電流。載流導線依次穿過鉗形電流表和準確度為0.5級、額定電流比為750 A/5 A的標準電流互感器。其中鉗形電流表用于待測電流的粗測，方便實驗時調節調壓器輸出電壓；標準電流互感器的輸出端接有阻值為2.13 Ω的標準電阻絲，電阻絲兩端的電壓接入示波器，換算出當前待測電流的精確值，作為參考標準。

圖4 電流實驗線路接線圖Fig.4 Thephotograph of the experiment system

使用制得的大電流傳感器測量上述系統中載流導線上的電流。先讓載流導線從鐵氧體磁環的氣隙中嵌入，再在氣隙中置入硬質紙片-永磁體-磁電層合材料的整體測量模塊，這樣即可在保持主線路閉合的情況下實現電流的測量。由大電流傳感器引出的一對輸出端接入示波器，示波器顯示的電壓值作為當前電流的測量值。

控制調壓器，在載流導線上獲得峰峰值依次從10～500 A不等的電流，記錄標準電阻上的電壓值，由此反推出來的電流標準值以及大電流傳感器給出的測量值。測量結果如表3和圖5所示。

表3 實驗所得電壓電流數據

Tab.3 The voltage-current data from the experiment

標準電阻兩端電壓Upp(s)/V待測電流標準值Ipp(s)/A測量電壓Upp(m)/V0.16811.80.6460.33423.51.280.54438.32.120.76453.82.91.284.54.561.521075.761.981397.682.51769.842.9620811.93.3223413.63.9627916.14.2830117.45.6840023.57.2851329.6

注：下標pp表示其值為峰峰值；(s)表示該值由標準電阻上測得或間接計算得到，作為標準值；(m)表示該值由大電流傳感器測得，作為測量值。下同。

圖5 大電流傳感器的電壓電流特性Fig.5 The voltage-current feature of the high-current sensor

待測電流標準值的換算公式為

(5)

由此可見，在測量幾安至幾百安范圍內的工頻電流時，該電流傳感器的輸出電壓以及待測電流之間呈現良好的線性關系，電流測量靈敏度(即擬合直線的斜率)為0.058 5 V/A，這一結果與理論分析值0.052 8 V/A基本一致。

利用擬合直線給出的電流測量靈敏度，反推由該電流傳感器給出的電流測量值，并與待測電流標準值對比，計算電流測量值的相對誤差，見表4。圖6給出了標準電流-測量電流曲線，其中標準電流數據點的橫縱坐標數據相等?？梢?，該電流傳感器給出的測量電流值與標準電流值之間的相對誤差均不超過5%。

表4 電流測量結果的相對誤差

Tab.4 The relative error of current measurement

標準電流Ipp(s)/A相對誤差(%)標準電流Ipp(s)/A相對誤差(%)11.8-2.57176-0.2123.5-2.922081.8938.3-1.212343.7253.8-3.912792.9984.5-3.793012.98107-4.084004.67139-1.685133.00

圖6 標準電流-測量電流曲線Fig.6 Thecurves of standard and measured current

實驗中，相對誤差的主要來源有2個：①外界工頻電磁場干擾，較大的電磁干擾會直接作用于磁電層合材料上并使其產生電壓輸出，體現為正誤差；②磁路中待測電流的磁場可能無法完全通過磁環作用于磁電層合材料上，存在漏磁的情況，體現為負誤差。試驗中，環境干擾主要來自于相鄰導線和變流器等設備產生的磁場，因此當待測電流較小時，環境電磁干擾較小，誤差主要來源于帶氣隙磁環的漏磁效應，故測量結果大多低于標準值，相對誤差為負；當待測電流較大時，由于試驗中自制變流器的屏蔽效果不佳，與傳感器的距離又相對不遠，由其產生的外界工頻干擾磁場較強，可作用于磁電層合材料上產生電壓輸出，成為誤差的主要來源，故測量結果大多高于標準值，相對誤差為正。但總體而言，各電流下測量值與標準電流值的相對誤差均不大。

為了驗證該電流傳感器的可靠性，對于相同的待測電流，實驗中還移動了電流傳感器的位置，從對內、對外兩方面分別考察了測量位置對于測量結果的影響。

北京城市道路交通的發展代表了我國城市交通領域的現狀，為緩解北京交通擁堵問題，從2016年起北京市交通委員會連續兩年發布《北京市緩解交通擁堵行動計劃》[1-2]，力求針對重點區域、突出問題，對癥下藥緩解交通擁堵.

1)當載流導線處于磁環內的不同位置時，示波器的輸出并沒有明顯的變化，證明測量結果對載流導線在磁環內的相對位置變化不敏感。

2)當電流傳感器處于主電路的不同位置時，示波器的輸出有微小變化。這主要是因為電流傳感器的本質是對磁場的測量，帶氣隙的鐵氧體磁環對磁路的鎖閉作用有限，外界雜散磁場干擾可能會對測量結果產生一定影響。如圖7所示，在各個不同的電流下，當電流傳感器從外部磁場相對簡單的A處移動至外部磁場相對復雜的B處時，兩者的輸出有一定區別。以A處的測量電壓為參考，計算A、B兩處測量電壓之間的相對偏差，結果見表5。

圖7 外部磁場復雜程度不同的測量位置Fig.7 Separatemeasuring positions with different external magnetic field

Tab.5 The relative deviation of current measurement between position A and B

標準電流Ipp(s)/AA處測量電壓Upp(m,A)/VB處測量電壓Upp(m,B)/V相對偏差(%)11.80.6460.613-5.1123.51.281.280.0038.32.122.161.8953.82.92.900.0084.54.564.621.321075.765.912.601397.687.52-2.081769.8410.12.6420811.911.7-1.6823413.613.81.4727916.116.0-0.6230117.417.3-0.5740023.523.50.0051329.630.11.69

由表1可見，移動大電流傳感器帶來的電流測量偏差在5.2%以下，且除第1個電流較小的數據點以外，其余電流下的相對偏差均在3%以下。證明大電流傳感器在主電路中的位置對測量結果雖有一定影響，但很不顯著。

圖8為在電流峰峰值301.4 A下的電流、電壓波形，其中，通道1為電流傳感器的輸出電壓，通道2為標準電阻上的電壓，示波器上顯示的測量值均為峰峰值?？梢娫撾娏鱾鞲衅饕泊嬖诖倪M之處。雖然測量裝置輸出的電壓信號與待測電流在幅值上具有良好的線性關系，但電壓輸出信號存在一定程度的畸變。

圖8 在電流峰峰值301.4 A下的電流、電壓波形Fig.8 Current and voltage waveforms under peak-peak value of 301.4 A

由圖8可見，電流傳感器的輸出電壓正半波存在輕微的平頂現象。這主要是因為待測電流產生的交流磁場較大，當該磁場與直流偏置磁場方向一致時，磁電層合材料進入輕度飽和區；而當該磁場與直流偏置磁場方向相反時，磁電層合材料仍處于線性區。兩種不同情況下Terfenol-D的磁致伸縮系數略有差異，因此輸出的電壓波形出現單側輕微平頂的現象。但是僅從輸出電壓的幅值來看，仍然與待測電流幅值有著良好的線性關系。

此外，傳感器輸出的電壓信號在相位上有超前待測電流信號的現象。這一現象與理論分析是吻合的。利用等效電路法可以證明，在利用磁電層合材料檢測交流電流時，其電壓輸出確實將會在相位上略超前于待測電流[19]。

4 結論

本文設計并實現了一種基于圓片形磁電層合材料的大電流傳感器，具有以下優點：①便于安裝和維護，使用時不必對待測線路進行斷電或改接，也不必對其額外供電；②輸出電壓與待測電流的幅值之間具有良好的線性關系，能夠較為準確地測量從安培到百安培級別的工頻電流，其測量靈敏度的試驗值為0.058 7 V/A，與理論分析結果基本匹配；③可靠性高，載流導線在磁環中的位置和磁環在主線路系統中的相對位置對測量結果均無顯著影響。

但是，該電流傳感器仍存在輸出波形略有畸變的缺陷。雖然這并不影響輸出電壓與待測電流幅值之間的線性關系，但是從波形上未能完全反映待測電流的真實情況。為了克服這一缺陷，可以考慮采用表面磁場強度稍小的永磁體來減小直流磁場偏置、或適當增大氣隙以削弱交流磁場，用適度犧牲靈敏度的方法換取波形的真實可靠性。而對于輸出電壓和待測電流波形間存在相位差的現象，可以在傳感器的輸出端外加合適的補償電路，消除這一相位差。如此即可使傳感器的輸出電壓波形能夠完全正確地反映待測電流的情況，這也是未來繼續優化該電流傳感器的一個方向。

另外在理論推導方面，在T-T模式長片型磁電層合材料磁電電壓公式[16]的基礎上，針對圓片形磁電層合材料進行公式修正，以及在磁路分析中加入對漏磁效應的考慮，以此獲得更真實的電流測量靈敏度理論值，力求進一步縮小其與試驗值間的誤差，也是本課題組正在研究的內容之一。

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A New Magnetoelectric Laminate Based High-Current Sensor

Lu Shihua Yu Xinjie Lou Guofeng

(State Key Laboratory of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China)

A new type of high-current sensor is designed and developed in this paper.Its hardcore is a disc-shaped magnetoelectric laminate based on piezoelectric material PZT and magnetoelectric material Terfenol-D.Combined with the ferrite magnetic circular，the sensor can measure power-frequency current over the range of A～102A.The structure of this current sensor has the advantages of no-circuit-connection and no-extra-source-supply.Thus，it is convenient to install，maintain or uninstall.The experiment results illustrate that the sensor has an electric current sensitivity of 0.058 5 V/A，and the sensor shows good reliability.This new type of a high-current sensor has great potential of further researches and applications.

Magnetoelectric effect，magnetoelectric laminate material，high-current sensor

國家自然科學基金(50877039)和清華大學自主科研計劃資助項目。

2015-07-10 改稿日期2015-11-11

TM45

盧詩華 男，1992年生，碩士研究生，研究方向為無線能量傳輸技術。

E-mail：sh-lu14@mails.tsinghua.edu.cn(通信作者)

于歆杰 男，1973年生，博士，副教授，研究方向為脈沖電源和無線能量傳輸技術。

E-mail：yuxj@tsinghua.edu.cn