指揮信息系統通信網絡拓撲結構分析研究

楊帆+楊欣

摘 要：應用復雜網絡理論，對指揮信息系統通信網絡拓撲結構進行了分析研究。本文將指揮信息系統通信網絡抽象為節點和邊組成的簡單網絡圖，提出了隨機點攻擊和智能點攻擊兩種抗毀性測試方法，建立了通信網絡可靠性量化計算方法，對系統通信網絡進行了仿真計算。結論驗證了該方法的合理性，從拓撲結構分析的角度為指揮信息系統通信網絡的風險分析奠定了基礎、開辟了蹊徑。

關鍵詞：指揮信息系統；通信網絡；拓撲分析

指揮信息系統，主要為各級防空指揮員及指揮機關遂行防空作戰指揮任務提供自動化的指揮控制平臺。

通信網絡是指揮信息系統各分系統組網運行的基礎，是指控、情報等要素的重點保障。研究指揮信息系統通信網絡的拓撲結構，對于分析裝備使用過程中的風險點，使裝備的使用風險最小、效能最大，對提高基于指揮信息系統的體系作戰能力有著重要意義。

復雜網絡就是具有復雜拓撲結構和動力行為的大規模網絡。從復雜網絡的定義，可以得出所要研究的該裝備通信網絡也是一個典型的復雜網絡。因為該通信網由大量的節點所組成，且每個節點具有自身動力學特征，每個節點不是獨立存在的，它們與其他節點具有相互連接、相互作用的特點，從而整個通信網具有非常復雜的動力學特征。故該裝備的通信網絡作為一個典型的復雜網絡，用復雜網絡理論對它進行可靠性研究是科學有效的。

本文對該裝備的通信網拓撲結構進行分析，為該裝備的通信網風險管理做基礎性研究。

1 基本定義及通信網絡拓撲分析模型

1.1 復雜網絡的定義

復雜網絡就是具有復雜拓撲結構和動力行為的大規模網絡。就目前的研究成果而言，一般從圖論和矩陣兩種方式定義復雜網絡。

從圖論的方面出發，假設網絡中存在n個節點和m條連接線，則可以定義節點集合V={v1，v2，v3，…vn}和邊集E={e1，e2，e3，…em}來表示這個網絡，其中的邊可以有方向和無方向兩種，為了簡化計算，只考慮無向圖。圖1是一個網絡圖示例，它有5個節點和4條連接這些節點的邊，可以將它視為端集V={1，2，3，4，5}，邊集E={e12，e15，e23，e25}，其中節點4為獨立節點。

從矩陣的角度出發，最常用的就是用一個鄰接矩陣A來表示網絡的圖的結構信息，如果網絡中的i節點和j節點是相互連接的，則矩陣上相應位置上Aij的數值為1，如果這兩點之間不存在連接邊，則相應的Aij的數值就為0，顯然一個無向圖的鄰接矩陣式一個對稱矩陣。為了方便對復雜網絡的同步特性的研究，本文用比較特殊的對稱鄰接矩陣表示所對應的網絡。

對角線上元素Aij=。對于圖1的矩陣表示為

復雜網絡的可靠性定義為：在自然或者人為的破壞下，復雜網絡自身能夠保持原有功能的能力。

從復雜網絡的定義可以看出，包括了可靠性的研究對象、規定條件、原有功能著三個要素。首先研究對象就是：具有數量級大的節點和邊的復雜網絡，且這些節點具有非線性動力性、還要具有按照一定網絡拓撲漸漸演化的過程。規定的條件：自然或認為的破壞作用，這里主要是指對網絡中的節點和邊進行隨機攻擊或者進行智能攻擊。保持原有功能的能力指的是：復雜網絡的存在都是為了完成現實中的一些客觀存在的功能，如果對這些網絡進行了隨機攻擊和智能攻擊后，會對原來的網絡造成一定的影響，然而在這種情況下，復雜網絡仍然能夠保持或者部分保持實現某一功能的能力。

1.2 指揮信息系統通信網絡模型

為了計算的方便我們將導彈營、高炮營配屬數量減半并簡化，將節點編號如圖3：

從網絡拓撲的簡化結構圖可以看出節點對之間的連接關系，可以將它表示為

端集V={1，2，3，…，13}，

邊集E={e12，e13，e14，e15，e16，e23，e24，e25，e28，e29，e2，10，e34，e35，e3，11，e3，12，e3，13，e45，e47}的圖。

2 復雜網絡的描述參數

復雜網絡的描述參數有助于我們對網絡的內部特征深入了解，描述參數有：網絡的度、網絡的聚集系數、網絡的最短路徑和耦合矩陣特征值。

2.1 節點的度

節點度數ki是第i個節點連接的邊數目，即相當于i點的所有相鄰節點的數目。在物理學領域中，節點的度表示本地的網絡連接的連通性。通過鄰接矩陣可以很簡單地推出度ki的值：

節點的度分布是一個擴展的節點的度的概念。用分布函數P（k）來表示度的分布，P（k）是網絡中某個節點具有k條邊或k個鄰接點的概率。網絡的全局連通性和節點在網絡中的重要性都靠節點度的分布，所以它是整個網絡的基本統計特征，它同樣可以表征網絡的均勻性特征。復雜網絡的平均度也是一個很重要的概念，平均度這里用表示：

網絡的平均度是用來表征整個網絡上的所有節點的平均度的數值，同樣也可以來衡量網絡的疏密程度，越大，對應的網絡就越密集，越小，網絡就越稀疏。

2.2 最短路徑

我們將網絡中某一節點到達另一節點所要經過的距離定義為路徑長度，在本文中就是指節點直接相互連接所需要的邊的數目。最短路徑長度lij表示的是節點i到節點j的最短距離，即經過的最少的邊的數目。從上述定義可以得出，最短路徑長度是以邊長作為單位的拓撲距離。與平均節點度概念類似，也存在平均最短路徑長度L的概念，它表示的是圖的任意兩點的最短路集合{lij}的平均值。最短路徑長度L的數值可以表征網絡的特征尺寸，可以表征網絡的連通度。

2.3 聚集系數

我們將圖中某一節點的兩個最近鄰也是近鄰的概率定義為聚集系數C。設點i的數目為Ei，k表示這些近鄰點與i之間有連線的數目。則定義節點i的聚集系數為：

節點i附近環境的連通性用聚集系數Ci來表示。對網絡上全部節點Ci進行平均計算得到的C即為平均聚集系數，整個網絡的連通性用C來衡量。

2.4 耦合矩陣特征值

耦合矩陣的特征值是用來表征網絡同步特性的重要參數，復雜網絡的同步特征是一個重要的屬性，反映復雜網絡同步特征的參數就是耦合矩陣的特征值。

對于圖3，可以得到每個節點的節點度，如k1=5，k2=7，則該網絡的平均節點度=2.77，從平均節點度可以看出，該網絡的密集程度不高。

3 網絡的點攻擊設計

為了對網絡可靠性進行評價，首先要對網絡進行攻擊，本文中，分別對網絡進行隨機攻擊和智能攻擊，從而評價一個網絡所能承受攻擊的能力，為網絡可靠性的評定提供依據。

3.1 隨機攻擊

隨機攻擊就是對網絡中的點進行隨機的撤除或對該節點的連接線進行隨機的切斷。在現實中可能發生的事故是由于網絡自身的故障，而引起某個或部分節點失效。只要對網絡相應的鄰接矩陣中的某行和列進行隨機的置零就完成了。

對網絡進行隨機點攻擊的流程出圖4：

隨機點攻擊的MATLAB代碼如下：

T=input（‘T=）；

p2=input（‘p2=）；

N=size（A，2）；

c=randperm（N）；

h=1；

for k=1：T

h1=h+p2-1

for i=h：h1

A（c（i），：）=0

A（：，c（i））=0

end

h=h+p2

end

3.2 智能攻擊

智能攻擊就是有選擇性地對網絡中的點，按照一定的策略進行蓄意的破壞攻擊。如，敵人在選擇攻擊目標時，總是先選擇重要度高的目標進行攻擊。為了研究對網絡的智能攻擊，我們對網絡中的節點按照它的節點度的大小按照一定比例進行去除。與隨機攻擊類似，我們對網絡相應的鄰接矩陣按照節點度的大小將該矩陣的某一行和列上的元素進行置零，這樣就可以對網絡進行智能點攻擊。

對網絡進行智能點攻擊的流程如圖5

生成智能攻擊的MATLAB代碼如下：

T=input（‘T=）；

p2=input（‘p2=）；

N=size（A，2）；

for kc=1：T

dc1=sum（A）；

dc2=length（dc1）；

[sorted，index]=sort（dc1）；

cc=rot90（index，2）；

Ac（cc（1：p2*kc），：）=0；

Ac（：，cc（1：p2*kc））=0；

end

對通信網絡進行隨機點攻擊和智能點攻擊，可以評價一個網絡的抗毀性。對某型指揮信息系統的通信網絡進行攻擊，在受到隨機點攻擊后，網絡表現除的抗毀性比較強，但受到智能點攻擊后，由于網絡中節點度高的點被智能地去除，所有網絡的連接度被破壞，網絡的抗毀性下降的比較明顯。

4 計算通信網絡拓撲結構的可靠性

4.1 計算步驟

對于一個給定的網絡，其網絡結構包含三部分：節點N，連接節點之間的弧E和網絡拓撲結構T，網絡的抗毀性R與節點、弧及網絡的拓撲結構有關。

若通信網共有n個節點，通信網拓撲結構抗毀性R的計算步驟如下：

（1）確定每條弧的可靠性，經過分析，我們簡化設定每條弧的可靠性為rk=0.9；

（2）計算路徑的可靠性，節點對i，j之間的第m條路徑上弧的數目為p，則該路徑的可靠性為：

（3）計算節點對之間的可靠性，節點對i，j之間共有m條路徑，則節點對i，j之間的可靠性：

（4）確定整個通信網絡的可靠性

4.2 數據仿真

對于ET90B通信網，首先根據第二步公式計算路徑的可靠性，假設我們計算節點1到節點13的路徑可靠性為0.81，則對應的節點1和節點13之間的可靠性為0.81，從而通過編程計算可以算出整個某型指揮信息系統通信網絡的可靠性。這里算出的可靠性，可以為該裝備通信網風險評估提供基礎數據。

5 結語

利用復雜網絡理論對某型指揮信息系統通信網絡進行分析，可以簡化網絡模型，將通信網絡抽象為只有節點與連接線的圖，對網絡進行隨機點攻擊和智能點攻擊，來評價網絡受到這兩種攻擊下抗毀性的變化，針對規程給出的拓撲可靠性計算步驟，對某型指揮信息系統通信網絡拓撲的可靠性進行仿真計算，可以看出，該裝備通信網絡密集程度不高，拓撲結構較為可靠，但抗毀性不強，為該裝備通信網風險評估相關研究開辟了蹊徑、提供網絡拓撲可靠性的基礎數據。

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