符號化思想在小學數學教學中的滲透策略

?江蘇/錢 琦

(作者單位：江蘇省常州市新北區國英小學)

符號化思想在小學數學教學中的滲透策略

?江蘇/錢 琦

數學符號能夠幫助人們簡化問題，使得人們能夠更簡單的推理和解決問題。符號化思想是學生在基礎教育階段應該培養的數學思想之一。在小學數學教學中，教師可以通過創設具體情景，讓學生感受符號化的過程；通過交流合作，運用符合號化思想揭示數量關系的變化；聯系生活實際，理解符號間的轉換；應用符號化思想，解決實際問題。

小學數學；符號化思想；滲透策略

符號化思想是學生在基礎教育階段應該培養的數學思想之一。符號化思想是指人們能普遍地用符號簡化地去表達被研究的對象。恰當的符號可以簡明扼要以及清楚地表達出數學思想的思考過程、方法和所要表達出的結果，有效地避免日常語言的復雜繁瑣或含糊不明。

一、通過創設具體情景，讓學生感受符號化的過程

在數的認知教學中，我們通常重視的是數的讀寫、計數單位等內容，卻忽略了結合具體情境引導學生理解數的意義。因此，教師在教學過程中，需要充分挖掘教材中的可用成分，結合實際生活，創設有趣的情境，幫助學生抽象出數的實際意義。

比如：蘇教版一年級引入比較符號時，創設出一些場景。教學時，教師可以用圖片先后展示小猴、小兔、小松鼠和小熊這4種小動物，讓學生進行分類，再匯報每種小動物各有幾只。提問：小猴、小兔、小松鼠和小熊各有多少只？在學生討論的過程中，貼出小動物相同數量的卡通圖片，將小猴與小兔的圖片對應連線，比較出小猴與小兔相等，都是4只，抽象出4=4，幫助學生理解“=”的含義。在比較小熊和小松鼠的數量時，讓同桌進行交流：誰的數量多，誰的只數少？怎樣表示它們的大??？學生先有自己獨立思考的過程，有了想法再與同桌進行交流，抽象出“5>3，3<5”，學會用“=、>、<”等符號表示數的大小。

二、通過交流合作，運用符合號化思想揭示數量關系的變化

比如在教學《圓的周長》這部分時，教師可以布置幾個步驟展示圓周率的得出方法，讓學生自己動手，收集實驗數據，通過類比、分析、歸納，讓學生自己展開探索與交流，幫助學生理解圓的周長與直徑之間的聯系，達到符號化的過程。實驗方法：(1)讓學生用繩子或者棉線繞圓一周，剪去多余的部分，然后量取剩余繩子的長度，即圓的周長；(2)讓學生把圓放在直尺上滾動一周，反復幾次，用平均值得出圓的周長，做好記錄；(3)多找幾個圓形的物體，分別測出直徑與周長，同時做好記錄。

學生通過實驗可以清晰的觀察到，圓的周長是其直徑的3倍多一點。我們習慣用圓周率來表示圓的周長與其直徑的比值，符號用π來表示。這樣學生通過自己動手實驗，經過多次實驗觀察分析，對于圓周率π這個符號的得出印象就會十分深刻，從而進一步了解圓的周長計算公式C=2πr的意義。

教學不僅僅只是教師教學生知識的過程，更應該讓學生學會處理知識之間的轉換。每個學習者以自身的原有知識為基礎，對新的知識進行認識，同時加入自己的理解，產生新的知識與經驗。在此過程中，由于新知識的進入，學習者原有的知識發生了改變。符號化的滲透，就是通過讓學生經歷符號化的全過程，讓學生自己進行探究和交流，對原本積累的數學符號進行不斷的補充與完善，逐漸學會用符號來表示數量關系，并掌握它進行學習與交流。

三、聯系生活實際，理解符號間的轉換

數學符號可以用來表示確定的數量關系，但可以擁有多種表達方式。如，某蛋糕店主要通過下面表格中的數據要確定制作蛋糕的時間：

從表格中，可以直接清楚地看出蛋糕的質量和需要制作的時間，但是如果需要制作2.6千克的蛋糕，那么需要多長時間來制作呢？這就需要學生用他們已經掌握的知識，將表格的關系轉化為關系式表達，可以得到制作時間t與蛋糕質量w的關系式為：t=10w+5。利用關系式，可以輕松地求出待求的數值，即當w=2.6時，t=2.6×10+5=31，當蛋糕的質量為2.6千克時，制作時間為31分鐘。

解決問題，首先就是將問題用符號進行表示，可以簡單的轉化為圖像形式，圖像對于理解變量有著非常重要的意義，因為圖像的直觀性有著其他表達方式不能替代的作用。如果說數學是一種語言，關系式就是這種語言的“句子”，而圖像就是根據“句子”描繪出的畫卷。關系式雖然能夠表顯出題目的含義，但是卻不能直觀地表現給學生，但是圖像就能夠輕易地做到。這些都是基于能夠熟練掌握這種語言的前提之下才能夠做到，才能夠利用這種語言去進行解決問題。學生學會將給出的信息轉化成需要的表達形式，在解決問題的同時，提升自己的符號感。

四、應用符號化思想，解決實際問題

數學符號不僅可以運用于數學，解決數學問題，也可以能夠應用到生活當中，解決生活中的實際問題。因此，教師應當讓學生面向生活，開展一些針對性的實踐活動，加強學生對于符號的理解與運用。

例如，在學完兩位數的加減法這一知識點后，教師可以舉行班級內小型交易市場的活動，讓一部分學生扮演便利店的收銀員，另一部分學生扮演消費者，然后給身邊的一些物品標上價格，讓學生進行市場交易的模擬。讓學生發現身邊的數學，通過學生對于符號的學習與理解，讓學生在掌握相關知識的同時，能夠深化符號的理解。符號化思想能幫助發展學生的符號感，能幫助學生有選擇地運用符號去解決數學學習過程中碰到的各種數學問題以及解決生活中的實際問題。

符號的思想在小學數學教育中有著非常重要的意義，在教學過程中，教師應當立足于生活，創設具體情境引導學生感受符號，建立符號化思想，幫助學生簡化思維過程，優化思維品質，為以后的數學學習打下良好的基礎。

(作者單位：江蘇省常州市新北區國英小學)