干擾和執行器故障系統的自適應神經網絡控制

王麗, 劉春生

(1.南京航空航天大學 自動化學院, 江蘇 南京 210016;2.南京航空航天大學 金城學院, 江蘇 南京 211156)

干擾和執行器故障系統的自適應神經網絡控制

王麗1,2, 劉春生1

(1.南京航空航天大學 自動化學院, 江蘇 南京 210016;2.南京航空航天大學 金城學院, 江蘇 南京 211156)

針對一類存在未知外部擾動和執行器故障的過驅飛行器系統的控制問題,提出了一種非線性自適應控制方案。在自適應控制方案中,設計了神經網絡補償算法逼近未知干擾項來消除環境干擾對系統的影響,提高了系統的魯棒性。同時,控制律的輸出作為控制分配器的輸入,設計自適應控制分配算法來補償執行器故障或輸入飽和,從而提高了系統的穩定性和操作性,并利用李亞普諾夫穩定理論證明了所設計的控制系統能使誤差系統最終一致漸近有界。最后,給出了一個數值仿真算例,驗證了控制方法的有效性。

非線性控制; 神經網絡; 控制分配; 干擾項

0 引言

為了提高系統可靠性和容錯性能,執行器冗余是一種被廣泛采用的解決方案。近年來,在飛行器控制領域的高效控制執行器和故障容錯方面,已取得較多的研究成果[1-3]。文獻[2]提出了一種基于故障補償控制律的故障容錯方法。文獻[3]利用最優控制分配方法提高了系統的容錯性能。文獻[4]提出基于控制分配的在線重構控制器,實現了故障容錯。利用控制分配進行故障補償時,不但保證了系統的容錯性能,而且還不改變控制律。另外,實際應用系統常常受到外部干擾的影響,多表現為系統的非線性特性。文獻[5]利用外部干擾觀測器結合滑?？刂苼硐獠扛蓴_。文獻[6-7]利用智能控制方法處理系統的參數不確定性。文獻[8-10]介紹了基于神經網絡(RBFNN)的在線控制算法,提高了跟蹤系統的局部特性。

以上方法主要是消除范數已知,或是消除線性時變的外界擾動對線性系統的影響?；诖?本文提出了一種自適應神經網絡控制律,即建立在線調整神經網絡參數的補償算法,消除外部未知非線性干擾對系統的影響,從而保證了系統的魯棒性。另外,結合控制分配實現了系統的故障補償功能。

1 問題描述

考慮廣義多輸入多輸出非線性縱向模型系統:

(1)

將模型進行線性化,得到如下形式的線性化模型:

(2)

假設1;矩陣對(A,B)可控。Rank(B)=q

假設2:未知外界擾動d(t)滿足范數有界,即‖d(t)‖2≤α,但α未知。

(3)

式中:B=BvBu和Bv∈Rn×k均為列滿秩矩陣;v=BuLu(t),v∈Rk為虛擬控制信號。

控制系統的結構如圖1所示。該系統設計了控制律及參數更新律,保證了系統的魯棒性,使誤差系統漸進穩定?？刂品峙鋵⑻摂M控制信號分配到實際的良好執行器,使得系統在故障狀態下仍然保持了良好的狀態。

圖1 控制系統結構圖Fig.1 Structure diagram of control system

2 控制器設計

2.1 控制律與參數估計

神經網絡魯棒控制器的結構如圖2所示,包括消除干擾的估計和反饋參數K的估計兩部分。

設計的自適應控制律如下:

(4)

圖2 自適應神經網絡控制器結構圖Fig.2 ARBFNNC structure

RBF神經網絡包括輸入層、隱藏層和輸出層,本文的RBFNN的節點數分別為:2,7,1?？偞嬖诶硐霗嘀鼐仃嘩*,滿足:

(5)

(6)

式中:非線性高斯函數S(x)由基函數的si(x)組成(i = 1，2，…，n) :

式中:ci和σi分別為中心向量和帶寬向量。

由式(2)～式(6)可得:

(7)

設計在線自適應神經網絡參數更新律為:

(8)

(9)

式中:Ξ為任意常數矩陣?？偸谴嬖诶硐氤店嘖*和對稱正定矩陣PT=P>0滿足:

(10)

為了消除神經網絡的近似ζ(x)誤差對系統的影響,設計滑模虛擬控制律:

(11)

證明:選取Lyapunov函數

則V(t)對時間的導數為:

通過監測分析石化企業中一臺驅動離心壓縮機組的汽輪機，設計工作轉速6 500r/min，一階臨界轉速：4 020r/min，二階臨界轉速：8 150r/min，多塊可傾滑動軸瓦，迷宮密封，入口蒸汽壓力：3.8MPa，出口蒸汽壓力：0.008MPa，振動報警值—峰峰值38μm，振動停機值-峰峰值65μm。

2.2 控制分配律設計

將虛擬的控制輸入指令v(t)分配給實際的控制輸入u(t) :

(12)

式中:Bx=BuL。由式(12)設計控制分配律:

(13)

根據式(12),控制輸入發生飽和后的控制分配最優解為:

(14)

由式(13)和式(14),可得控制輸入誤差為:

(15)

(16)

那么系統的控制輸入誤差eu最終一致有界,即eu∈L2。

證明:選取Lyapunov函數

(17)

根據式(16),V1(t)對時間的導數為:

(18)

另外,也可以得出:當執行器發生失效故障時,即Li≠1,控制分配律可以在線調節重新分配執行器,從而保證系統良好的控制性能。

結合定理1,系統在引入控制分配律后,控制系統仍然穩定,即具有良好的魯棒性和故障補償性能。

3 仿真驗證

本文采用ADMIRE飛行器模型,飛行條件為Ma=0.22,H=3 km。狀態矩陣和輸入矩陣分別為:

當系統加入外部干擾,即d(t)=[0.1 sin 0.2t,0.5 cos 0.2t,0.02 sin 0.5t,0.2 cos 0.2t,5 sin 0.1t]T,

執行器無故障時,狀態響應仿真結果如圖3所示?？梢钥闯?系統狀態能夠迅速鎮定,保證了系統的魯棒性。

圖3 系統狀態響應Fig.3 System state responses

在同樣的外部干擾下,執行器控制效率失效40%時,或者飛行器中的左鴨翼失效10%,右鴨翼卡死,右內部升降副翼失效20%,方向舵卡死時,狀態響應仿真結果如圖4和圖5所示?？梢钥闯?雖然性能有所下降,但是系統狀態最終仍然能夠穩定。

圖4 控制效率失效40%的狀態響應Fig.4 State responses for loss of 40% control effectiveness

圖5 執行器失效和卡死的狀態響應Fig.5 State responses with actuator stuck-faults

由以上仿真驗證可以看出,帶有神經網絡魯棒控制器的閉環系統,在受到外部非線性時變干擾的情況下和執行器故障時,仍然一致漸進穩定。

4 結束語

本文針對一類有界干擾和執行器故障系統,采用神經網絡的自適應控制算法與控制分配相結合的控制方案,很好地解決了飛機在受到外部干擾和執行器出現故障下的控制問題,其優勢在于將自適應控制律與控制分配器獨立設計。以ADMIRE模型為例,利用自適應神經網絡控制算法近似有界未知的干擾項,加入負反饋消除了干擾因素對系統的影響,保證了系統的魯棒性?？刂坡傻妮敵鲎鳛榉峙淦鞯妮斎?無需重構控制律,獨立設計自適應控制分配器重新分配良好的執行器來補償執行器失效和卡死的故障。仿真結果表明,該方法能夠保證系統的魯棒性，并有效解決故障情況下的控制分配問題,保證系統快速鎮定,從而保持了飛行器較好的操縱品質。

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(編輯：崔立峰)

Robust adaptive neural network control with disturbances and actuator failures

WANG Li1,2, LIU Chun-sheng1

(1.College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China;2.Jincheng College, NUAA, Nanjing 211156, China)

A novel nonlinear adaptive control scheme is proposed for an over-actuated control system with unknown external disturbance and actuator failure. Through the reconstructed directly neural network,the parameter updating laws are used for providing automatic disturbance rejection ability in real time,it improves the robustness of system. Adaptive control allocation effectively compensates actuator failures or avoids the input saturation to improve the stability and maneuver. The sufficient conditions of stability are derived from Lyapunov arguments. Simulation results show the effectiveness and feasibility of the approach.

nonlinear control; neural network; control allocation; disturbance

2016-09-02;

2016-10-25;

時間:2016-10-26 08:40

國家自然科學基金資助(61074063)

王麗(1977-)，女，山東青島人，講師，博士研究生，研究方向為智能控制方法研究。

V249.1; TP183

A

1002-0853(2017)01-0030-04