反吸氣式臨近空間飛行器空基攔截彈制導律設計

于志鵬, 陳剛, 李躍明

(1.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室, 陜西 西安 710049;2.中國西昌衛星發射中心, 海南 文昌 571300;3.陜西省先進飛行器服役環境與控制重點實驗室, 陜西 西安 710049)

反吸氣式臨近空間飛行器空基攔截彈制導律設計

于志鵬1,2,3, 陳剛1,3, 李躍明1,3

(1.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室, 陜西 西安 710049;2.中國西昌衛星發射中心, 海南 文昌 571300;3.陜西省先進飛行器服役環境與控制重點實驗室, 陜西 西安 710049)

臨近空間高超聲速飛行器的出現和應用,為傳統防空系統提出了新的挑戰。提出了一種反臨近空間高超聲速吸氣式飛行器巡航段空基攔截方案,并設計了基于末角約束比例導引法的中制導律和空基攔截彈復合制導律。仿真結果表明,改進末角約束比例導引法能充分利用攔截彈中制導段過載承受能力,有效地加快了攔截彈達到期望末視線角的速度,改善了中末交班性能;所設計的攔截方案能夠對典型機動目標實施有效攔截。

臨近空間; 復合制導律; 比例導引法; 空基攔截

0 引言

臨近空間高超聲速吸氣式飛行器具有航程遠、飛行高度高、速度快、突防效果好等突出優點[1-2],超出了現有的防空武器攔截能力,受到了以美國為首的世界各軍事強國的廣泛關注。以色列、德國等已經在高超聲速飛行器方面開展了大量的先期研究[3-4]。來自于臨近空間的現實威脅日益突出,研究針對此類飛行器的攔截技術迫在眉睫。激光武器、天基武器等有潛力的新概念武器仍處于理論探索階段,很難在短期內形成現實的防御能力。因此,改進地基防空導彈和空空導彈在未來一段時間內仍將成為重要的發展方向。

本文以巡航速度Ma=6、機動過載能力2～4、巡航飛行高度20～40 km的典型臨近空間高超聲速吸氣式飛行器為目標[5-8],設計了一種速度低于目標、機動性高于目標的空基攔截方案,初步探索攔截臨近空間高超聲速吸氣式飛行器的制導方案問題。

1 攔截方案

臨近空間高超聲速吸氣式飛行器飛行過程分為助推段、巡航段、俯沖段3個階段[9]。由于巡航段具有攔截窗口大、紅外特征明顯、航路易于預測等特點,是空基攔截彈實施攔截的最理想時段。因此,本文主要研究臨近空間高超聲速吸氣式飛行器巡航段的攔截策略。

由于高超聲速巡航飛行器目標飛行速度快、突防能力強,單一制導律將很難完成攔截任務。在攔截方式上,尾追攔截要求攔截彈的速度高于目標,攔截高超聲速目標在技術上難以實現。相比于低空飛行器,臨近空間高超聲速吸氣式飛行器由于沖壓發動機的進氣道設計限制了其大迎角飛行,導致可用過載較低?？栈鶖r截彈可以將高度大于25 km的空域作為有效攔截區域,發揮攔截彈遠高于目標機動性和靈活性的優勢;攔截彈速度小于攔截目標,采用迎擊和側擊方式進行有效攔截。根據上述分析,本文提出的空基攔截方案如圖1所示。

圖1 空基攔截示意圖Fig.1 Schematic diagram of air-based intercepting

天基紅外預警衛星在目標飛行器助推段發現目標,將信息傳至指揮中心。指揮中心將衛星測量數據使用卡爾曼濾波算法處理,實現對目標彈道的跟蹤預測,并根據跟蹤預測結果計算出在攔截范圍內的載具,向其下達作戰指令。載具接到指令后,在指定位置發射攔截彈,經過初制導加速至最大速度,并到達攔截平面。攔截彈采用慣性加指令修正的中制導方式向預測攔截點導引。在距離目標50 km處,攔截彈使用自身雷達鎖定目標,采用尋的制導將攔截彈導引至與目標合適距離。在距離目標30 m處,攔截彈關閉導引系統、狀態凍結,飛行至最近距離戰斗部爆炸,殺傷目標。

2 空射攔截彈制導律設計

Adler[10]已經證明了可以把實際的三維問題描述為兩個互相垂直的平面上的二維問題。吸氣式臨近空間高超聲速飛行器縱向機動能力高于側向,因此,本文對縱向平面進行研究。導彈和目標的平面攔截幾何關系如圖2所示,相對運動方程為:

(1)

式中:r為彈目距離;q為視線角;σ為導彈彈道角;σT為目標彈道角;V為導彈飛行速度;VT為目標飛行速度。

圖2 導彈和目標的幾何關系Fig.2 Geometrical relationship of missile and target

2.1 空射攔截彈中制導設計

中制導段目標是使攔截彈使用合理的過載,到達足夠的攔截距離和攔截高度。比例導引是一種工程上非常易于實現的制導算法,同時是一種在能耗最小、脫靶量為零意義上的最優制導律[11],滿足中制導律設計要求。中末制導采用不同的制導方式和制導律,交班質量對最終脫靶量有重大影響,特別是交班視線角對攔截彈雷達能否正常鎖定目標有決定性影響。本文中制導律采用可以約束中末交班處視線角的帶有末角約束的比例導引法(Impact Angle Proportional Navigation Guidance,IAPNG)。

2.1.1 攔截點預測

工程上進行攔截點的預測方法為[12]:

(2)

2.1.2 制導律設計

經典IAPNG[13]方程為:

(3)

式中:aM為攔截彈法向導引加速度;σ,σD為攔截彈俯仰角和中制導期望俯仰角;q,qD為視線角和中制導期望視線角;K為導航比;V為攔截彈速度。

由于本文攔截彈及目標沿x方向飛行距離遠大于沿y方向飛行距離,攔截彈彈道角極小,中制導初始導引段無法充分發揮攔截彈過載能力,導致末制導段攔截彈將承受超出自身承受能力的過載。為了加快中制導達到期望視線角速度,本文提出一種修正的IAPNG,具體做法是將式(3)修改為:

(4)

式中:Kσ為末角約束導航比。所選導航比越大,到達期望視線角速度越快,法向過載越大。

2.2 空射攔截彈末制導設計

末制導的優劣對于最終脫靶量有極大的影響。本文攔截方案采用的攔截彈速度小于攔截目標彈,所能承受過載遠大于目標彈,同時考慮算法工程實現需求,采用擴展比例導引法。

(5)

為保證制導過程中攔截彈過載始終低于可用過載,因此加入飽和函數:

(6)

式中:nM,max為攔截彈所能承受的最大過載。

3 仿真分析

3.1 中制導制導律仿真校驗

為驗證本文所提出的中制導律的有效性,采用式(3)末角約束比例導引法與式(4)針對本文攔截方案改進的比例導引法進行對比仿真。

目標以速度Ma=6沿縱向做正弦機動;攔截彈中制導初始位置(0,0) m,飛行速度1 000 m/s,速度單位向量(1,0),最大過載30;目標初始位置(800,30) km,最大過載2,Kσ=4,K=5,K2=8,σD=π/10,qD分別取π/6,π/5和π/3。攔截彈彈道及法向過載如圖3和圖4所示。

圖3 攔截彈中制導過程彈道Fig.3 Interceptor’s trajectories in mid-course

圖4 攔截彈中制導過程法向過載Fig.4 Interceptor’s normal overload in mid-course

由圖3可以看出,本文修正中制導律攔截彈彈道在初始階段上升明顯加快,對于彈體自身承受過載能力利用更加充分。由圖4可以看出,采用IAPNG制導律的攔截彈過載在中末交班時出現明顯跳躍,且隨著期望視線角的增大,跳躍幅度有增大趨勢;采用本文修正IAPNG算法在中末交班時過載未出現明顯跳躍。

3.2 空射攔截彈攔截仿真

為校驗所設計的空基攔截方案的有效性,對空射攔截彈攔截過程進行全彈道仿真。

目標以速度Ma=6沿縱向作正弦機動,攔截彈初始位置(0,0) m,中制導速度1 000 m/s,速度單位向量(1,0);目標初始位置(800,30) km,最大過載2,Kσ=8,K=10,Ma=6,K2=8。在目標與攔截彈距離小于50 km后的tmv時刻起,目標沿Ox方向進行加速度大小為axt的階躍機動。選取攔截彈最大法向過載為目標最大法向過載的2.5倍、4倍、5倍、7.5倍、10倍和15倍(即過載分別為5,8,10,15,20和30),tmv服從[0,10]的均勻分布,頻次直方圖如圖5所示;axt服從[0,2g]的均勻分布,頻次直方圖如圖6所示。不同最大法向過載各進行5 000次蒙特卡洛仿真。

圖6 目標機動加速度頻次直方圖Fig.6 Frequency histogram for maneuvering acceleration of target

通過仿真獲得最小彈目距離盒狀圖如圖7所示。在最大法向過載為30時,其中一次仿真攔截彈道如圖8所示。

圖7 最小彈目距離盒狀圖Fig.7 Box plot of minimum distances about interceptor and target

從圖7中可以直觀看出,攔截彈過載為目標最大過載2.5倍時,5 000次仿真最小彈目距離在區間[16.42,24.89] m,中值為19.73 m,平均值為19.8 m;攔截彈最大過載為目標最大過載的15倍時,最小彈目距離在區間[0.029,14.89] m,中值為7.45 m,平均值為7.22 m。最大法向過載從5到15,最小彈目距離分布明顯下移,表明攔截效果提升明顯;最大法向過載從15到30,最小彈目距離分布情況基本一致,均值緩慢減小,表明在該范圍內提升最大法向過載雖仍能提高攔截效果,但提升并不顯著。

圖8 攔截過程彈道圖Fig.8 Trajectories during interception

由圖8可以看出,中末制導交班處彈道平滑。仿真結果表明,本文提出的空基攔截方案采用破片戰斗部的低于目標速度攔截彈時,可以實現對處于巡航段的臨近空間高超聲速吸氣式飛行器在典型機動模式下實施有效攔截。

4 結束語

本文提出了一種反臨近空間飛行器的空基攔截彈攔截方案,設計了適應此類目標的空基攔截彈復合制導律方案,提出了改進的末角約束比例導引法。仿真結果表明,本文提出的改進末角約束比例導引法可以在中制導過程中充分利用攔截彈自身承受法向過載的能力;攔截方案在理論上可行,能夠有效攔截吸氣式臨近空間高超聲速飛行器。在后續研究中,將進一步改進跟蹤算法與制導方案,以達到更好的攔截效果和更廣泛的應用范圍;同時,也可在本文方案基礎上進一步對空基攔截器攻擊區、多彈協同攔截等火力指揮控制策略進行深入研究。

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(編輯：李怡)

Design of air-based interceptor’s guidance law for airbreathing hypersonic vehicle in near space

YU Zhi-peng1,2,3, CHEN Gang1,3, LI Yue-ming1,3

(1.State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures,Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2.Xichang Satellite Launch Center, Wenchang 571300, China;3.Shaanxi Key Laboratory for Environment and Control of Vehicle, Xi’an 710049, China)

The emergence and application of the near space hypersonic vehicle has brought new challenges to the traditional air defense systems. An air-based interception scheme was proposed for the airbreathing hypersonic vehicle in the cruse phase. Based on the terminal angle constraint proportional navigation method, the mid-course guidance law and the compound guidance law for the air-based interceptor missile were designed. Simulation results show that the improved angle-restrained proportional navigation method can fully utilize the overload capacity of the guided interceptor, and effectively accelerate the speed of the interceptor to reach the desired angle of the line-of-sight, and obviously improve the mid-end shift performance. The proposed intercepting scheme can effectively intercept the typical maneuvering targets.

near space; compound guidance law; proportional navigation method; air-based interception

2016-05-25;

2016-10-08;

時間:2016-11-10 09:10

國家自然科學基金資助(11272005；11511130053)；中央高?；究蒲袠I務費項目資助(2014xjj126)

于志鵬(1989-)，男，山西朔州人，碩士研究生，主要研究方向為飛行器制導與控制； 陳剛(1979-)，男，湖北公安人，教授，博士，主要研究方向為彈性飛行動力學與控制、流固耦合力學與控制。

V448.23

A

1002-0853(2017)01-0066-04