頻率捷變對改善低空目標探測的分析與研究

周志增，劉洪亮，高鳳華，于志勇

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 孟州 454750 )

頻率捷變對改善低空目標探測的分析與研究

周志增，劉洪亮，高鳳華，于志勇

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 孟州 454750 )

由于預警雷達在低空探測中受多徑影響嚴重，導致雷達跟蹤性能下降。而頻率捷變作為雷達常規抗干擾措施，其捷變特性在一定程度上能使多路徑信號和回波信號去相關、減小其影響。為此，首先建立了多徑模型，計算了雷達多路徑傳輸因子。在此基礎上，分析了頻率捷變的去相關特性，得出了不同多路徑路程差去相關所需要的捷變帶寬。緊接著，建立雷達回波仿真模型，對不同捷變間隔情況下的單脈沖回波和積累后的信噪比進行比較?？梢钥闯?，捷變帶寬越寬，對多徑改善越好，但對于目標回波受多徑影響不大的位置，捷變沒有改善效果，相反信噪比會有少量損失。

預警雷達；多徑信號；頻率捷變；去相關；多路徑傳輸因子；捷變帶寬

0 引言

雷達探測低空目標時，多徑效應導致雷達波瓣分裂，這時接收的回波信號通常是在強雜波背景下直接路徑與在波束寬度范圍內的反射路徑和一條或多條信號的疊加，有可能增強或衰減。尤其在主副瓣區和水平區，由于反射波和直達波的同相和反相交替出現，使角誤差出現強烈振蕩，不僅使跟蹤誤差明顯加大，而且常常使跟蹤目標丟失[1-3]。頻率捷變作為雷達的常規抗干擾措施，通過在寬頻帶內的頻率跳變，使反射信號即多路徑信號去相關。那么在特定時間內，直射波與反射波矢量合成的結果，將隨工作帶寬的增加而更趨向于直射波的信號，這樣便可以利用頻率捷變技術來減弱多路徑的影響[4]。

本文基于以上問題，首先計算了雷達的多路徑傳輸因子。接著，分析了頻率捷變的去相關特性，建立雷達回波仿真模型，通過對捷變間隔不同情況下的單脈沖回波和積累后的信噪比進行比較，證明了頻率捷變信號樣式對改善多徑影響的有效性。

1 多徑模型

在研究多徑對雷達性能的影響效果時，首先要對多徑散射進行合理建模。當雷達高度較高，目標高度較高，并且距離較遠時，近似平面反射模型不再適用，必須考慮地球曲率，球面反射模型如圖1所示[5-6]。

圖1 球面多徑反射模型Fig.1 Sphere multipath reflection model

圖1中，h1為雷達天線位于平面表面上高度；h2為目標高度；φ為擦地角；θr為反射線的仰角；θd為目標仰角；G1為反射點到雷達的地面距離；G2為反射點到目標的地面距離；Rd為直射路徑長度；R1為反射點到雷達的反射路徑長度；R2為反射點到目標的反射路徑長度；ae為4/3等效地球半徑(8 493.3 km)。

2 多路徑傳輸因子計算

首先計算多路徑傳輸因子，步驟如下：

(1) 設置雷達和目標參數，包括高度(相對于地面)和距離。

(2) 計算雷達發射、接收方向圖因子、鏡面反射系數、發散因子和粗糙度因子。

(3) 解算路程差和擦地角，帶入下式，計算多路徑傳輸因子。

(1)

(2)

(3)

式中:x為總的反射系數；α為直射波與反射波的總相位差;φ為反射系數的相位角;βr-βd為方向圖因子反射和直射方向的相位角;ρ0為鏡面電磁反射系數;ρs為反射面粗糙因子;D為反射面發散因子;fr和fd為方向圖系數振幅在直射路徑和反射路徑上的數值。

2.1 鏡面反射系數、粗糙度因子、發射因子

電磁波被地、海面反射后，電場幅度將衰減，相位將滯后。在總的反射系數中引起變化的因素有3個：鏡面發射系數、發散因子和表面粗糙度因子。鏡面反射系數僅適用于平坦、光滑表面，如果反射面是曲面，則反射系數將減小，如果反射面是粗糙的，將進一步衰減?？偟姆瓷湎禂祒通常是鏡面反射系數ρ0、粗糙度因子ρs和發散因子D的乘積[7]。

鏡面反射系數ρ0通常是雷達工作頻率、極化方式、擦地角以及表面介點常數等因素的函數[8]。垂直極化和水平極化條件下的鏡面反射系數分別為

(4)

(5)

式中：εc為復介質常數；εc=εr-j60λσ；εr為反射面的相對介質常數；σ為電導率。在本課題中，εr取值15，σ取值0.001。對于圓極化，其反射系數值在垂直極化和水平極化之間，在此，取其中間值。不同反射面的電導率和相對介質常數如表1所示。

表1 不同反射面的電導率和相對介質常數

表面粗糙度因子為

(6)

對雷達來說，當電磁波入射到粗糙地面時，由于表面起伏，“粗糙路徑”的傳輸距離比“平坦路徑”的傳輸距離長，如果該路徑差引入的相位差小于π/2，即認為表面光滑[9]，該準則稱為瑞利判據，即

(7)

式中：σh為地面起伏；φ為擦地角。

發射因子D為

(8)

綜合考慮上述3個因素，可以將總的反射系數表示為

x=ρ0ρsD.

(9)

反射系數如圖2所示。

圖2 反射系數Fig.2 Reflection coefficient

2.2 路程差和擦地角

通過計算，假設目標高度為3 000 m和10 000 m，預警雷達在不同距離段上對應的路徑差和擦地角如圖3，4所示。

圖3 雷達路程差Fig.3 Radar path difference

圖4 雷達擦地角Fig.4 Radar grazing angle

2.3 多路徑傳輸因子

假設雷達高度分別為10 m和30 m，目標高度為10 000 m，用來模擬民航目標高度。通過計算，得到其不同擦地角下的多路徑傳輸因子，有助于更加客觀地反應多徑影響。從計算結果中可以看出，多徑和擦地角關系密切，隨著擦地角增大，相當于目標俯仰角變大，多徑影響逐漸減小。另外，對于同樣的目標，雷達高度不同，對應的路徑差不同，造成相位差變化差異較大。雷達高度越大，導致波束分裂程度越明顯[10]。

多路徑傳輸因子圖如圖5所示。

圖5 多路徑傳輸因子Fig.5 Multipath transmission coefficient

3 頻率捷變

3.1 頻率捷變的去相關

對于采用多頻點工作的雷達，目標直達回波與多徑回波幅度和相位差在各頻點間獨立。對于給定頻點，直達信號和多徑信號之間的相干或相關依賴于兩信號間的相位差α，直達信號Ad(t)與多徑反射信號Ai(t)之間的歸一化相關系數為[11-12]

(10)

相位差α包括路程差δ引起的相位差ρ和反射系數的相位φ，而路程差與天線高度以及目標仰角有關。頻率捷變去相關的基本原理是利用信號載頻的快速變化，引起捷變帶寬的變化，利用捷變帶寬與相關信號間的相關系數的關系，從而可以減小相關系數，達到去相關的目的。

假設雷達工作中心頻率為f0，工作帶寬為ΔF，相對帶寬為L=ΔF/f0，瞬時工作帶寬為f=f0+Δf，顯然-ΔF/2≤Δf≤ΔF/2，直達信號與多徑信號之間相位差可以表示為[13-14]

(11)

式中：β=Δf/f0，-L/2≤β≤L/2，假設各個頻點均勻分布在工作帶寬之內，因此

(12)

因此

(13)

可以看出，隨著相對帶寬的增加，時域相關系數減小，去相關效果增強。

假設某雷達工作頻段為UHF(ultra high frequency)波段，目標高度為10 000 m(與民航較接近)。目標距離為100～200 km時，其俯仰角低于5.8°，位于雷達第一波束內，其路程差為0.7～2 m。一般情況下，為降低捷變帶寬值，不需要達到完全去相關?，F取相關系數為0.3，對于不同的路程差，最小和最大的相對捷變帶寬分別為19%和90%，即23 MHz和100 MHz?？芍?，目標距離越遠，捷變帶寬需求越大。相關系數與路程差以及帶寬關系如圖6所示。

圖6 相關系數與路程差以及帶寬的關系Fig.6 Relationship between correlation coefficient and path deference and bandwidth

3.2 頻率捷變實驗仿真

仿真實驗條件：雷達高度10 m，目標高度10 000 m，信號脈寬100 μs，脈沖積累個數為8，信號帶寬1 MHz，采樣帶寬2 MHz，目標位于112 km處，目標由遠至近進行飛行試驗。信號幅度設為3，疊加為均值為0，方差為1的正態分布噪聲，多徑回波信號幅度值為0.7。

路徑差變化范圍為0.2～3.1 m，間隔0.1 m，捷變間隔為2，4，12 MHz，對應捷變范圍為16，32和96 MHz。仿真實驗主要是對不同帶寬下單個脈沖壓縮后以及多脈沖相參積累后的SNR進行對比[15]。仿真結果如圖7～11所示。

從圖7仿真結果中可以得出：

(1) 無捷變時，由于受多徑信號影響，對應最小路徑差為0.7 m，信噪比最小值和最大值最大相差達10.5 dB左右。

(2) 捷變間隔為2，4，12 MHz時，對應最小路徑差為0.7 m時，其信噪比分別為25.1，27.0，29.1 dB；

圖7 不同捷變帶寬下的信噪比變化Fig.7 SNR change under different agility bandwidths

而對應較大路徑差為2.8 m時，其信噪比分別為28.9，34，34.3 dB；對于目標回波受多徑影響不大的位置，捷變沒有改善，相反信噪比會有少量損失。

圖8 無捷變時脈沖脈壓Fig.8 Pulse compression with no frequency agility

圖9 無捷變時雷達回波Fig.9 Radar echo with no frequency agility

(3) 回波信噪比隨路徑差呈正弦變化，周期為波長的倍數。

(4) 相同的捷變帶寬，改善效果和路徑差有直接聯系，路徑差小的位置改善效果明顯不如路徑差大的位置。

(5) 路徑差越小，所需要的捷變帶寬越寬；路徑差越大，小的捷變帶寬就能取得較好的改善效果，隨著帶寬加大，改善程度趨緩。

仿真結果中，圖8和圖10分別是無捷變和有捷變時單個脈沖脈壓和積累后的主副瓣比。很明顯，捷變能提高脈壓后的主副瓣比，進而提高信號信噪比。圖9和圖11分別是以上2種情況下的雷達時域回波，藍色代表無多徑時的回波，紅色代表受多徑影響的回波。從結果中可以看出，捷變后，回波幅度明顯得到增強，有利于提高目標檢測能力。

圖10 捷變帶寬為96 MHz時脈沖脈壓Fig.10 Pulse compression with 96 MHz agility bandwidth

圖11 捷變帶寬為96 MHz時雷達回波Fig.11 Radar echo with 96 MHz agility bandwidth

4 結束語

針對雷達低空探測中出現的多徑問題，本文首先建立了多徑模型，根據模型計算了雷達多路徑傳輸因子。為改善雷達在多徑下的探測性能，考慮到頻率捷變信號由于其捷變特性，能使反射信號即多路徑信號去相關、減小其影響。本文分析了頻率捷變的去相關特性，得出了不同多路徑路程差去相關所需要的捷變帶寬。在此基礎上，建立雷達回波仿真模型，對捷變間隔不同情況下的單脈沖回波和積累后的信噪比進行比較，可以直觀地反應不同捷變帶寬對多徑的改善，證明了捷變的有效性。不足的是，雷達采用頻率捷變必然帶來更多外界干擾信號的進入，仿真模型中缺少對外部電磁環境干擾的考慮。

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Analysis and Study on Improving Radar Detection Performance of Low Altitude Target with Frequency Agility

ZHOU Zhi-zeng， LIU Hong-liang， GAO Feng-hua， YU Zhi-yong

(Luoyang Electronic Equipment Test Center,Henan Mengzhou 454750, China)

Due to multipath impact on early warning radar detection performance of low altitude target, the track performance drops. Frequency agility acting as the regular anti-interference measure can decorrelate the multipath signal and radar echo signal partly. Therefore, firstly, a multipath model is built and the multipath transmission coefficient is computed. Based on this, the decorrelation of frequency agility is analyzed and the agility bandwidth of different multipath differences is obtained. Then, the signal noise ratio (SNR) of single pulse and accumulation with different agility intervals are compared. Lastly, it comes to the conclusion that the more agility bandwidth will get the better performance. However, the frequency agility will not improve SNR at the normal location where SNR will have little loss.

early warning radar；multipath signal；frequency agility；decorrelation； multipath transmission coefficient；agility bandwith

2016-05-19；

2016-07-10 作者簡介：周志增(1982-)，男，安徽巢湖人。工程師，碩士，研究方向為雷達信號處理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.021

TN958.6

A

1009-086X(2017)-01-0119-07

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