基于云推理的目標電磁環境威脅度評估方法

代強偉，薛磊，李修和

(電子工程學院，安徽 合肥 230037)

基于云推理的目標電磁環境威脅度評估方法

代強偉，薛磊，李修和

(電子工程學院，安徽 合肥 230037)

云模型能夠實現定性概念與定量數值之間的相互轉換，將云模型這一優點引入到電磁威脅度評估，利用云模型發生器、條件規則發生器、逆向發生器，并結合權重設計出云推理算法系統。以戰場電磁空間為背景，利用Matlab平臺對云推理算法系統仿真計算，得出具體的目標電磁環境威脅程度，檢驗了該方法的效果。

電磁環境；威脅評估；云模型；云發生器；云推理；權重值

0 引言

對于目標的電磁威脅態勢評估，通常對電磁威脅度進行定性的描述，然后再努力通過定量的方法將其表示?？梢哉f，隨機性和模糊性是目標電磁威脅態勢的2個基本特征，如何在評估過程中兼顧到這2個基本特征一直沒能引起研究人員的足夠重視。

樊霖輝等人在文獻[1]中將威脅等級劃分為4個等級，并加以明確的范圍界定。對于威脅程度這個概念，用準確的定量數學語言來表示無法體現出其不確定性；用概念描述的方法雖然比數學語言更真實、更易理解，但不便于實際衡量。云模型的提出正好彌補了兩者之間的不足，能夠實現定性概念與定量數值之間的雙向轉換，且反映了定性描述中的模糊性和不確定性。

1 云模型的基本概念

1.1 云模型

李德毅[2]院士這樣對云模型作出定義：設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念。若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩定傾向性的隨機數μ：U→[0,1],?x∈U,x→μ(x) 則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴，表示為drop(x,μ(x))。

云是由云滴組成，從上述定義中可以看出，一個云滴是一個定性概念的一次隨機具體實現，因為云滴對定性概念的確定度具有穩定傾向性，所以云滴越多越能反映這個定性概念的整體特征。云通過期望Ex、熵En、超熵He3個數字特征來表征一個概念，期望Ex是云滴在論域空間上分布的期望。熵En為該定性概念云滴化后的不確定性度量，由云滴值的模糊性和隨機性共同決定，表示在論域空間可以被定性概念接受的取值范圍大小。超熵He為熵的不確定性度量，即熵的熵，由En的模糊性和隨機性共同決定。

因為正態分布具有普適性，應用廣泛，而且只有均值方差2個參數，雖形式簡單但幾何特征明顯，符合自然界大多數事物的規律。正態云是基于正態分布或半正態分布的散點云模型，是一種重要的云模型。在云模型中，定性概念與定量數值之間的轉換是通過云發生器來實現的。如圖1所示，是使用Matlab對不同參數的正態云模型的仿真實現。

正態云C(Ex,En,He)主要有期望、熵、超熵3個參數來控制，從上面的仿真結果可以得出熵反映云滴在論域中的離散程度，熵越小，云滴分布范圍越小，反之，云滴的分布范圍就會越大；超熵是熵的不確定性度量，由熵的隨機性和模糊性共同決定，代表云層的厚度和離散度。超熵越大，云層越厚越離散；反之，超熵越小，云層越薄越集中。

1.2 云發生器[3-4]

云發生器是云模型中定性概念與定量數值之間相互轉換的媒介，云發生器包括正向云發生器和逆向云發生器。正向云發生器實現定性概念到定量值的映射，逆向云發生器實現的是定量數值到定性概念的轉化過程。

1.2.1 正向云發生器

云模型中，給定一個確定的定量論域U，a是論域上的一個特定點，C(Ex,En,He)是U上的定性概念，云發生器的作用就是特定點a屬于定性概念C的確定度分布。正向云發生器的算法如下：

算法1：

輸入：定性概念的數字特征C(Ex,En,He)，生成云滴數量N，特定點a。

輸出：特定值a的N個云滴x及其確定度μ。

圖1 不同參數云模型Fig.1 Cloud model with different parameters

算法步驟：

(3) 計算確定度；

(4) 具有確定度μ的x成為論域中的一個云滴；

(5) 重復步驟(1)到(4)，直到產生N各云滴。

1.2.2 逆向云發生器

逆向云發生器實現從樣本數據集合到定性概念的數字特征的轉換，是正向云發生器的逆向運算，算法與正向云發生器相反。

算法2：

輸入：樣本點x1,x2,…,xn。

輸出：定性概念的數字特征(Ex,En,He)。

算法步驟：

1.2.3 單條件單規則發生器

規則發生器是由前件云發生器與后件云發生器相連接而構成，其結構如圖2所示。

圖2 單條件單規則發生器Fig.2 Single condition and rule generator

算法3：

輸入：規則前件定性概念A的數字特征(ExA,EnA,HeA)，規則后件定性概念B的數字特征(ExB,EnB,HeB),前件論域中的特定值a。

輸出：后件論域中的云滴b及其確定度μ。

算法步驟：

(1) 生成一個以ExA為期望值，HeA為標準差的高斯隨機數EnA′；

(4) 如果輸入值激活的是規則前件的上升沿，則規則后件也選擇上升沿，反之亦然。

2 評估指標體系構建及指標屬性云模型轉化[5-6]

2.1 指標體系構建

時變功率密度譜S(r,t,f)是一個相對復雜的數學表達式，它不能簡單直觀地對電磁環境進行描述。人們為了描述復雜的戰場電磁環境，基于時域、頻域、空域、能域這“四域”，先后提出時間占有度、頻譜占有度、空間覆蓋率、平均功率譜密度、電磁設備干擾度、背景信號強度等多種定量指標。電子目標環境威脅度指標的選取，既要考慮電磁信號環境的客觀性，也要考慮對電子對抗裝備的影響，同時還要考慮指標在實際使用中的可操作性。根據戰場上實際電磁環境的輻射源復雜性，信號密集性，背景信號復雜性等實際特性，在此選取以下指標建立評估指標體系[7]，如圖3所示。

2.2 指標屬性云模型轉化

指標體系建立完成后，由于各指標屬性值的量綱不同、取值范圍也不相同，不便于進一步的推理。因此需要對各指標進行合理的量化以及歸一化的處理，使所有的指標屬性值都在區間[0,1]范圍內，屬性值越大表示威脅程度越大。然后對不同指標屬性值的論域進行分段劃分，對各分段賦予不同的含義，進行定性描述。

因為指標屬性值的測量具有不確定性，并且定性描述具有模糊性，為了實現定性描述與定量數值之間的不確定轉換，需要對一級指標整體威脅度、二級指標3個屬性的威脅度來源以及具體的三級指標進行云模型轉化。

圖3 目標電磁環境威脅度評估指標體系Fig.3 Threat degree evaluation index system of target electromagnetic environment

下面以整體威脅度為例,介紹如何進行云模型轉化。將整體電磁環境威脅度劃分為7級：無、極小、較小、中等、大、較大、極大。則在威脅度論域上，各級中心值對應的數值分別為0，1/6，1/3，1/2，2/3，5/6，1。在一個正態云中，[Ex-3En,Ex+3En]區間對云所表示概念的貢獻達到99.74%(即所謂的“3En規則”)，這與正態分布的“3σ原則”極為相似，因此，為較好地區分威脅度云族的各個云，保證各個云在相應論域的優勢，云的熵En設定為論域寬度的1/6，云的超熵He由熵的隨機性和模糊性共同決定，根據經驗，He=En/10。

則威脅度論域的7個云分別為無威脅云CW1(0,1/36,1/360)，極小威脅云CW2(1/6,1/36,1/360)，較小威脅云CW3(1/3,1/36,1/360)，中等威脅云CW4(1/2,1/36,1/360)，大威脅云CW5(2/3,1/36,1/360)，較大威脅云CW6(5/6,1/36,1/360)，極大威脅云CW7(1,1/36,1/360)。利用Matlab工具對威脅度云族進行仿真，得出如圖4所示結果。

圖4 威脅等級云族Fig.4 Threat level of cloud

根據以上所述，可以設計相應的云發生器，圖5所示，其中u為輸入的歸一化變量值。

圖5 威脅度云發生器Fig 5 Threat degree of cloud generator

3 云模型推理方法[8-9]

3.1 推理規則構建

推理規則的基本形式是ifAthenB,其中A表示前提條件，B表示的是結論。若前提條件有多個，則相互之間用“and”連接。推理規則中，前提條件和結論都應包括其各自論域中的所有分段，使構建的推理規則具有完整性。

3.2 推理系統設計

3.2.1 權重值的確定

第2節中介紹的規則發生器僅限于單個規則的不確定性推理，若推理系統中有2個規則，常用的方法是利用雙條件規則發生器通過“軟與”操作進行不確定性推理。但是實際情況中推理條件往往不止兩條，隨著條件的增加，運算量也會變得巨大。

針對傳統的云推理運算量大的缺點，可以對其作出改進，將每一個指標屬性作為獨立的條件，將傳統的多條件規則發生器拆為多個獨立的單條件單規則發生器，再結合每個指標的權重進行云模型推理?；跈嘀卦颇Ｐ屯评淼牧鞒倘鐖D6所示。

圖6 云模型推理系統Fig.6 Cloud model inference system

權重的確定可以采用較為簡單實用的層次分析法[10-11]，主觀與客觀相結合確定每個指標的權值。其步驟如下：

(1) 根據各條件重要程度比較構造判斷矩陣；

(2) 根據判斷矩陣進行一致性檢驗，對判斷矩陣中元素調整；

(3) 計算判斷矩陣的特征向量，對其歸一化處理，得到各指標條件的權值。

3.2.2 逐級云推理

因為空間目標電磁威脅態勢評估指標體系分為3層指標，所以采用自下而上逐級推理的方法。將三級指標屬性值輸入云發生器生成屬性云滴，經過規則發生器的推理運算和加權平均得到二級指標的屬性云滴值。同樣的方法，推理得出一級指標屬性云滴，即整體威脅度云滴值。因為本文構建的指標體系只有2層，所以只要進行一層云推理。

3.2.3 逆向云發生器生成整體威脅度

云模型推理是個不確定性推理過程，為了消除不確定性因素對最終威脅度的影響，對整個推理過程進行f(f≥100)次自下而上的重復。將得到的多個整體威脅度云滴值輸入逆向云發生器，其輸出的期望值即為最終的整體威脅度。

4 實例分析

環境設定：假設某型低軌衛星處于空間運行狀態，在某一特定時間，根據采集到的相關數據和計算模型，其受到預警衛星探測識別概率為0.8，地基預警雷達的探測識別概率為0.6，電子偵察衛星探測識別概率為0.7。某型低軌衛星用頻設備的頻段范圍是1 610～1 630 MHz，即Δfr=20 MHz，最大信號環境適應能力為104。正常工作情況下可識別信號樣式10種，最大可識別20種信號樣式。該衛星運行至空間某位置時，經偵測得到衛星周圍空間存在8種樣式的信號，信號密度系數為5 400，其中干擾頻帶與用頻設備頻段重合度約為45%，經儀器檢測背景信號強度為2.8Pmin，超過5Pmin則視為背景信號極強，用頻設備天線與輻射源信號方向重合度為55%，輻射源信號對低軌衛星干擾的時間和能域都滿足產生降效性影響的要求。若對該型低軌衛星進行毀傷性打擊，定向能武器對其毀傷能力根據模型計算設為0.4，動能武器對其毀傷能力設為0.3。指標數據如表1所示。

云模型推理方法：

步驟1：指標屬性云模型化及云發生器建立

表1 指標數據

根據指標屬性進行云模型轉化的方法，再將二級指標、三級指標分別云模型化。三級指標中，通過測量計算得到的降效性威脅度指標需要根據“if A then B”的推理規則，設計單條件單規則發生器，即同時設計出云模型發生器對應的后件云發生器。

二級指標：

三級指標：

預警衛星探測識別率云模型化，CX(0,1/24,1/240)，CX(0.25,1/24,1/240)，CX(0.5,1/24,1/240)，CX(0.75,1/24,1/240)，CX(1,1/24,1/240)，依次表示預警衛星的探測識別率很低、較低、中等、較高、很高。

預警雷達探測識別率云模型化，CL(0,1/24,1/240)，CL(0.25,1/24,1/240)，CL(0.5,1/24,1/240)，CL(0.75,1/24,1/240)，CL(1,1/24,1/240)，依次表示預警雷達探測識別率很低、較低、中等、較高、很高。

電子偵察衛星探測識別率云模型化，CD(0,1/24,1/240)，CD(0.25,1/24,1/240)，CD(0.5,1/24,1/240)，CD(0.75,1/24,1/240)，CD(1,1/24,1/240)，依次表示電子偵察衛星的探測識別率很低、較低、中等、較高、很高。

電磁信號類型樣式Y云模型化，CY1(0,5/3,1/6),CY2(10,5/3,1/6),CY3(20,5/3,1/6),依次表示電磁信號類型少(Y1),中等(Y2)，多(Y3)。對應的后件云發生器CY1′(0,1/12,1/120)，CY2′(0.5,1/12,1/120)，CY3′(1,1/12,1/120)，依次表示威脅程度小、中等、大。

頻率重合度P云模型化，CP1(0,5,1/2)，CP2(25,5,1/2)，CP3(50,5,1/2)，CP4(75,5,1/2)，CP5(100,5,1/2)，依次表示頻段重合百分比很小(P1),較小(P2)，中等(P3)，較大(P4)，很大(P5)。對應的后件云發生器CP1′(0,1/24,1/240)，CP2′(0.25,1/24,1/240)，CP3′(0.5,1/24,1/240)，CP4′(0.75,1/24,1/240)，CP5′(1,1/24,1/240)，依次表示威脅程度很小、較小、中等、較大、很大。

方向重合度F云模型化，CF1(0,5,1/2)，CF2(25,5,1/2)，CF3(50,5,1/2)，CF4(75,5,1/2)，CF5(100,5,1/2)，依次表示方向重合程度很小(F1),較小(F2)，中等(F3)，較大(F4)，很大(F5)。對應的后件云發生器CF1′(0,1/24,1/240)，CF2′(0.25,1/24,1/240)，CF3′(0.5,1/24,1/240)，CF4′(0.75,1/24,1/240)，CF5′(1,1/24,1/240)，依次表示威脅程度很小、較小、中等、較大、很大。

背景信號強度B云模型化CB1(1,1/3,1/30)，CB2(3,1/3,1/30)，CB3(5,1/3,1/30)。依次表示背景信號強度弱(B1)，中(B2)，強(B3)。對應的后件云發生器CB1′(0,1/12,1/120)，CB2′(0.5,1/12,1/120)，CB3′(1,1/12,1/120),依次表示威脅程度小、中等、大。

電磁信號密度M云模型化CM1(0,500,50),CM2(2 500,500,50),CM3(5 000,500,50),CM4(7 500,500,50),CM5(10 000,500,50).依次表示小(M1),較小(M2)，中等(M3)，較大(M4)，很大(M5)。應的后件云發生器CM1′(0,1/24,1/240)，CM2′(0.25,1/24,1/240)，CM3′(0.5,1/24,1/240)，CM4′(0.75,1/24,1/240)，CM5′(1,1/24,1/240),依次表示威脅程度很小、較小、中等、較大、很大。

定向能武器毀傷能力云模型化，CDX(0,1/24,1/240)，CDX(0.25,1/24,1/240)，CDX(0.5,1/24,1/240)，CDX(0.75,1/24,1/240)，CDX(1,1/24,1/240)，依次表示定向能武器的毀傷能力很弱、較弱、中等、較強、很強。

動能武器毀傷能力云模型化，CDN(0,1/24,1/240)，CDN(0.25,1/24,1/240)，CDN(0.5,1/24,1/240)，CDN(0.75,1/24,1/240)，CDN(1,1/24,1/240)，依次表示探測識別率很弱、較弱、中等、較強、很強。

步驟2：指標權重值計算[12]

指標權重值的確定有多種方法，對于指標數量較少，指標之間相互影響制約較少的情況，通?？梢愿鶕辔粚＜业慕涷炛R來確定權值。本例中，二級指標中只包括3個要素，以及三級指標中監控性威脅指標要素、毀傷性威脅指標要素都較少，相互關系簡單明確，所以直接采用專家經驗知識確定權重值，權值確定情況如表2～4所示。

表2 二級指標權重

表3 監控性威脅指標權重

表4 毀傷性威脅指標權重

對于指標要素相對較多，相互影響制約較為復雜的指標權重值確定，則不適合完全依賴專家經驗值來定權重，需要借助科學方法結合專家知識計算權值。本例采用灰色層次分析法確定降效性威脅度指標的權重。根據層次分析法，權重計算過程如下：

計算判斷矩陣：

降效性威脅指標體系中各指標要素重要程度比較如表5所示。

表5 指標要素重要程度比較

判斷矩陣A為

利用方根法計算得出指標權向量ω=(0.240 3，0.212 7，0.212 7，0.157 5，0.183 0)T，并利用Matlab計算出最大特征值λmax=5.126 9。一致性檢驗

因為CR<0.1，所以判斷矩陣滿足一致性要求。

步驟3：逐級推理計算過程

首先進行一級推理，即三級屬性指標的推理過程。

將屬于監控性威脅度的指標屬性值預警衛星探測識別率x1=0.8，預警雷達探測識別率x2=0.6，電子偵察衛星探測識別率x3=0.7輸入到云推理系統，推理100次得到一定數量的監控性威脅度云滴。再將所得的威脅度云滴輸入到逆向云發生器得到監控性威脅度云，均值為0.700 5。

將屬于降效性威脅度的5個指標屬性值電磁信號類型樣式x4=8，頻率重合度x5=45%，方向重合度x6=55%，背景信號強度x7=2.8，電磁信號密度x8=5 400輸入到云推理系統，推理100次得到一定數量的降效性威脅度云滴，再將所得的威脅度云滴輸入到逆向云發生器得到降效性威脅度云，均值為0.477 3。

將屬于毀傷性威脅度的指標屬性值定向能武器毀傷能力x9=0.4，動能武器毀傷能力x10=0.3輸入到云推理系統，推理100次得到一定數量毀傷性威脅度云滴。再將所得的威脅度云滴輸入到逆向云發生器得到毀傷性威脅度云，均值為0.359 0。

接著進行二級推理，即二級屬性指標的推理過程。

將監控性威脅度x11=0.700 5，降效性威脅度x12=0.477 3，毀傷性威脅度x13=0.359 0輸入云推理系統，推理100次得到整體威脅度云滴。

步驟4：逆向云發生器生成空間目標面臨的整體電磁環境威脅度

將步驟3中所得的整體威脅度云滴輸入到整體威脅度的逆向云發生器，生成整體威脅度云，均值為0.565 3,該值即為推理最終結果，在該時間點，該型低軌道衛星所處位置面臨的電磁環境威脅度是0.565 3，威脅程度可以判定為中等。

5 結束語

目標電磁威脅度評估[13-15]是個具有不確定性和模糊性特性的問題，而云模型推理的方法很好地發揮了其解決問題中對隨機性、模糊性進行考慮的優越特點，本文中再結合權重值確定過程的主觀性，將威脅度評估這個問題做到主觀與客觀推理計算相結合。并采用重復推理的方法，來消除數據的不確定性對最終評估值的影響。方法合理可靠，具有較好的容錯性。

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Threat Assessment Method of Target Electromagnetic Environment Based on Cloud Reasoning

DAI Qiang-wei, XUE Lei, LI Xiu-he

(Electronic Engineering Institute,Anhui Hefei 230037, China)

The cloud model can realize the conversion between qualitative concept and quantitative values. The advantages of cloud model are introduced for the evaluation of electromagnetic threat. Based on cloud model generator, rule and condition generator, inverse cloud generator, and combined with the weight, finally the cloud reasoning algorithm system is designed. Based on the background of battlefield electromagnetic space, Matlab is used to simulate the cloud reasoning algorithm system to obtain the specific target electromagnetic environment threat degree, and the effect of this method is tested.

electromagnetic environment; threat assessment; cloud model; cloud generator; cloud reasoning; weighted value

2016-01-24；

2016-02-21 基金項目：有 作者簡介：代強偉(1992-)，男，安徽含山人。碩士生，主要研究方向為戰場電磁環境建模仿真.

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.023

E917; TM15; N945.16

A

1009-086X(2017)-01-0132-08

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