抑制振動和噪聲用材料設計基礎知識

李漢堂 編譯

(曙光橡膠工業研究設計院，廣西 桂林 541004)

0 前 言

長久以來，振動和噪聲是發生在人們身旁的社會公害之一，抑制振動和噪聲，是營造舒適的生活環境和勞動環境必不可少的一項技術。在汽車、家電產品和工業機械中，低振動和低噪聲是重要的產品性能之一，人們希望降低由振動源和噪聲源產生的能量。當然，為了優先考慮產品本身的性能，往往通過在其中配置適宜的材料來實現降低振動和噪聲的目的。在以低振動和低噪聲為目標的產品設計中，重要的是以何種設計思想來處理減振、隔振、吸音和隔音等問題。如果錯誤采用設計理念，則不僅不能降低振動和噪聲，有時反而會適得其反。另外，在材料設計過程中，由于各種材料所要求的性能各不相同，所以必須明確以何種設計理念和用何種控制技術進行設計[1]。

1 降低振動和噪聲的技術

圖1為降低振動和噪聲的技術分類。降低振動和噪聲的技術，大致可分為能量吸收、能量反射(減少傳播)和抑制增幅。產生振動時，由發動機、電動機等振動源產生的振動通過支承體進行傳播，使框架產生振動。因此，對于降低振動的技術來說，是要降低框架的振動。降低振動源或框架的振動能叫做“減振”，降低向框架傳播的振動叫做“隔振”。另外，在產生噪聲時，由聲源放射出來的聲波傳播到空氣中，這在觀察點就可以檢測到。在傳播途徑中有材料存在時，傳播的聲能變換成反射音、吸音和透過音的能量。圖2為向材料傳播聲音時反射、吸收和透過的模型圖。圖中的Ii、Ir、Ia和It分別為入射音、反射音、吸音和透過音的聲波強度(單位為W/m2)。聲波強度表示單位時間內通過與聲波傳播方向垂直的面上的單位面積的聲波能。因此，降低反射音的能量即為“吸音”，作為吸音指標的吸音率(α)用下式定義：

圖1 降低振動和噪聲的技術分類

圖2 由材料傳播的反射、吸收和透過音的模型圖

根據其定義，在假設有材料存在的場所卻沒有材料 (打開窗戶等)存在時，入射音全部成為透過音，吸音率為1。但是，在測定吸音率或在實際施工中，在材料的背后若有剛體(墻壁或框架)存在，透過音被剛體反射，再傳播到材料中，作為一種反射音反射出來，因此，對其吸音性能進行了評價。在評價時必須注意背后沒有剛體存在這一情況。另外，降低透過音的能量稱為“隔音”。隔音表示入射音與透過音的音壓強度之差，可用透過損失(TL)作為指標，用下式進行定義：

透過損失(TL)越大，表示隔音性能越好。例如，在家中，降低家中產生的聲音為吸音；降低來自室外的聲音為隔音。另外，以含有噪聲源的制品為例，由框架內部吸收產生的噪聲為吸音；不能透過到框架外部的聲音為隔音。這些吸音和隔音是對由聲源擴散到空氣中的聲音的抑制。但是，由于傳播振動源和振動的物體或框架等往往也會成為聲源，所以通過上述減振和隔振來減少來自聲源的放射音的能量也是有效的。

如果發生共振和共鳴，則振動和噪聲會明顯增大，因此，設計出不會產生共振和共鳴的產品很有必要。

2 抑制振動的材料

2.1 減振材料

減振材料主要是利用材料的黏性，使振動能轉換成熱能，通過耗散熱能來減少振動能。

材料減振性能的評價方法有共振法、強迫振動法及波動傳播法等。從測定簡便的角度考慮，多采用動態黏彈性測定法(DMA)。圖3為向彈性體、黏彈性體外加振幅為Υ0的正弦應變時的應變-應力曲線模式圖。由于彈性體僅產生正弦應變和同相的應力成分，所以其應變-應力曲線成為通過原點的直線。另外，黏彈性體中產生了正弦應變和同相的應力，加上來自黏性的相位移動了π/2，由于產生了這樣的應力，所以會形成磁滯回線。用Υ0除以最大應變時的應力(σ1)和應變為0時的應力(σ2)所得的值，分別為儲能模量(E')和損耗模量(E'')。磁滯回線內的面積相當于1個周期的能量損失(W[J]),使用應變振幅和損耗模量，W=E''關系式是成立的。這意味著，如果應變相等，E''越高則能量損失越大。另外，雖然傳入材料的能量會損失一部分，但剩余的部分會被儲存起來，所以在評價時與其將能量損失量的絕對值作為相對量，不如將儲存能量作為相對量更好些。推薦將tanδ(=E''/E')作為減振性能的指標。

如果是高分子材料，由于在其松弛區域(特別是玻璃化轉變區域)tanδ表示有吸收峰形成，所以在特定溫度和頻率條件下會顯示出高減振性。因此，設計減振材料時，在實際使用溫度范圍內，于減振對象的振動頻率附近產生玻璃化轉變是很重要的。另外，如果峰值增大明顯，則減振性能容易隨著溫度波動而變化，因此希望吸收峰寬闊。吸收峰的位置會影響分子的平均運動性，吸收峰的寬度也會影響分子運動性的幅度(非均勻性)，所以在材料設計中通過分子量、分子量分布和分子結構設計，添加增塑劑和填充劑，引入交聯結構，將聚合物并用和共聚合等可以獲得所希望的特性。

圖3 彈性體和黏彈性體的應變-應力曲線

造成能量損失的主要原因是黏性，而黏性是由于分子內部摩擦而產生的，黏性會使能量損失增大，通過引入能使分子內、分子間以及與添加的異種分子的摩擦增大的機理，或者引入除黏性以外的機理都是有效的。

在比滑動轉移和玻璃化轉變更低的頻率（高溫）一側觀察到來源于結構的松弛。在滑動轉移與玻璃化轉變之間的寬域頻率范圍內顯示出高減振性。

還有報道稱，將電路與電壓敏性高分子聚亞乙烯基氟化物(PVDF)連接，使PVDF的電阻率達到最佳化，可更有效地減少由電壓敏性產生的電能，提高材料整體能量損失。

圖4列示了將電感與PVDF連接并以此作為電路時，儲能模量及損失彈性模量與頻率的關系。在電感連接體系中，PVDF的電容和電路的電感決定了電共振頻率(f0)，在此頻率下，能量損失最大。圖中的橫軸表示測定頻率(f)與f0之比的對數?？v軸表示儲能模量和損失彈性模量相對于電路未連接時的該值之比。測定頻率設定為10 Hz，改變電感值，在改變f0的同時，于室溫下測定儲能模量和損失彈性模量。在f0的情況下損失彈性模量顯著增大。另一方面，雖然觀察到了共振現象特有的行為，但儲能彈性模量的最大變化率為5%左右，在f0的情況下的它與未連接時同值。這表明，在f0的情況下，tanδ也有很大的增加。在該體系中，可用電感控制f0，所以，在不改變儲能彈性模量(硬度)的前提下，只是提高了任意頻率下的能量損失。

如此，通過引入除黏性以外的能量損耗機理，即可提高材料整體的能量損耗。

圖4 與電路(電感)相連接的PVDF的儲能損失彈性模量與頻率的關系

2.2 隔振

所謂隔振材料，即為抑制由振動源產生的振動能傳播的材料，所以，可以通過隔振材料，將振動能從振動源向隔振對象傳播的力或表示位移比例的振動傳遞率(λ)作為指標。因此，由表示振動源的質量(m)、表示隔振材料的彈簧(k)以及減震器(c)構成了單自由度黏性衰減系統，考慮到這一點，則可根據振動源的力的振幅(F0)和向隔振對象(支座或框架等)傳遞的力的振幅(F1)，用下式表示振動傳遞率：式中：β為角振動頻率比；把非衰減振動體系（由質量和彈簧構成的振動體系）中的固有頻率ωn改寫成β=ω/ωn。另外，ζ為衰減比，可用臨界衰減系數表示，即ζ=c/CC。

圖5為以衰減比為參數，單自由度黏性衰減體系的振動傳遞率與角振動頻率之比的關系。要產生隔振效果，振動傳遞率必須在1以下，振動傳遞率越小，隔振效果越好。如果β≤1，則λ=1，表示沒有隔振效果。當β=1左右時，會產生共振，振動傳遞率顯著增大，可傳遞超過勵振力的力。在這種情況下，衰減比越高，λ越低。如果則與衰減比無關；λ=1；當λ<1時，產生了隔振效果，因此，必須配置的材料。在這種條件下，衰減比越小，角振動頻率比越高，振動傳遞率越小。因此，衰減比小、角振動頻率比高的狀態比較理想。然而，在任何狀態下振動源的質量都會產生影響，所以在設計中必須將振動源的質量考慮進去。在材料設計方面，雖然越柔軟(k值小)，衰減比越低(c值小)，越顯示出高隔振效果，但前者存在著不能支承重物，且靜態變形大的問題，而后者在開始和停止工作時，要通過低頻率一側的共振狀態，振動傳遞率會變大，故有必要綜合起來研究。

圖5 衰減比不同的單自由度黏性衰減體系的振動傳遞率與角振動頻率比的關系

3 抑制噪聲的材料

3.1 吸音材料

吸音材料大致可分為三類，圖6示出了吸音材料的種類和吸音特性。多孔材料為玻璃棉和聚氨酯泡沬等纖維狀材料和具有連續氣孔的透氣性材料。當聲波通過材料內部時，主要是通過材料內空氣的黏性和與母材(纖維等)的摩擦，使能量損失，達到吸音效果。在高頻率條件下，在寬域的頻率范圍內具有吸音效果，由于這些材料質地輕盈且價格便宜，所以在各個領域被廣泛使用。

為了預測多孔性吸音材料的聲學特性，人們提出了Delany-Bazley(或Dezlany-Bazley-Miki)模型、等效流體模型和Biot模型等各種不同的聲學模型。如果通過波動理論可以設定材料的特性阻抗(Zc)和傳播常數(y)，那么，就可以引入材料的聲學特性，上述聲學模型可以用來指導材料的特性阻抗和傳播常數。特性阻抗與聲壓(p)、粒子速度(u)、有效密度(ρ)和音速(c)有關聯。它表征了在外加聲壓下粒子活動的難易程度。

式中：R、X分別為聲學阻抗和聲學電抗。

傳播常數為單位距離內兩點的聲壓P1和P2，所以可用下式表示：

式中：α和β稱為衰減常數和相位常數，分別表示單位距離內傳播時產生的衰減和相位的變化。

圖6 吸音材料的種類和吸音特性

Delany-Bazley模型是計量多數纖維材料的氣流阻抗(σ)、特性阻抗及傳播常數和表示它們之間相互關系的經驗公式。由于該模型可以只計算氣流阻抗，加之，計算簡單，在孔隙度高，迷路度(空氣傳播線路與試樣厚度之比)接近1的材料中這些因素的一致性非常良好，所以Delany-Bazley模型在纖維材料中被廣泛使用。等效流體模型和Biot模型通過幾個聲學參數表征了多孔性材料復雜的內部結構及其影響，它更接近實際材料的結構。等效流體模型只考慮了空氣傳播的聲音，而Biot模型則考慮了空氣傳播的聲音和固體傳播的聲音及其它們的相互作用。

如上所述，多孔性吸音材料在寬域的頻率范圍內具有高吸音率, 但頻率的范圍較高。隨著厚度的增加，在整個頻率范圍內吸音性能會提高，因此，即使在更低的頻率一側，仍具有吸音效果。但是，從施工和運輸方面考慮，不希望厚度增加。圖7中示出了48 kg/m3玻璃棉的垂直入射吸音率與厚度的關系。為了得到厚度薄吸音性能優異的材料可通過加大比表面積，增大空氣與母材的摩擦來獲得，因此進行了納米纖維吸音材料的研究。圖8為以與玻璃棉相同的二氧化硅為主要成分的二氧化硅納米纖維的垂直入射吸音率。納米纖維直徑雖為1 μm以下，但圖8中也包括了直徑超過1 μm的材料。為了進行比較，圖8中還列示了玻璃棉(48 kg/m3)的數據。試樣的厚度約為3 mm。正如圖7所示，玻璃棉雖然在寬頻率范圍內具有高吸音率，但在測定的頻率范圍內，如果其厚度為3 mm，則吸音率較低，幾乎不能吸音。而纖維平均直徑為2.35 μm的二氧化硅纖維(SF1-3)的吸音率特別高，即厚度薄且吸音性能優異，纖維平均直徑越小，其吸音率越高。SF1和SF2的吸音率正相反，這是因為其厚度不同所致。二氧化硅纖維具有高吸音性能，可以認為是表面積增加，以及因纖維直徑減小而導致其剛度下降，由聲波導致纖維振動。

圖7 玻璃棉(48 kg/m3)的吸音率與厚度的關系

圖8 二氧化硅纖維(厚度3 mm)的吸音特性

共鳴器型材料是以亥姆霍茲諧振器為基礎的吸音材料。亥姆霍茲諧振器呈球形燒瓶形狀，其頸部起質量作用，筒體部分起彈簧作用，如此形成了共振體系。一旦有頻率和固有頻率相同的聲波射入，則頸部的空氣顯著振動，通過與壁面的摩擦，導致能量損失，從而顯示出吸音性。通常，諧振器由圖6所示的有孔板或縫隙板與其背后的空氣層構成。這種吸音材料在中等頻率范圍內顯示出來源于共振的中等吸音波峰。再者，如果在背后的空氣層中放置多孔性材料，就可提高吸音率。還有報道稱，通過采用孔徑為微米級的微孔板也可提高吸音率。由于吸音性能和固有頻率取決于尺寸大小，所以材料的設計空間很小。

板或者膜振動型材料由非透氣性板、膜和背后的空氣層構成。這種結構是通過入射聲波使板或者膜振動，以及由材料的內部摩擦造成能量損失實現吸音效果的。材料的剛度和背后空氣層的彈簧決定了固有頻率，因此可形成大的振幅，在較低頻率范圍內也具有較高吸音率。

與上述減振材料一樣，由于吸音材料的能量損失會有所影響，所以該文作者進行了將連接上電路的PVDF作為吸音材料的研究。圖9為將與電感的接通（作為連接電路）的PVDF貼在聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)層合板上的垂直入射吸音率。設定電的共振頻率為561 Hz。由于層合板為板、膜振動型吸音材料，所以在由材料和空氣彈簧所決定的固有頻率下，具有高吸音率。因此，在未連接電路的狀態下，于590 Hz頻率處可觀察到吸音波峰。而在連接電路的狀態下，相對于未連接時的峰值，在561 Hz處新出現了吸音波峰。因此，可以確認，將該體系作為吸音材料也是有效的。通過電感可以控制電共振頻率，所以該材料只吸收特定頻率的聲音，使之有可能成為以前未曾有過的吸音材料。

圖9 與電路(電感)相連接的PVDF/PMMA層合板的垂直入射吸音率

3.2 隔音材料

如果將聲波傳播到非透氣性的板材上，則板材會產生振動，作為一種新的聲源，可將聲波擴散到板材的背后，這就是板材的透過音。因此，要提高隔音性能(透過損失)，抑制板材的振動是很重要的。

圖10為減振性能不同的單板聲學透過損失(TL)的模型圖。從低頻率一側開始，可分類為剛性抑制、板共振和質量抑制三個區域。在特定頻率下，可產生重合效應。在剛性抑制區域，材料的剛性占據主要地位，剛性越高，透過損失越大，這被稱為剛性法則。透過損失以約1倍頻程（6dB）的斜率遞減。在板共振區域產生了材料的低固有頻率，伴隨著共振和反共振，透過損失呈波浪形。通過提高減振性能，可抑制由共振引起的振幅擴大，因此，減振是有效的。在質量抑制區域，材料的質量(表面密度)占據主要地位，表面密度越高，透過損失越大。這可稱為質量法則。透過損失以約1倍頻（6dB）的斜率遞增。利用頻率(f)和表面密度(ρs)，可得出以下經驗公式：

如果板彎曲振動的波長與傾斜射入聲波的波長一致，就會發生共振，使板的振幅擴大，從而使透過損失也明顯增大，這就是重合效應。即使在高頻率區域，重合效應仍遵循質量法則。如果因重合效應而導致透過損失的下降增大，則以后的透過損失也將下降。通過提高減振性能，可以抑制由于共振而產生的振動振幅的擴大，減少因重合效應導致的透過損失下降幅度。因此，除提高單板材料的減振性能以外，采用夾層結構的層合板也是很有效的。

圖10 單板聲學透過損失

通常，使用隔音材料時的頻率范圍在質量抑制的區域內，因此，為了抑制重合效應，大多采用表面密度高和減振性能強的材料。

4 結 語

文中就減振、隔振、吸音和隔音材料的機理及材料設計的思路加以闡述。文中涉及基礎知識的內容較多，對于從事與振動、噪聲有關的制品設計和材料設計的人員來說，也許內容還不夠充分；但對于更多的從業者來說，希望能理解以下二點：（1）振動與噪聲、能量吸收與反射(減少傳播)等各自機理不同，（2）對材料要求的性能也不同。

[1]赤阪修一. 振動·騒音對策における材料設計手法の基礎[J]. 日本ゴム協會誌, 2016(08): 235-240.