基于盲分離的多分量LPI雷達信號檢測

郭 薇,廖林煒,張柏林

(1.海軍駐武漢438廠軍事代表室,湖北 武漢 430064;2.海軍駐中南地區光電系統軍事代表室,湖北 武漢 430233;3.94810部隊,江蘇 南京 211500)

基于盲分離的多分量LPI雷達信號檢測

郭 薇1,廖林煒2,張柏林3

(1.海軍駐武漢438廠軍事代表室,湖北 武漢 430064;2.海軍駐中南地區光電系統軍事代表室,湖北 武漢 430233;3.94810部隊,江蘇 南京 211500)

針對現有信號處理模型難以解決多分量信號的處理問題,以及現有的多分量處理只討論了多分量LFM信號的問題，提出了一種新的多分量處理模型和處理方法,首先通過改進的FastICA盲分離算法實現多分量信號的分離,提出了一種基于AHT的判別方法,對分離后的噪聲和信號進行判別,有效地解決了多分量信號的檢測處理難題。

獨立分量;盲分離;多分量;信號檢測

低截獲概率雷達(LPI雷達)的大量裝備使戰場電磁環境更趨復雜。LPI雷達信號與常規雷達信號并存,要求電子偵察設備兼具這兩種雷達信號的處理能力。由于LPI雷達信號具有大的時寬帶寬,在實際的偵測環境中LPI信號與常規信號常常會在時頻域出現混疊形成多分量信號,而常規信號的功率值要遠遠大于LPI信號,使對LPI信號的檢測處理變得異常困難,對于LPI雷達信號的檢測問題的研究僅僅局限于噪聲信號環境下來進行已經遠遠不能滿足實際需求[1-3]。

1 多分量信號模型的建立

由于事先難以確定混合信號中所包含的各信號的類型,因此利用傳統信號處理方法難以對多分量信號進行有效處理。為了更好地理解多分量處理算法,本文對獨立分量法(ICA)[4]進行闡述。假定混合信號中的各分量間相互獨立,在接收時發生了混疊。利用ICA法進行分量分離的思想是[5-6]:當多個接收傳感器同步觀測到混合信號時,針對觀測到的混合信號通過解混的方式來完成分量的分離，ICA法的處理模型如圖1所示。

圖1 基于ICA的多分量信號盲分離處理模型

信號盲分離處理算法主要可分為:基于二階統計量法和基于高階統計量法。盲分離實質是一種求取最優解的過程,即使得分離出的各分量間盡量獨立且與原信號最接近。

信號混合模型可表示為[7]:

(1)

其對應的矩陣表示形式為:

x=As+n

(2)

在式(2)中設相互獨立的輻射源信號數目為n,其信號序列為s=(s1,s2,s3,…,sn),觀測信號的數目為m,觀測信號序列為x=(x1,x2,x3,…,xm)。矩陣Am×n表示混合矩陣,代表了分量間的混合系數,并且假定Am×n為列滿秩,n表示均值為零的高斯白噪聲。

為了保證輸出信號最獨立,利用ICA模型進行處理時必須滿足[8]:

1)各個信號源之間必須滿足相互統計獨立。

2)混合信號最多只能有一個高斯分量。

3)m≥n，即觀測到的混合信號數目應不小于源信號的數目。

當在ICA分析模型中滿足以上約束條件時,即可保證分離出各分量。

由文獻[8]可知,當輻射源數目n和觀測信號m滿足n≤m時,可以求得矩陣W,利用W可以使這m路觀測信號通過線性變換得到估計的各分量信號y,并且得到的各分量與原信號最接近,其分離過程可表示為

y=WHx

(3)

2 現有FastICA盲分離處理算法分析

由于偵察截獲接收機在實際偵察截獲處理過程時沒有任何先驗知識可以利用,因此在對信號進行分離處理前需要對信號進行預處理來降低后續處理的難度,FastICA進行盲分離處理主要分為兩步:1)對各傳感器的觀測信號作中心化和白化處理;2)提取獨立分量,完成各分量的提取。其對應的處理流程如圖2所示。

圖2 基于FastICA算法的盲分離處理流程圖

FastICA算法中最為重要的一步是對非高斯性的衡量,確定其最大值。目前非高斯性的度量方法主要有基于峭度和基于負熵最大等方法。下面將詳細介紹這兩種方法。

定義一個隨機變量x的峭度為[9]

kurt(x)=E(x4)-3E(x2)2

(4)

如果觀測信號的概率密度分布趨近于高斯分布時,其對應的峭度值將比其中的任一分量信號更接近于0,通過調節分離矩陣W,當觀測信號的峭度值最大時,那么此時輸出y為對輻射源各信號的最優估計。

定義隨機變量x的負熵為[10]:

J(x)=[E{G(x)}-E{G(xgauss)}]2

(5)

式中xgauss是方差與x相等的高斯變量,G(x)為非線性函數。由式(5)可知當x為高斯變量時,則對應的負熵也為0,其負熵隨著x的概率密度函數遠離高斯分布而增大。因此只要使y的負熵最大即可求得W。

雖然用峭度來衡量非高斯性較為簡單,但峭度對野值比較敏感,容易造成較大偏差,因此多采取負熵作為衡量非高斯性的工具。設分離矩陣W的第i個行向量為wi(i=1,2,…,n)，yi為第i個分離信號。

為了得到分離矩陣在此引入一種定點迭代方法:

(6)

式中，v為經過白化處理的觀測數據,g為非線性函數G的導函數,本文采用的非線性函數為g(x)=log(a2+x)，在式(6)兩側同時加上αwi則有

(7)

式中，α可由牛頓迭代法求得。根據非線性規劃中Kuhn-Tucke最優化條件,當滿足E{(wTv)2}=‖w‖2=1時,E{G(wTv)}的最優值為

E{vg(wTv)}-βw=0

(8)

其中β為常量。采取牛頓迭代法進行求解可得

(9)

(10)

利用FastICA進行獨立分量的提取的具體步驟如下:

Step1:初始化分離向量wi,初始值為隨機選擇。

Step2:以負熵J(y)為目標函數,選取式(10)作迭代處理,得到分離向量。

Step3:當迭代求取第i+1個分離向量時,每迭代一次需要對前i個分離向量進行正交化投影并且進行歸一化,正交投影方法采用Gram-Schmidt正交方法,做正交投影的目的是去除向量間的相關性。正交化過程如下:

(11)

Step5:若i

該處理方法利用正交化得到相互正交的分離向量,從而保證得到不同的分離信號,但是當含噪ICA處理算法分離得到的前i個分離向量存在誤差時,在求取第i+1個向量時,誤差會得到積累從而使后續分離向量誤差增大,進而影響信號分離提取效果。

3 改進的FastICA盲分離處理算法

上述所分析的FastICA盲分離處理算法被稱為串行FastICA算法,其所采用的正交化方法為Gam-Schmit正交化方法,分離向量的誤差會在后續的正交化過程中進一步累積,從而影響獨立分量的提取效果。對稱正交化FastICA針對FastICA正交過程中的誤差積累問題,通過改進正交化方法,實現了分離向量的并行估計。在對稱正交化FastICA中,分離向量wi不是一個一個估計出來的,而是同時估計出來的。

對稱正交化方法由古典的矩陣平方根方法實現:

(WWT)-1/2W→W

(12)

式中,對稱矩陣WWT經特征值分解方法得

WWT=Pdiag(d1,d2,…,dn)PT

(13)

所以(WWT)-1/2可以由下式求得

(14)

利用對稱正交化方法可以消除Gam-Schmit法的誤差積累影響,并且確保了每次分離出的信號分量不同,為了進一步改善算法性能提高算法的收斂速度,引入五階牛頓迭代法來進一步優化算法。

傳統的FastICA算法在對分離向量進行更新時多采用二階牛頓迭代算法,其對應的迭代公式為

xn+1=xn-[f(xn)/f′(xn)]

(15)

迭代公式(9)由式(15)推導求得,為了加快算法的收斂速度，現對二階牛頓迭代法進行改進,得到迭代公式:

(16)

式(16)為五階收斂,因此可得五階收斂的牛頓迭代公式:

(17)

至此可以得到改進后的FastICA的迭代公式如下:

(18)

利用五階牛頓迭代法來代替傳統算法中的牛頓迭代法可以大幅度減少迭代次數,提高算法收斂速度,提高算法的實時性。下面給出改進后FastICA算法的具體步驟:

Step1:對分離矩陣W={w1,w2,…,wn}進行初始化,初始值為隨機選擇,且滿足‖wp‖=1,p=1,2,…,n。

Step2:令i=1,以負熵J(y)為目標函數,利用式(18)進行五級迭代處理,得到分離向量。

Step3:每次迭代后需要對分離向量進行正交化和歸一化,正交過程采用對稱正交化方法。正交化過程如下:

(19)

Step5:若i

4 信號與噪聲的判別方法

截獲到的多分量雷達信號地經過FastICA盲分離處理后,各個信號分量被分離提取出來,但是輸出信號的順序排列具有不確定性。為了順利地對輸出信號進行檢測、識別、參數估計等后續處理,需要確定哪路輸出為信號,哪路輸出為噪聲。為此本文提出一種基于AHT的判別方法,下面將對其做詳細的介紹。

AHT是通過利用信號的模糊函數的性質以及信號的周期性來實現信號檢測的一種時頻分析方法,在信號對應的調頻斜率和信號周期內呈現沖激函數特征,因此AHT是一種十分有效的信號分析方法。AHT變換為m×n的矩陣A?；贏HT的零均值噪聲抑制判別方法判別過程為:

Step2:更新矩陣A,更新規則為

Step3:選取門限fT及一個接近零的正數ε,判斷aver是否大于ε,若大于則返回Step1;

Step4:若max{aij}>fT則該輸出信號為信號,否則為噪聲。

經過上述基于AHT的零均值噪聲抑制判別方法的處理有兩方面的優點:一是可以對經過FastICA盲分離處理得到的各路輸出信號進行判斷,保證后續信號處理的正確進行,為準確的情報處理奠定基礎;二是可以進一步抑制噪聲,使對信號的參數估計更加準確。

5 仿真實驗及結果分析

為了驗證所提模型及處理方法的有效性,現利用本文方法對多分量信號的分離檢測進行仿真實驗,并與傳統的檢測算法進行對比分析。

為了進一步驗證算法具有普遍性采用3個信號分量進行檢測試驗,所采用信號依次為線性調頻(LFM)信號、二相編碼(BPSK)信號以及噪聲信號,固定載頻(NS)信號的歸一化頻率為0.2,LFM信號的起始頻率為0.15,截止頻率為0.35,Barker信號的歸一化頻率為0.25,碼元長度為13,采樣點數為512點,LFM信號對應的信噪比SNR=-5dB。利用本文方法進行仿真實驗,通過盲分離處理可以提取到3個信號分量,如圖3所示,其中橫軸表示采樣點。

圖3 基于FastICA盲分離處理的多分量信號處理

對各信道輸出進行噪聲與信號的判別,本文判別方法效果如圖4所示。

選擇檢測門限fT=0.3,由判別結果可知輸出信道2為噪聲,輸出信道1、3、4為信號,并且經過判別處理后,信噪比得到進一步改善,有利于處理工作的進一步進行。

為了進一步驗證算法的抗噪性能,取2個LFM信號分量,在信噪比為-8～5dB的信噪比范圍內進行蒙特卡洛實驗,信噪比間隔為1dB,采樣點數為512點,參數設置為:分量1起始頻率為0.1,截止頻率為0.3;分量2起始頻率為0.2,截止頻率為0.35。得到仿真結果如圖5所示。

由仿真結果可知本文處理算法在處理速度及分離效果方面均優于改進前的算法。通過仿真分析可知本文方法對于多個信號的檢測處理效果優于傳統的時頻分析方法,并且在進行信號分離時不受信號類型和參數的影響。

6 結束語

針對LPI信號的截獲處理過程中的多分量信號的處理難題,設計了一種新型多分量信號分離處理模型,提出了一種改進的FastICA盲分離算法及判別方法,首先利用FastICA盲分離算法完成多個信號分量的分離,然后通過基于AHT的判別方法對分離后的信號進行判別,最后通過仿真實驗驗證了方法的正確性和有效性,實驗結果表明本文提出的多分量處理模型在進行處理時與被處理信號的波形無關,具有很好的適應性。

圖4 本文判別算法處理結果

圖5 蒙特卡羅實驗結果

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Multi-component of LPI Radar Signal Detection Based on Blind Source Separation

GUO Wei1, LIAO Lin-wei2, ZHANG Bo-lin3

(1.Military Representative Office of Navy in Wuhan 438 Factory, Wuhan 430064;2.Photoelectric System Military Representative Office of Navy in mid-south area,Wuhan 430233;3.No.94810 Troops of PLA, Nanjing 211500, China)

There is a problem in existing multi-component treatment models and algorithms, and only the multi-component LFM signals are discussed. To solve above problems, this paper proposes a new processing model and processing method. Firstly multi-component signal separation is realized through the improved FastICA blind source separation algorithm and a discriminant method based on AHT is proposed. Therseparated noise and signal are discriminated, solving the knotty problem of the multi-component signal detection processing.

independent component; blind source separation; multi-component; signal detection

2016-11-03

郭 薇(1983-),女,山東穗州人，碩士,工程師,研究方向為模式識別與智能系統。 廖林煒(1984-),男,工程師。 張柏林(1990-),男,碩士,工程師。

1673-3819(2017)01-0089-05

TN957；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.01.019

修回日期： 2016-12-04