基于ABAQUS的新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場仿真

劉 謙，楊理鈞，田欣利，王 龍

(裝甲兵工程學院裝備再制造技術國防科技重點實驗室,北京 100072)

基于ABAQUS的新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場仿真

劉 謙，楊理鈞，田欣利，王 龍

(裝甲兵工程學院裝備再制造技術國防科技重點實驗室,北京 100072)

為研究新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場，根據熱量分配原理計算了成形磨齒的熱源強度與熱量分配比，基于ABAQUS建立了單齒模型并定義相關參數及邊界條件，采用三角形移動熱源模型進行了干、濕磨工況下的溫度場仿真。結果表明：磨削過程齒面最高溫度的位置位于幾何接觸長度的中心位置，干、濕磨時的最高溫度分別可達560.4、289.4 ℃；干磨時齒形截面的節點溫度沿齒面向下深度方向不斷下降，在0～0.3 mm時溫度梯度較大，可達到584 ℃/mm；濕磨時磨削區最高溫度隨著砂輪線速度和徑向進給量的減小而降低，隨著進給速度的增大呈現先降后升的趨勢，在vw=5.5 m/min處出現拐點。

新型微晶剛玉砂輪； 成形磨齒； 溫度場； ABAQUS

新型微晶剛玉砂輪是國內自主研發的，旨在解決目前國內精密磨齒加工所用的微晶砂輪完全依賴國外進口的問題，其通過提純、“燒結”和粉碎等特殊工藝獲得亞微米級的晶體堆聚團狀結構的磨粒。在磨削過程中，微晶砂輪只是磨粒表面微晶顆粒逐步脫落，同時出現新的磨削刃和帶走大量的磨削熱，提高了砂輪的抗燒傷能力[1]。與傳統的剛玉砂輪相比，它具有鋒利性好、自銳性高、使用壽命長和磨削熱量少等優點。磨削溫度影響工件表面質量與加工效率，反映了砂輪的磨削性能[2]。因此，對磨削溫度場的分析一直是磨削研究的重點。

采用解析法計算磨削溫度，其過程復雜，計算量大；而采用試驗法采集磨削溫度的偶然因素較多，難以實時反映整個溫度場的變化過程。因此，利用有限元技術對磨削過程的溫度場進行仿真已成為一種必要的方法。李波等[3]對超硬立方氮化硼砂輪高速磨削鑄鐵的溫度場進行了仿真；馬占龍等[4]采用ANSYS軟件對白剛玉砂輪磨削淬硬工藝的溫度場進行了仿真，預測了淬硬層深度，并利用工件顯微硬度試驗對仿真結果進行了驗證；李榮斌等[5]利用ANSYS軟件對剛玉砂輪平面磨削的溫度場進行了仿真，采用熱電偶法測量工件的磨削溫度來驗證仿真結果的準確性，并通過控制磨削用量避免磨削燒傷。然而，對于微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場的仿真卻鮮有報道。

基于此，筆者采用三角形移動熱源模型對新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場進行有限元仿真，得到了齒面溫度場分布情況、干磨工況下磨削區溫度變化以及濕磨工況下磨削區最高溫度隨磨削工藝參數的變化情況。

1 熱量分配比和熱源強度

熱量以熱傳導、熱對流的方式進入齒面、砂輪、磨屑和磨削液中，根據能量守恒原理，則有

Qt=qw+qs+qch+qf=

hwTmax+hsTmax+αfTmax+hchTmp,

(1)

式中：Qt為磨削弧內總熱流密度；qw、qs、qch、qf分別為熱量進入齒面、砂輪、磨屑和以對流換熱的形式進入磨削液的熱流密度[6]；hw、hs、αf、hch分別為各熱流密度對應的熱傳導系數；Tmax為磨削區最高溫度；Tmp為工件材料的熔點。

在成形磨削過程中，成形磨齒機電主軸提供給砂輪的功率大部分在磨削區轉化為熱能，則磨削弧內總熱流密度Qt表示為[7]

(2)

式中：be為磨削寬度(成形磨齒中即是漸開線長度)；vs為砂輪線速度；D為砂輪的當量直徑；ap為磨削深度；Ft為切向磨削力。

極限磨削能ech代表單位質量的磨屑熔化時所需要的能量，式(1)中的qch可通過ech來計算[7]，即

(3)

式中：lg為砂輪與齒面的接觸長度；ρw為工件材料的密度；cw為工件材料的比熱容；vw為工件的進給速度。

在磨削過程中，磨削液很難進入磨削區，則由磨削液帶走的能量非常少。因此，仿真干磨時假定qf=0，基于 Hahn模型得到干磨條件下的熱量分配比Rws為[8]

(4)

式中：βw=(kwρwcw)0.5，為工件材料的熱接觸系數，其中kw為工件材料的導熱系數；kg為砂輪上磨粒單元的導熱率；r0為砂輪磨粒與齒面的有效接觸半徑。

濕磨條件下的熱量分配比Rwf為[8]

(5)

式中：A為砂輪與工件的幾何接觸面積，AR為磨粒與工件的真實接觸面積，濕磨條件下AR/A≈ 1；βs、βf分別為砂輪和磨削液的熱接觸系數。

胡海峰[9]指出：在成形磨削過程中，需要考慮磨屑帶走的能量。因此，干、濕磨時熱量進入齒面的熱流密度qws與qwf分別為

qws=(Qt-qch)Rws,

(6)

qwf=(Qt-qch)Rwf。

(7)

2 微晶砂輪成形磨削溫度場仿真

2.1 材料性能與相關條件

磨齒試驗采用20CrMnTi齒輪鋼工件，該鋼為低碳合金鋼，淬透性高，經滲碳及淬火后具有堅硬耐磨的表面[7]。但其導熱系數、比熱容、密度會隨溫度發生變化[10]。20CrMnTi的熱學特性如表1所示，微晶剛玉砂輪與磨削液的熱學特性如表2所示[11]。微晶剛玉砂輪成形磨削仿真的相關參數與邊界條件分別如表3、4所示。

表1 20CrMnTi的熱學特性

表2 微晶剛玉砂輪與磨削液的熱學特性

表3 微晶剛玉砂輪成形磨削仿真相關參數

表4 微晶剛玉砂輪成形磨削仿真邊界條件

在實際的磨削過程中，工藝參數對切向磨削力、磨削總熱量、熱量分配比和磨削液的散熱狀況有重要影響。因此，分別取砂輪線速度為30、40、50、60、65 m/s，工件進給速度為1.5、3.5、5.5、7.5 m/min，徑向進給量為0.05、0.08、0.1、0.15 mm時進行磨削溫度場仿真的單因素試驗。

2.2 模型的建立及熱源加載

根據齒輪的幾何公式建立模數為4 mm、齒數為25、齒寬為30 mm的單齒模型，并選用ABAQUS軟件中的C3D8T單元對該模型進行網格劃分。由于齒面在磨削過程中容易發生相變，溫度梯度變化大，且對計算精度要求高，因此齒面表層采用細密網格劃分，這樣既能保證計算的準確性又能縮短運算時間，降低內存壓力。單齒模型及其網格劃分如圖1所示。

圖1 單齒模型及其網格劃分

由于磨削過程中砂輪上磨粒的磨削深度不同，三角形熱源模型相對于矩形熱源模型來說更接近于實際的磨削過程，因此采用三角形熱源模型計算磨削接觸區的溫度場。沿著齒面磨削方向將齒面分成6段，即在ABAQUS中將磨削過程分為6個分析步，時長為0.2 s，每個分析步分為5個子步；選擇三角形熱源模型的最高點為每個分析步的熱源中心加載熱源；按分析步順序依次對移動熱源進行模擬，實現齒面磨削區瞬時溫度場的計算。

3 仿真結果與分析

3.1 齒面溫度場

第1、4、6分析步分別代表磨削的初期、中期與末期，因此用其齒面節點溫度分布云圖分析干、濕磨工況下的齒面溫度場分布情況，如圖2所示?？梢钥闯觯涸诟鞣治霾较?，齒面最高溫度區域均出現在幾何接觸長度的中心位置，其干磨時最大溫度達到560.4 ℃，濕磨時為270.4 ℃。

圖2 第1、4、6分析步齒面節點溫度分布云圖

3.2 干磨工況下磨削區溫度變化

圖3為干磨工況下不同分析步的磨削區中心節點溫度隨熱流密度加載時間的變化曲線，可以看出各個中心節點溫度在對應分析步內的變化趨勢相似，因此以第1分析步為例進行說明：隨著熱流密度加載時間的延長，中心節點迅速升高到最高溫度；當熱流密度移動到第2分析步后，第1分析步內的中心節點溫度開始逐漸下降，直到接近室溫，此時第2分析步內的中心節點溫度開始迅速升高；依次循環，直到磨削過程結束。

圖3 干磨工況下不同分析步的磨削區中心節點溫度隨熱流密度加載時間的變化曲線

圖4為干磨工況第4分析步下齒形截面的節點溫度分布云圖?？梢钥闯觯涸谀ハ鞅砻娉霈F齒形截面節點溫度的最大值544.3 ℃，且沿著深度方向急劇下降，到一定深度后接近室溫，這一深度即在第1分析步下的熱影響層厚度；在加工表面0～0.3 mm內齒形截面的節點溫度梯度較大，其值接近584 ℃/mm，齒面熱影響層厚度約為1～1.2 mm。

圖4 干磨工況第4分析步下齒形截面的節點溫度分布云圖

3.3 濕磨工況下磨削區最高溫度變化

圖5為濕磨時的磨削區最高溫度隨砂輪線速度的變化曲線?？梢钥闯觯荷拜喚€速度的增大使得磨削區的最高溫度升高。這是因為砂輪線速度的增大增加了輸入磨削區的總能量，使單位時間內參與滑擦與耕犁的磨粒數增加。

圖6為砂輪線速度為60 m/s、徑向進給量為0.1 mm下的磨削區最高溫度工件隨進給速度的變化趨勢?？梢钥闯觯寒攙w<5.5 m/min時，隨工件進給速度的增大,磨削區最高溫度逐漸下降，其主導因素為砂輪與齒面的接觸時間減少，即三角形熱源的作用時間縮短，這使得磨削液可以帶走齒面的熱量；當vw>5.5 m/min時，磨削區最高溫度上升，其主導因素為由工件進給速度增大引起的熱流密度增大。

圖5 濕磨時磨削區最高溫度隨砂輪線速度的變化曲線

圖6 濕磨下磨削區最高溫度隨工件進給速度的變化曲線

圖7為砂輪線速度為60 m/s、工件進給速度為1.5 m/min時磨削區最高溫度隨徑向進給量的變化曲線?？梢钥闯觯合鄬τ谏拜喚€速度與工件進給速度，徑向進給量對磨削區最高溫度的影響更為顯著。這是因為：徑向進給量的增加不僅使切向磨削力增大，從而增加了輸入磨削區的總熱量，而且使磨削弧長增大，導致去除材料的體積增加，能量損耗更大。

圖7 濕磨下磨削區最高溫度隨徑向進給量的變化曲線

4 結論

根據熱源強度、熱量分配比和三角形移動熱源論，運用有限元分析法建立了新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場的仿真模型，對齒面溫度場、干磨與濕磨下的磨削區溫度場進行了研究。結果表明：

1)磨削過程齒面最高溫度的位置位于幾何接觸長度的中心位置，這也是實際磨削中易發生磨削燒傷的區域，干、濕磨時最高溫度可達到560.4、289.4 ℃，與材料的顯微硬度與金相變化密切相關，為下一步的顯微硬度與金相觀察試驗提供了指導。

2)干磨工況下，齒形截面的節點溫度沿著齒面向下深度方向不斷下降，0～0.3 mm時溫度梯度較大，可達到584 ℃/mm；隨著深度的增加，溫度梯度減小，直到降至室溫，預測其熱影響層深度約為1～1.2 mm。據此，結合顯微硬度隨深度的變化關系以及表層金相組織的變化分析變質層的厚度，對防止齒面的磨削燒傷具有重要的意義。

3)濕磨工況下，磨削區最高溫度隨砂輪線速度和徑向進給量的減小而降低，隨工件進給速度的增大呈先降后升的趨勢，在vw=5.5 m/min處出現拐點，可將此結果與齒面燒傷的臨界溫度進行對比，優選工藝參數。

[1] 郝丙君.微晶剛玉砂輪磨削TC17鈦合金試驗研究[D].大連：大連理工大學,2015.

[2] 李伯民,趙波.現代磨削技[M].北京:機械工業出版社,2003:1-50.

[3] 李波,郭力.鑄鐵超高速磨削溫度場有限元研究[J].精密制造與自動化,2013,2(1):13-16.

[4] 馬占龍,韓正銅.磨削淬硬溫度場數值模擬與試驗研究[J].中南大學學報(自然科學版),2012,43(3):10-13.

[5] 李榮斌,崔璨.平面磨削溫度場有限元仿真及實驗[J].機械設計與研究,2014,30(6):81-85.

[6] 毛聰.平面磨削溫度場及熱損傷的研究[D].長沙：湖南大學,2008.

[7] 朱鵬飛.基于溫度場的成形法磨齒熱影響機理研究[D].洛陽:河南科技大學,2013.

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[9] 胡海峰.成形磨齒工藝參數對磨削溫度的影響規律及試驗研究[D].洛陽:河南科技大學,2015.

[10] 李可夫.齒輪材料高效磨削機理研究[D].長沙:湖南大學,2013.

[11] 周濤.合金滲碳鋼20CrMnTi的成形磨削工藝試驗及仿真研究[D].長沙:湖南大學,2012.

(責任編輯:尚菲菲)

Simulation of Gear Form Grinding Temperature Field with New Microcrystalline Corundum Wheel Based on ABAQUS

LIU Qian,YANG Li-jun，TIAN Xin-li,WANG Long

(National Defense Key Laboratory for Remanufacturing Technology,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

To study gear form grinding temperature field with new microcrystalline corundum wheel,the heat source intensity and the heat distribution ratio of gear form grinding are calculated according to grin-ding heat distribution principle,a single spur gear model is established and the initial conditions and boundary conditions are defined based on ABAQUS,and the temperature field of dry grinding and wet grinding is simulated by using triangular moving heat source model.The results show that the highest temperature of the gear tooth surface is located at the center of the geometric contact arc length,the highest temperature of dry grinding and wet grinding is up to 560.4 ℃ and 289.4 ℃ respectively; the node temperature of tooth profile cross section decreases along the tooth surface downward in the depth direction under the dry grinding conditions,the temperature gradient in 0-0.3 mm is large,which is 584 ℃/mm; the maximum temperature of the grinding zone decreases with the decrease of the wheel velocity and the radial feed rate,and decreases first and then increases with the increase of feed velocity under the wet grinding conditions; the inflection point appears atvw=5.5 m/min.

new microcrystalline corundum wheel; gear form grinding; temperature field; ABAQUS

1672-1497(2017)01-0090-05

2016-10-17

國家科技重大專項資助項目(2015ZX04003006)

劉 謙(1973-)，男，副教授，博士。

TG580.1

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.019