基于標準化降水指數的云南冬春干旱特征分析

楊 蕊，王 龍，高 瑞，余 航

(云南農業大學水利學院，昆明 650201)

云南地處西南邊陲，地理位置特殊，地形地貌復雜，低緯高原季風型氣候特征顯著，立體氣候明顯，干濕季節分明，極易出現冬春干旱。冬春干旱因其發生頻率高、持續時間長、波及范圍廣的特點，成為影響云南社會經濟發展的主要自然災害之一，研究云南冬春干旱的變化規律和特征，對云南的減災防災具有至關重要的意義。

本文基于云南120個氣象站1960-2010年的月降水量資料，選取11月至翌年4月為冬春干旱研究時段，計算各站點1960-2009年共50 a的6個月尺度SPI值，以SPI值為基礎識別各站點的冬春干旱等級；分析各站點不同等級冬春干旱頻率的空間變化，采用EOF、REOF分解SPI進一步分析不同區域的冬春干旱空間特征，由此得到云南冬春干旱的空間變化特征；分析不同等級冬春干旱站次比的時間變化規律，采用M-K法分析不同干旱區SPI值的變化趨勢，由此得到云南冬春干旱的時間變化特征，以期為云南干旱災害研究和水資源保障提供參考依據。

1 數據與方法

1.1 數據基礎

本文以云南120個氣象站1960-2010年實測月降水量資料作為研究的基礎數據(見圖1)。

圖1 研究區站點分布Fig.1 Distribution map of meteorological stations in study area

1.2 標準化降水指數SPI

標準化降水指數SPI采用Γ分布概率來描述降水量的變化，將偏態概率分布的降水量進行正態標準化處理后用標準化降水累積頻率分布來劃分干旱等級。標準化降水指數SPI計算簡單、結果穩定，是目前干旱研究[1-5]中采用的干旱指標之一，研究[6-8]表明其在干旱研究中有較好的適應性。SPI計算方法如下[1]：

(2)

式中：G(x)為與Γ函數有關的降水分布概率；x為降水量樣本值；S為概率密度正負系數。

當G(x)>0.5時，G(x)=1.0-G(x),S=1；當G(x)<0.5時，S=-1，G(x)由以下Γ分布函數概率積分公式得到：

(3)

式中：r、β為Γ分布函數的形狀和尺度參數。

根據計算出的SPI值，按國家氣象局的氣象干旱等級標準，進行干旱等級劃分見表1。

表1 SPI干旱等級劃分Tab.1 Categories of SPI to drought

1.3 經驗正交函數EOF和旋轉經驗正交函數REOF

經驗正交函數EOF又稱主分量分析，可將空間分布結構的信息集中于分離出的典型空間分布結構，旋轉經驗正交函數REOF則可以得到變量場的移動性分布結構，克服EOF分離出的空間分布結構不夠清晰、誤差較大的局限性，旋轉后的典型空間分布結構更為清晰。EOF和REOF最早被用于大氣科學研究，目前廣泛應用于地學及相關學科研究，以其為研究手段的研究成果頗豐，使得EOF和REOF成為了氣候研究的主要方法之一。EOF和REOF計算方法如下[9]。EOF：有m個相變量，每個變量有n個樣本構成矩陣Xm×n，用雅可比方法計算特征向量VN，最后求出時間系數矩陣T。REOF：把矩陣Xm×n表示為公共因子矩陣T*p×n和因子荷載矩陣Vp×p的乘積和特殊因子Um×n之和，即X=VT*+U，用雅可比方法計算特征向量VN，經過極大方差正交旋轉計算后最終得到時間系數矩陣T。通過上述方法，將矩陣Xm×n分解為空間特征向量和時間系數兩部分。

EOF和REOF中方差貢獻大的前幾個特征向量模態代表變量場典型的空間分布結構，各分量符號一致表明變化趨勢一致，符號相反表明變化趨勢相反，以分量絕對值的高值為中心分布；特征向量所對應的時間系數代表了區域特征向量所表征的分布結構的時間變化特征，時間系數絕對值越大，表明這一分布越典型。

1.4 Mann-Kendall法(M-K)

Mann-Kendall(M-K)法是一種非參數統計檢驗方法，主要用于檢測序列變化趨勢，M-K法計算方法如下[9]。

(4)

UF1=0

(5)

(6)

(7)

UFk為標準正態分布，其曲線為UF，將上述方法用于逆序列中，得到UBk，其曲線為UB。UF或UB值大于0，表明序列呈上升趨勢，小于0則表明呈下降趨勢，當UF曲線或UB曲線超過給定顯著水平的臨界值線表明上升或下降趨勢顯著。

1.5 干旱頻率和干旱站次比

干旱頻率用于評價干旱發生的頻繁程度，用某氣象站發生不同程度干旱的年數占總年數的比例計算，即：

Pi=n/N×100%

(8)

式中：Pi為某站點的干旱頻率；n為某站點發生不同程度干旱的年數；N為某站點計算總年數。

干旱站次比用于評價干旱影響范圍的大小，用發生不同程度干旱的氣象站點數占總氣象站點數的比例計算，即：

Ai=a/A

(9)

式中：Ai為干旱站次比；a為發生不同程度干旱的站點數；A為總站點數。

2 云南冬春干旱空間變化特征

2.1 干旱頻率空間變化特征

圖2為云南冬春干旱頻率圖，可以看出，輕旱頻率較小，主要發生在滇中、滇西北和滇東南；中旱頻率高且集中發生在滇東南和滇東北；重旱頻率較高，主要發生在滇中、滇東北和滇西南；特旱頻率小，主要發生在滇中、滇東北和滇西南(范圍較重旱小)。由上分析可知，滇中是云南冬春干旱的主要發生區域，其次為滇東北、滇西南和滇東南，而滇西北的冬春干旱頻率相對較小。

圖2 云南冬春干旱頻率Fig.2 Distribution of winter and spring drought frequency in Yunnan province

2.2 SPI的EOF和REOF空間變化特征

為更詳細的研究云南各區域冬春干旱的空間特征，對冬春SPI值進行經驗正交EOF和旋轉經驗正交REOF分析，前5個EOF總方差貢獻率達78.01%，因此選擇前5個模態進行REOF旋轉，旋轉后結果見表2。除EOF1外的EOF方差貢獻率均有不同程度的增加，旋轉后更能反映各區域的干旱特征。

由于前2個EOF模態的方差貢獻率達64.68%，占總方差的一半以上，因此本文僅分析前2個模態所反映的冬春干旱結構。

表2 前5個EOF和REOF方差貢獻 %

圖3(a)為EOF分解的第一模態，解釋總方差的50.71%，表達了云南冬春干旱的主要特征，EFO1中的時間系數都為正值，在0.08～0.90之間，云南冬春干旱具有一致的特征，冬春干旱受共同的氣候因素影響，滇中是主要的高值區域，中心為楚雄，時間系數達到0.90。

圖3(b)為EOF分解的第二模態，解釋總方差的13.97%，時間系數在-0.57～0.59之間，滇東南和滇西北的冬春干旱互為反向結構，滇東南的旱(澇)對應滇西北的澇(旱)，滇西北是主要的正值區，中心為芒市，時間系數為0.59，滇東南為主要的負值區，中心為硯山，時間系數為-0.57。

圖3 云南冬春SPI前2個模態Fig.3 The first 2 load vectors of winter and spring SPI in Yunnan province

根據REOF模態所表達的干旱特征，前3個REOF模態的方差貢獻率相差不大，可根據東北—西南斜向把云南冬春干旱分為3個干旱區，以時間系數絕對值最大的站點作為代表站(見表3和圖4)。

3 云南冬春干旱時間變化特征

3.1 干旱站次比時間變化特征

圖5為云南冬春干旱逐年站次比圖，可以看出，冬春干旱的發生范圍在年際間變化大小依次為特旱>輕旱>中旱>重旱。

表3 云南冬春干旱分區Tab.3 Drought anomaly subareas of winter and spring SPI in Yunnan province

圖4 云南冬春SPI前3個旋轉模態Fig.4 The first 3 rotational load of winter and spring SPI in Yunnan province

特旱和輕旱影響范圍總體呈現減少的趨勢，站次比在20世紀80年代前較大，20世紀80年中后期降低，90年代中后期緩慢增加，21世紀后減小。50年間有8 a不發生特旱，1968年站次比最高達88%；輕旱無災年有4 a， 1982年站次比最高為49%。中旱和重旱的影響范圍在50年間呈現緩慢增加的趨勢， 1991年中旱受旱站次比最高達73%，1974年重旱受旱站次比最高為67%。

由上分析可知，云南大部分區域發生的冬春干旱為中旱和重旱，其影響范圍呈現緩慢增加的趨勢，輕旱和特旱發生的區域較小，其影響范圍總體呈現減少的趨勢。

圖5 云南冬春干旱逐年站次比Fig.5 Yearly stations proportion of winter and spring drought in Yunnan province

3.2 SPI值時間變化特征

圖6為以云南冬春干旱各分區代表站的SPI值為基礎，采用M-K方法對其進行分析的結果(虛直線為通過α=0.05水平顯著性檢驗的范圍)?？梢钥闯?，滇東南區冬春SPI值在20世紀80年代早中期增大，其余年份均減少，50年來滇東南區的冬春降雨量呈現減少的趨勢，冬春干旱易發。滇中區冬春SPI值在1962-1963年減少，其余48年間均呈現增加的趨勢，50年間滇中的冬春季降雨量總體呈現增加的趨勢，20世紀90年代中期以后降雨量增加趨勢較為顯著。滇西北區冬春SPI值在1962-1964年和1978年減小，其余47年間均增大，滇東北50年來的冬春降雨量總體呈現增加的趨勢。

圖6 各干旱分區冬春SPI M-K檢驗Fig.6 M-K test of winter and spring SPI to drought anomaly subareas

由上分析可知，滇中和滇西北在冬春季均有向多雨轉變的趨勢，尤以滇中趨勢較為顯著，這對改善冬春干旱具有一定有利作用，滇東南冬在冬春季則有向少雨轉變的趨勢，冬春干旱易發。

4 結 語

本文利用云南120個氣象站1960-2010年的月降水量計算11月至翌年4月6個月尺度的SPI值，分析各站點50年間不同程度干旱的頻率和站次比，采用EOF、REOF、M-K方法分析云南冬春干旱變化特征，得到結論如下：

(1)滇中是云南冬春干旱的主要發生區域，其次為滇東北、滇西南和滇東南，而滇西北的冬春干旱頻率相對較小。

(2)云南大部分區域發生的冬春干旱為中旱和重旱，其發生范圍呈緩慢增加的趨勢；輕旱和特旱發生的區域則較小，其發生范圍呈緩慢減小的趨勢。

(3)云南冬春干旱具有一致的特征，滇中是主要的干旱中心，滇東南和滇西北的冬春干旱互為反向結構，滇東南的旱(澇)對應滇西北的澇(旱)。

(4)云南可分為3個冬春干旱區：滇中區、滇東南區、滇西北區，滇中和滇西北冬春季有向多雨轉變的趨勢，尤以滇中趨勢較為顯著，這對改善冬春干旱具有一定有利作用，滇東南冬春季降雨近年來有減少的趨勢，冬春干旱易發。

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