數學課堂里的“散文結構美”

趙凱寧

著名語文教育專家余映潮老師依據數十年豐富的教學經驗，開創性地總結出了記敘文寫作的一種經典規范的表達形式——“五筆結構”。簡言之，這種極能表現記敘文表達規律的美妙筆法是：1.輕點一筆——概說事件；2.交代一筆——介紹原委；3.簡敘一筆——略寫事件；4.詳寫一筆——細描重點；5.深化一筆——抒情升華?！拔骞P結構”的魅力，其關鍵是表現出人們在寫作中的共同思維規律，因此行文流暢自然、詳略有致、結構完美。細細品味，“五筆結構”的思維特點，其實就是人們在寫作時自然表現出來的一種符合邏輯的思維習慣，就像人們常常喜歡說“三點看法”一樣，既是習慣的，又是合乎邏輯和富于條理的，于是就能體現出“文章的思維規律”。很多名家名篇，雖然內容不同，但“內在”的“骨架”卻是一致的。

筆者有幸聆聽了特級教師周衛東先生執教的“確定位置”一課，驚喜地發現周老師的數學課堂結構竟和“五筆結構”有著異曲同工之妙。這正印證了“藝術同源”的理念——不論語文還是數學，課堂藝術萬變不離其宗，其規律性的思維結構都是息息相通的。筆者就依據“五筆結構”來賞析周老師的這節精彩課例。

【片段1】 輕點一筆：開門見山說故事，巧設懸念入情境

師：茫茫的大海上有一艘船，由于天氣的原因發生了故障，你看到這艘船了嗎？

生：看不到。

師：看不到就對了，這艘船是讓你們去找的。在這萬分危急的時候，慶幸的是在這片海上有一座燈塔，燈塔上有一位觀察員發現了這一險情。你們覺得觀察員會怎么做？

生：我覺得觀察員需要先弄清這艘船的準確位置，然后報告給救援船隊，讓他們前去開展救援。

師：燈塔上的觀察員首先要確定一下故障船的位置，然后把他觀察到的位置報告給救援船隊，對嗎？

生：是。

師：好，既然明白了這個意思，現在假設我們每位同學就是這個救援船的船長，你要去救援的話必須準確地找到故障船所在的位置。

【賞析】課堂伊始，周老師創設了“等待救援的海上故障船”的情境，完全是講故事一般“娓娓道來”的口吻，于“一筆輕描淡寫”之中，引入了本節課學習的主題——確定位置。這正如一篇敘事記敘文，開頭應力求清簡干凈，不彎彎繞繞，不故弄玄虛，以便快速直入主題。雖是“輕描一筆”，周老師已為學生提供了具有一定現實背景、恰當探索空間的大問題。周老師創設的情景充滿了懸念和吸引力，不知不覺中學生已有了自己的“課堂角色”——救援船的船長，每個人心中都有了責任意識和挑戰的任務，學習的熱情在周老師這“看似輕描”中被點燃起來。

【片段2】交代一筆：寓教于樂皆游戲，學習目標趣中藏

（學生拿出課前教師發下的學習單。）

師：每位同學都拿到了一張海面的平面圖，觀察一下，在發給你的學習單中有沒有看到燈塔？

生：看到了。

師：這個燈塔就是觀察員所在的位置。每位同學都要注意，你現在就是救援船的船長，你要根據觀察員發出的信號找到故障船所在的位置，明白了嗎？

生：明白了。

【賞析】這一教學環節中，周老師有效運用學習單，輔之寥寥數語，幫助學生明確本節課所要完成的任務。這種任務驅動式的學習，以游戲的方式調動兒童的學習積極性，在寓教于樂的輕松氛圍中，清晰明確地交代了本課學習的目標。正可謂“不露痕跡”地把學習藏在“饒有趣味”之中。梁曉聲說兒童的學習，先要“有意思” ，再求 “有意義”。周老師此處的“交代一筆”，正是恰到好處地將二者有機融會于一體，巧妙地將一個規定性數學概念轉化為一個探索性數學規則，為學生的開放性、深度化學習創造了可能。

【片段3】簡敘一筆：留出空間予學生，教師只做領路人

師：我們一起來聽一下觀察員發出的信號。

（播放第一條語音信息：距燈塔15千米。）

師：這個時候我們只聽到了這樣一個信號，那這個故障船可能在哪兒？在你的圖上畫畫看。

（教師組織學生交流。）

生1：我是大概猜測一下， 1厘米表示實際距離3千米，所以15千米就應該畫5厘米。

生2：有無數種可能性，這無數種都集中在一個以燈塔為圓心、5厘米為半徑的圓上。

（播放第二條語音信息：30度。）

師：在原來的基礎上又聽到了一條信息，在你的圖上畫畫看，這個時候故障船的位置又可能在哪兒？

（教師組織學生交流。）

生3：因為這兩條線的角度是30度，所以我找到的故障船在這個位置。

生4：我覺得應該不止一種，應該有8種可能性。因為它沒有告訴我們具體位置在哪邊，所以只要這樣的夾角是30度都可以，因此在半徑是5厘米的圓上我們能找到8個點。

師：分別以東西南北為基準，我們能找到8個30度的角。首先以北為基準，向東偏，這有個30度，所以找到了一個點，向南偏30度，也能找到一個點。以此類推，我們可以找到8種可能。

（播報第三條語音信息：北偏東，教師再組織學生交流。）

生5：既然信號里說北偏東方向，那么應該就是這兩個點。

生6：我認為只有一種可能。

師：有人說是一種，有人說是兩種。那究竟是幾種？

生7：我覺得只有一種，如果是北偏東超過45度就只能說是東偏北，既然是北偏東30度那就應該是以北為基準向東偏30度，也就只能認定X點為故障船的位置。如果是Y點就應該是東偏北30度。

【賞析】這一教學環節中，周老師的“簡敘一筆”，依次通過給學生提供必要的信息條件，鼓勵他們大膽猜想，小組合作，自主探索這艘故障船的可能位置。隨著已知信息量的增加，學生逐步縮小推測的范圍，直至最后成功確定了故障船的位置。 誠如寫作中的“簡敘一筆”，其作用在于好的文章講究“文似看山不喜平”，文章要跌宕起伏，作者就應當有所選擇地將一部分內容，不做深描細繪，只做平實的記敘。周老師充分意識到這一點，把根據信息確定位置的學習任務交給學生，讓他們借助已有經驗背景中諸如方向、距離、位置、比例尺等相關知識及方法儲備，在“如何確定遇困船只的位置”這一頗具挑戰性的問題上，通過獨立思考以及與學習共同體共同探討，有效調度原有的經驗和方法，從而建構起屬于自己的認識路徑。

在“以生為本”的自由學習空間里，教師不再是講述者，而更多的是傾聽者；學生不再是接受者，而更多的是探索者，探索未知，探尋思路。漸漸地，實現了李希貴老師所說的“教師教著教著就不見了”的美好境界。那么，教師去哪兒了呢？筆者以為，周老師在做一個為學生適時點撥的引路人，在做一個凝望學生思維發展的守望者。如此，這里的“簡敘一筆”，也可以理解為教師教學藝術的“簡約而不簡單”。

【片段4】 詳寫一筆：千教萬教教本質，丹青難描是精神

師：同學們，現在我們經過討論知道了A點的位置正確描述的語言應該是什么？

生：在燈塔北偏東30度方向15千米處（如圖4）。

師：同學們把確定A船位置的過程整理一下，誰能根據我們的操作過程，說說今天所學的確定位置就是要根據哪幾個條件？

生：方向、角度、距離。

師：是不是一定要具備這三個條件呢？一起來驗證一下我們的猜想。這個海域上有三艘救援船，設其中的兩艘是B、C，還有一艘我們待會兒研究，現在你們能先告訴我B船在哪里？C船呢？

生：B船在燈塔北偏西55°方向9千米處。

生：C船在南偏東25°方向4千米處。

師：剛剛說了這個海域還有一艘救援船，在哪兒呢？

（教師出示信息：南偏西。）

生：這艘船可能在南偏西這樣的一個區域內。

（一個學生上講臺在屏幕上摸出可能的區域。）

師：同學們，咱們想一想，他剛剛摸的是什么？

生：是一個面。

師：看來不能準確確定船的位置，只能知道它可能在哪個面上。

（教師出示信息：南偏西25°。）

師：你能用一個形象的動作比劃一下這艘船可能在哪兒嗎？

（一個學生在屏幕上比劃出一條線。）

師：很好，在屏幕面中我們又能找到一條線?，F在能不能知道這艘船的準確位置？考查一下我們班同學的估測能力，你能不能把這艘船的大概位置在大屏幕上指出來？

（一個學生在圖上大約表示12千米的位置上指出一個點。）

師：這位同學做出的這樣一個動作在數學上叫什么？

生：點。

師：有了這個點我們就能準確找到這艘船的位置。你們看，如果我們只知道方向，就只能確定這艘船在一個面上，再加上角度，在平面中確定了它在一條線上，最后知道距離就找到這個點，是不是驗證了三個條件缺一不可？

生：對。

【賞析】胡適先生說過，科學研究的基本方法是“大膽猜想，小心求證”。 愛因斯坦也說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！?周老師帶領學生質疑并驗證“確定位置的三個必要條件”的教學環節，無疑是觸摸數學本質的“再往前跨一步”。如同寫作中講究“丹青難描是精神”，對于關鍵素材，要深描細寫，通過盡可能多的細節描述，突出表現人物的“精神氣質”、故事的“情感意蘊”。這便是“詳寫一筆”的價值所在。周老師課堂上的“詳寫一筆”采用連續的追問，讓學生剛剛建立起對“確定位置”的認知經受了考驗。當周老師抽絲剝繭般引導學生認識到 “確定位置”的過程本質其實就是“由面到線再到點”的過程，相信一定可以給學生帶來心靈的震撼。

這“一筆詳寫”也是周老師本課創新設計的“得意之作”。它引領我們審視一個重要的教學理念：在數學教學中，我們最應該關注的是引導兒童準確把握數學知識的本質，并促進學生對數學方法的思考。周老師常說，數學教學的高明之處在于既要能“遇河搭橋”，更要能“過河拆橋”，即在關鍵時刻要善于想辦法讓學生擺脫“具體情境”的干擾和依附，變操作技能為心智技能。如此，便是在學生的心中建立起了堅固的數學思維的模型。

【片段5】深化一筆：新知舊識做類比，融會貫通意升華

師：同學們，現在是六年級最后一個學期了?；貞浺幌麓_定位置的知識，在小學階段我們一共接觸過幾次？

生：3次。

師：第一次雖然沒有明確說明是確定位置，請看大屏幕，這是我們在一年級學習的，其實也是確定位置，告訴我這個小女孩排第幾？

生：第五，用一個數字5就能確定她的位置。

師：第二次學習的時候在四年級。

師：這兒也有一個物體，它的位置在哪兒？怎么描述？

生：（3，5）。

師：我們是用數對來確定物體的位置的。

師：今天我們又學習了用距離、角度、方向來確定位置。

師：同學們課后好好思考，這兩種確定位置的方法有什么相同點？

【賞析】與古人作文講究“起承轉合”的思想一致，最后的“深化一筆”，其主旨是回到中心，深化主題，首尾呼應，并能在情感和思想上有所深化和升華。在學生掌握本課知識之后，周老師帶領學生一起回憶小學階段學習過的有關確定位置的內容，幫助學生把新舊知識進行梳理類比，進而融會貫通構建起完整的知識結構。在全課結尾之處，不僅實現了知識的深化，也完成了思維認知的升華。特別值得贊賞的是在課后留下一個很有思維空間的問題給學生，讓學生帶著好奇進課堂，帶著思考出課堂。如此頗有余味的教學猶如一曲好音樂，讓人有“余音繞梁，三日不絕”之感。這也是周老師一貫堅持的教學理念，他說過，有余味的課，對學生來說，是一種享受、一種喜悅、一種成長；對教師來說，是一種引領、一種修煉、一種期待。

周衛東老師的這節經典課例層層遞進，娓娓道來，如同帶著兒童走進一個極富魅力的故事里。他在故事中所呈現出的數學課堂的“美麗結構”，恰與余映潮老師提出的“五筆結構”高度契合，這絕非偶然。正所謂“操千曲而后曉聲，觀千劍而后識器”這源于二位名師都積蓄了深厚的學科涵養，獲得了精妙的教學理解，具備了開闊的知識視野，經歷了長期的課堂洗禮，方使他們共同觸摸到了課堂教學規律的真諦。無論哪一門學科，理解透學科的本質，把握住教學的規律，理應成為教師的自覺追求。

（作者單位：江蘇省南京市長江路小學）

□責任編輯 周瑜芽

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