不同荷載模式下礦用救生艙受力性能的數值模擬＊

李冀龍，唐亞男，劉軒銘

（1.哈爾濱工業大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室，黑龍江哈爾濱150090；2.哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱150090；3.Department of Civil and Environmental Engineering，University of California，Berkeley，CA，the US，94710）

不同荷載模式下礦用救生艙受力性能的數值模擬＊

李冀龍1，2，3，唐亞男2，劉軒銘2

（1.哈爾濱工業大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室，黑龍江哈爾濱150090；2.哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱150090；3.Department of Civil and Environmental Engineering，University of California，Berkeley，CA，the US，94710）

針對某煤礦井下救生艙，利用ANSYS和LS－DYNA軟件建立救生艙、瓦斯／瓦斯煤塵和巷道三維有限元模型。分別進行了真實內瓦斯／瓦斯煤塵爆炸作用下救生艙流固耦合數值分析，等效三角波爆炸沖擊荷載作用下救生艙動態模擬和靜水壓力荷載作用下救生艙的極限承載力和極限變形的數值計算，確定救生艙動／靜態承載能力變化規律和變形模式，給出瓦斯／瓦斯煤塵爆炸超壓與救生艙承載能力和變形模式的變化規律。研究結果表明，等效三角波爆炸沖擊荷載作用下該救生艙整體結構的極限超壓明顯比流固耦合計算分析結果大，流固耦合計算分析結果更接近于實驗結果。該救生艙滿足爆炸沖擊波荷載下的變形要求時，其在靜水壓荷載作用下的變形也能滿足。

爆炸力學；有限元模型；爆炸沖擊；瓦斯煤塵；救生艙；巷道

隨著煤礦產業日益發達，礦井安全越發引人關注。每年的礦井事故均造成大量人員傷亡，其中絕大多數是由于災難所形成的有毒煙氣，導致井下人員中毒、窒息而死亡［1］。據不完全統計，2001～2010年我國每生產100萬噸煤炭就有3.1個礦工付出生命［2］，礦難給我國造成了不可挽救的人員傷亡和巨大的經濟損失［3］。

隨著對煤礦瓦斯爆炸事故發生的原因、爆炸傳播的過程及影響因素等方面的認識越來越深入，在理論研究方面，D.Bjerketvedt等［4］、A.Grillo等［5］明確了瓦斯爆炸發生的基本條件，并給出了瓦斯爆炸點火過程的一套完整的基元反應表達式；A.D.Benedetto等［6］、Y.J.Zhu等［7］深入研究了瓦斯爆炸的點火階段和傳播階段，得到了最小點火能量、爆炸參數、熱力學參數等一系列重要的結果；Y.Inaba等［8］建立了爆轟的經典C－J理論，解釋了發生爆燃和爆轟的條件，廣泛應用于實際工程中。

隨著計算流體力學和數值計算方法開始應用于瓦斯爆炸方面的研究，A.Kobiera等［8］提出了描述管道內氣體爆炸過程的數學模型，并針對乙炔／空氣的混合氣體爆炸問題進行了研究，采用二維Navier－Stokes方程對爆炸過程進行了數值模擬。王志榮［10］、李江濤［11］、胡春明［12］、Jiang Bingyou等［13－14］主要利用Fluent、AutoReaGas等有限元軟件研究了爆炸沖擊波的傳播特性和動力特性。

針對礦用救生艙在爆炸沖擊波作用下的承載力、動力響應等問題，以往的研究中，為了節省時間，簡化計算，更多采用三角形或簡單的沖擊波形式對救生艙直接加載進行強度分析。李志強等［15］、常德功等［16］、曾一鑫等［17］利用有限元軟件，分析了救生艙在等效三角沖擊波作用下的動力響應。該方法雖然計算簡便，但存在失真問題，會造成救生艙動力響應分析的誤差。劉超等［18］、王磊等［19］、王云艷等［20］、白博等［21］結合流固耦合原理，采用AUTODYN、LS－DYNA等有限元軟件對爆炸沖擊波下救生艙的受力性能進行了分析。徐景德等［22］、焦宇等［23］、司榮軍［24］利用實驗巷道進行了許多相關的瓦斯煤塵爆炸研究，并取得了一定的研究成果。使用巷道來進行瓦斯煤塵爆炸實驗的耗資比較大，其適用性也較為不足，因此，K.Lebecki等［25］、J.W.Boh等［26］、P.E.Moore等［27］、W.Houf等［28］、浦以康等［29］、董磊［30］開始采用小尺寸管道內瓦斯煤塵爆炸實驗來進行瓦斯煤塵爆炸方面的研究。

本文中針對某煤礦井下救生艙，利用大型有限元分析軟件建立救生艙、瓦斯／瓦斯煤塵和巷道三維有限元模型。分別討論3種荷載形式作用下的救生艙極限承載力和變形，包括：真實內瓦斯／瓦斯煤塵爆炸作用下救生艙流固耦合數值分析，等效三角波爆炸沖擊荷載作用下救生艙動態模擬和靜水壓力荷載作用下救生艙靜態數值計算。通過以上3種形式荷載的多種工況數值模擬，確定救生艙動／靜態承載能力變化規律和變形模式，給出瓦斯／瓦斯煤塵爆炸超壓與救生艙承載能力和變形模式的變化規律，可為救生艙在大型實驗巷道進行足尺實驗提供理論指導。

1 實 驗

1.1 實驗系統

大型實驗巷道如圖1所示［31］，巷道全長896m（其中主巷長710m），主巷斷面積7.2m2，副巷斷面積6.2m2。救生艙長度8m，高度1.72m，寬度1.4m，艙體放置在巷道中橫斷面示意圖如圖2所示。

圖1 大型實驗巷道及斷面示意圖Fig.1 Sketches of system section of large－scale experiment laneway

圖2 艙體在巷道中橫斷面示意圖Fig.2 Sketch of refuge chamber section in large－scale experiment laneway

1.2 實驗過程及結果

實驗分2個部分進行。首先進行瓦斯爆炸實驗，救生艙安裝位置距爆源為40m，該位置進行2次實驗。接著進行瓦斯／煤塵爆炸實驗，救生艙在爆炸荷載作用下，沖擊超壓達到0.375MPa，其主要變形及破壞情況，如圖3所示。其中，在艙體中部側面，目測最大相對變形約20cm；在梁柱相交處，出現較大的裂縫，梁柱之間斷開；在柱與加勁肋相交處，出現較大的屈曲，但并未出現裂縫；2節艙體連接處的法蘭，出現較大的裂縫。

圖3 救生艙重點部位變形圖Fig.3 Deformation pattern refuge chamber’s key part

2 流固耦合數值分析

2.1 流固耦合數值分析模型

根據救生艙以及巷道的實際形狀和尺寸，建立有限元模型如圖4所示。救生艙放在巷道中，起爆點距離艙體分別40和80m。利用ANSYS／LS－DYNA進行數值計算，采用流固耦合的計算方法考慮爆炸空氣沖擊波與結構的相互作用。

圖4 救生艙及巷道有限元模型示意圖Fig.4 Finite element sketch of refuge chamber and laneway

2.2 流固耦合數值分析結果

根據司榮軍［24］的研究結果結合本文中所用救生艙的構造設計，通過調節瓦斯的體積分數、煤塵的體積質量、起爆點距艙體的距離以及瓦斯空氣混合氣體的體積，從而得到不同的沖擊波超壓?？偣卜?個工況，如表1所示，表中：d為艙體距爆點距離，φ為瓦斯體積分數，ρ為煤塵體積質量，L為混合氣體長度，V為混合氣體體積，p為沖擊超壓，τ為作用時間。工況1：起爆點距艙體40m，瓦斯空氣混合氣體體積為50m3，瓦斯體積分數為4.5%，得到的超壓時程曲線如圖5所示；工況2：起爆點距艙體40m，瓦斯空氣混合氣體體積100m3，瓦斯體積分數分別為3%、4.5%、6%、7%和9.5%，得到的超壓時程曲線如圖6所示；工況3：起爆點距艙體80m，瓦斯空氣混合氣體體積為200m3，瓦斯體積分數為9.5%，煤塵體積質量分別為50、80、240、300和360g／m3，得到的超壓時程曲線如圖7所示。

圖5 工況1下沖擊超壓時程曲線Fig.5 History of shock waves overpressure in case 1

圖6 工況2下沖擊超壓時程曲線Fig.6 Histories of shock waves overpressure in case 2

圖7 工況3下沖擊超壓時程曲線Fig.7 Histories of shock waves overpressure in case 3

表1 不同工況下瓦斯／瓦斯煤塵的參數設置Table 1 Parameters of gas／gas and grime in different cases

通過上述各種工況的數值分析，計算出作用在結構上的沖擊超壓為0.05～0.435MPa，則各工況下救生艙應力、應變和變形的分布情況如表2所示。

表2 瓦斯／瓦斯煤塵作用下救生艙動態響應Table 2 Dynamic response of refuge chamber under the action of gas／gas and grime

從上述分析結果可以看出，在模擬真實巷道內瓦斯／瓦斯煤塵爆炸沖擊作用下，該救生艙保證變形不大的條件下，所能承受的最大超壓上限不超過0.05MPa。通過對比0.385 0MPa超壓作用下的模擬結果和實驗結果，救生艙均已發生嚴重變形，最大相對變形達到約20cm，并且部分橫梁和縱梁斷裂，如此可以看出，流固耦合數值模擬結果與實驗結果擬合的較好，該模擬結果有一定的可靠性。

3 等效三角波動態數值分析

3.1 等效三角波模型

等效三角波動態數值分析所用的救生艙有限元模型與流固耦合動態分析中所用的模型一樣，只是荷載種類和加載方式不同。利用等效三角波模型近似模擬瓦斯煤塵爆炸沖擊波荷載，僅考慮救生艙在開放空間下等效三角波作用的動態響應，能夠較快得到結構動態響應結果。簡化的典型三角斜坡沖擊荷載時程曲線如圖8所示。實驗的加載方式為：對于整個六面體救生艙，除底面外，其他5個面均加載超壓和作用時間均相同的等效三角波，每加載1次，作為1個加載工況，根據所加載的沖擊超壓的不同，一共設置了15個不同的工況，對于各工況的分析，如表3所示。

圖8 等效三角波荷載Fig.8 Equivalent triangular wave load

表3 不同等效三角波荷載作用下工況及響應Table 3 Loading cases and dynamic responses of structures under different equivalent triangular wave loads

3.2 等效三角波動態數值分析過程及結果

整個結構z方向的最大變形出現在前門門扇處，y方向的最大變形出現在過渡艙頂板處，x方向的最大變形出現在過渡艙側板處。典型殼單元取過渡艙部分圓弧過渡區，典型梁單元取過渡艙部分縱梁處。將上述15種等效三角波加載工況的結構響應在表3中匯總?？梢钥闯?，該救生艙滿足剛度要求（最大變形小于3cm）彈性響應極限沖擊超壓（7ms作用時間）為0.13MPa，隨作用時間的增加，沖擊超壓要降低，保守值為0.05MPa。根據表3中對于在0.4MPa沖擊超壓作用下艙體狀態的描述，與實驗結果進行對比，在模擬荷載略大于實驗荷載的情況下，模擬結果最大變形為8.3cm，實驗結果最大變形約為20cm，模擬得到的變形結果明顯偏小。

表3中所示15種工況中超壓荷載大多小于0.7MPa，作用時間大多為7ms。將救生艙體的響應結果按照典型節點處沖擊超壓所對應最大變形、最大等效塑性應變、最大等效應力分別繪制變化曲線，如圖9～10所示。對圖9進行分析：從變形角度來看，救生艙整體3個方向以側板沿x方向變形最大，若要求最大變形小于3cm，沖擊超壓的極限應小于0.13MPa；對圖10進行分析，從等效應變來看，Q235結構鋼的救生艙骨架（梁單元）和Q345結構鋼的救生艙蒙皮（殼單元）彈性極限應變對應的超壓分別為0.25和0.5MPa；從等效應力來看，救生艙骨架和蒙皮彈性極限應力對應的超壓分別為0.50和0.27 MPa。梁與蒙皮的強度不匹配，結構極限承載力由強度低的部件控制。

圖9 整體最大變形與峰值超壓關系Fig.9 Relationship between structural maximum deformation and peak overpressure

圖10 效塑性應變和應力與峰值超壓關系Fig.10 Equivalent plastic strains and stress vs.peak pressures

4 靜水壓荷載靜態響應數值分析

4.1 靜水壓荷載靜態響應分析模型

瓦斯／煤塵爆炸沖擊作用下救生艙的數值模擬能夠反映結構的動態響應，但是，井下災害除了爆炸，還會發生透水事故，此時救生艙承受靜水壓力作用在設計中也需要重點考慮。采用ANSYS有限元分析軟件，針對救生艙進行了靜水壓力作用下的數值模擬計算。救生艙構造形式和尺寸與前面相同，在逃生艙前、后、左、右、上等5個面施加均布靜水壓荷載，分13個工況加載，所對應的靜水壓荷載分別為0.050、0.100、0.125、0.150、0.175、0.200、0.225、0.250、0.275、0.300、0.325、0.350和0.375MPa。

4.2 靜水壓荷載靜態響應分析過程及結果

通過對13種工況的計算后，提取3個方向最大變形對應的不同單元：（1）x方向（艙長度方向）的最大變形單元位于正面門的中部；（2）y方向（艙側面方向）的最大變形單元位于側面主艙中部；（3）z方向（艙高度方向）的最大變形單元位于頂面緩沖艙中部。得到3個方向上最大變形隨靜水壓荷載變化的曲線如圖11所示；提取3個方向上最大應力的不同單元，得到3個方向上最大應力隨靜水壓荷載變化的曲線如圖12所示；同樣地，提取3個方向上最大應變的不同單元，得到3個方向上最大應變隨靜水壓荷載變化的曲線如圖13所示。由圖中可以看出，當荷載小于0.17MPa時，危險點最大變形小于3cm，響應的應力響應小于250MPa，應變小于0.2%，結構基本處于彈性狀態。

對整體結構的應力響應進行分析，根據荷載作用下的應力分布情況，選擇5個代表性的單元（應力較大區域的單元）提取數據，典型單元位置如圖14所示。繪制最大應力、最大應變隨荷載等級變化的曲線，如圖15～16所示。其中，36821為救生艙頂部弧面上最大應力對應的單元，25522為救生艙頂部與正面交接處最大應力對應的單元，18825為救生艙側面緩沖艙與主艙交接處最大應力對應的單元，17016為救生艙側面與正面和地面交接處最大應力對應的單元，15061為救生艙側面中間部位處最大應力對應的單元。

圖11 不同單元對應的最大變形與靜水壓載荷關系Fig.11 Relationship between structural maximum deformation of different units and hydrostatic pressure load

通過上述分析可以知道，出現塑性最早的單元一般都在艙體與梁交接處，對應的彈性極限靜壓在0.1MPa左右。將上述13種加載工況的結構響應匯總，可以得到，該救生艙滿足剛度要求（最大變形小于3cm）彈性響應極限靜水壓為0.173MPa，滿足強度要求的彈性響應極限靜水壓為0.1MPa。

圖12 不同單元對于的最大應力與靜水壓載荷關系Fig.12 Relationship between structural maximum stress of different units and hydrostatic pressure load

圖13 不同單元對于的最大應變與靜水壓載荷關系Fig.13 Relationship between structural maximum strain of different units and hydrostatic pressure load

圖14 典型單元位置示意圖Fig.14 Position of representative elements

圖15 典型單元最大應力和靜水壓載荷關系Fig.15 Maximum stress varying with hydrostatic pressure load of representative units

圖16 典型單元最大應變和靜水壓載荷關系Fig.16 Structural maximum strain varying with hydrostatic pressure load of representative units

5 結 論

結合救生艙爆炸實驗，利用有限元分析軟件ANSYS／LS－DYNA對國產某救生艙艙體進行流固耦合、等效三角波和靜水壓荷載作用下數值模擬分析，通過對救生艙結構在不同荷載作用模式下的承載力和變形極限狀態的對比分析，可以得到以下結論：

（1）流固耦合分析結果表明，在保證該救生艙變形不大的情況下，所能承受的動態沖擊超壓上限為0.05MPa，與實驗結果最為接近，表明該種方法的分析結果較為可靠。采用簡化的等效三角波荷載作用下，整體結構沖擊超壓最小值為0.13MPa，與流固耦合分析結果相比較，該超壓明顯偏大。

（2）雖然流固耦合動態分析方法能夠比較真實地模擬救生艙在井下巷道受瓦斯爆炸沖擊作用下的響應特性，但是其建模和分析相對比較復雜、耗時。通過調整各面等效三角波荷載的沖擊超壓、到達時間和作用時長，能夠很好的模擬救生艙在爆炸沖擊波作用下的動態響應，這種方法會更加高效。

（3）對于救生艙結構受靜水壓荷載，其滿足剛度要求的彈性響應極限靜水壓值要比動態響應分析中的沖擊超壓值大，因此，如果能保證救生艙結構在爆炸沖擊波荷載下的變形要求，則其在靜水壓荷載作用下的變形也能滿足要求。

（4）不同荷載模式作用下，救生艙失效部位主要有中部艙體位置、艙門迎爆面位置以及艙體與梁交接位置，設計時應對這些部位予以加強。從變形、等效應變、等效應力角度來看，救生艙的失效狀態是不同的，在保證梁與蒙皮強度匹配的條件下，根據不同要求，選擇合適的加強方案。

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Simulation analysis of mine refuge chamber performance in different loading modes

Li Jilong1，2，3，Tang Ya’nan2，Liu Xuanming2
（1.Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，Heilongjiang，China；2.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，Heilongjiang，China；3.Department of Civil and Environmental Engineering，University of California，Berkeley，CA，the US，94710）

In this work，by using the ANSYS and LS－DYNA softwares，we established the three－dimensional finite element model of the refuge chamber，the gas／gas and grime and the laneway.The ultimate strength and deformation of the refuge chamber were simulated under the action of three kinds of loads，mainly including the fluid－solid interaction numerical analysis of the real gas／gas and grime explosion effect，the equivalent triangle wave explosion numerical dynamic simulation and the hydrostatic pressure load calculations.Through the above three forms of numerical simulations of loading，we determined the dynamic／static load capacities of the refuge chamber as well as the deformation rules with the given gas／gas and coal dust explosion overpressure variation.The simulation results indicate that the limit overpressure of the refuge chamber under the equivalent triangle wave explosion is bigger than the fluid－solid interaction numerical analysis results，which approaches more closely to the experimental results.If the refuge chamber can meet the demand of transformation under explosion loading，it can also satisfy the transformation requirement under hydrostatic pressure load.

mechanics of explosion；finite elements models；blast impact；gas and grim；refuge chamber；laneway

O383；TD77.4國標學科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0140－10

（責任編輯 王易難）

2015－05－04；

2015－10－27

李冀龍（1968— ），男，博士，副教授，leekeelung＠126.com。