引信微機電安全系統的可靠性分析與改進

涂宏茂， 孫志禮， 錢云鵬， 劉勤

(1.東北大學 機械工程與自動化學院, 遼寧 沈陽 110819； 2.中國兵器科學研究院, 北京 100089)

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引信微機電安全系統的可靠性分析與改進

涂宏茂1,2， 孫志禮1， 錢云鵬1,2， 劉勤1,2

(1.東北大學 機械工程與自動化學院, 遼寧 沈陽 110819； 2.中國兵器科學研究院, 北京 100089)

在引信微機電(MEMS)安全系統結構設計與仿真分析的基礎上，對其開展了量化的工作可靠性水平評估，并進行設計方案的改進和試驗驗證。針對小口徑彈藥引信的工作環境特點，給出MEMS安全系統的設計方案和關鍵結構的設計要求，并利用有限元仿真分析初步確定設計方案的可行性。同時，為在結構仿真分析的基礎上開展定量的可靠性分析，提出基于有限元法的結構可靠性仿真方法及其實現流程，并以ANSYS軟件為例提出CAE程序的集成方法和實現步驟，解決可靠性分析程序對有限元軟件工具的自動調用問題。綜合考慮載荷、結構尺寸和材料參數等因素的隨機性，分析關鍵結構的可靠性水平和主要的影響因素，并據此給出了增加電推沖器裝藥量、控制關鍵尺寸的變異系數和取消閉鎖機構等改進建議。加工MEMS安全系統的實物樣機，并通過試驗驗證了該設計方案的可行性。

兵器科學與技術； 引信微機電安全系統； 可靠性分析； 可靠度； 靈敏度

0 引言

由于微機電(MEMS)系統不僅能夠感知和處理信息，還能夠通過機械運動實現系統的控制，使得MEMS技術在引信安全系統中應用越來越多，并逐步成為國內外的研究熱點[1-8]。MEMS在縮小引信安全系統體積和降低成本的同時，使得常規引信具有更多的空間容納多傳感器探測電路和主裝藥等，提高了彈藥的精確度和殺傷力，推動了引信朝智能化和靈巧化方向發展[6]。在引信MEMS安全系統設計分析中，常采用有限元方法進行性能仿真分析，判斷其運動規律和力學特性[5-7]，并發現潛在的失效模式和失效原因，為設計改進與優化提供了有益的參考。

相對而言，關于引信MEMS安全系統工作可靠性的研究仍較少。尤其是在MEMS安全系統的設計階段，如果能夠結合性能仿真分析結果，進一步開展量化的可靠性分析，一方面給出設計方案的可靠性水平，另一方面明確影響可靠性的主要因素，對于實現設計階段的可靠性預測和改進，具有重要的工程意義。從國外的一些研究文獻[9-11]來看，解決這一工程需求的基本思路是：針對引信MEMS安全系統的關鍵結構，將可靠性理論與有限元仿真方法相結合，進行可靠性仿真分析與優化設計。但在實踐過程中，仍然存在兩個方面的問題：一是如何在可靠性分析程序中方便地集成CAE仿真程序或工具(如ANSYS、COMSOL Multiphysics等)，以提高計算效率；二是如何減少可靠性分析程序對有限元軟件的調用次數，從而降低計算成本。

本文結合上述的基本思路，進行引信MEMS安全系統的設計與可靠性分析，主要包括針對初步設計方案的有限元分析、關鍵結構可靠性仿真分析、設計方案改進和試驗驗證等幾個方面的內容。其中，結合上述的兩個方面的問題，提出基于有限元法的結構可靠性仿真方法及其實現流程，并以ANSYS軟件為例提出CAE程序的集成方法和實現步驟，解決可靠性分析程序對有限元軟件工具的自動調用問題，便于在結構性能仿真分析的基礎上開展量化的可靠性分析。

1 設計方案確定及其分析

1.1 設計方案確定

圖1 引信及其MEMS安全系統組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of fuze and its MEMS-based S&A device

本文所考慮的小口徑彈藥引信及其MEMS安全系統的組成示意圖如圖1所示。該設計方案是一種基于混合工藝具有遠距離解除保險功能的低成本彈頭引信安全系統方案，整體尺寸為φ14 mm×1.5 mm(導爆管伸出部分、電雷管以及電推沖器未計入)。整體結構切分為導爆管基座、安全系統模塊和電雷管基座三部分。其中，MEMS安全系統隔爆件垂直于彈軸擺放，傳爆序列與傳統機械安全系統相類似，采用直列式傳爆。安全系統置于中間位置，其又切分為底板、中間板和頂板3個部分，與中間板同一平面布置的還有電保險閉鎖簧片、MEMS彈簧、離心保險機構、閉鎖機構、隔爆滑塊。該MEMS安全系統采用了離心保險機構與電火工保險機構的雙保險設計。

在彈丸發射過程中，該MEMS安全系統將受到后坐力和離心力的作用，其中后坐力的加速度峰值為60 000g. 彈丸的最大旋轉速度為75 000 r/min. 當轉速達到30 000 r/min時，MEMS安全系統將解除第一道保險，即離心保險機構解除保險。當彈丸出炮口到達一定的遠解距離時，電推沖器在預定的指令作用下，推動閉鎖簧片，解除MEMS安全系統的第二道保險，即電保險閉鎖簧片解除保險。至此，隔爆滑塊在離心力作用下向閉鎖機構方向滑動，直至被閉鎖機構鎖住，傳爆孔對正，引信進入待發狀態。

1.2 關鍵結構設計與分析

結合上述MEMS安全系統設計方案及其作用過程的分析，可以初步確定該系統的關鍵結構包括電保險閉鎖簧片、離心保險機構、MEMS彈簧和閉鎖機構，如圖2所示。

圖2 引信MEMS安全系統關鍵結構Fig.2 Key structures of MEMS-based S&A device

結合MEMS安全系統的作用過程，可以進一步確定各關鍵結構的設計要求，如表1所示。

利用有限元方法進行各關鍵結構的仿真分析，判別其在作用過程中對設計要求的滿足情況。其中，電保險閉鎖簧片為一懸臂梁結構，通過施加60 000g后坐力可以得到變形量為0.106 2 mm；施加75 000 r/min轉速可以得到最大應力為940 MPa. 電推沖器裝藥量為2 mg的情況下，對應的推力為60 N，計算得到閉鎖簧片的變形量為0.675 0 mm. 對離心保險機構施加30 000 r/min轉速，通過仿真分析得到其變形量為0.333 5 mm. 到達一定遠解距離時，彈丸轉速為60 000 r/min，此時計算得到兩個MEMS彈簧的變形量均為192 mm，閉鎖機構的沖擊應力為1.107 8 GPa. 因此，在不考慮載荷、結構尺寸等因素隨機性的情況下，各關鍵結構的設計均能滿足表1中的設計要求。

表1 MEMS安全系統關鍵結構設計要求

2 可靠性仿真分析

考慮到引信MEMS安全系統設計中采用有限元方法進行結構應力、位移響應等的仿真分析，此處主要研究基于有限元法的可靠性仿真分析方法。在此基礎上，綜合考慮載荷、結構尺寸、材料參數的隨機性影響，判斷MEMS安全系統中各關鍵結構對設計要求的滿足程度，給出相應的概率值。

2.1 基于有限元的可靠性分析原理

根據結構可靠度理論[12]，結構失效概率模型為

Pf=P(g(x)<0)，

(1)

式中：P(*)表示事件*發生的概率；g(x)是表征結構狀態的函數，常稱為功能函數，g(x)<0表示結構失效，g(x)>0表示結構安全，g(x)=0表示極限狀態；x=(x1,…,xn)T為隨機變量向量。對應的結構可靠度模型為

R=1-Pf=P(g(x)≥0).

(2)

在實際應用中，功能函數g(x)可以進一步改寫為

g(x)=s(x)-y(x)，

(3)

式中：s(x)為廣義強度，可以是結構材料強度、允許最大變形量、允許最大應力值等；y(x)為廣義應力，可以是結構應力響應、應變響應等；二者都可以是隨機變量向量x的函數。

將(3)式代入(1)式可以得到

Pf=P(s(x)-y(x)<0).

(4)

本文主要討論基于有限元仿真獲得廣義應力y(x)的情況，此時對應的g(x)將為隱式函數。那么，在進行(2)式的可靠性計算時，如果采用蒙特卡洛法，則有限元仿真次數與抽樣次數等同，計算成本太高；如果采用迭代方法，變量的微小迭代步長常常被有限元的網格誤差或數值計算誤差所抵消，致使可靠度結果無法收斂。因此，本文采用試驗設計方法以較少的有限元仿真次數，獲得輸入x和輸出y(x)的多組樣本數據，在此基礎上，構建y(x)的近似模型(x)，進而得到g(x)的近似函數(x)，再利用蒙特卡洛法或迭代方法對該顯式函數進行可靠性分析。

2.2 試驗設計與近似建模

在試驗設計中，采用全因子設計或部分因子設計等方法[13]獲得x的樣本數據，針對每一組樣本數據，調用一次CAE程序進行求解，獲得y(x)的一組輸出數據。對所有的x樣本數據進行同樣的操作，可以得到多組的(x,y(x))樣本數據。以ANSYS為例，給出各組樣本計算的流程，如圖3所示。

圖3 集成ANSYS的樣本計算流程Fig.3 Samples calculation procedure based on ANSYS

由圖3可以看出，在每一次的ANSYS調用過程中，需要完成3個核心的步驟：

1)依據i組樣本數據xi修改ANSYS輸入文件中的變量值，即將命令流中的“*set,M,5”與“*set,N,10”分別修改為“*set,M,5.225”和“*set,N,10.125”。在具體實現時，可以通過搜索關鍵字符串(如“*set,M”或“*set,N”)的方式，獲取待處理的數據文本在命令流文件中的位置，然后用新的樣本數據替換之，形成新的命令流文件。

2)以批處理方式(Batch Mode)調用ANSYS進行求解，這是采用后臺調用的方式，避免ANSYS軟件界面的反復閃現問題。在具體實現時，若采用Windows系統，那么可以將調用命令寫入后綴名為bat的文件，然后執行該文件，即可實現ANSYS的后臺調用。

3)獲取本次ANSYS計算結果，如最大應力值或應變值等。在具體實現時，與命令流文件更新方法類似，可以通過搜索關鍵字符串(如“ITEM=MAX VALUE”)，獲取待提取數據文本所謂的位置，然后依據該位置信息獲取相應的結果數據。

其他的CAE軟件，如ADAMS、HyperWorks等，盡管各自的輸入、輸出文件格式，以及后臺調用命令的都不盡相同，但是都可以采用這一方式進行集成。

為了便于后續的可靠性分析，在獲得(x,y(x))樣本數據的基礎上，需要構造y(x)的近似模型。常用的近似建模方法有曲線(面)擬合法和插值法，其中擬合法包括最小二乘法、正交多項式法等，插值法包括Kriging法[14-15]、徑向基函數插值等?？紤]到后續計算將采用Kriging法建立近似模型，下面簡要該方法的基本原理，其他方法可以參考有關的文獻。

假設系統的響應值與自變量之間的真實關系可以表示成如下的形式：

y(x)=fT(x)b+z(x)，

(5)

式中：fT(x)=[f1(x),f2(x),…,fp(x)]T，fi(x)為回歸模型的基函數，通常取為多項式函數，i=1,…,p;b=(b1,…,bp)T，bi為回歸系數，i=1,…,p；z(x)為一個平穩的高斯過程，均值為0，協方差為

cov (z(xi),z(xj))=σ2R(xi,xj)，

(6)

其中，i、j=1,2,…,m，m為實驗次數，R(·,·)為相關函數，σ2為隨機過程的方差值。

依據文獻[14]，可以得到b和σ2的估計值：

(7)

式中：F是由樣本點得到的m×p矩陣，F=[f(x1)…f(xm)]T；Y是各樣本點對應的輸出，即Y=[y(x1),…,y(xm)]T；R=[Rij]m×m為樣本點的相關性矩陣，Rij表達式為

(8)

在利用樣本數據獲得未知參數的估計值后，Kriging的近似模型可以表達為

(x)=fT(x)+rT(x)，

(9)

式中：r(x)=[R(x,x1),…,R(x,xm)]T，R(x,xi)為新的樣本點x與已知樣本點xi(i=1,…,m)的相關系數；=R-1(Y-F)。結合(5)式、(6)式和(9)式，可以看出Kriging模型(x)是y(x)一個無偏估計量。

2.3 可靠度與靈敏度分析

結合(3)式和(9)式，可以得到g(x)的近似函數

(x)=s(x)-(x).

(10)

在多數情況下，廣義強度s(x)為某個隨機變量，如材料強度、許用變形量等，因此，(x)為一個解析的數學表達式，可以采用蒙特卡洛或迭代方法等成熟的可靠性方法進行P((x)>0)的計算。在靈敏度分析方面，主要通過計算重要性靈敏度和參數靈敏度，確定各隨機變量及其參數的重要程度。其中重要性靈敏度的計算表達式為

(11)

式中：β為可靠度指數，滿足R=Φ(β)；y為x的等效標準正態隨機變量向量，一般通過構造Nataf分布，并進行相應變換得到[12]；L為y的相關系數矩陣經過Choleskey分解得到的下三角矩陣；u是與y相對應的獨立標準正態隨機變量向量，滿足u=L-1y.

參數靈敏度的計算表達為

(12)

式中：θ為隨機變量x對應的均值或標準差向量；T(x)為u與x的變換函數[12]；σ=[σij]n×n，當i=j時σij為第i個隨機變量的標準差，當i≠j時σij=0.

由(11)式和(12)式可以看出，靈敏度計算的核心在于偏導數?β/?u的求解。若采用不同的可靠度計算方法時，則該偏導數的計算也有所不同。當采用一次2階矩等迭代方法時，由于計算過程含有梯度的求解，因此?β/?u可以直接獲取。當采用蒙特卡洛等抽樣方法時，則需要結合可靠度計算公式作進一步推導，得到?β/?u的計算結果[16-18]。另外，如果要獲得失效概率或可靠度關于隨機變量的靈敏度，則可以通過二者與可靠度指數的函數關系，利用復合函數求導獲得。

2.4 關鍵結構的可靠性分析

2.4.1 可靠性建模

以離心保險機構為例，說明可靠性仿真的實現過程。由表1可知，離心保險機構可能的失效模式是：當彈丸轉速達到30 000 r/min時它的變形量小于0.3 mm，致使離心保險未能解除保險。對應的功能函數為

g1(x,minδ)=δ(x)-minδ，

(13)

式中：δ(x)是離心保險機構的變形量，通過有限元仿真得到；minδ為允許的最小變形量；x=(s,ω,H,E,B)T，s為離心保險機構質量塊的偏心距離，ω為轉速，H為離心保險機構的厚度，E為材料的彈性模量，B為離心保險機構根部寬度。該離心保險機構可靠度即對應于(13)式大于0的概率，即離心保險機構滿足其設計要求的概率值。

根據2.2節所述，變形量δ(x)近似模型的建立需要進行多次有限元仿真計算，同時，根據2.3節所述，離心保險機構可靠度的計算需要進行多次功能函數的評估。進一步分析可以發現，在多次仿真計算或功函數評估中，每一次分析的流程基本是相同的，不同的僅僅是輸入變量的數值。那么，可以建立如圖4所示的仿真工作流來描述每一次的仿真分析或功能函數評估流程。

圖4 離心保險機構仿真工作流Fig.4 Simulation workflow of centrifugal insurance mechanism

圖4中各節點的類型與說明見表2，箭頭表示各工作流節點的執行順序。在該仿真工作流中，調用HyperMesh軟件建立有限元仿真模型，調用Radioss進行仿真計算，得到最大離心保險機構的變形量。節點g1則對應于(13)式所示的功能函數。

表2 離心保險機構仿真工作流節點說明

本例中所考慮的隨機變量的分布類型及其分布參數見表3.

表3 離心保險機構可靠性分析所考慮的隨機變量

對各隨機變量賦值后，每運行一次工作流，就可以得到一組輸出變量δ和g1的結果數據。那么，根據特定的算法(如抽樣方法或迭代算法)獲得隨機變量的樣本數據，針對每組樣本數據，分別調用仿真工作流計算分析，就可以得到對應的輸出變量δ或g1的樣本數據，再通過統計分析或收斂法則判定，即可以得到多組的(x,δ(x))樣本數據(可用于后續的近似模型建立)或可靠度結果。

2.4.2 實驗設計與近似建模

為了獲得變形量δ(x)近似模型，需要通過實驗設計獲得輸入變量x與輸出δ的多組樣本數據。輸入變量的取值范圍為[μ-3σ,μ+3σ]，其中μ和σ分別為隨機變量的均值和標準差。采用三水平全因子(三水平為：μ-3σ,μ,μ+3σ)試驗設計。仿真次數243次，耗時約為34 min. 選擇0階多項式函數為回歸模型的基函數、Gauss函數為相關性函數的核函數，進行Kriging模型的建立，其中δ關于ω和B的曲面如圖5所示(圖5中黑點為樣本點，未顯示的變量取值為其均值，如表3所示)。

圖5 δ關于ω和B的Kriging曲面Fig.5 Kriging surface of δ with respect to ω and B

同時，增加5組樣本數據用于檢驗Kriging近似模型，獲得該模型的均方差(MSE)為1.321 1×10-4mm，表明其具有較好的精度。

2.4.3 可靠性分析

將(13)式中的δ(x)替換為上述的Kriging模型，再利用一次2階矩法進行可靠度和靈敏度的計算，結果分別見表4和表5。同時，為驗證可靠度結果的正確性，基于(4)式所示的可靠性模型(不采用近似模型的情況)，采用蒙特卡羅法對進行抽樣計算。由于標準蒙特卡羅法需要較多的抽樣計算(抽樣次數106的情況下，總耗時將達97 d)，采用文獻[18]的重要抽樣法以較少的抽樣次數獲得收斂的可靠度結果。

表4 可靠度結果

從表4可以看出，采用近似模型的分析方法可以獲得較高精度的可靠度結果。由于不考慮隨機變

表5 靈敏度結果

注：重要性靈敏度和均值靈敏度均已做歸一化處理。

量之間的相關性，表5所示的重要性靈敏度和均值靈敏度結果是一致的。其中：轉速ω和偏心距s對于可靠性結果均呈“正”作用，即提高這些參數的均值，將有利于結構可靠性水平的提高；而其他參數則呈“反”作用。且各變量的重要性水平可以從量化的數值大小進行比較。由標準差靈敏度結果可以看出，縮小各變量的標準差均有助于提高結構可靠度。

采用同樣的方法，進行引信MEMS安全系統各關鍵結構的可靠性分析，可以得到滿足表1各項設計要求的概率值，如表6所示。

表6 MEMS安全系統關鍵結構可靠度結果

從表6可以看出，滿足電保險閉鎖簧片第3個設計要求的概率值最低，是系統改進的重點。同時，滿足設計要求2、設計要求4和設計要求6的概率均略低于0.999(關鍵結構的可靠度要求一般不低于0.999)，在改進設計方案時也應予以關注。

3 設計方案改進與試驗驗證

結合可靠性分析結果，以及前期的工程實踐經驗，對該MEMS安全系統提出了三個方面的改進建議：1)電推沖器的裝藥量提高至40 mg(對應的推力為150 N)；2)將電保險閉鎖簧片、離心保險機構結構尺寸參數的變異系數控制在0.08以下；3)考慮到(60 000 r/min轉速下)隔爆滑塊所受離心力遠大于MEMS彈簧的拉力，為了便于加工可取消閉鎖機構。通過再次的計算分析，可以得到各設計要求的滿足概率均超過0.999. 同時，加工得到的實物樣機如圖6所示。

圖6 MEMS安全系統實物樣機Fig.6 Prototype of MEMS-based S&A device

針對該實物樣機，重點考慮離心保險是否能正常解除保險，以及在電火工保險誤解除保險的情況下，離心保險能否起到保險作用。分別給該MEMS安全系統施加3種不同的轉速(上升時間均為0.3 ms)，仿真分析結果(見圖7)表明：電火工保險未解除保險的情況下，轉速達到25 000 r/min時，離心保險仍未能解除保險，但轉速達到30 000 r/min時，離心保險可正常解除保險；在電火工保險誤解除保險的情況下，轉速達到75 000 r/min時，離心保險可以起到保險作用。針對這3種情況，分別進行離心試驗，結果如圖8所示。其中，每種情況下試驗的樣本量均為5，每種情況下不同樣本的試驗結果基本相同。試驗結果與仿真結果基本吻合，該MEMS安全系統設計方案能夠滿足設計要求。

圖7 MEMS安全系統仿真分析Fig.7 Simulation of MEMS-based S&A device

圖8 MEMS安全系統離心試驗結果Fig.8 Centrifugal experiments of MEMS-based S&A device

4 結論

本文開展了引信MEMS安全系統結構設計與仿真分析，并在此基礎上進行可靠性分析，給出系統的薄弱環節及其改進建議，主要結論如下：

1)提出了基于有限元法的結構可靠性仿真方法及其實現流程，可以在結構性能仿真分析的基礎上，開展量化的結構可靠性分析。

2)以ANSYS軟件為例提出了CAE程序的集成方法和實現步驟，解決可靠性分析程序對有限元軟件工具的自動調用問題。

3)給出了基于仿真工作流的可靠性建模方法，并將其應用于MEMS安全系統關鍵結構可靠性分析，依據分析結果給出了三個方面的改進建議，即提高電推沖器的裝藥量(提高至40 mg)；控制結構尺寸的變異系數(電保險閉鎖簧片、離心保險機構主要結構尺寸參數的變異系數控制在0.08以下)；取消閉鎖機構。

4)通過實物樣機的離心試驗，驗證了可靠性仿真方法以及該MEMS安全系統設計方案的可行性和有效性。

致謝 北京理工大學婁文忠教授和重慶長安工業集團公司徐承剛高級工程師分別在MEMS安全系統結構仿真和安全系統試驗方面給予的幫助和支持。

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Reliability Analysis and Improvement of MEMS-based Safety and Arming Device in Fuze

TU Hong-mao1,2, SUN Zhi-li1, QIAN Yun-peng1,2, LIU Qin1,2

(1.College of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China;2.Ordnance Science and Research Academy of China, Beijing 100089, China)

The quantitative reliability assessment of a MEMS-based safety and arming (MEMS S&A) device in fuze is performed based on the structural design and simulation. The structural design of MEMS S&A is then improved and verified through experiment. A primary design of MEMS S&A device is presented. The functional requirements of the key structures in the device are proposed according to the operating environment of small-caliber munition fuzes. Finite element (FE) simulation is adopted to evaluate the design. The structural reliability simulation method based on FE simulation and its implementation procedures are proposed, which can help to quantify the reliability of the device. An efficient CAE software integration method using ANSYS as an example is presented to facilitate the repetitive FE-based calculations. The reliability of the key structures of the device is evaluated, where the randomness of loading, geometric parameters and material properties are taken into account. The significant factors are also identified for further structural improvements. A prototype of MEMS-based S&A device is manufactured, which is delivered to centrifugal experiments. Experimental results demonstrate the feasibility of the design.

ordnance science and technology; fuze MEMS-based safety and arming device; reliability analysis; reliability; sensitivity

2016-09-20

國家國防科技工業局技術基礎科研項目(Z092014B001)

涂宏茂(1981—)，男，博士研究生。 E-mail: bjthm@126.com

孫志禮(1957—)，男，教授，博士生導師。E-mail: zhlsun@mail.neu.edu.cn

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.04.006

TB114.33； TJ430.3+3

A

1000-1093(2017)04-0664-09