驅動線圈連接方式對多極矩電磁發射效率的影響研究

范光程， 江明陽， 隆小飛， 鄧慧敏， 嚴仲明， 王豫

(西南交通大學 電氣工程學院， 四川 成都 610031)

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驅動線圈連接方式對多極矩電磁發射效率的影響研究

范光程， 江明陽， 隆小飛， 鄧慧敏， 嚴仲明， 王豫

(西南交通大學 電氣工程學院， 四川 成都 610031)

多極矩電磁發射是一種新型電磁發射技術，其可調參數多、驅動線圈連接方式靈活的特點對發射效率有較大的影響。從等效電路出發，分析了電樞受力公式及波形匹配問題，并通過電磁場有限元分析研究了不同電壓值(電容值)和多級電磁發射情況下六極矩驅動線圈間的連接方式對發射效率的影響。研究結果表明：為了達到較大的發射效率，不同電壓值(電容值)需匹配不同的驅動線圈連接方式；在多級六極矩電磁發射情況下，電樞速度改變的同時要改變驅動線圈的連接方式，可以在電容值改變較小的情況下實現較好的波形匹配，從而提高發射效率。

兵器科學與技術； 多極矩； 等效電路； 波形匹配； 連接方式； 發射效率； 有限元分析

0 引言

傳統的感應型電磁發射由于結構不同可分為線圈型電磁發射和重接型電磁發射，它們都可以實現電樞與驅動線圈無摩擦高速發射[1-4]。多極矩電磁發射(MFEL)是一種新型電磁發射技術，具有推力大、懸浮穩定等優點，適合大質量、大口徑的拋體，并具有高速發射的潛力[5]。文獻[6]首次提到MFEL模式并通過仿真得到其具有軸向推力大的結論。文獻[7]通過建立數學模型和仿真得到六極矩電磁發射綜合性能相對較好。文獻[8]對六極矩電磁發射實驗進行了詳細的分析論述，論證了MFEL的可行性和廣泛的應用潛力。

由于單級多極矩是由多個線圈沿周向排列而成，且單級多極矩的每個線圈之間彼此獨立，因此其線圈間的通電模式和連接方式是多樣化的。文獻[7-8]從仿真和實驗的角度論證了相鄰線圈通反向電流有利于磁力線的重接，從而提高發射效率，但沒有討論驅動線圈之間串并聯組合對發射效率的影響。由于驅動線圈之間的連接不同，則放電回路中總電感值不同，因此，在線圈結構不變的情況下，驅動線圈的連接方式會影響回路的放電電流波形，從而影響電磁發射效率。

對于MFEL，極數越多，結構越復雜，電樞捕獲效應越強[7-10]，因此本文選擇綜合性能相對較好的六極矩電磁發射作為研究對象。

1 MFEL原理

MFEL系統是由脈沖電容器、閉合開關、二極管、驅動線圈、拋體電樞、檢測控制芯片和位置傳感器組成，如圖1所示。其發射過程是：當位置傳感器檢測到拋體電樞運動到觸發位置時，控制電源的開關閉合，脈沖電容器向驅動線圈放電，驅動線圈產生徑向脈沖磁場，并在拋體電樞上感應出反向渦流，驅動線圈產生的磁場與拋體電樞的渦流作用產生安培力，從而驅動拋體電樞運動。

圖1 MFEL系統原理圖Fig.1 Launching principle of MFEL

2 MFEL電路模型

MFEL的結構雖然復雜，但不管驅動線圈之間如何連接，從電路的角度看，其原理仍是驅動線圈產生的脈沖電流驅動拋體電樞運動的模型，即其等效電路模型與線圈型電磁發射[11]的等效電路模型相同，其等效電路圖如圖2所示，其中C是脈沖電容，Uc是初始充電電壓，D是續流二極管，K為閉合開關，Ld和Rd分別是驅動線圈的總等效電感和總等效電阻，Lp和Rp分別是電樞的等效電感和等效電阻，M是驅動線圈與電樞之間的互感，G為脈沖觸發信號。

圖2 等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit

等效電路方程由兩部分組成。根據基爾霍夫電壓定律，當續流二極管導通之前，回路電壓方程為

(1)

式中：id為流過驅動線圈的電流；ip為電樞的感應渦流。

當電壓放電完畢，電流經二極管續流，此時回路電壓方程為

(2)

電樞回路電壓方程為

(3)

由磁通守恒idM=-ipLp，可得電樞電流為

(4)

根據虛位移定理，并結合(1)式～(4)式，可得電樞加速力表達式為

(5)

式中：Wm為驅動線圈磁場儲存的能量；xp為電樞移動距離。

為了節約成本和減小控制復雜度，采用單電容供電；為使電樞受徑向力合力為0，每個線圈流過的電流必須相等。所以，單級六極矩電磁發射的驅動線圈連接方式主要分為：6個線圈串聯(6串)、每3個線圈串聯后再并聯(3串2并)、每2個線圈串聯后再并聯(2串3并)、每2個線圈并聯后再串聯(2并3串)、每3個線圈并聯后再串聯(3并2串)、6個線圈并聯(6并)。其每種連接方式如圖3所示。

單級六極矩相鄰驅動線圈通反向電流且保證電流方向不隨驅動線圈連接方式的改變而改變，則每個驅動線圈的等效電感(線圈自感及與相鄰線圈互感總和)和電阻是不變的，因此可設每個驅動線圈的等效電感為L，電阻為R. 對于如圖3所示的6種連接方式，它們電路模型的總等效電感和總等效電阻依次為：Ld=6L，Rd=6R；Ld=3L/2，Rd=3R/2；Ld=2L/3，Rd=2R/3；Ld=3L/2，Rd=3R/2；Ld=2L/3，Rd=2R/3；Ld=L/6，Rd=R/6.

圖3 驅動線圈連接方式Fig.3 Drive coil connection modes

由圖3可知，單級六極矩電磁發射驅動線圈的不同連接方式在電路模型中總等效電感和總等效電阻主要有4種類型：Ld=6L，Rd=6R；Ld=3L/2，Rd=3R/2；Ld=2L/3，Rd=2R/3；Ld=L/6，Rd=R/6. 由于3串2并與2并3串的連接方式中流過每個線圈的電流相同，2串3并與3并2串的連接方式中流過每個線圈的電流也相同，所以本文只對3串2并及2串3并的連接方式進行討論。當二極管導通前，等效電路模型可簡化為電阻- 電感- 電容欠阻尼振蕩電路，如圖4所示，其回路電流公式為

(6)

式中：

(7)

其中L′d為電樞回路轉換到線圈回路后總等效電感，R′d為電樞回路轉換到線圈回路后總等效電阻。

當二極管導通后，電路等效模型可簡化為電感- 電阻放電電路，公式為

(8)

由(6)式、(8)式可知，在電源參數(Uc，C)一定的情況下，L′d、R′d不同，放電電流波形也就不同。所以存在一種驅動線圈連接方式所產生脈沖電流波形使得電磁發射效率最高。

圖4 簡化等效電路圖Fig.4 Simplified equivalent circuit

3 驅動線圈連接方式對發射效率影響的分析

采用電磁場分析Infolytica Magnet軟件建立三維瞬態仿真模型，對驅動線圈的設計要求滿足：厚度盡量薄，提高驅動線圈與電樞的耦合性；線圈開口不要太大，提高中心徑向磁場的強度[12]。為了便于仿真和分析，在實驗建立前做出以下假設：1)忽略空氣阻力對發射的影響；2)線圈匝間間隙很薄，繞制緊密，電流分布均勻；3)磁場構型完全對稱，磁場大小相等。

單級六極矩電磁發射系統仿真的結構如圖5所示，結構參數如表1所示。由于電樞的觸發放電位置會影響發射效率[13]，將取得最大發射效率時的觸發放電位置稱之為最佳觸發位置。由于不同線圈連接方式下的線圈電流波形是不同的，其最佳觸發位置也就不同，通過不斷改變每組觸發放電位置并進行仿真，直至得到最大發射效率，此時的觸發放電位置便是最佳觸發位置。令初始速度為0，由此得到的拋體電樞速度變化曲線如圖6所示，受力隨位置變化曲線如圖7所示。由仿真結果可知：在此電源參數(Uc=8 kV，C=0.8 mF)不變的情況下，采用2串3并的驅動線圈連接方式出口速度最大，為119.72 m/s，發射效率為11.428%；其次，3串2并的驅動線圈連接方式出口速度與前者近似，為118.793 m/s，發射效率為11.252%；而6串的連接方式出口速度為94.414 m/s，發射效率為7.107%；6并的連接方式出口速度為92.755 m/s，發射效率為6.86%.

圖5 六極矩電磁發射結構圖Fig.5 Structure diagram of sextupole field electromagnetic launcher

為了分析影響發射效率的原因，本文從受力公式(5)式出發做出(-M×dM)/(Lp×dxp)的變化曲線，其制作過程是，用Infolytica Magnet軟件中的RLC Matrix Calculator計算驅動線圈與拋體電樞之間的互感(從拋體電樞與驅動線圈完全重合的位置開始，向拋體電樞運動的方向每隔3 mm計算一次互感，直到拋體電樞運動出驅動線圈區域為止)。得到的散點圖如圖8所示。

表1 六極矩電磁發射結構參數

圖6 速度變化曲線圖Fig.6 Speed varying curves

圖7 受力隨位置變化圖Fig.7 Force vs. position

圖8 互感離散點Fig.8 Discrete points of mutual inductance

對互感離散點進行曲線擬合，其擬合系數為0.995 76，所以擬合的可信度較高，得到擬合函數為

(9)

隨后對其進行求導便得到互感梯度的變化曲線。同理對M/Lp進行曲線擬合，擬合系數為0.994 89，擬合函數為

(10)

圖與(-M×dM)/(Lp×dxp)隨位置變化圖s. position

3.1 不同電源參數下驅動線圈的連接方式對發射效率的影響

由(6)式、(8)式可知，Uc、C、L都是影響電流波形的參數，對于固定結構的單級六極矩電磁發射系統，L是不變的，在電源參數(Uc、C)改變的情況下，驅動線圈的電流波形發生變化，波形匹配發生變化，因此達到最大發射效率的驅動線圈連接方式也會不一樣。為了說明這一情況，本文采用單一變量法，保持電容值0.6mF不變，研究不同電壓值下驅動線圈連接方式對發射效率的影響；保持電壓值10kV不變，研究不同電容值下驅動線圈連接方式對發射效率的影響。其仿真結果如圖10～圖12所示。

圖10 不同電壓值下驅動線圈連接方式的發射效率Fig.10 Emission efficiency of drive coil connection modes in the case of different voltages

圖峰值位置圖

圖12 不同電容值下驅動線圈連接方式的發射效率Fig.12 Emission efficiency of drive coil connection modes in the case of different capacitances

3.2 多級情況下驅動線圈連接方式對發射效率的影響

在多級電磁發射的情況下，隨著電樞速度增大，其渡越時間變短，(-M×dM)/(Lp×dxp)隨時間的變化曲線的脈寬也變窄。為了實現較好的波形匹配，驅動線圈的電流也需要脈寬逐漸變窄的波形，因此通過減小電容提高電壓的方式可以提高發射效率。而六極矩電磁發射卻可以通過改變驅動線圈的連接方式來改變驅動線圈電流的幅值及脈寬，在電容值不變或改變較小的情況下實現不同發射速度下較好的波形匹配，從而提高發射效率。為了說明此情況，本文做了兩組4級六極矩電磁發射仿真研究，4級電源參數均為Uc=12kV，C=600uF(單級發射情況下，3串2并的連接方式發射效率最高)，第1組驅動線圈連接方式全為3串2并，第2組驅動線圈的連接方式由第1級到第4級依次為3串2并、2串3并、2串3并和6并，其速度及受力變化曲線如圖13、圖14所示。

圖13 速度變化曲線Fig.13 Speed varying curves

圖14 受力隨位置變化曲線Fig.14 Force vs. position

由圖13、圖14可得：第1組拋體電樞出口速度為389.761 m/s，發射效率為17.945%；第2組拋體電樞出口速度為433.811 m/s，發射效率為22.231%. 很明顯第2組的發射效率提高了，因此多級電磁發射情況下，通過改變驅動線圈連接方式可使加速力增大，提高發射效率。

3.3 實驗分析

為了驗證驅動線圈連接方式對發射效率的影響，搭建了單級六極矩電磁發射系統模型，其尺寸如表2所示，系統結構如圖15所示。在電源參數(Uc=2 kV，C=0.2 mF)不變的情況下，改變驅動線圈連接方式得到實驗結果如表3所示，采集的單個驅動線圈電流波形如圖16所示，仿真得到的單個驅動線圈電流波形如圖17所示。

表2 六極矩電磁發射結構參數

圖15 實驗系統結構圖Fig.15 Experimental system structure

表3 實驗結果

圖16 實驗電流波形圖Fig.16 Experimental current waveforms

圖17 仿真電流波形圖Fig.17 Simulation current waveforms

由于電樞是垂直發射，仿真過程中考慮重力因素的影響，設置電樞質量為實際質量59.4 g，得到的仿真與實驗結果如表3所示。

由仿真和實驗結果可知，在此電源參數下，3串2并的驅動線圈連接方式是最佳的，由于實驗中驅動線圈結構并非完全對稱，實驗電路參數與仿真電路參數并非完全一致及摩擦力的影響，所得實驗結果略低于仿真計算結果，但實驗反映的規律與理論推導和仿真的結論基本一致，實驗和仿真得到的驅動線圈電流變化波形也基本吻合。

4 結論

2)在多級MFEL過程中，隨著發射速度的增大，通過改變驅動線圈的連接方式實現在不同速度下脈沖電流與(-M×dM)/(Lp×dxp)的最佳波形匹配，從而提高發射效率，改變了只改變電容參數提高發射效率的單一發射模式，減小了對電源的苛刻要求。

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Effects of Driving Coil Connection Modes on Emission Efficiency of MFEL

FAN Guang-cheng， JIANG Ming-yang， LONG Xiao-fei， DENG Hui-min， YAN Zhong-ming， WANG Yu

(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

Multipole field electromagnetic launcher (MFEL) is a novel electromagnetic launching technology. MFEL has the numerous adjustable parameters and flexible driving coil connection modes, which can significantly affect the efficiency of system. The formula of repulsion force on armature and waveform matching problem are analyzed based on the equivalent circuit model, and the influence of driving coil connection mode on emission efficiency under different voltages (capacitances) and multi-stage electromagnetic launch is studied by using the electromagnetic finite element method. The simulated results indicate that different voltages (capacitances) need to match with different driving coil connection modes in order to achieve greater emission efficiency. In the case of multi-stage sextupole field electromagnetic launch, the driving coil connection modes also should be changed with armature speed, which can realize waveform matching well and improve the emission efficiency with the slight change of capacitance.

ordnance science and technology; multipole moment; equivalent circuit; waveform matching; connection mode; emission efficiency; finite element method

2016-10-11

中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目(2682015CX022)

范光程(1991—), 男, 碩士研究生。E-mail: m18354226306@163.com； 王豫(1960—), 男, 教授, 博士生導師。E-mail: wangyu@home.swjtu.edu.cn

嚴仲明(1982—), 男, 副研究員, 碩士生導師。E-mail: swjtu_yan@163.com

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.04.003

TJ866；TM833； TM153+.3

A

1000-1093(2017)04-0643-08