把握規律本質加強對比練習

◇蔣莫云

把握規律本質加強對比練習

◇蔣莫云

學生對乘法結合律和乘法分配律混淆，主要原因是沒有把握這兩條規律的本質，不清楚各自的應用背景。所以，在練習課上要引導學生厘清以下兩點。

一、把握規律的本質

乘法結合律實際上是在保證每個因數只乘一次的前提下，改變乘的順序，積不會改變，其著力點是“乘的順序改變”，只涉及一級運算。乘法分配律的著力點是“算式結構的改變”，即將（a+b）×c轉化成a×c+b×c，或者將a×c+b×c轉化成（a+b）×c，它涉及兩級運算。因此，要引導學生討論“乘法結合律和乘法分配律有什么區別”，進而掌握兩者的本質。

二、加強對比練習

練習課可以設計一些形似而質異的對比練習。

（40+4）×25 （40×4）×25

75×16+25×16 75×16×25×16

（125+25）×8×4 （125×25）×8×4

通過對比，讓學生區分乘法結合律和乘法分配律的結構特征，乘法結合律適用于連乘結構的算式，而乘法分配律適用于“乘加”或“乘減”結構含有兩級運算的算式。

又如，簡算404×25，我引導學生思考：如果用乘法結合律進行簡算，該如何拆數？讓學生明白：因為在連乘結構的算式里才能運用乘法結合律，所以把404拆成101×4。接著我又讓學生思考：如果運用乘法分配律進行簡算，又該如何拆數呢？通過交流討論達成共識：因為在“乘加”或“乘減”結構的算式里才能運用乘法分配律，所以把404拆成（400+4）。

再比如：在下面的□里填上適當的數，在○里填上適當的運算符號，使算式能夠進行簡便運算。

25×88○□×□（要求:用乘法結合律簡算）

25×88○□×□（要求:用乘法分配律簡算）

通過對學生所編題目的交流與辨析，使學生進一步明晰兩條規律運用的背景。

（作者單位：重慶市梁平縣新盛鎮中心小學）