小學數學“前置作業”設計有講究

孫政

摘 要：當前，隨著生本意識的加強，數學前置作業越來越受到關注。本文闡述了小學數學前置作業設計的內涵、原則、技巧等內容，以便學生自主選擇、自主探究，提高學生的數學學習興趣，培養學生分析與解決問題的能力，讓學生學會自主學習與探究。

關鍵詞：小學數學；前置作業；設計

所謂前置作業，即在正式新授前，學生依據自我認知及生活經驗，對將要學習的內容提前進行嘗試性的學習、研究。前置作業一般是由教師通過深入研究教學內容而進行的作業設計。有效的前置作業，能夠真正讓學生成為學習的主體，同時能培養學生發現、分析及解決問題的能力。本文結合具體的教學實踐，對前置作業的有效設計及實施進行了探究。

一、前置作業設計的內涵

1. 前置作業強調生本意識

前置性作業強調“生本”意識，是由教師依據課標、教材內容、知識點和學生實際情況等設計，讓學生提前進行自主操作、思考、調查、研究的問題或任務，體驗在新授前新知與舊知相關聯的探究過程。這是教師設計前置作業時必須明確的首要問題。

2. 前置作業≠預習作業

前置作業是一種研究性作業，與平時所說的預習作業不同。預習作業一般是讓學生提前對將要學習的內容進行學習，記錄教材中遇到的疑難問題，并把這些問題帶到課堂上提問或交流。這種預習性作業對激發學生的興趣幫助不大，常使學生缺少思考和探索的時空。而前置作業是教師對教材進行精準解讀后，結合學生的認知、經驗等設計的供學生提前對教學內容進行了解的一種研究性質的作業。

例如，在《面積單位》一節，有教師布置“前置作業”如下：（1）自學課本第XX頁；（2）觀察主題圖，說說圖意。實際上這種提前布置的作業，要求學生自學教材內容，即讓學生翻翻課本，提前預習一下，沒有達到前置作業應有的讓學生發展、自主研究的效果，這其實是預習作業。

3. 前置作業≠導學案

前置作業與“導學案”不同，二者在設計原則、要求、內容等差異較大。導學案通常把教材知識進行分解，由大化小，由難化易，形成一個個小知識交給學生提前完成。然而前置作業設計的要求是其系統性、開放性與整體性的統一，讓學生能夠進行主動學習與探究。

再如，《條形統計圖》一節，有教師設計的“前置作業”如下：（1）觀察本節主題圖，說一說圖意并寫下來；（2）這是一超市四種礦泉水上周銷售統計表（表略），從這個統計表中，你讀到哪些數學信息？寫下來。（3）除了統計表，我們還學習過更直觀的方法來表示這些數據，這種方法是什么？（4）用條形統計圖表示上周礦泉水銷售情況，可以用橫軸表示（ ），縱軸表示（ ），一小格表示（ ）箱。很明顯，這并非是“前置作業”，而是一個導學案，完全讓學生按規定的條條框框提前完成對教材內容的學習。

4. 前置作業的積極作用

前置作業可以把學生已有的知識儲備引發出來，并提前讓學生了解新課的重難點。通過前置作業的設置，學生的探究不再局限于課堂，而是借助課前充足的時間，進行獨立思考和探究，并通過完成前置性作業，能帶著收獲、思考、發現等進入課堂，使課堂交流更深入、寬泛、積極和有效，學生的觀點更加獨特、新穎和豐富。

而有效的前置性作業，可以讓老師從重點“備教材”，轉移至關注“備學生”，讓每個學生都有所收獲，提高自身主動探索的能力，提高課堂教學效率。

二、前置作業設計的原則

“沒有規矩，不成方圓”，前置作業并非胡亂設計，而是有章可循的。教師應充分理解小學數學的基本特征，以及數學課程標準提出的具體要求，全面把握數學教材內容、學生的認知特點及發展規律。否則，設計的前置作業很難取得預期的效果。前置作業設計應該遵循的基本原則有如下幾點：

1. 趣味性原則

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基強調：所有涉及智力因素的工作基本依賴于“興趣”。興趣是學生最好的教師，趣味性的前置作業，可以激發學生的學習與探究動機，增強學生的前置作業完成效果。

例如，《圖形的對稱》一節，設計的前置作業是：（1）用你自己喜歡的方式（繪畫、攝影……）將尋找到的生活中的對稱物體或圖形，帶到教室中來；（2）你帶到課堂中的物體或圖形，是對稱的嗎？你是如何確定的？

這種前置性作業，讓學生用他自己獨有的方式，收集生活中的對稱圖形，并通過自己擅長的技術，或剪一剪，或畫一畫，或攝影，學生感到自己在做很有趣的事情，參與度極高。

2. 自主性原則

前置作業注重以學生為本，強調學生的自主性。在設計前置作業過程中，應尊重學生的這種自主行為，讓學生自主設計、自我發現與解決、拓展，充分發揮自己的主體地位，完成前置作業。

例如，《兩位數加一位數的進位加法》一課，設計的前置作業是：（1）看教材，嘗試口算：20+11=，31+5=；（2）計算34+8=，用小棒擺一擺，探究“34+8”的計算方法，你能寫出幾種就畫幾個笑臉；（3）自己出一道兩位數加一位數的進位加法計算題，然后用你最喜歡的一種方法進行計算。

很顯然，這類前置作業并沒有限定某種計算方法，尤其第（3）題也沒有給定具體的數學題目，而是讓學生在自主探究過程中，經歷了“方法”的形成與對比甄選后，靈活選用自己喜歡的計算方法。既是對自己探究行為的檢驗，也是自主行為的反映。

3. 發展性原則

前置作業要具有發展性，讓學生在探究和實踐的基礎上，發現問題，解決問題，促進學生發展。發展性的前置作業，應該為課堂教學服務，但更多是為學生的思維、身心發展服務。在設計前置作業時，強調知識的延伸與拓展，培養學生的發散思維，讓學生能夠“跳一跳摘到桃子”，促進學生的參與、思考與探究。

例如，六年級下冊《圓柱和圓錐的體積》一課的前置作業：（1）“圓錐的體積等于與其等底等高的圓柱體積的三分之一”，你想通過什么方法加以驗證？（2）動手制作一個圓柱和圓錐，能讓二者的體積相等嗎？請記錄好自己的想法。

前置作業中的第（1）題，先將圓錐與圓柱之間存在的體積關系列出來，再根據結論讓學生自主探究，學生可以大膽思考二者的體積之間為何存在著三倍的關系，并結合自己的實際情況尋找適合的驗證方法。第（2）題更加注重學生的探究能力與探究意識的培養，為學生的繼續探究與學習指明了發展方向。

三、前置作業設計的技巧

1. 凸顯“層次感”

一個班級中，各個學生的最近發展區都不盡相同，具有一定的層次感，有的學生認知經驗十分豐富，有的則相對欠缺。因此，在設計有“層次感”的前置作業時，要因材施教，按作業的難易程度而不是按學生的層次來分，讓不同的學生都能按自己的認知完成相應的前置作業。

例如，《可能性》一課的前置作業設計是：準備一盒子，放入5張紅色卡片、3張黃色卡片，完成10次摸卡游戲，并將結果記錄下來；（1）游戲中，你摸到哪種顏色的可能性大？說一說原因是什么？（2）假如要你摸到紅、黃卡片的可能性一樣大，你將如何設計？（3）如果有三個學生也想玩這個摸卡游戲，打算用擲骰子的方式決定誰先摸，如何設計比較公平？（此題可選做）

上述前置作業具有一定的層次性，第一個作業適合所有學生，屬于基礎題；第二個作業難度有點大，學生要經過思考才能完成；第三個屬于開放性的作業，學生根據自己的水平自行選擇能否完成。這樣的作業尊重學生的差異性，讓每個學生量力而行，效果較好。

2. 呈現“菜單式”

與層次性作業不同，這種作業并不是提供一份作業并體現層次感，而是按知認結構的難易等提供多份作業，稱為“菜單式”前置作業。在菜單式前置作業中，每個菜單的作業對學生的要求不同，但其涉及的知識點都是一樣的。所以，學生可以依據自己的實際情況選擇適合自己的菜單作業。

例如，《圓柱的認識》一課的菜單式前置作業設計如下：菜單一：自己制作一個圓柱體，量出其高與底面半徑，想一想圓柱具有哪些特點？菜單二：認真觀察一圓柱，聯系前面長方體的研究過程，你有哪些發現？寫下來。菜單三；對于圓柱，你有哪些發現？請想出好的方法驗證自己的發現。再如，《分數的認識》一課的前置作業設計：菜單一：畫出一個，說一說它的意義。還能畫出不同的嗎？菜單二：折出一個，說一說它的意義，還能折出不同的嗎？菜單三：描述一個，還能描述其他的嗎？記下來。

上述菜單式前置作業，不論是圓柱的認識還是分數的認識，其中的幾個菜單作業，都是蘊含著最基本的圓柱（或）的特點、意義而設計的。但各個菜單的難易程度不一樣，開放程度也不一樣，學生可以按自己的想法和能力自主選擇適合自己的作業菜單。

3. 形式“多樣化”

多樣化的前置作業，一改傳統的預習、習題作業等形式，從而讓前置作業變得有趣、有味，變得讓學生更加喜歡、主動完成。設計多樣化的前置作業需要教師集思廣益，認真研究教材、學生，精心設計才能成功。比較常見的前置作業形式有：

“繪數學”作業：讓學生將前置作業用繪畫方式呈現。一些數學“復習課”的前置作業可以用此種方式，比較受學生歡迎。

“找數學”作業：把前置作業設計為可實踐的作業，讓學生在生活中去尋找、去發現數學。例如，《小數的初步認識》一課的前置作業：（1）跟隨家人去超市，尋找至少10個小數，并把它制成標簽，如西紅柿4.25元/500克；（2）試著把自己尋找到的所有小數進行分類；（3）按自己的分類，還能尋找到相同類別的小數嗎？

“玩數學”作業：數學前置作業，除了讓學生去做、去找，還可以讓學生去玩，在玩中感受數學作業的魅力。例如，《四則運算》一課，可以借助“玩24點游戲”來設計前置作業：（1）熟悉24點游戲的玩法規則與要求；（2）從開始亂湊到找到第一個24，你嘗試了多少次？最后你發現了什么規律？比如3×8=24，想辦法用牌面上的四個數先湊成3和8，然后再相乘得到24；（3）匯總自己找到的幾個24，并按自己的想法給予分組整理；（4）有時間的話與爸媽進行“玩24點游戲”比賽。

另外，還可以設計“做數學”作業、“讀數學”作業等等。這些多樣化的前置作業，豐富了數學作業形式，讓學生腦洞大開，積極參與，前置作業效果得到很大程度的提高。

總之，精心設計的數學前置作業，給學生提供了更多思考的時間和探究的空間，促進了學生自主性發展；更重要的是，實施前置作業以來，學生更加樂于發現、分析及解決數學問題，畏難的情緒得到改善，課堂參與度和教學效率明顯得到提高。