把“主權”還給學生，培養數學素養

倪紅芳

摘 要：數學原本就是一門在不斷摸索中獲取知識的學科。既是摸索學習，則應由求知者來摸索，教師則應將學習數學的“主動權”歸還給學生?；钴S原本沉悶的數學課堂的氣氛，讓學生充分發揮自己的想象力、創造力，并提升自己的學習能力，從而培養學生的探索意識，從全方面提高學生的數學素養?，F在學生多有被動接受知識的傾向，把學習數學的“主權”歸還給學生，讓學生自主地摸索學習數學理論知識，這對學生和老師來說都有大有裨益。

關鍵詞：數學課堂；主動權；數學素養

隨著新課改的執行，教師需要遵循新一輪課程改革的理念來調整自己的教學方式。數學學習最為主要的就是讓學生自己去探索，通過自己的探索來理解并獲取數學知識，并將自己所學到的數學知識用于解決生活中的問題，將數學知識運用到生活的方方面面。為實現這一目標，教師需在數學課堂上，把學習的主動權真正歸還給學生，交由學生自己主動探索學習，從而在這一過程中培養學生的數學素養。本文就如何把學習數學的主動權歸還學生，如何培養學生的數學素養進行淺要的探討。

一、課前“主動”先學，培養數學意識

1. 主動預習書本上的知識

小學生正處于學習數學的初級階段，也是對各種數學概念知識理解的黃金階段。根據以往的教學經驗，小學數學課堂上經常發生一種情況，教師在講臺上講解數學概念講得手舞足蹈，滿頭大汗，學生卻在底下坐著聽得一頭霧水，不知所云，對數學概念的理解也往往是浮于表面。更有不少學生對各種數學概念和公式背得是朗朗上口，卻發現自己不會用其解決問題。

上述問題相信每個老師都遇到過，那我們應該如何解決這一情況呢？首先，在上課之前則應讓學生做好預習工作，讓學生課前主動先學習書本知識，并標出自己不懂的地方。這樣老師上課講的時候學生就有重點地去聽取自己不懂的地方，小學數學教學通常是大班教育，老師不可能兼顧到每個學生，在這種情形下學生的課前自主學習就顯得十分重要。而教師初期也應當去督促學生做好這一工作。例如在教學“千米的認識”這節課時，授課前一天晚上要求學生和家長一起走1千米，并記錄走的時間及步數（利用手機微信記錄），感知1千米的長度。在教學“克和千克的認識”時，要求學生去超市掂一掂各種重量的物品，讓學生在實際生活中積累經驗。

2. 主動找出疑難點

學生在主動預習了書本上的數學知識之后，另一個需要做的就是標記出哪部分是自己可以理解的，哪部分是在課前通過自己的預習，獨立思考后仍然理解不了的。然后在上課的時候根據自己的實際情況重點聽取未理解的這部分知識。曾有科學研究表明，一節課40分鐘，學生能保持專注的時間是30分鐘左右，為了更有針對性地聽課，課前找到自己的疑難點，課堂上再重點聽講或探討就更為重要了。

曾經有同學跟筆者反映，其實自己預習完以后，不懂的問題害怕提出來，怕問題太傻，被同學取笑。面對這種情況，老師需將學生的觀念扭轉過來，這也是教師需要解決的問題。老師需多次鼓勵學生，讓他們意識到問問題是學習數學的有效方式。筆者之前在教學人教版小學數學第七冊的第四單元“平行四邊形和梯形”這一章節時，上完課之后，問同學們還有沒有不懂的問題，同學們都不吭聲，再三鼓勵下，才有位同學起來說：在預習的時候碰到一個問題一直不能理解，菱形是平行四邊形，將平行四邊形對角拉直便是長方形，那為什么菱形的對角拉直就變成了正方形呢？隨著這個同學問題的提出，陸續又有好多同學提出了預習時候發現的疑難問題。在課堂上通過討論得到解決后，同學們都露出了無比開心的笑容。之后的課堂上同學們也是問題不斷，聽課的興致也一路高漲。

二、課中“互動”探索，形成數學思想

1. 學生自主推算出公式

按照傳統的教學模式，小學數學課堂上會出現老師一人講課，學生專注聽講，全程無互動、無提問的這一狀況。但隨著新課改的施行，學生和老師在課堂所扮演的角色都要有所改變。老師要鼓勵學生互動合作去探索數學知識和規律。譬如，讓學生自己推導出一些數學公式。通過學生自己對公式的推導來加深學生對這一概念的理解，無形中也喚醒了學生的數學思維，有效提升了學生的數學素養。

上面有提到讓學生課前主動預習，學生通過課前的預習，便對這一節的內容有了一個初步的了解。例如在教學人教版小學數學六年級下冊的“圓柱與圓錐”這一單元知識時，就可以積極引領學生根據所學的知識自己來推導圓柱的體積是如何計算出來的。筆者以小組互動合作的方式推導圓柱體體積計算公式，分發給每個小組推導圓柱體積公式的模型，讓學生自己動手分拼，發現剛好能拼成一個近似的長方體。通過對比分析，學生都發現了圓柱體的底面就是長方體的底面，圓柱的高就是長方體的高，根據之前學過長方體的體積=底面積×高=長×寬×高，推出圓柱的體積=底面積×高。所以在知曉底面半徑和高的情況下，圓柱的體積=πr2h。通過自己的推導，學生們也了解了公式的來龍去脈，對公式的背誦理解也不再只是停留于口頭上，在測試中遇到忘記公式的情況下也能想到這個辦法自己推導出來。真正做到了把書本上的知識轉換成了自己的東西，同時也培養了學生轉換的數學思想。

2. 學生運用知識解決問題

不少學生表示，自己記住了數學公式，覺得理解了數學概念，但在考試的時候遇到問題還是不會做。其原因則是，考試的題目往往題型都有所變化，不會同課本上的題目一模一樣，這種時候就需要學生靈活應對。老師在課堂上也可以設置各種各樣的題目，來激發學生的思維，鼓勵其自主思考、動手實踐。

例如在上完人教版小學數學六年級下冊的“長方體和正方體表面積”這一內容后，筆者在黑板上出了一道題：下面正方體上面放了一個長方體，已知正方體的邊長是5 cm，長方體的長、寬、高分別是4 cm，3 cm，2 cm，求該物體的油漆面是多少。學生們一下子炸開了鍋，進行了激烈的討論。有同學說等于5×5×6+（4×3+4×2+3×2）×2-4×3=190平方厘米。又有同學反駁道應該要減去兩倍的長方體底面積，應該是5×5×6+（4×3+4×2+3×2）×2-4×3×2=178平方厘米?？吹叫』锇榻o出的算式，原來算錯的同學也立馬反應過來自己的問題出在哪里。這樣一來，學生下次再遇到同類問題的時候就有了一個思考的方向。

三、課后“融入”生活，注重數學實踐

1. 將數學知識融入生活

數學的學習本就是一個在反復思考中進步的過程。課前通過自己的預習有了一個初步了解，課上通過老師講解有了一個更深層次的理解，而課后則需再次思索書本上所學的知識，在生活中尋找數學靈感，提升自己的數學素養。

例如學生們學習“周長的認識”這一內容后，讓同學們課后去觀察思考，尋找生活中的周長。學生們發現了學校、小區圍墻的長度，湖邊、船舷護欄的長度，菜地、花壇籬笆的長度，還有衣服、桌布的花邊的長度等都是生活中的周長。學生們還發現包裝盒上的彩帶長度是周長，身上的頭圍、胸圍和腰圍也是周長，甚至有學生還發現我國的邊境線長也是周長，同學們經過自己的觀察思索找出了豐富多彩的答案。同學們把周長的知識融入生活中，對這一概念的理解又深了一層。最為主要的是，讓學生養成了課后思考的習慣，把數學和生活緊緊聯系在一起，而不是像原來一樣，學完合上課本就算了事。

2. 運用數學解決生活難題

數學公式概念是學習數學的基礎，而將數學概念運用到實際生活中才是學習數學的真諦。許多同學數學考試可以考很高的分數，但一旦在生活中碰到數學問題就傻眼。老師在課堂上也要向學生灌輸這一思想，鼓勵并引導其將數學知識運用到實際生活中，真正做到讓理論和實際相結合。

另外，學生在數學的實際應用中通常會遇到各種問題，遇到問題向老師求助的也有不少。面對這樣的問題，不少老師都是有問必答。其實這樣的做法并不合理，在這種情況下，老師應抓住機會，給予適當的提示，讓學生自己討論思考。例如：有一次課堂上有同學提問：我們教學樓的高度怎么測量？有同學說到樓頂垂下一根掛了重物的繩子，測量繩子的長度。立馬又有同學說，如何爬上樓頂呢？關于這一問題，同學們陷入了激烈的討論中，討論了一會兒仍沒找出解決方案。這時筆者拿出一根棍子垂直放在地上，這時同學們立馬想到了之前講的比例這一章節的內容。后來同學們通過測量發現棍子的實際長度是2米，影子長度是0.4米，而教學樓的影子長度是3米，同學們根據正比例的知識解答出教學樓的高度是15米。同學們看到生活中遇到的問題運用自己的知識得到了解決，都感到無比開心，對數學問題的探索也就更有興趣了。

總之，在小學數學的教學中，將學習“主權”交還給學生，是件刻不容緩的事。教師在教授學生數學理論知識的同時，也應培養學生自主學習的意識。不少同學還沉浸在一味接受知識的傳統教學模式中沒有轉換過來。老師應該鼓勵學生主動學習，主動思考，主動探討各種數學問題，在自主探討中自主地獲取數學知識。把數學的學習主權交還給學生，讓學生能夠意識到自己是數學課堂的中心，自己要不斷地去探索求知，去全方位地提升自己的數學素養。