淺議小學數學反思性學習能力的培養

錢一仙

摘 要：反思是學生數學學習的重要組成部分，是推動學生數學學習走向深入走向自主的重要方式，在實際教學中我們要關注學生反思能力的養成，從細節入手，給學生充足的時間、機會，給學生榜樣的力量，讓學生的反思能力在不斷地踐行中上升。

關鍵詞：反思能力；細節；時機；方向延伸

在數學學習中，反思是一個重要的環節，通過對學習過程、操作結果以及解題過程、解題方法等進行反思，可以促進學生的再認識，推動學生抓住問題的關鍵來內化，這樣讓學生的數學學習過程更加充分，更加深入。實際教學中我們必須有意識地引導學生的反思，讓學生養成好的學習習慣，具備較高的反思能力，這樣提升學生的數學學習效率。本文結合教學實際談談如何在教學過程中提升學生反思性學習的能力。

一、在合適的時機引導反思，讓學生有感而發

限于小學生的認知能力，小學數學教材中的知識往往是零散的、遞進的，在學生掌握這些知識之后，再引導他們來回味反思，這些零散的知識就能逐步聚攏起來，對學生知識體系的鞏固起到重要的作用。數學學習中我們要在學習中有意識地讓學生來進行針對性反思，這樣讓學生形成一個好的學習習慣，讓學生在反思中有感而發，類似的經歷會有效地提升學生的反思能力。

例如在“轉化的策略”教學中，當學生結合幾個不同領域內的問題認識到轉化策略之后，筆者這樣來引導學生：今天我們一起認識了轉化的策略，那么在之前的數學學習中我們有沒有接觸過這樣的策略？在學生獨立思考之后筆者引導了學生的集體交流，陸續有學生回憶起一些運用轉化策略來解決問題的知識點，比如在推導平行四邊形的面積公式時就是將平行四邊形通過剪、移、拼的方法轉化為長方形來計算的，同樣的在計算三角形和梯形的面積時都運用了轉化。再比如在小數乘法計算中我們是利用積的變化規律來將小數轉化為整數計算的，計算分數除法的時候將分數除法轉化為乘以分數的倒數計算。有了這些事例的輔證，學生對于轉化策略的認識就更加深入了，在這個基礎上讓學生說說自己的認識，他們就能結合自身感受來看問題，發現運用轉化的策略可以將未知的問題轉化為已知的問題來解決，可以將復雜的問題簡單化。有了這樣的發現，再遇到類似的問題學生就能轉換思路，從更簡單的角度來思考問題。

在學生系統認識轉化策略的基礎上引導學生將之前的數學學習中運用轉化的經歷回顧一番，學生對這樣的策略就有更直接的認識，學生反思能力的培養就是要從這里入手，先讓學生有感而發，讓學生感受到反思的作用，這樣就能幫助學生養成善于反思的習慣。

二、在適切的問題中引導反思，讓學生有話可說

如果學生的反思是發自內心的，那么反思的效果將是顯著的，反之，如果學生的反思只是流于形式，那么這樣的反思將失去應有的意義。在數學學習中，我們要在適切的問題中來引領學生的反思，讓他們找到問題的關鍵，有自己的領悟，有急需交流和表達的東西，這樣學生的學習才能深入且深刻。

例如在“角的認識”學習中，通過感知角、內化角、操作角等多個環節的學習，學生已經建立了與角相關的概念，這個時候筆者引導學生回顧生活中的角，學生找到了牛羊頭上的角等生活角的模型。在此背景下筆者引導學生對角的概念進行深刻的反思，學生通過對比發現數學意義上的角與生活中的角有本質的區別，生活中角是立體的，而數學上的角都是一個平面的，雖然兩者都有一個尖尖的頂點，但是屬于完全不同的范疇。還有的學生提出“如果將生活中的角畫下來，忽略邊上的弧度，就形成一個數學上的角”。

在這個案例中，學生的反思建立在對角的定義有了充分認識的基礎上，通過做角、畫角等環節，學生已然建立了深刻的表象，再在此基礎上來反思數學學習中的角與生活中的角的不同，學生就能抓住主要矛盾來比較，從而建立更清晰的認識。有了大量學習環節的支撐，學生的反思就不會無病呻吟，不會無從下手，反思的效果也更加顯著。

三、在充裕時間中引導反思，讓學生深化認識

從功能上來看，反思是數學學習的一種較高層次的形式，是建立在學生已有的知識經驗基礎之上的一次再出發，當學生在學習中有了不同發現的時候，通過引導學生的反思和交流，我們可以推動學生上升原有的數學認識，在這個過程中，學生首先需要獨立思考，將自己的想法整理出來，然后將自己的想法表達出來，達成不同觀點間的碰撞，從而提升自己的反思能力。

例如在“一一列舉的策略”教學中，筆者給學生出示了這樣一個問題：小明有2元和5元的紙幣共12張，其面值和為38元，那么兩種紙幣各有多少張？學生在獨立嘗試后找到了解決問題的方法，在展示交流的時候，出現了兩種不同的方法，一種是從2元的開始考慮，從0到12依次增加，一種是從5元的開始考慮，由0到12依次增加。在展示了兩種思路的代表作品之后，筆者給學生留了點時間，讓他們比較兩種方法，看看有什么發現，在之后的交流中，學生有了很多發現，首先是比較兩種方法的時候，學生發現從5元的紙幣開始考慮明顯要簡單一些，因為5元的面值更大，所以需要的計算相對較少。然后在這個基礎上，有學生提出從5元的紙幣開始列舉不需要考慮5元的張數為單數的情況，因為總的面值是38元，所以5元的紙幣的總面值不可能是單數，從這個角度來思考，情況確實如此。

在這個案例中，學生的反思是取得很大成效的，之所以會出現這樣的情況，教師給學生留了充足的反思時間是關鍵，當學生面對不同的方法時，他們自然會比較方法的優劣，在這個時候給學生機會去追問為什么會是這樣，學生的想法就能由表及里，同時這些成功經驗的累積會給學生積極的心理暗示，讓他們自覺地去反思和追問。

四、在方向延伸處引導反思，讓學生自然生長

學習中有很多需要反思的地方，而在學生思維延伸處來引領反思能夠實現效益最大化，通過這樣的反思將學生已知和未知的領域聯系起來，學生的數學領悟就在無聲中自然增長。

例如在“用數對確定位置”的教學中，筆者首先讓學生自由表達自己所在班級中的位置，交流的時候發現這些描述方法太亂了，有的是從自己的角度來確定位置的，有的是從講臺的角度來確定的，有的在數第幾列的時候是從左向右的，有的是從右向左的，有的用的是橫排豎排來表示，有的用的是第幾組第幾個的方式。面對這樣的情況，筆者引導學生反思這些表示方法，并讓他們說說自己的想法，學生得出的共識是需要建立一個統一的標準，于是用橫向位置和縱向位置來確定的方法形成共識，并由此延續開去，找出了用數對表示的方法。

在這個案例中，首先是學生自主地生長，發現問題之后，學生的反思就有了方向和目標，由此讓學生的數學認識清晰起來，學生的知識和能力得到自然生長。

五、在更高要求下引導反思，讓學生順勢而上

數學學習不是簡單地傳遞知識、養成技能，學生在數學學習中的思維活動應當占據較大的比例，學習中我們可以給學生提出更高的要求，這樣讓學生有明確的目標，順勢而上，從而積累更多的財富，有更開闊的眼界，在此過程的反思會推動學生反思能力的提升。

例如在“測量土豆的體積”教學中，筆者首先讓學生設計實驗方案，然后小組合作來實際測量。在各小組的結果出來之后，筆者引導學生觀察實驗結果，發現各小組的結論不完全相同。在揭曉正確答案之后，筆者要求學生反思自己的實驗過程，看看有什么發現，學生的情緒被點燃了，他們在小組中對整個實驗過程進行了回顧，對每一個環節都進行了反思，然后推敲細節，看看實驗中有沒有忽視的地方，最終找到了很多問題：在觀察和記錄的時候，如果沒有與水面對齊觀測，可能會導致結果不準確；在切小方塊的時候，因為沒有專業磨具，可能小方塊不精確，而且測量重量的時候讀數也未必精確；在計算的時候，因為四舍五入，導致計算結果不是太精確。

當學生能用嚴謹的態度面對數學實驗并開啟反思之旅時，他們的數學視野就會更加開闊，在這樣的情況下學生的反思會更加深入，同時，教師組織的廣泛的交流也會推動學生反思質量的提升和學生反思能力的提升。

總之，反思性學習是生本課堂的體現，我們在數學教學中要適時引導學生反思，讓他們經歷多樣的反思和交流過程，養成善于反思的習慣，提升反思能力，從而推動數學學習高效前行。