培養學生“數感” 提升數學素養

張紅霞

摘 要：數感是一種重要的數學素養。通過培養學生的數感能夠有效地提升他們的數學素養。在小學數學教學中，要借助有效情境、數學活動和問題解決這三大策略培養學生的數感，并在這個過程中促進學生數學感受能力、數學探究能力與數學思維能力的提升。

關鍵詞：小學數學；數感；數學素養

所謂數感，就是指對數和數量的一種直觀化感覺能力，數感是一種重要的數學素養，對于學生的終身發展具有重要的意義。在《數學課程標準》中，把數感的培養作為一項重要的教學目標提出，這足以說明數感培養的重要性。在小學數學課堂教學中，教師要善于結合教學內容從多方面切入對學生進行數感的培養，以此提升小學生的數學綜合素養。

一、借助有效情境，培養學生數感——提升數學感受能力

小學生的思維以形象思維為主，他們的數學學習離不開具體的情境，在具體的情境中，他們才會進行有效的數學感知。因此，在小學數學教學中，教師要善于借助情境培養學生的數感，在這個過程中提升他們的數學感受能力。

1. 借助生活情境，培養學生數感

著名的教育家贊可夫曾經提出過這樣的觀點，對于學生的學習而言，如果能夠從他們的生活經驗中提取出相關實例，必然有助于幫助他們將知識和日常生活中熟悉的事物關聯起來。由此也可以看出，在培養學生數感的過程中，應當引導學生更多的基于現實情境，實現對現實問題的解決，使學生能夠基于此實現和數量之間的關聯，提出相應的數學問題，并選擇恰當的解決辦法，通過質疑以及解疑過程，全面培養學生的數感。

例如，在教學“10以內數的認識”這一內容時，筆者首先引導學生基于身邊的物體找一些數，如：1個學生，2朵小花，3棵樹等，引導他們用數學語言去表述生活中物體的個數，這樣，既能夠有效地加深學生對數的意義的理解，同時也能夠充分感知生活中的數。通過這一過程，學生既能夠擁有自己的探索，同時和其他學生之間的交流也能夠產生不同角度的認知，由此逐漸形成數的概念，有效培養數感的形成。

可見，數學本就源自于現實生活，所以教師應當充分發掘身邊的寶貴數學教學資源，使數學教學能夠和學生生活進行緊密關聯，使學生能夠親歷數學概念的形成。由此就需要為學生創設相應的現實背景，基于此引導學生不斷感知，不斷探索，最終形成認知結構。

2. 借助體驗情境，培養學生數感

布魯納曾經提出過這樣的觀點，對于數學知識而言，并不能簡單地把其看作為一個結果，而應當是一個發展的過程。對小學生來說，他們的思維認知仍然還處于向抽象邏輯思維發展的過渡階段。所以在具體的教學實踐中，教師應當充分把握這一思維特點，基于生活實際，鏈接學生的經歷和體驗，由此引導學生對抽象概念的具象化感知，并形成數感。

例如，在教學“數的整除”這一單元內容時，學生對于奇數、偶數、素數、合數、互質數等概念比較容易混淆，由此筆者為學生設計了這樣一個體驗情境：老師家的電話號碼是一個八位數，第一位數是最小的合數，第二位是最小的自然數，第三位既是偶數又是素數，第四位以及第七位是最小的整數，第五位是最小的素數與最小合數之和，第六位是最大的一位數以及最小的偶數之差，第八位是10以內最大的偶數。你能猜猜老師家的電話號碼嗎？這一問題立刻引發了學生的興趣，很快地學生們便猜出了電話號碼。此時筆者順勢引導學生自主探究，是否可以將自己家的電話號碼也編成類似的謎語。猜謎語這一方式立刻引發了學生極大的興致，使其想盡一切辦法努力實現對謎語的破解。經過這樣的改編，學生必然能夠準確地把握各種數的概念，更有效地加深了對其的認知。

二、借助數學活動，培養學生數感——提升數學探究能力

《數學課程標準》特別強調學生在數學活動中進行數學學習，學生數感的形成同樣離不開數學活動。因此，教學中教師要善于根據教學內容為學生設計相應的數學活動，以此培養學生的數感，這樣，就能夠有效地在這個過程中培養他們的數學探究能力。

1. 借助操作活動，培養學生數感

在具體的教學實踐中，教師應當為學生提供更充足的操作探究機會，使學生可以基于這一過程不斷獲得數感，并且在這個過程中培養他們的數學思維能力。

例如，在教學“長方形的體積”這一內容時，筆者首先為學生設計了動手操作活動：借助12個小正方體，組成一個和教師擺設相同的長方體，之后引導學生分別標示出其長、寬、高以及體積。接下來對標示出的數據展開仔細觀察，引導學生大膽地對長方體的體積公式進行猜測。之后引導學生展開開放式主動探究，根據所提供的是12個體積為1立方厘米的小正方體，擺出不同的長方體，以及已獲得的長、寬、高、體積數據，對之前計算公式的猜想展開驗證。

通過這一活動，學生的興趣被激發，思維被激活，全面提升了參與學習的主觀能動性。經過具體的動手操作，最終獲得7種不同的組成方法，每個小組都派代表上臺進行展示，同時對具體的探究過程以及驗證過程進行講解，最終達成共識，實現了對長方形體積計算公式的正確推導。經由自主探究學習，既有效地增強了學生的動手操作能力，同時也是對學生數學思維以及創新能力的有效激發；既能夠發現數學知識，同時也經歷了數學知識的形成，掌握了解決問題的策略。

2. 借助實踐活動，培養學生數感

在數學教學中，可以為學生創設相應的問題情境，引導學生開展數學實踐活動，使學生在數學實踐活動中對數產生更深層面的理解，感受到可以借助數實現對信息的表示和交流，這也是對思維的極大拓展，從而感受到數學學習的價值，全面提升數感。

例如，在教學“測量”這一內容時，筆者首先帶領學生來到戶外，向學生布置丈量長方形花壇的任務，之后引導學生展開課堂交流。學生們所展示的測量方法多種多樣：有的選擇使用卷尺直接丈量；而有的學生是先丈量出一塊磚的長度，之后數出在長方形花壇的長與寬中各包含多少塊磚，用磚數和磚長進行相乘而得出；還有的學生提前測量了長為1米的繩子，以此為標準對花壇進行測量等。在課堂交流的過程中，學生們紛紛提出了個人想法，同時也感受到了他人的想法，這也是從不同的角度實現了對問題的數學思維，既有效地發展了距離感，也全面地增強了數感。

三、借助問題解決，培養學生數感——提升數學思維能力

在小學數學教學中，問題解決教學是一大重點板塊，通過問題解決能夠有效地培養學生的數感，并且在這個過程中提升學生的數學思維能力。

1. 借助估算解決問題，培養學生數感

對于學生而言，發展數感最有效的途徑就是展開估算。教師應當對教學內容展開深度發掘，引導學生開展更多的估算以及交流練習，以此提升估算意識，發展數感。

例如，有這樣一個數學問題：“公園的門票為15元1張， 30名學生去公園玩，帶500元錢夠不夠？”很顯然，對于30名學生來說，進入公園需要450元，必然是夠的。實際上這也就是較為簡單的結合具體情境的估算。通過對生活問題的有效解決，既培養了估算能力，又提升了數感，同時也使學生感受到了估算在生活中的具體運用。

2. 借助經驗解決問題，培養學生數感

數感的發展，既不可見，也很難有效感知，所以教師在日常教學中，應當有意識地引導學生針對現實問題展開觀察與猜想，以此獲得豐富的情感體驗，實現對數學知識的積累，既培養了敏銳的觀察力，同時有效地實現了對數的感悟能力的訓練，也為之后的數學學習奠定良好的根基。對于學生來說，如果形成良好的數感，必然有助于對知識的高效內化，實現綜合靈活運用。所以在具體的教學實踐中，教師應當給予學生充分的思維空間，引導學生借助數學經驗解決數學問題，在這個過程中促進他們數感的發展，并以此提升他們的數學思維能力。

例如，在教學“連加連減”這一內容時，當學生經過自主探究，充分理解其含義并掌握了相應的計算方法之后，教師便可以為學生設置這樣的問題情境：學校要組織春游，每一位同學可以拿出40元錢去購買自己喜愛的物品，你能夠根據今天所學的知識設計購買方案嗎？在引發學生對問題展開思考時，應當引導學生以不同的角度看待問題，由此才能夠準確把握有效的解題思路，才能夠引發學生在對具體的解題方案進行選擇時，會綜合考量現實經驗以及數學經驗。由此可以通過具體的解疑過程與數學融為一體，使學生獲得良好的數感并實現升華。

總之，對于培養學生的數感來說，這一過程是漫長的，需要循序漸進的發展。當學生掌握良好的數感之后，必然能夠擁有更多的機會接觸到現實問題，充分表達個人對于問題的不同見解，可以以不同的角度以及不同的思維方式實現對問題的有效解決。由此可見，這對于學生創新能力以及實踐能力的培養來說具有極大的幫助，伴隨著數感的形成、發展以及不斷地強化，學生的素養亦能得到有效提升。