無序效應對1T-TaS2材料中Mott絕緣相的影響?

趙洋洋 宋筠

(北京師范大學物理學系,北京 100875)

無序效應對1T-TaS2材料中Mott絕緣相的影響?

趙洋洋 宋筠?

(北京師范大學物理學系,北京 100875)

(2016年10月24日收到;2016年11月21日收到修改稿)

電子強關聯效應使得過渡金屬硫化物1T-TaS2在低溫時為Mott絕緣體,而層間堆疊錯位及雜質又會引入相當強的無序效應.利用統計動力學平均場理論數值方法研究了無序效應對Mott絕緣相的影響,發現非對角躍遷無序和對角無序效應均不會引起從絕緣體到金屬的相變.雜質引入的對角無序達到一定強度后Mott能隙會完全閉合,而堆疊錯位引入的非對角躍遷無序不論多強都無法關閉Mott能隙.在半滿情況,非對角無序會導致上下Hubard帶對稱地分別出現一個奇異態,而通過晶格尺寸標度研究證明了這種反常的電子態仍然是Anderson局域態.

動力學平均場理論,Mott絕緣相,Anderson局域化,非對角躍遷無序

1 引 言

Mott金屬-絕緣體轉變完全由電子關聯驅動,是凝聚態物理學的核心問題之一,又因與高溫超導的密切關聯而被廣為關注[1].迥然相異,Anderson金屬-絕緣體轉變則是由于體系中存在隨機分布的無序勢場,當無序強度達到臨界值時會導致費米面處的電子態發生實空間局域化[2],從而引發金屬-絕緣體相變.相較而言,關聯與無序的共同效應經過多年的研究仍然是一個未解決的難題,特別是 Mott和 Anderson兩種不同類型的金屬-絕緣體轉變如何相互影響和競爭,目前仍存在著很大的爭議[3].而本文中所研究的層狀過渡金屬硫化物1T-TaS2體材料為我們解決上述爭議提供了一個極佳的實驗平臺,實驗和理論研究均證實,這一材料中不僅存在著很強的電子-電子相互作用,而且層間堆疊錯位的無序效應極為顯著,此外還存在雜質所引入的隨機勢場的影響[4],因此是研究關聯和無序相互作用的最佳候選材料之一.

1T-TaS2材料會隨著溫度的變化呈現出非常豐富的量子相,其中包括了多種復雜的電荷密度波 (charge density wave,CDW)相[5,6].特別是在低溫區伴隨著相變的發生,會出現一個公度的(commensurate)電荷密度波 (CCDW)相,并且樣品的電阻也會隨之急劇跳變[7],預示著金屬-絕緣體轉變的發生.針對這個相變,一些學者提出正是由于電子間的強關聯導致了材料在CCDW相呈現出Mott絕緣體特征[5,8,9].而最近的角分辨逆光電子譜(angle-resolved inverse-photoemission spectroscopy,ARIPES)實驗進一步證明了 Mott相的存在,實驗發現1T-TaS2的態密度在費米面處有一個約200 meV能隙[6],并認為采用半滿的Mott-Hubbard模型完全能夠合理地解釋相關的實驗發現.

另一方面,盡管在高溫區無晶格畸變的 1TTaS2體材料的層間堆積是完好的AA類型,即在c方向上每個鉭原子的正上方均是上一層中的鉭原子.而在低溫區的CCDW相中,伴隨著晶格的變形,層間的堆積方式也會隨之完全改變.一些實驗研究已確認了層間堆疊錯位的存在,證實了c方向的鉭原子排序具有隨機分布特征[10],從而會引入較強的無序效應.而最近,Lahoud等[4]的實驗和理論結合研究提出了一個奇特的預見,他們認為通過無序效應能夠使得TaS2材料相變到一個新奇的金屬態,即體系會通過無序效應而從Mott絕緣體轉變為金屬.由于這一預言與Anderson的局域化理論相沖突[2],因而也引起了很多的質疑.盡管他們在實驗研究中觀察到了Mott能隙的關閉以及電阻的降低,但相關的理論計算是基于平均場近似[4],并且缺乏實空間的標度研究,理論結果的可靠性不能保證,因而需要開展更為深入的理論研究.

本文采用統計動力學平均場理論[11]來研究1T-TaS2體材料中關聯和無序對量子態的共同效應.本理論方法的優勢為,不僅能夠合理地考慮電子間的強關聯效應,而且能夠有效地分析 Anderson局域化效應.我們基于 CCDW 相的實驗和第一性原理計算結果構建了一個描述1T-TaS2的Anderson-Hubbard模型,并重點比較了雜質引入的對角無序和層間錯位堆疊引入的非對角躍遷無序的作用,以及它們與電子關聯間的競爭和共同效應.發現只要對角無序達到足夠強時就能夠完全關閉Mott能隙,但體系中的電子態因強無序效應而發生Anderson局域化.同樣地,非對角躍遷無序也不會引入絕緣體到金屬的轉變,因為即使無序強度達到最大極限也無法關閉Mott能隙.通過細致的實空間標度研究證明了,包含無序的1T-TaS2體材料體系只能處于Mott絕緣態或Anderson絕緣態,不會發生由無序誘導的從Mott絕緣態到金屬態的轉變.

2 二硫化鉭材料的Anderson-Hubbard模型

1T-TaS2材料是具有“三明治”結構的層狀化合物[12],其中鉭層位于“三明治”的中心,夾在兩個硫層之間.在溫度低于180 K時,鉭層會發生畸變而生成 CCDW 相,即形成“Star-of-David”結構的的超晶格團簇[5],每個團簇中有三種不同類型的鉭原子:中心的 A類原子、外層的6個B類原子及最外層的6個C類原子.除了中心的A類鉭原子,其余的12個鉭原子的5d軌道電子配對形成“star-bonding”軌道,因而材料的電子結構完全由A類鉭原子的外層5d軌道電子決定.因受八面體晶體場影響,5d軌道會劈裂成為三個t2g態(dz2,dxy,dx2?y2)和兩個 eg態(dyz,dzx).ARIPES實驗發現[6],CCDW相的態密度在費米面處存在一個約為200 meV的能隙,而鉭原子的dz2軌道對費米面附近的態密度貢獻占主導.由于這一軌道只有一個電子而處于半滿狀態,因而在電子關聯的作用下就會劈裂為上下兩個Hubbard子帶而處于Mott絕緣相[6].鑒于此,Mott-Hubbard(MH)模型被認為是描述1T-TaS2材料的CCDW相的一個合理的模型[13,14].

由于團簇變形后的中心鉭原子在面內的躍遷積分非常小,我們可以忽略面內躍遷項而只重點關注面間躍遷項的影響,得到了一個一維的MH模型,其哈密頓量為:

由于在CCDW相晶格畸變導致了層間堆疊錯位[10],這時上下層間的中心鉭原子實際距離就會出現隨機分布的情況,從而對相應的dz2軌道電子沿著c方向的躍遷積分的大小有著顯著的影響.為了研究層間堆疊無序的影響,模型中需要引入一個非對角的躍遷無序項.此外,Lahoud等[4]的實驗研究認為雜質同時也會引入對角無序效應,因此可采用如下的密頓量來展現材料中的Anderson無序效應,

綜上,對應1T-TaS2體材料的CCDW相我們既需要考慮電子間的關聯,又需要關注無序效應,因此我們建立了一個由(1)式和(2)式共同組合而成的一維Anderson-Hubbard模型,即

3 統計動力學平均場理論

統計動力學平均場理論[11]是研究強關聯與無序的共同效應的一個非常有效的理論數值方法.而一般的動力學平均場理論[15]是將晶格模型(如Hubbard模型)映射為一個單雜質模型,通過建立自洽方程來求解出格林函數.其主要的優點是能準確描述由關聯驅動的 Mott金屬-絕緣體轉變,但由于忽略了空間漲落,不能用于研究無序效應.相對應的,統計動力學平均場理論將單雜質格林函數擴展為晶格的格林函數矩陣[11],能夠準確地把握體系的空間漲落及合理地描述實空間中電子態的Anderson局域化.因此,統計動力學平均場理論能夠展現 Mott和 Anderson兩種不同的金屬-絕緣體相變,并適合于研究其二者之間的競爭關系.

將統計動力學平均場理論[11]應用于1T-TaS2的 Anderson-Hubbard模型 ((3)式),體系的格林函數矩陣具有如下形式：

式中所有矩陣的維度均為N(N為格點數).其中為單位矩陣,為躍遷矩陣,包含非對角躍遷無序項,代表對角無序,(ω)是體系的自能,其對角元Σi(ω)對應格點i的內能.

在統計動力學平均場理論的自洽計算中,先通過給定的一個初始內能矩陣可以構建每個雜質格點的Weiss平均場,即無相互作用雜質格點的格林函數

這里的Gii(ω)和Σi(ω)分別是(ω)和(ω)的矩陣元.之后可以采用不同的雜質求解器[15]來求解有相互作用時的完整格林函數為Gi(ω),再通過自洽關系得到新的自能,并進行自洽迭代最終自洽求解出格林函數矩陣.這里,我們采用Hubbard-I近似代替雜質求解器,可直接得到如下自能表達式:

其他自洽步驟不變,也是通過反復迭代得到目標格林函數G(ω)[11].依據實空間的格林函數矩陣,我們就可以直接地討論電子態的Anderson局域化,以及電子關聯對它的影響.

4 計算結果與分析

4.1 不同類型的無序效應的單獨影響

前面已經介紹到,我們的理論模型中包含有兩種不同類型的無序:一類稱為對角無序，是由內部雜質導致勢場的隨機分布而引入的,其無序強度用W來表示;而另一類是非對角無序,即模型中電子躍遷項的大小也具有了隨機分布特征,這代表了1T-TaS2體材料中層間堆疊錯位所引入的無序效應,其強度用W′表示.為簡單起見,首先在沒有相互作用(U=0)情況下,比較這兩類無序效應分別對體系態密度的影響,以及它們的共同作用和相互競爭關系,計算結果如圖1所示.

這兩種不同類型的無序效應的影響差異非常顯著,如圖1(a)和圖1(b)所示.隨著對角無序強度W的增強,態密度的帶邊峰逐漸降低,使得態密度的能量分布趨于平均,并且能帶寬度也有顯著的展寬.針對包含對角無序的一維體系的標度理論研究[16]已經證明系統中所有的電子態都是處于Anderson局域化的.與之相對應,當只考慮非對角躍遷無序效應時發現,除了能帶寬度會隨著無序強度W′的增強而有拓寬的趨勢外,一個最為顯著的特征是出現在能帶中心的奇異峰.這個奇異態曾經引起理論的廣泛爭議,一些早期的理論研究認為處于能帶中心ω=0的奇異電子態是擴展態[17],因為一些常規的標度研究表明該奇異點處的局域化長度是發散的[17,18].然而其他一些理論研究否定了上述推斷,并最終嚴格地證明了這個奇異態是一種特殊的局域態[19,20],而電導測量結果也表明材料依然處于局域態.Thouless[21]證明了一維體系中態密度與局域化長度有著直接的聯系.依據Thouless的理論,態密度中出現奇異峰是由于能帶中心的電子態的局域化長度發生了突變,這一點將在隨后的有關晶格尺寸標度的研究中會有更詳細的討論.

為什么目前還沒有實驗觀察到態密度中存在奇異峰的情況呢?為了弄清這一點,我們進一步研究了兩種不同類型無序效應同時存在的情況,結果如圖1(c)所示.我們特別選取了非對角跳躍無序強度取很大值W′=1.5的情況,這時的奇異峰最顯著.而隨著W逐漸增大,當對角無序強度還較弱時(如W=2)能帶中心的奇異峰就會被完全地抑制掉,說明了對角無序起主導作用.因此,盡管1T-TaS2材料中存在由堆疊錯位導致的非對角躍遷無序效應,但由于體系中不可避免地同時存在雜質和缺陷等引起的對角無序效應,因而實驗中不容易觀察到奇異峰的存在.此外,大家也會關心一個有趣的問題,在同時具有兩種不同類型的無序體系中,奇異峰是隨對角無序強度W的增加而逐漸消失還是發生突變呢?我們的研究發現這是一個漸變的過程,這將在后面的內容再做詳細的討論.

在一維體系中對角無序會使得所有的電子態均處于 Anderson局域態[16],而非對角躍遷無序的局域化效應仍然需要進行細致的理論研究.下面我們介紹一種判斷是否發生Anderson局域化有效方法,即通過廣義逆參與率 (general inverse participation ration,GIPR)[11]的晶格尺寸標度來完成.廣義逆參與率GIPR是對逆參與率(IPR)的有效擴展,并與里亞諾夫指數等一起,為定量的研究有限尺寸的局域化問題提供了很好的理論支持.廣義逆參與率GIPR的定義如下：

其中,ρ(ri,ω)是實空間格點上的局域態密度,它由格林函數的虛部來確定滿足關系I2(N,ω)∝1/N.

圖1 兩種不同類型的無序效應對無關聯體系(U=0)態密度的影響 (a)當只考慮雜質所引入的對角無序效應時,體系的能帶寬度會隨著無序強度W 的增強而顯著展寬;(b)堆疊錯位引入的非對角無序的單獨影響:隨著無序強度W′的不斷增大,體系的能帶不僅有一定的拓寬,而且在能帶中心ω=0處出現了一個奇異峰;(c)對角無序和非對角無序的共同效應:在非對角無序非常強時,即W′=1.5,較弱的對角無序效應 (W=2)就能夠完全抑制態密度的奇異峰,這說明對角無序起著主導性作用;模型的主要計算參數取值:鏈長L=400—800,無序樣本數Ns=100—300Fig.1.Effects of two different kinds of disorder on density of states(DOS)when U=0:(a)Energy band broadening with the increase of the disorder strength W when W′=0;(b)increasing of the anomalistic peak at the center of DOS with the increasing disorder strength W′when W=0;(c)the cooperative effect of the two different kinds of disorder,no anomalistic state can be found when W>1.0 and W′=1.5.Some other model parameters:The lattice size L=400–800 and the number of disordered configurations Ns=100–300.

圖2 在無相互作用體系的能帶中心位置,由非對角躍遷無序所導致的奇異態 (a)態密度在能帶中心附近的局部放大圖,展示了能帶中心奇異峰隨無序強度W′的增加而顯著升高;(b)針對不同的無序強度W′取值,通過對能帶中心尖峰態的逆參與率GIPR的晶格尺寸標度,證明了奇異態是Anderson局域的;模型計算參數與圖1一致.Fig.2.Anomalistic states at the Fermi level introduced by the o ff-diagonal disorder:(a)The local ampli fication of the DOS around the Fermi level for the cases with different disorder strength W′;(b)the lattice sizes scaling of GIPR for different values of W′,and the anomalistic state at the center of the energy band is Anderson localized.

判定電子態是否為局域態的依據是看GIPR無窮極限的截距I2(∞,ω)是否為零,即

進而,還可以很方便地得到局域化長度ξloc

我們重點研究了奇異態的局域化問題,通過對其廣義逆參與率 GIPR進行了晶格尺寸標度,得到了不同的無序強度W′下的局域化長度.如圖2(a)所示,非對角躍遷無序強度的改變只對中心奇異峰有顯著的影響,而周圍的態密度基本不變.前面已經介紹過Thouless的理論[21],由于態密度與局域化長度的大小有密切的關聯,我們的計算結果說明了只有奇異態的局域化長度會發生顯著改變.如圖2(b)所示.為了讓標度結果更為準確,我們還結合了核多項式技術手段[22,23],補充了大晶格尺寸下的廣義逆參與率GIPR的數值計算結果,而對于尺寸較小的晶體體系,我們的嚴格對角化方法和核多項式方法得到的結果是完全一致的.從圖2(b)中可以看到GIPR與格點數的倒數1/N滿足線性關系,并且在擴展到無窮極限 1/N→0得到有限的截距,說明奇異態是Anderson局域化的.當非對角無序強度分別為W′=0.5,W′=1.0,和W′=1.5時,所對應的截距分別為:I=8.38×10?5,I=1.63×10?4,和I=2.06×10?4,代入(9)式可得到相應的局域化長度:ξ=109.24,ξ=78.33,和ξ=69.67.正如預期,隨著非對角躍遷無序強度的增強,能帶中心奇異態的局域化不斷增強,所對應的態密度奇異峰峰高也會顯著提升.

在沒有相互作用情況下,通過觀察態密度的演化和廣義逆參與率GIPR的晶格尺寸標度研究,發現不論是對角無序效應還是非對角躍遷無序都會導致體系中的所有電子態均發生Anderson局域化,特別是非對角躍遷無序導致能帶中心出現一個奇異態,其局域化程度會隨著無序強度的W′的增加而顯著加強,使得態密度在能帶中心位置出現尖銳的奇異峰.此外,由于體系中沒有擴展態的存在,因而1T-TaS2材料在低溫時只能是Anderson絕緣體,不會發生由無序效應導致的絕緣體到金屬的相變.在下一節,我們進一步討論電子關聯效應對Anderson局域態的影響.

4.2 關聯體系中的無序效應

由于非對角躍遷無序效應會導致無相互作用體系在能帶中心出現一個反常的奇異態,為了探尋電子間的相互作用如何來影響這個奇異態,我們首先來研究同時具有電子關聯和非對角躍遷無序效應的體系.對于半滿體系,關聯效應會在費米面處打開一個Mott能隙,從而產生出上下兩個Hubbard子帶.當體系中存在關聯效應和非對角躍遷無序效應的共同影響時,我們發現體系中仍然會出現奇異態.如圖3所示的態密度中存在奇異的尖峰,但與無相互作用體系單奇異峰結果不同,這時會出現兩個等高的奇異峰,并分別位于上下Hubbard子帶中相互對稱的位置上.我們先來觀察圖3(a),當關聯固定為U=2時,隨著對角躍遷無序強度從W′=0.5增加到W′=1.5,兩個奇異峰的位置均沒有任何的改變,而峰高卻顯著升高,預示了奇異態的局域化隨W′增大而增強,這與沒有電子關聯情況下得到的結果相一致.因此奇異峰的高度仍然是由無序強度來決定,而其位置則與電子關聯的大小有密切的聯系.

為了弄清楚奇異峰的位置與電子間相互作用U之間的具體關系,我們需要固定無序強度 (選取W′=1.5)來觀察電子關聯的單獨影響,所得到的結果展示于圖3(b).電子關聯U的增強會導致Mott能隙的不斷增大,而相應地,態密度中的奇異峰也隨之向高能量區域移動.嚴格來看,兩個奇異峰并不位于上下Hubbard子帶的中心位置,而是分別處于ω=±U/2,兩峰的間距正好是U.這預示了正是電子關聯直接導致奇異態也發生了分離,這類似于在原子極限情況下(U/t→∞)Hubbard能級的劈裂,即電子關聯使得上下Hubbard能級間隔剛好為U.而這里上下Hubbard子帶中的兩個對稱的奇異態間距也剛好為U.本文只關注半滿情況,而對于非半滿體系中奇異態如何隨關聯而變化,我們將在今后的研究工作中進行討論.

圖3 (網刊彩色)非對角躍遷無序對關聯體系態密度的作用和影響 (a)當相互作用U=2時,非對角躍遷無序導致上下Hubbard子帶出現對稱的奇異態,并位于ω=±1;(b)當非對角躍遷無序強度固定為W′=1.5,Mott能隙隨U的增加而變大,同時,奇異峰的位置也隨之向外移動,而峰高不隨U改變;(c)關聯體系的態密度在有無序和沒有無序情況的比較,盡管非對角無序能夠使Mott能隙變窄,但作用非常有限,完全不可能關閉Mott能隙;其他模型計算參數:晶格格點數為N=360,無序樣本數為Ns=240Fig.3.(color online)The influence on DOS of the correlated systems with the hopping disorder:(a)Two anomalistic peaks are observed in lower and upper Hubbard subbands at ω = ±1 respectively,introduced by the hopping disorder when U=2;(b)the increase of Mott gap with the increasing U when W′=1.5,leading the anomalistic peaks move to the higher energy region;(c)comparison of the DOS of disordered and pure correlated systems with U=2.The other parameters are N=360 and Ns=240.

非對角躍遷無序效應無法關閉Mott能隙,這是我們獲得的另一個重要結果.如圖3所示,盡管非對角躍遷無序在上下Hubbard子帶ω=U/2位置處產生出對稱的奇異態,且態密度中奇異峰的高度會隨著無序強度的增強而增大,但是Mott能隙的寬度并沒有顯著的改變.為了更清楚地表現Mott能隙的變化,我們將沒有無序(W′=0)和有強非對角躍遷無序效應(W′=1.5)兩種情況的態密度的對比展示于圖3(c)中.顯然非對角躍遷無序對Mott能隙的影響非常有限,當W′=1.5時能隙只是很有限地縮小,變化幅度小于10%,而這時的非對角躍遷無序強度已接近最大極限.因此在1T-TaS2材料中,單靠層間堆疊無序效應無法關閉Mott能隙,也就不會出現所謂的由層間堆疊無序效應誘導的絕緣體-金屬轉變,而材料中Mott絕緣機制始終占有主導地位.

在存在電子關聯的體系中，非對角躍遷無序在上下Hubbard子帶中所產生的奇異態是否有可能會變成擴展態,這也是一個非常重要的問題,需要進一步的理論研究.因此我們對奇異態的GIPR進行了晶格尺寸標度,并同時對上Hubbard子帶中其他不同能量取值的準粒子態也進行了GIPR標度,結果如圖4所示.我們發現當U=2時,奇異態的局域化長度為ξ=57.93,比沒有相互作用情況的ξ=69.67取值更小,因此說明奇異態不會因相互作用的影響而變為擴展態.此外,其他不同能量的GIPR均呈現出有關晶格尺寸倒數(1/N)很好的線性關系,并且對無窮大晶格極限的延長結果都得到了有限的截距,因此說明所有的準粒子態都是Anderson局域態.

圖4 (網刊彩色)在具有特定非對角躍遷無序強度的關聯體系中不同能量電子態的廣義逆參與率GIPR的晶格尺寸標度 內插圖是標度直線延拓至無窮極限附近的局域放大圖;隨著能量ω的增加,準粒子態的Anderson局域性會逐步增強,而子帶中的奇異態的局域性卻會異常波動;模型參數為U=2和W′=1.5Fig.4.(color online)Lattice-size scaling of GIPR for the correlated systems with the hopping disorder.Inset:enlargement of the scaling lines of GIPR near the limitation of N→∞.The localization of the electronic states is enhanced with the increasing energy,except for the anomalistic state at ω=1.0.The model parameters are U=2 and W′=1.5.

圖5 (網刊彩色)關聯體系中對角無序和非對角躍遷無序的共同效應 (a)當非對角躍遷無序強度不變時(W′=1.5),通過增強對角無序強度能夠完全關閉 Mott能隙;(b)當對角無序強度不變時 (W=1.0),通過增加非對角躍遷無序強度并不能改變Mott能隙的大小;(c)當非對角躍遷無序強度不變(W′=1.5)且對角無序強度較弱時,奇異峰會隨W 的增強而逐漸被抑制并最終完全消失;模型計算參數:U=2,L=360和Ns=100—300Fig.5.(color online)Cooperative effect of the diagonal and o ff-diagonal disorder on DOS:(a)Mott gap can be completely closed with the increasing W when the hopping disorder strength is very large as W′=1.5;(b)no manifest change of Mott gap can be observed with the increasing W′when W=1.0;(c)the suppression on the anomalistic peak in DOS by the diagonal disorder.Model parameters:U=2,L=360 and Ns=100–300.

為了更清晰地呈現標度結果,我們在內插圖中對于接近無窮極限部分進行了放大,除了ω=1(U=2)的奇異態以外,隨著能量的升高截距也不斷增大,預示了局域化程度的增加.而奇異態的標度結果出現反常,即奇異態的GIPR標度截距較其他任何態的截距取值更小,預示了奇異態的局域化長度更大.這表明有相互作用體系中奇異態的特性與無相互作用體系中奇異態的特性很相似.在上一節中我們已經介紹到早期的理論研究發現[17],無相互作用體系中奇異態的局域化長度是發散的,因此推斷奇異態是擴展態.之后更精確的計算證明了奇異態實際是一種特殊的局域態[19],并且奇異態的局域化長度較一般態的局域化長度要大很多.而在有相互作用的情況下我們也得到了類似的結論.

最后來討論在關聯體系中對角無序和非對角躍遷無序的共同效應.如圖5所示,當進一步引入對角躍遷無序的影響后,隨著無序強度W的增強不僅態密度中的奇異峰會逐漸消失,而且Mott能隙也逐漸減小直至完全消失.圖5(a)展示的是在U=2和W′=1.5時,態密度隨W的變化.隨著W的增加,Mott能隙會顯著變窄,并很快演變成為一個贗能隙.當無序強度增大到一定程度(W>U),Mott能隙完全閉合.需要強調的是,沒有Mott能隙并不意味著體系變成了金屬態,標度理論告訴我們體系中的無序效應導致了所有的準粒子態都是Anderson局域態.此外,圖5(c)展示了奇異峰的消失是一個漸變的過程,當對角無序強度較弱時(W=0.25),仍然能夠看到奇異峰的存在,但峰高降低超過一半.因而只有在相較而言非對角躍遷無序比對角無序大很多時,即W′/W>5,才有可能實驗觀察到奇異峰的存在.因而目前實驗還無法觀測到這個奇異態,最可能的原因是體系中雜質引入的無序強度W相對較強,這有待實驗研究的進一步證實.

第一性原理計算認為[24],1T-TaS2的CCDW相是一維金屬相,而非半導體或絕緣相,但實驗研究卻證明了 CCDW 相是絕緣相[6],理論計算的結果與實驗發現相矛盾.而我們的理論研究表明,不論材料中關聯占主導還是無序占主導,都不會出現金屬相,更不會發生由無序誘導的絕緣體-金屬相變.因此我們的理論研究能夠更加合理地解釋1T-TaS2體材料有關CCDW 相的實驗結果.

5 結 論

本文所采用的統計動力學平均場理論數值方法能夠合理地研究關聯體系中的無序效應.針對半滿的1T-TaS2體材料,研究了層間堆疊錯位和雜質引入的無序效應與電子關聯的競爭和共同影響.盡管對角無序效應能夠完全關閉Mott能隙,但擴展的逆參與率晶格尺寸標度研究證明了所有的準粒子態都是Anderson局域態,因此不會發生由無序誘導的從絕緣體到金屬的轉變.而非對角躍遷無序效應能夠在態密度中引入一個奇異峰,并在電子關聯的作用下分裂為兩個對稱的峰,分別位于上下Hubbard子帶中,而且這個奇異態仍然是Anderson局域態.

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PACS:71.10.–w,74.62.En,71.27.+a,71.30.+h DOI:10.7498/aps.66.057101

Anderson localization effect on Mott phase in 1T-TaS2?

Zhao Yang-Yang Song Yun?
(Department of Physics,Beijing Normal University,Beijing 100875,China)

24 October 2016;revised manuscript

21 November 2016)

In the layered dichalcogenide 1T-TaS2,whether there is a disorder-driven transition from insulator to metal is still a matter in dispute.It is predicted that the commensurate charge density wave(CCDW)phase at low temperature behaves as a Mott insulator due to the strong correlation of electrons.Meanwhile,the stacking of TaS layers is found to be dislocated along thecaxis,which will introduce considerable effect of disorder.Therefore,further theoretical study is needed to show the cooperative effect of correlation and disorder in 1T-TaS2.

The statistical dynamical mean-field theory,which treats interactions and disorder on an equal footing,is used to study the effect of disorder on the Mott insulating phase in 1T-TaS2.Two different kinds of disorder effects are considered in the one-dimensional extended Anderson-Hubbard model,where the stacking dislocation of TaS layers is described by the o ff-diagonal hopping disorder and the diagonal disorder term represents the effect of disorder introduced by impurities.

We find that the o ff-diagonal disorder by itself could not close the Mott gap at Fermi level,suggesting that Mott mechanism should be more dominant in the CCDW phase of 1T-TaS2with the stacking dislocation of TaS layers.On the other hand,the diagonal disorder introduced by impurities will close the Mott gap when the strength of disorder(W)is larger than the correlation of electrons(U).Proved by the lattice-size scaling of the generalized inverse participation ratio,both the o ff-diagonal disorder and diagonal disorder can make all states Anderson-localized.As a result,there is no disorder-induced metal-insulator transition in a correlated system with either o ff-diagonal disorder or diagonal disorder.

In addition,an anomalistic state is introduced by the o ff-diagonal disorder at the center of the energy band of the non-interacting system,which is a special Anderson-localized state with a very larger localization length.In the correlated cases,the electron-electron interactions have strong effect on splitting the anomalistic state into two individual states,which are located symmetrically in both the upper and lower Hubbard subbands with an energy intervalU.

dynamical mean-field theory,Mott insulating phase,Anderson localization,o ff-diagonal disorder

PACS:71.10.–w,74.62.En,71.27.+a,71.30.+h

10.7498/aps.66.057101

?國家自然科學基金(批準號:11174036,11474023)、國家重點基礎研究發展計劃(批準號:2011CBA00108)和中央高?；究蒲袠I務費資助的課題.

?通信作者.E-mail:yunsong@bnu.edu.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11174036,11474023),the National Basic Research Program of China(Grant No.2011CBA00108),and the Fundamental Research Funds for the Central Universities,China.

?Corresponding author.E-mail:yunsong@bnu.edu.cn