硬X射線亞微米聚焦高穩定柔性鉸鏈壓彎機構的模擬分析

潘要霖 毛成文 舒德明 李愛國

1（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區 上海 201800）2（中國科學院大學 北京 100049）3（Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory, Argonne, IL 60439, USA）

硬X射線亞微米聚焦高穩定柔性鉸鏈壓彎機構的模擬分析

潘要霖1,2毛成文1舒德明3李愛國1

1（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區 上海 201800）2（中國科學院大學 北京 100049）3（Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory, Argonne, IL 60439, USA）

空間分辨率和聚焦效率是X射線微納探針最關鍵的技術指標。壓彎非球面鏡具備聚焦效率高、空間分辨好、加工難度低、色散消除等優點?；谏虾９庠从瞂射線微聚焦及應用線站的現有條件，在精確壓彎理論的基礎上設計了高精度柔性鉸鏈壓彎機構并進行了有限元分析，并且進一步對壓彎鏡體寬度進行了優化。通過長程面形儀(Long Trace Profiler, LTP)對壓彎機構的測試，得到壓彎非球面鏡的斜率誤差為430nrad，理論上可實現230nm的硬X射線聚焦光斑。

X射線微納探針，壓彎非球面鏡，柔性鉸鏈，有限元分析

由于硬X射線微米、納米探針具有高能量、高穿透能力、高探測靈敏度、高空間分辨率等特點，因此被廣泛應用于眾多學科領域的研究探索中。為了追求更好的空間分辨率、更高的通量，科學家們在一個多世紀里發展出了一系列的聚焦方法和技術，如基于折射方法的復合折射透鏡CRLs[1]、Kino透鏡[2-3]、AFLs透鏡[4]；基于反射方法的波導[5-6]、毛細管、非球面反射鏡[7-8]；基于衍射方法的波帶片[9-11]、多層膜勞厄透鏡[12-14]等。

在眾多聚焦方法和技術中，采用動態壓彎的非球面彈性壓彎鏡系統由于具有聚焦效率高、空間分辨率高、加工難度較低、光學參數可調、消色散等特點而被廣泛應用。目前國際上已經發展了一系列彈性壓彎的方法和技術，其中歐洲同步輻射光源(European Synchrotron Radiation Facility, ESRF)已經實現了小于50nm的聚焦光斑[15]。國內也進行了彈性壓彎機理的研究和相關技術的研制，并取得了一系列的結果。作為國內第一條實現硬X射線微米和亞微米聚焦的探針線站，上海光源硬X射線微聚焦及應用線站采用壓彎K-B鏡實現了小于2μm的聚焦光斑[16]。在壓彎機理方面，我們提出了沒有任何近似的幾何精確壓彎理論[17]。根據實際情況，提出復雜姿態下通過調節寬度方式補償重力的方法[18]。在此基礎上并針對上海光源硬X射線微聚焦線站的光束線條件，與美國阿貢國家實驗室APS (Advanced Photon Source)合作研制了基于Weak-Link[19]的柔性鉸鏈壓彎機構。

非球面壓彎聚焦鏡系統主要由鏡體、壓彎機構構成。與硬X射線微米尺度的聚焦相比，納米聚焦對鏡子面形的要求更為苛刻，如本文的光學參數設計中水平方向聚焦鏡的面形誤差要求小于0.5μrad。因此壓彎鏡的設計需要考慮以下因素：非球面形壓彎的精確計算與分析；根據設計指標，選擇合理的鏡體物理參數；分析和設計高精度的壓彎機構；誤差的分析與控制。

1 壓彎鏡和壓彎機構的設計

硬X射線亞微米聚焦壓彎鏡系統主要由鏡體和壓彎機構組成，其光學參數設計主要基于上海光源硬X射線微聚焦線站BL15U1的束線條件。BL15U1線站采用了一塊超環面鏡用于對垂直方向準直、水平方向聚焦。因此垂直方向為平行光，壓彎鏡的理想面形為拋物面；水平方向為次級點光源，次級光源點光斑尺寸由狹縫控制（本文采用10μm），壓彎鏡的理想面形為橢圓柱面。由于BL15U1線站主要開展微米探針實驗且并未針對納米聚焦優化，因此本工作中設計的非球面壓彎鏡的理論聚焦光斑尺寸為亞微米級別。上海光源二期納米探針線站建成以后，可開展聚焦光斑尺寸小于50nm的非球面壓彎鏡的設計。

壓彎機構和鏡體的設計和分析采用了幾何精確壓彎理論[17]。傳統壓彎理論，為了簡化計算采用了較多近似?？紤]壓彎鏡實際工作情況：鏡子具有一定厚度；工作面為壓彎過程中被壓縮的非球面表面；鏡子的設計和加工采用的是穩定的鏡中心面；鏡體被壓彎后，鏡面和鏡中心面由平面變成曲面，空間坐標系發生了變化。傳統理論并沒有區分這些情況并做了簡化近似處理，會在計算和設計中引入初始誤差，之前的分析結果[17]表明會在局域（如鏡兩端）產生從幾百納弧度到幾個微弧度的面形誤差。為了分析和消除傳統理論產生的誤差，我們采用了幾何精確壓彎理論：用嚴格解析的非球面方程，替代傳統理論中泰勒級數展開并截斷到有限階數的多項式方程；采用三個笛卡爾坐標系、二個弧長坐標系及多重坐標系之間的相互轉化，解決了鏡體壓彎前后空間變化的問題；采用考慮厚度的嚴格曲率方程，替代傳統理論中面形的二階導數表示方式；結合壓彎非球面鏡設計和分析的特點，推導了壓彎半徑與面形誤差之間的關系，可精確分析誤差并有利于優化改進設計。

1.1 鏡體參數的設計

為了對水平和垂直兩個方向聚焦，采用互相垂直的兩塊鏡子即K-B鏡分別對兩個方向聚焦，如圖1所示。對于光源點尺寸、發散度在水平方向與垂直方向存在較大差異的同步輻射光源來說，K-B鏡保留了兩個方向參數設計的自由度，可以對光通量等指標進行必要的優化。兩塊鏡子相互垂直的精度要求較高，以避免鏡子面形的相互耦合影響聚焦效果。

圖1 聚焦K-B鏡布局圖Fig.1 Schematic of K-B focusing mirrors.

為了能對兩個方向進行聚焦，采用一前一后且相互垂直的K-B鏡模式。水平和垂直方向聚焦的壓彎鏡，設計和分析基本一致。由于經費的局限，本文目前完成了水平聚焦壓彎鏡的研制，因此主要討論了水平方向聚焦鏡。水平聚焦鏡參數為：掠入射角3mrad，鏡體長度 9cm，鏡體工作長度大于等于4cm，鏡體面形為橢圓面形，源距600cm，像距8cm，10keV下衍射極限分辨率約100nm。

光學參數配置需要與光束線條件匹配，并由此確定空間分辨率的設計。上海光源硬X射線微聚焦光束線的水平方向為點光源，因此水平方向聚焦鏡為橢圓面鏡。受限于光束線條件，設計的壓彎鏡理論聚焦光斑尺寸為亞微米級別。

K-B鏡尺寸和材質的選擇，需要在鏡體剛度與電機驅動力之間平衡。保證鏡體足夠的剛度以避免扭曲和拉伸的同時，需要電機有足夠的驅動力壓彎鏡體。我們擬采用美國NEWPORT公司的電機Picomotor 8301可提供的最大驅動力為22N，根據電機特性為了保持穩定有效實際最大驅動力按減半處理，因此結合力臂長度壓彎力矩需要控制在1N·m以內。

水平方向的橢圓面聚焦鏡的寬度為25mm、厚度5.5mm、材料為單晶硅。在幾何精確壓彎理論[17]中，鏡體的寬度分布為：

式中：ρc為用s坐標系描述的鏡中軸面曲率方程；b0為鏡中心的寬度；E為鏡體材料的楊氏模量；I0為鏡中心截面的慣性矩；M(s)為鏡體在壓彎情況下長度方向的力矩分布。

由于采用等力矩壓彎模式，因此鏡體的寬度變化與壓彎后鏡表面的曲率半徑成正比關系，采用前文所述的光學參數，根據幾何精確壓彎理論[17]，鏡體設計如圖2所示。

圖2 鏡體工程圖Fig.2 Engineering drawing of bent mirror.

1.2 動態壓彎機構的設計

針對研究要求，與APS合作設計了一套微型動態壓彎機構（圖3）。機構包括基底、一對層狀柔性鉸鏈機構、一個壓電電機、長壓彎力臂、短壓彎力臂以及手動調節裝置。

圖3 微型動態壓彎機構的三維模型圖Fig.3 Three dimension model of the miniature dynamic mirror bender.

作為彈性壓彎實現非球面形的動力學壓彎裝置，壓彎機構及姿態調節是機械設計的關鍵部分。為了實現微米、亞微米X射線光斑聚焦，壓彎機構的設計要求為可高精度調節壓彎力矩、結構具備高剛性和高穩定性，可避免或減弱鏡體的拉伸、擠壓、扭曲。為了滿足技術指標，本設計采用了基于Weak-Link[19]的柔性鉸鏈壓彎機構，如圖4所示。

圖4 柔性鉸鏈壓彎機構原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of flexure hinge mechanism.

該型壓彎機構具備如下特點：

1) 高精度、高剛性和高穩定性：采用的Weak-Link柔性鉸鏈，是基于光刻技術的光化學加工工藝制作[20]，8mm厚的層狀柔性鉸鏈機構由40層厚度為200μm刻蝕薄片堆疊而成。這種加工工藝可以在超高調節精度的情況下保證柔性鉸鏈的位置高精度、結構高剛性和高穩定性。

2) 避免鏡體的拉伸、壓縮：鏡體在壓彎過程中，作為工作面的鏡表面彎曲且被壓縮，而鏡中心面則保持穩定?；谶@個特點，鏡子的每端被多組柔性鉸鏈對固定（見圖4上的A-A′、B-B′、C-C′、D-D′、E-E′），彎矩的旋轉中心與鏡體中心面重合，每組圓形柔性鉸鏈對的軸線均相交于鏡中心面上同一個點O。這種結構可確保O點在壓彎前后的位置變化量極小，這樣鏡體壓彎時受到拉伸或壓縮的影響足夠小，可以忽略不計。由于鏡體的曲率半徑較大、面形起伏較小、調節精度高，因此采用高精度高、小量程的圓形柔性鉸鏈對。

3) 等力矩壓彎：為了保證結構穩定性，采用了等力矩壓彎模式，即鏡子兩端施加相同的力矩。兩端通過電機驅動近似等量的位移來施加力矩，可便于壓彎調節。

4) 較長力臂壓彎：在滿足剛性和穩定性的基礎上，采用較長的力臂壓彎。較長的臂長可以保證電機能施加足夠的壓彎力矩，同時長臂的適度變形也能增加力矩調節的精度。

2 壓彎機構的有限元分析及鏡體的優化

鏡體的設計基于幾何精確壓彎理論[17]，但是要想獲得理想的壓彎面形，壓彎鏡的寬度需要多次的優化，來補償由機構、工藝等帶來的誤差。從ESRF[21-22]提供的經驗來看，對裝置進行有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)，并根據結果對鏡體寬度進行優化是一個可行的方法。

2.1 壓彎機構的有限元分析

圖5-7為壓彎機構的有限元分析模型圖。光學參數選擇如下：源距p=6m，像距q=0.08m，掠入射角θ=3mrad，鏡體厚度t=0.0055m， 鏡中心寬度b0=0.0127m，鏡子材料硅的彈性模量E=1.124×1011Pa，根據幾何精確壓彎理論[17]，壓彎力矩：

其中：a2表示橢圓方程級數展開系數：

則壓彎力矩M=0.376N·m，故可算得壓彎機構有限元分析時，長壓彎力臂的載荷為5.945N，短壓彎力臂的載荷為7.635N。

圖5 壓彎機構有限元分析網格劃分圖Fig.5 3-D model of the flexure bending mechanism with solid mesh for FEA.

圖6 柔性鉸鏈有限元分析應力圖Fig.6 The stress diagram of flexure hinge for FEA.

圖7 壓彎機構有限元分析水平位移圖Fig.7 The displacement diagram of bending mechanism for FEA.

根據有限元分析結果，柔性鉸鏈的最大應力約為43MPa，遠小于因瓦-36合金的屈服強度(276MPa)，證明此裝置可以在材料彈性范圍內工作。此外，長壓彎力臂的受力點水平位移約為149μm，短壓彎力臂的受力點水平位移約為88.4μm。

2.2 鏡體寬度優化的理論基礎

壓彎機構壓彎效率的最終檢測方案是探測壓彎鏡體表面的位移，并計算出曲率半徑分布，與理論橢圓面形進行對比。

由于壓彎機構的設計方案是確定的，所以我們可以根據有限元分析中探測計算出的鏡表面曲率分布與理論曲率分布的關系，來優化鏡體的寬度，從而使實際鏡表面的曲率分布接近于理論值。

在幾何精確壓彎理論[17]中，理論曲率半徑分布為：

式中：Z′與Z″為標準橢圓面形方程的一階和二階導數。

根據以上公式可計算出理論曲率半徑分布rs（圖8中Theory線），實際鏡表面的曲率半徑分布r（圖8中Simulation線）則根據有限元分析中探測的鏡體表面中心線坐標及Y方向位移數據，經MATLAB數據處理后由式(4)計算得出，如圖8所示。

圖8 鏡體鏡表面曲率與理論曲率Fig.8 Comparison of surface curvature between simulation and theoretical calculation of mirror.

由圖8可看出，實際曲率半徑分布整體大于理論曲率半徑分布，這是由于施加的壓彎力有一部分用來克服壓彎機構自身阻力。我們需要將這部分力的影響排除。采用的方法就是計算實際曲率半徑與理論曲率半徑的平均比值，之后將壓彎力乘以兩者比值。優化后對比如圖9所示。

根據式(1)，式中的b0、E、M(s)、I0均為已知數，則可得出b(s)與ρ(s)成定系數的正比例關系。若用b1表示當前鏡體的寬度分布，b2表示優化后鏡體的寬度分布，則b1與b2的關系可表示為：

圖9 鏡表面曲率分布與理論曲率分布優化對比Fig.9 Comparison of surface curvature distribution and theoretical curvature distribution of mirror.

2.3 鏡體優化結果

根據式(5)和對原鏡體的有限元分析結果，我們對鏡體寬度進行了6次迭代優化，最終的鏡體工程圖如圖10所示，每次迭代優化后的鏡體寬度與原鏡體的寬度差分布如圖11所示，其中實線為原鏡體的寬度分布，虛線為寬度差分布曲線。

圖10 優化后鏡體工程圖Fig.10 Engineering drawing of optimized mirror.

圖11 迭代優化鏡體與原鏡體寬度差分布Fig.11 Distribution of the width difference between theiterative mirrors and the original mirror.

最終優化后的鏡體壓彎后的表面曲率半徑分布與理論分布對比如圖12所示。經過最終優化的鏡體經壓彎后的曲率半徑分布相較于理論值的誤差已經很小。為進一步檢測壓彎鏡體面形與標準面形的誤差，我們計算出優化后的壓彎鏡體上表面的斜率誤差分布如圖13所示，由圖13可知，優化后的壓彎鏡體的最大斜率誤差約400nrad，斜率誤差的均方根值(Root Mean Square, RMS)值經MATLAB計算為89nrad。根據光斑經驗方程：

式中：A表示衍射極限分辨率，為100nm；B表示光斑壓縮比，根據前文所述的光學參數計算為125nm；C為誤差展寬，計算公式為：

式中：SRMS為斜率誤差的RMS值。根據計算，以上優化后的鏡體在理論上可以將光斑聚焦到164nm。

圖12 優化后鏡體曲率半徑對比Fig.12 Comparison of curvature radius of optimized mirror between theory and simulation.

圖13 優化后鏡體表面斜率誤差Fig.13 Slope errors of the optimized bent mirror.

3 實驗測量與對比

將柔性鉸鏈壓彎機構與變寬度鏡體裝調后，成功構建了非球面壓彎鏡機構（圖14）。裝調好的壓彎鏡機構采用上海光源自主研發的長程面形儀(Long Trace Profiler, LTP) LTP-1200[23-24]進行了壓彎面形的離線測試。

圖14 壓彎機構樣機Fig.14 Prototype of the bending mechanism.

壓彎機構采用驅動懸臂的方式施加力矩。由于實際測試過程中無法直接測量力矩，因此只能測量壓彎力臂的位移間接推算壓彎力矩。壓彎鏡的一個重要特點是光學參數具有可調性。之前的研究結果表明[25]，針對特定參數（如源距、像距、掠入射角等）設計的壓彎鏡，可以通過調節力矩的方式壓彎產生具有新參數的非球面形并保持較小的面形誤差?？紤]到壓彎機構調節特性和壓彎鏡具有光學參數可調性[26-29]，因此離線測試分析采用如下步驟：

1) LTP離線測試；2) 數據初步分析；3) 調節懸臂位移，繼續離線測試；4) 面形分析及壓彎力矩的擬合計算；5) 面形誤差分析。

經反復調節后測試得到的斜率分布見圖15。

圖15 實際測量壓彎鏡斜率分布Fig.15 Slope curve of bent mirror in experiment.

根據斜率分布圖，取鏡體的工作長度為5cm進行斜率分布的計算，根據幾何精確壓彎理論[17]對實測參數下的理論面形的曲率半徑分布進行擬合（圖16），根據斜率與面形誤差的關系[17]計算出實測的面形誤差分布（圖17）。

圖16 實測壓彎鏡曲率半徑分布Fig.16 Radius of curvature of bent mirror in experiment compared with theorial calculation.

圖17 實際測量壓彎鏡面形斜率誤差分布Fig.17 Slope errors of the bent mirror in experiment.

經過計算，實際測量的壓彎鏡面形斜率誤差的RMS值為430nrad。將該面形誤差導入式(6)和(7)，計算得出在不考慮光束線誤差的情況下，該壓彎機構能夠將光斑聚焦到230nm。

4 討論

基于上海光源硬X射線微聚焦及應用線站的光束線條件，在幾何非球面鏡精確壓彎理論[17]的基礎上設計并分析了高精度柔性鉸鏈壓彎機構。采用LTP-1200型號長程面形儀離線測試了壓彎鏡面形，并完成了數據分析。LTP測試結果表明，本文設計的柔性鉸鏈壓彎機構與匹配的鏡體裝配，壓彎非球面形產生的面形誤差RMS值約430nrad，理論上可在BL15U1線站實現230nm的硬X射線聚焦光斑。該光斑尺寸略大于164nm的有限元分析和優化設計的結果，其誤差主要來源于鏡子和壓彎機構的裝配誤差，以及壓彎機構與基座的安裝應力。

本文系統性地開展了柔性鉸鏈壓彎機構的物理設計、有限元分析優化和LTP的離線測試工作。LTP測試結果與有限元分析結果基本相符，表明本文設計的壓彎機構能夠實現硬X射線的亞微米聚焦，并驗證了基于精確壓彎理論的有限元設計和優化方法的有效性，對進一步實現更高空間分辨率的納米聚焦壓彎鏡具有指導意義。

1 Snigirev A, Kohn V, Snigireva I, et al. A compound refractive lens for focusing high-energy X-rays[J]. Nature, 1996, 384: 49-51. DOI: 10.1038/384049a0.

2 Evans-Lutterodt K, Stein A, Ablett J M, et al. Using compound kinoform hard-X-ray lenses to exceed the critical angle limit[J]. Physical Review Letters, 2007, 99: 134801. DOI: 10.1103/PhysRevLett.99.134801.

3 Yan H F. X-ray nanofocusing by kinoform lenses: a comparative study using different modeling approaches[J]. Physical Review B, 2010, 81: 075402. DOI: 10.1103/ physrevb.81.075402.

4 Schroer C G, Lengeler B. Focusing hard X rays to nanometer dimensions by adiabatically focusing lenses[J]. Physical Review Letters, 2005, 94(5): 054802. DOI: 10.1103/physrevlett.94.054802.

5 Bergemann C, Keymeulen H, van der Veen J F. Focusing X-ray beams to nanometer dimensions[J]. Physical Review Letters, 2003, 91(20): 204801. DOI: 10.1103/ physrevlett.91.204801.

6 Kruger S P, Neubauer H, Bartels M, et al. Sub-10 nm beam confinement by X-ray waveguides: design, fabrication and characterization of optical properties[J]. Journal of Synchrotron Radiation, 2012, 19(2): 227-236. DOI: 10.1107/s0909049511051983.

7 Mimura H, Yumoto H, Matsuyama S, et al. Efficient focusing of hard X rays to 25 nm by a total reflection mirror[J]. Applied Physics Letters, 2007, 90(5): 051903. DOI: 10.1063/1.2436469.

8 Mimura H, Handa S, Kimura T, et al. Breaking the 10 nm barrier in hard-X-ray focusing[J]. Nature Physics, 2009, 6(2): 146. DOI: 10.1038/nphys1457.

9 Chao W, Harteneck B D, Liddle J A, et al. Soft X-ray microscopy at a spatial resolution better than 15 nm[J]. Nature, 2005, 435(7046): 1210-1213. DOI: 10.1038/ nature03719.

10 Chao W, Kim J, Rekawa S, et al. Demonstration of 12 nm resolution fresnel zone plate lens based soft X-ray microscopy[J]. Optics Express, 2009, 17(20): 17669-17677. DOI: 10.1364/oe.17.017669.

11 Suzuki Y, Takeuchi A, Takenaka H, et al. Fabrication and performance test of fresnel zone plate with 35 nm outermost zone width in hard X-ray region[J]. X-ray Optics and Instrumentation, 2010, 2010: 6. DOI: 10.1155/2010/824387.

12 Kang H C, Yan H F, Winarski R P, et al. Focusing of hard X-rays to 16 nanometers with a multilayer Laue lens[J]. Applied Physics Letters, 2008, 92(22): 221114. DOI: 10.1063/1.2912503.

13 Kang H C, Stephenson G B, Liu C, et al. Sectioning of multilayers to make a multilayer Laue lens[J]. Review of Scientific Instruments, 2007, 78(4): 046103. DOI: 10.1063/1.2713439.

14 Yan H F, Rose V, Shu D M, et al. Two dimensional hard X-ray nanofocusing with crossed multilayer Laue lenses[J]. Optics Express, 2011, 19(16): 15069-15076. DOI: 10.1364/oe.19.015069.

15 Barrett R, H?rtwig J, Morawe C, et al. X-ray optics at the ESRF[J]. Synchrotron Radiation News, 2010, 23(1): 36-42. DOI: 10.1080/08940880903547363.

16 Zhang L L, Yan S, Jiang S, et al. Hard X-ray micro-focusing beamline at SSRF[J]. Nuclear Science and Techniques, 2015, 26(6): 060101. DOI: 10.13538/j. 1001-8042/nst.26.060101.

17 Mao C W, Yu X H, Xiao T Q, et al. Exact revision of the elliptically bent mirror theory[J]. Applied Optics, 2011, 50(16): 2413-2417. DOI: 10.1364/ao.50.002413.

18 Mao C W, Jiang H, He Y, et al. Compensation for gravitational sag of bent mirror[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, 2017, 853: 20-26. DOI: 10.1016/j.nima.2016.12.020.

19 Shu D, Toellner S, Alp E. Modular overconstrained weak-link mechanism for ultraprecision motion control[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, 2000, 467-468(2001): 771-774. DOI: 10. 1016/s0168-9002(01)00499-5.

20 Shu D, Toellner T S, Alp E E. Redundantly constrained laminar structure as weak-link mechanisms[P]. US Patent No.6984335, 2006.

21 Zhang L, Baker R, Barrett R, et al. Mirror profile optimization for nano-focusing K-B mirror[C]. AIP Conference Proceedings, 2010: 801-804. DOI: 10.1063/ 1.3463335.

22 Kelez N, Chuang Y, Smith-Baumann A, et al. Design of an elliptically bent refocus mirror for the MERLIN beamline at the advanced light source[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, 2007, 582: 135-137. DOI: 10.1016/j.nima.2007.08.092.

23 Xiao T Q, Xia S J. New long trace profiler for aspheric optical surface metrology[J]. Proceedings of SPIE, 2002, 4927: 208-213. DOI: 10.1117/12.471438.

24 羅紅心, 王劼, 肖體喬. 大尺度非球面光學元件的高精度檢測[J]. 光電產品與資訊, 2013, 3(5): 39-41. LUO Hongxin, WANG Jie, XIAO Tiqiao. High precision inspection of large scale aspheric optical elements[J]. OE Product and News, 2013, 3(5): 39-41.

25 毛成文, 余笑寒, 肖體喬. 變寬度壓彎橢圓柱面聚焦鏡的光學參數可調性[J]. 核技術, 2009, 32(5): 333-336. MAO Chengwen, YU Xiaohan, XIAO Tiqiao. Tunability of optical parameters of width-variable bent elliptical microfocus mirror[J]. Nuclear Techniques, 2009, 32(5): 333-336.

26 Zhang L, Hustache R, Hignette O, et al. Design optimization of a flexural hinge-based bender for X-ray optics[J]. Synchrotron Radiation, 1998, 5: 804-807. DOI: 10.1107/s0909049597015288.

27 Underwood J H, Thompson A C, Kortright J B, et al. Focusing X-rays to a 1 μm spot using elastically bent, graded multilayer coated mirrors[J]. Review of Scientific Instruments, 1996, 67: 3359. DOI: 10.2172/603683.

28 Yang B X, Rivers M, Schildkamp W, et al. GeoCARS microfocusing Kirkpatrick-Baez mirror bender development[J]. Review of Scientific Instruments, 1995, 66(2): 2278-2280. DOI: 10.1063/1.1145663.

29 Howells M R, Cambie D, Duarte R M, et al. Theory and practice of elliptically bent X-ray mirrors[J]. Optical Engineering, 2000, 39(10): 2748-2762. DOI: 10.1117/ 1.1289879.

Simulation and analysis of a high-stability flexure bending mechanism for hard X-ray
submicron focusing

PAN Yaolin1,2MAO Chengwen1SHU Deming3LI Aiguo1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)
2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China) 3(Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory, Argonne, IL 60439, USA)

Background: The spatial resolution and focusing efficiency are the key parameters for X-ray micro- and nano-probe. Aspherical bent mirror is of great advantages such as high spatial resolution, high focusing efficiency, easy machining and achromatic. Purpose: This study aims to design a sub-micron focused bending mechanism. Methods: A high-precision flexure bending mechanism is designed for hard X-ray micro-focusing beamline (BL15U1) at Shanghai synchrotron radiation facility (SSRF) on the basis of exact bending theory. The simulation of finite element analysis (FEA) and width optimization are completed. Finally proposed bending mechanism was tested by long trace profiler (LTP). Results: The testing results show that the achieved slope error is 430 nrad. Conclusion: This high-stability flexure bending mechanism can produce a theoretical spatial resolution at 230 nm.

X-ray micro- and nano-probe, Aspheric bent-mirror, Flexure hinge, Finite element analysis

PAN Yaolin, male, born in 1990, graduated from Lanzhou University in 2013, master student, focusing on X-ray micro- and nano-focusing technology

LI Aiguo, E-mail: aiguo.li@sinap.ac.cn

date: 2017-03-03, accepted date: 2017-04-11

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.090102

國家自然科學基金(No.U1332120)資助

潘要霖，男，1990年出生，2013年畢業于蘭州大學，現為碩士研究生，研究領域為X射線微納聚焦技術

李愛國，E-mail: aiguo.li@sinap.ac.cn

2017-03-03，

2017-04-11

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.U1332120)