基于NARX神經網絡的高爐冶煉過程Si元素的預測與智能控制

吳濤，吳崇，曹加旺，王一煜，張少杰，朱媛

（1. 中國地質大學武漢自動化學院 復雜系統先進控制與智能自動化湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074;2. 中國地質大學武漢機械與電子信息學院，湖北 武漢 430070）

基于NARX神經網絡的高爐冶煉過程Si元素的預測與智能控制

吳濤1，吳崇1，曹加旺1，王一煜1，張少杰2，朱媛1

（1. 中國地質大學武漢自動化學院 復雜系統先進控制與智能自動化湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074;2. 中國地質大學武漢機械與電子信息學院，湖北 武漢 430070）

使用 NARX 動態神經網絡建立高爐冶煉過程中 Si 元素的單步預測與雙步預測模型，分析使用NARX神經網絡建模在過程工業中進行動態控制的可行性。通過實驗結果發現，單步預測的命中率（誤差±0∶1）達到了近100%，而方向預測的正確率達到了80%。同時，雙步預測的命中率也達到了近100%，而對變化方向的預測的準確率達到了90%，可以看出運用NARX 神經網絡對高爐冶煉過程Si元素進行預測控制的可行性并具有較高的預測精度。

高爐冶煉；過程控制；預測控制；NARX 神經網絡；時間序列預測

Abstract:NARX dynamic neural network was used to establish the step-ahead prediction network and two-step prediction network of Si element in blast furnace smelting process, and the feasibility of dynamic control in process industry using NARX neural network modeling was analyzed. The experimental results showed that the hit rate (error±0.1) of the single step was almost 100%, and the correct rate of the direction was 80%. At the same time, the hit rate of the two-step prediction was nearly 100%, and the accuracy of the forecasting direction was 90%. Therefore, the NARX dynamic neural network can be applied in the dynamic process control to get a good performance of prediction.

Key words:Blast furnace smelting process; Process control;Prediction control;NARX neural network;Time series prediction

隨著“工業4.0”（我國稱之為“中國制造2025”）[1]的到來，作為智能制造的一部分，過程工業的智能控制的大范圍普及是必然趨勢。冶金過程一直是一個復雜的，具有大時延，非線性，分布參數的過程控制模型[2]，其機理模型建模過于復雜，使得傳統的控制方法，例如PID 控制算法等，很難達到理想的控制效果，因此，使用智能控制理論對其進行控制成了主要的研究趨勢[3]。在高爐冶煉過程中，爐溫的控制一直是至關重要的，其有效控制對提高控制穩定性和鐵的質量都極為重要[4]。而鐵水中的Si元素含量與爐溫有很大的關系[5]，可以通過測量其含量（化學熱）來間接地反映高爐的溫度變化。

傳統的高爐 Si 元素預測模型有基于機理或半機理的模型[6,7]，基于專家控制的控制系統的[8]等。神經網絡作為一種具有很強的學習能力的自適應非線性映射方法，很適于解決一些復雜關系的問題。目前，神經網絡在冶金行業有著廣泛的應用[4,9,10]。

NARX 作為一種非線性滑動自回歸預測模型，對非線性問題有著比 ARMA 更好的預測能力。本文嘗試使用 NARX 動態神經對高爐冶煉過程中的Si 含量進行預測，并建立單步與兩步預測模型，測試其運用于過程工業動態控制的可行性。模型訓練的數據來源于（https∶//www.saikr.com/c/nd/5228），共計1000個爐子的生產時間序列數據，數據由鐵水含硅量Si、含硫量S、噴煤量PML 和鼓風量FL 四項指標組成，本文選用含硫量S、噴煤量PML 和鼓風量FL 作為NARX的輸入，而鐵水含硅量Si 作為NARX的輸出。

1 方法

1.1 MIN-MAX標準化

MIN-MAX 標準化主要用于對原始數據進行線性變換，將有量綱的表達式轉換為無量綱的表達式。設Xmin和Xmax分別為原始數據的最小值與最大值，X為需要處理的數據，其標準化公式如下所示，

式中：Xnew—標準化后的數據。

1.2 NARX 動態神經網絡

圖1 NARX神經網絡結構Fig.1 The structure of NARX neural network

典型的NARX神經網絡主要由三層神經元構成，分別為輸入層，輸出層，隱含層。同時輸入層還有兩個輸入延遲環節，其基本構成如圖1所示。其中，y為神經元的輸出，1∶m表示神經元輸入延遲階數，1∶n為神經元輸出反饋延遲階數，w為權值，b為閾值。其數學模型如下所示：

式中：t—時間；

m—延遲階數。

由上式可以看出t時刻的輸出取決于t-1 時刻到t-n時刻的輸出與t-1時刻到t-m時刻的輸入，包含了網絡的歷史狀態和準實時狀態[11]。其本質為具有輸出到輸入環節的延遲反饋和輸入延遲環節的BP神經網絡，它的延遲階數由其輸入與輸出決定。

1.3 K-折交叉驗證

交叉驗證一般用來評價分類器的性能，其具體思路如下，開始將原始數據進行分組，取出其中一部分數據作為訓練集，而另一部分作為驗證集。在網絡訓練的過程中，首先使用訓練集對神經網絡進行訓練，然后利用驗證集測試訓練后的神經網絡模型，取平均測試精度作為評價分類器的性能指標[12]。交叉驗證的分集本質是為了保證神經網絡的訓練效果而特意設置的。測試集部分是完全不參與訓練的數據，可以用來觀察測試效果。在很多實際的訓練過程中，時常會出現訓練的結果對于訓練集內數據的擬合程度效果較好，但對于訓練集之外的數據的擬合程度通常不是很好（即所謂的過擬合現象）。為防止過擬合的發生，選擇從全部的數據中取出一部分來作為驗證集，利用驗證集對訓練集生成的網絡進行測試，將得出的結果進行比較，從而相對客觀地判斷這些參數對訓練集之外的數據的符合程度。交叉驗證已經被應用于類似的時間序列預測實驗中[13]，其優勢在于，同時重復運用隨機產生的子樣本進行訓練和驗證，使得預測結果更加精確[14]。

K-折交叉驗證是先將未處理的數據平均地分配到K組，再將其中一組子集數據分別作為數據的驗證集，而其余組的數據作為訓練集，預測后記錄驗證集的分類準確率，然后取另一組子集數據作為驗證集，進行重復訓練與測試，重復K次，取其平均預測準確率作為分類器的性能指標。通過K-折交叉驗證方法訓練數據，擬合效果更好，不容易發生欠擬合或過擬合的現象[15]。

2 模型的建立與結果分析

利用Si含量來間接反映爐溫變化，需要得到一個能夠預測Si含量的數學模型，本文選用NARX動態神經網絡建立一個多輸入單輸出的預測模型。將附件中采集的 1000爐生產大數據中的 S，PML和FL作為輸入，而Si作為輸出，隱含層設為10，輸入及反饋的輸出的延遲環節階數都設為 6，建立一個3 輸入，1輸出的NARX模型，其結構圖如圖2所示。

圖2 NARX神經網絡預測模型Fig.2 The prediction model of NARX neural network

接著，準備訓練數據，對其進行MIN-MAX 標準化的預處理，去除數據的量綱，同時初始化NARX網絡的結構與參數，選用Levenberg-Marquardt訓練函數，K-折交叉驗證的折數設為10，隨機選取驗證集，訓練集和測試集，它們分別占總數據的0∶15∶0∶70∶0∶15。訓練NARX 神經網絡，得到如圖3至圖6 所示的訓練結果，由圖3可以看出，NARX神經網絡在訓練4次后驗證集誤差上升，證明訓練可以結束，整個數據集的誤差此時為0.0065726。圖4展示了NARX神經網絡在訓練過程中的梯度等參數變化，圖5為NARX 神經網絡預測與實際擬合程度圖，圖中的黃線表示誤差線（其個數越少，數值越低，表示預測的精度越高），可以看出整體誤差數值比較小。

圖3 NARX神經網絡訓練效果圖Fig.3 NARX neural network training effect

圖4 NARX神經網絡參數變化圖Fig.4 Parameter changes of NARX neural network

圖5 NARX神經網絡預測效果誤差圖Fig.5 The error of NARX neural network prediction

圖6 NARX神經網絡預測誤差自相關圖Fig.6 The autocorrelogram of NARX neural network prediction error

圖6為預測誤差自相關圖，可以看出誤差間相關性很低，大部分都在置信區間內，整個訓練取得了較滿意的結果。

接著進行單步預測，建立單步預測模型，數學表達式如下所示，

測試命中率與方向準確率，選擇預測979-1000號高爐，總共22個高爐，分為11組，得到如表1（表中記錄了 981-1000號高爐的硅含量的預測，第一組用于后面的方向判斷所用，表中的方向欄：1表示預測準確，0表示預測錯誤）和圖7的結果。

表1 單步預測981-1000號高爐的硅含量結果Table 1 Theresultsofstep-ahead prediction

由表1和圖7可以看出，預測誤差均分布在±0.1之內，同時方向預測準確率也達到了 80%，達到了較好的預測精度。

圖7 單步預測外推圖Fig.7 Step-ahead prediction extrapolation

為了進一步測試模型的預測能力，采用雙步預測，建立如下雙步預測模型。

測試命中率與方向準確率，選擇預測 973-994號高爐，共22個高爐，分為11組（同樣第一組用于后面的方向遞推使用），得到如表2和圖8的結果。

表2 雙步預測975-994號高爐的硅含量結果Table 2 The results of two-step prediction

從表2和圖8中可以看出，雙步預測的命中率仍然達到 100%，同時方向預測準確率達到 90%，更進一步說明了運用NARX神經網絡等智能控制策略對冶金等過程工業進行數據驅動建模并進行動態控制的可行性，為高爐爐溫預測提供指導。

圖8 雙步預測外推圖Fig.8 Two-step prediction extrapolation

過程工業控制由于物料變化頻繁、結合各種化學反應，并且常常是多級運行，控制復雜，導致很難使用機理建模[16]。而隨著傳感檢測技術與計算機技術的快速發展，使得大數據的采集與處理成為可能，并隨著人工智能技術的發展，各種智能控制策略的出現，基于數據驅動的建模成為可能。數據驅動的建模方式是未來控制領域發展的趨勢，其具有可以做到完全黑箱建模，不需要對象的精確模型，可以對非線性、強耦合、分布參數、時變以及多輸入多輸出的復雜對象進行建模的優點，傳統的機理建?？刂撇呗院茈y做到。目前數據存儲設備容量正在不斷擴大，能夠采集足夠多的數據用于數據驅動建模，從而使得神經網絡這類基于經驗風險最小化的機器學習方法可以充分發揮其能力。結合復雜過程工業自身特點，利用計算機以及互聯網行業已開發的相關服務平臺, 并結合機器學習、數據挖掘相關算法，面向工業過程決策、優化、控制、故障診斷進行大數據建模理論方法研究與應用實踐，會成為復雜過程工業控制的一個重要突破口。

3 模型的建立與結果分析

3.1 優點

NARX神經網絡，對于非線性預測具有較好的映射能力，同時神經網絡特別適用于數據量大的情況，而且隨著數據的增大，預測能力增強。本文中建立的NARX網絡，無論是單步預測還是雙步預測都做到了近乎100% 的Si含量準確命中率，同時單步預測對方向預測的準確率達到了80%，而雙步預測的方向準確率更是達到了90%，這充分說明了本模型的強大的預測能力，使用本模型設計預測控制器，可以獲得較好的跟隨能力。

3.2 缺點

神經網絡隨著數據量的提升，訓練速度變得緩慢。如果在數據量更大的情況下，訓練效率會變得比較低?？梢圆捎迷隽渴皆诰€學習算法進行改進，使其能夠適用于大數據的在線學習。此外NARX網絡依賴于使用過去的輸入輸出進行預測，這導致必須滿足輸出與過去的輸入輸出相關的假設，否則NARX神經網絡運用將受限，同時無法取得理想效果。

4 總結與展望

隨著“中國制造2025”的到來，大數據下的數據驅動建模將使智能控制策略的運用成為主流，本文嘗試將NARX神經網絡運用于高爐冶煉過程中Si元素含量的預測，并討論高爐冶煉過程中運用數據驅動建模進行動態控制的可行性。通過測試發現，無論是單步還是雙步預測均取得了很好的命中率，同時對變化方向的預測準確性也令人滿意，可以判斷在高爐冶煉過程運用數據驅動建模方式進行動態控制是可行的。

在控制領域，控制策略的發展一直遠遠領先于實際生產需求，這導致先進控制策略運用于實際領域受限。隨著計算機技術和傳感器檢測技術的發展，過程工業大數據中蘊含的大價值將會極大地推動學術界和工業界進行相關研究，基于智能控制的數據驅動建模必將成為主流，我們期待著工業大數據的應用能夠逐步地解決當前復雜過程工業控制中遇到的各種困難，走出中國工業大數據自主之路，實現制造強國的戰略目標。

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Prediction and Intelligent Control of Si Element in Blast Furnace Smelting Process Based on NARX Dynamic Neural Network

WU Tao1,WU Chong1,CAO Jia-wang1,WANG Yi-yu1,ZHANG Shao-jie2,ZHU Yuan1

1. Hubei Key Laboratory of Advanced Control and Intelligent Automation for Complex Systems, School of Automation, China University of Geosciences, Hubei Wuhan 430074, China;
2. School of Mechanical Engineering and Electronic Information, China University of Geosciences,Hubei Wuhan 430070, China)

TF 538

A

1671-0460（2017）09-1744-05

國家自然科學基金青年基金，項目號：No.11401110；學術創新基地復雜系統先進控制與智能地學儀器研究中心開放基金項目,項目號：No.AU2015CJ018，NO.AU2015CJ008)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助中國地質大學（武漢），項目號：No.CUGL120238,No.CUG160833)；湖北自然科學基金項目(No.2016CFB481, No.2014CFB903)，國家級大學生創新創業訓練計劃項目資助（No.201710491093）。

2017-06-22

吳濤（1979-），男，湖北仙桃人，副教授，博士，2001年和2004年分別大學和研究生畢業于中國地質大學（武漢）獲工學碩士學位，2004后留校任助教；2010年博士畢業于華中科技大學電機與電器專業，獲工學博士學位，研究方向：從事新型特種電機、伺服運動控制系統、以及地質裝備與儀器方向的研究。E-mail：wutao@cug.edu.cn。