分層水環境人工誘導內波的強化混合效果

孫 昕,張垚臻,陳笑涵,任廣林

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分層水環境人工誘導內波的強化混合效果

孫 昕*,張垚臻,陳笑涵,任廣林

(西安建筑科技大學環境與市政工程學院,陜西西安 710055)

針對目前國內外缺乏對內波和水流上涌對水體混合的相對強弱關系研究的現狀,采用近似計算的方法,提出了一種區分內波和水流上涌對水體混合所做貢獻的新方法,定量計算了內波和水流上涌對水體混合的貢獻率.在溫度梯度、躍溫層厚度、曝氣器出水口位置均相同的條件下,當曝氣強度從62.5L/(h×m3)增加到125L/(h×m3)時,內波對水體混合的貢獻從82%降到了50%;在溫度梯度、曝氣強度、曝氣器出水口位置均相同的條件下,隨著躍溫層厚度的增加,內波對水體混合的貢獻從78.5%增加到83.5%.無消波裝置的水體混合的有效功率比有消波裝置的水體混合有效功率增加了40%以上,影響內波混合最根本的原因是所形成內波的.實驗證明內波只需要很少的能量就具有強大的混合作用, 而曝氣產生的循環水流的混合作用卻截然相反,即內波混合具有較高的能量利用率,利用內波破壞水庫水體分層和改善水源水質具有廣闊的應用前景.

內波；曝氣；分層水環境；能量

我國多數大型水庫在水體縱斷面上均有分層現象,一般自上而下分別為變溫層,躍溫層和等溫層[1].水溫分層是內源污染和富營養化的主要誘因[2-3],因此對于水深較大易造成內源性污染的水庫來說破壞水溫分層是控制水質惡化的關鍵[4-5].目前,常用的破壞分層技術[6-7]都存在運行能耗高的問題,而利用內波破壞水溫分層具有低耗能、高效率的優點[8].

目前,國內外有關內波混合特性及機理主要是關于一些總離散系數的研究[9-13],缺乏內波波動和水流剪切導致的混合效率的相對強弱的研究.Serghei等[14]用一種三維模型來模擬德國Rappbode湖泊產生的內波,結果表明風致內波和風致水流上涌是造成水體混合的原因,其中風致水流上涌造成的混合速率約與風速的平方成正相關的關系.然而這仍未揭示內波和水流上涌對水體混合的相對強弱關系.

Briscoe[15]1975年在討論內波場的動力平衡時指出:內波場中的能量是通過內波間的相互作用和耗散消耗掉的.即內波在傳播過程中通過質點的上下移動來實現水體的混合[16],在此過程內波的總波能逐漸減小.同年Thorpe[17]較為詳細地總結了內波能量的耗散方式,除了臨界層吸收外,黏性耗散、湍流層和微結構的耗散、內波的破碎、剪切失穩和其他失穩等都能消耗內波能量.

近年來對內波混合的定性分析方法較多,但定量分析卻未見報道,本研究通過計算內波能量,探究了不同條件、不同內波能量對分層水體混合程度的影響,定量計算出在曝氣誘導的分層水環境下內波對分層水體混合的貢獻,并探究出不同的內波形成條件下的混合效率的相對大小,以期為利用內波高效節能的破壞水庫水溫分層技術奠定基礎.

1 材料與方法

1.1 實驗材料

1.1.1 模型水庫 本實驗采用長2m,寬0.6m,高1.2m的水池作為中試模型水庫(圖1),池壁周圍有1cm厚的海綿用以消除內波通過池壁反射對實驗的影響.

在本模型水庫底部高度為0.4m范圍內,布置有空調蒸發器銅管,利用空調蒸發器對底部水體制冷以形成等溫層,水池上部水體受室溫的影響在自然傳熱下形成變溫層.水池中間部分介于變溫層高溫水體和等溫層低溫水體之間,形成具有很大溫度梯度的躍溫層.圖1中1~32為溫度探頭的位置,溫度探頭將該位置的溫度信息實時的傳遞到溫度儀中,溫度儀每秒測量一次數據,測量精度為0.1℃,根據溫度儀數據可以作出“溫度—時間”圖像進而求得內波的振幅、周期、波速、內波持續時間等特性參數[25].

1.1.2 小型揚水曝氣器 小型揚水曝氣器[18-19],采用透明有機玻璃制作,主要用于產生水流擾動進而誘導內波.示意圖如圖2所示.曝氣器的曝氣室直徑18cm,高度6.5cm,其擴散孔距池底20cm,上升筒內徑5cm,出水口高為45cm.曝氣器安裝在模型水庫底部一側,采用電機功率為1800W的JLS240型空氣壓縮機鼓入空氣,壓縮空氣先從儲氣罐進入穩壓閥進行穩壓,再經過量程為250L/h的轉子流量計然后進入曝氣室,并在上升筒內形成周期性的上升水流擾動.根據卞晶等[26]的結果,在曝氣過程中既產生了內波又產生了水流上涌,本文在此基礎之上從能量的角度出發將曝氣產生的能量分為兩部分,即水流上涌的能量和內波波能.

1.1.3 消波裝置 為了區分內波和水流上涌對水體混合的貢獻,實驗中使用了如圖3所示的消波裝置,裝置由6根直徑8mm長度1m的鋼桿組成一個正六邊形的框架,然后在曝氣口的高度附近覆上海綿,其中海綿厚度為1.5cm,長度為37cm,海綿覆蓋了整個躍溫層,將曝氣器出口產生的內波消去使其不能傳播.消波裝置只能消去曝氣器出水口的擾動所產生的內波,而并不影響水流循環擾動以及水流的循環擾動所產生的內波,因此可以把內波再細分成兩部分即瞬時內波和上涌內波.這樣曝氣產生的能量共可分為三部分,第一部分是曝氣時在出水口的擾動產生的內波,這里稱為瞬時內波;第二部分為水流上涌時的擾動產生的內波,這里稱為上涌內波;第三部分為曝氣產生的水流循環,這里稱為上涌.

1.2 理論基礎

1.2.1 波能的計算 內波也是一種機械波,符合機械波的能量與振幅的平方正相關的關系,徐肇廷指出在考慮地轉偏角的情況下海洋中內波的基本解均可以寫成如下形式[20]:

式中:為波函數;為振幅,m;為波數;為內波傳播的距離,m;為角速度(rad/s);由公式可以看出內波的基本解與很多變量有關.鄧冰等人利用了無摩擦、不可壓情況下的旋轉流體線性方程組,基于數值計算的方法,對背景流中海洋內波各個模態垂向結構進行了分析,結果表明:在無背景流時,海洋內波的垂向結構為簡諧波[21].在實驗室的模型水庫中能明顯觀察到內波在橫向傳播的過程中,波形近似于簡諧波,因此可按簡諧波近似計算出內波的波能.簡諧波波動方程為:

式中:為能流密度,w/m2;為介質密度,kg/m3;,為內波周期,s;由此可以計算波能

1.2.2 有用功率 有用功率(J/min)表示單位時間輸入水體用來破壞水體分層的有效能量,可由下列公式計算:

式中:為打破分層所需最小能量;為水體完全混合所用時間,其中當水庫上下層水體溫差小于1℃時認為水體已完全混合[16].曝氣開始到完全混合所用時間為混合時間;其中打破分層所需最小能量可由下式計算[24]:

=水體完全混合后的勢能—水體穩定分層時的勢能 (6)

1.3 實驗方法

本實驗使用一臺XMTHE32路巡檢記錄儀進行水溫測量,支持1~32路數據同時記錄,其中32個探頭分布位置如圖1所示.曝氣器用于誘導產生內波,在保證其他條件不變的情況下,不同的曝氣強度所對應的輸入水體的總能量、內波的波能、水體的混合時間均不相同.消波裝置放置在曝氣器外部位置,用于消去瞬時內波,使得曝氣器出水口產生的瞬時內波不能傳播.即不使用消波裝置時對混合有貢獻的有瞬時內波、上涌內波和水流上涌,而相同條件下使用消波裝置時對混合有貢獻的只有上涌內波和水流上涌.

2 結果與討論

2.1 分析方法

以曝氣強度62.5L/(h·m3),水深100cm,溫度梯度為0.235℃/cm為例介紹一種區分內波和水流上涌對分層水體混合貢獻的方法.首先按照公式1.3計算出無消波裝置時內波的能流密度:其中為波的振幅,為相鄰的波峰與波谷之間高差絕對值的1/2,可由“溫度—時間”圖像結合這一時刻的“水深—溫度”圖像求得;周期取相鄰兩波峰或波谷之間的時間差,可由“溫度—時間”圖像求得;根據上述計算方法可以分別得出模型水庫通道1~12的內波的特性參數如表1所示;取水的密度1×103kg/m3;為波速,可由距離除以時間求得,其中距離為1m,時間可在“溫度—時間”圖像上求得波傳播1m所用時間(m/s),此條件下的平均波速為0.015152m/s;根據以上數據分別求出1~12通道的能流密度I;根據公式1.4和能流密度分別求出通道1~12的內波波能,其中S可以結合模型水庫尺寸求得,除第一通道1=0.6m×0.075m外,其余通道2~12均為0.6m× 0.05m;t為第個截面上內波持續時間,例如根據實驗數據顯示某一列波在曝氣后第10min產生、第40min消失,則內波持續時間t=30min;通道1~12的內波持續時間和計算所求得的波能如表1所示,對通道1~12的波能進行加和可計算出無消波裝置時模型水庫內波總波能,根據此方法可再次計算出有消波裝置時模型水庫的總波能.

由于曝氣產生的內波分為兩部分:瞬時內波和上涌內波,而消波裝置又消去了瞬時內波,因此加消波裝置時只有上涌內波和水流上涌對水體混合有貢獻.表2中的波能為內波的能量而不包括上涌的能量,其中無消波裝置時的波能即為瞬時內波和上涌內波波能之和,有消波裝置時的波能為上涌內波波能.由表中數據可以明顯看出:兩次實驗的能量差僅僅為0.00838J,而混合時間卻相差60min ,即雖然內波波能很小,但是其混合效率極高.

設瞬時內波=;上涌內波=;水流上涌=;同時設混合所做總功為單位“1”,則:

表1 無消波裝置內波各通道特性參數

同時存在時混合時間為90min,則混合速率為1/90;同時存在時混合時間為150min,混合速率為1/150;則只有存在時的混合速率為(1/90)-(1/150)=(1/225);即只有存在時混合需要225min,即混合速率為1/225;而的能量=0.00838J,A+B的能量為0.01718J,由于均是波能,相同的能量對水流的混合效率是一定的,所以其混合時間與能量成反比,可得出僅存在時混合時間為:

由表3中數據可以計算出曝氣強度為62.5L(/h·m3),水深100cm,溫度梯度為0.235℃/cm時各部分對水體混合所做貢獻:瞬時內波的混合貢獻為

表3 各條件下的水體混合時間和混合速率

同理可以求出上涌內波的混合貢獻為42.57%;水流上涌的混合貢獻為17.43%.

2.2 不同曝氣強度

固定等溫層溫度梯度為0.235℃/cm,水深100cm,分別在有、無消波裝置兩種條件下固定單位體積曝氣強度為62.5L/(h·m3)、83.3L/ (h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3),根據水體不同位置處水溫信息,計算在破壞水溫分層過程中不同位置處內波持續時間、周期、振幅、波速、波能、混合時間,按照2.1節中的方法定量計算出曝氣誘導內波和水流上涌對分層水體的混合貢獻.

圖4a表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,當單位體積曝氣強度分別為62.5L/(h·m3)、83.3L/(h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3)時所對應的內波的的值.圖4b表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,當曝氣強度分別為62.5L/(h·m3)、83.3L/(h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3)時所對應整個水體的內波的能流密度的平均值的變化情況.由圖4a、4b可以看出隨著曝氣強度的增加,內波的/和能流密度均越來越大,且無消波裝置時的/和能流密度均大于有消波裝置時,即隨著曝氣強度的增加內波的波能是越來越大的.消波裝置消去了瞬時內波使得內波在疊加的過程中損失了部分能量,故有消波裝置的/和能流密度均小于無消波裝置的,相應的波能也小于無消波裝置的.圖4c表示的是固定其他條件不變只改變曝氣強度時曝氣誘導內波對水體混合貢獻的百分比的變化情況,由圖可以看出隨著曝氣強度的增加,內波對混合的貢獻反而越來越小,在曝氣強度為62.5L/(h·m3)時內波的混合貢獻達到了82%,而當曝氣強度增加到125L/(h·m3)時總內波的混合貢獻只有50%.隨著曝氣強度的增加,輸入分層水體能量的增加,內波波能雖然也在逐漸增加,但是內波的產生條件只需要微小的擾動,即增加的輸入水體的能量并未等比例的轉化成波能,同時水流上涌的能量所占比例大大增加,故曝氣強度越大時內波對混合貢獻的百分比反而下降了.

圖4d表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,不同曝氣強度下水體的有效功率.由圖可以看出在有消波裝置時水體的有效功率在0.0052J/min左右,而在無消波裝置時的有效功率為0.0073J/min左右,在水體輸入能量相同的情況下,即在有瞬時內波和上涌內波的情況下比只有瞬時內波時的有效功率提高了40%左右,充分證明了內波雖然能量很小但是混合效率卻是極高的.

2.3 不同躍溫層厚度

固定等溫層溫度梯度為0.235℃/cm,曝氣強度為62.5L/(h·m3),通過改變水庫水深的方式改變躍溫層厚度,分別在有、無消波裝置兩種條件下固定水深為80cm,100cm,115cm,此時對應的越溫層厚度分別約為18cm、20cm、22cm,再根據水體不同位置處水溫信息,計算并分析破壞水溫分層過程中不同位置處內波持續時間、周期、振幅、波速、波能、混合時間,并定量計算出曝氣誘導內波和水流上涌對分層水體的混合貢獻.

圖5a表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,當水庫水深分別為80cm, 100cm,115cm時所對應的內波的的值.圖5b表示的是在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變,當水庫水深分別為80cm,100cm, 115cm時所對應整個水體的內波的能流密度的平均值的變化情況.圖5c表示的是固定其他條件不變只改變水庫水深時曝氣誘導內波對水體混合貢獻的百分比的變化情況.由圖5c可以看出隨著躍溫層厚度的增加,內波對混合所做貢獻有增加的趨勢且都在78%以上.分析圖5a、5b可知這主要是由于隨著躍溫層厚度的增加,內波的均有規律的增加,而此時的曝氣強度不變,也就是說在外部輸入能量一定的情況下轉化為內波的那部分能量增加了,相應的轉化為水流上涌的那部分能量減少了,因此內波對混合的貢獻也越來越大.

圖5d表示在有、無消波裝置兩種情況下,固定其他條件不變只改變水深時水體的有效功率.由圖可以看出隨著躍溫層厚度的增加,水體混合的有效功率也隨之增加,在水深為80cm、100cm、115cm時無消波裝置比有消波裝置的有效功率分別增加了79.54%、43.45%和74.75%.即在曝氣誘導內波的分層水環境中,僅僅是瞬時內波也有很高的混合效率.

圖6 各參量隨曝氣強度的變化

2.4 曝氣誘導內波對水體混合的影響因素分析

圖6表示的是在溫度梯度0.235℃/cm、曝氣器出水口距池底45cm、水深100cm的條件下,無消波裝置時不同曝氣強度下的內波各參數的值,圖7表示的是在溫度梯度0.235℃/cm、曝氣器出水口距池底45cm、曝氣強度62.5L/(h·m3)的條件下,無消波裝置時不同的躍溫層厚度下的內波各參數的值.在曝氣誘導內波破壞分層水體的過程中,曝氣強度與躍溫層厚度的改變使得誘導的內波的/改變,進而引起能流密度的改變,其變化趨勢與/一致.能流密度很大程度上影響了內波的波能,使得波能也隨之改變,而波能又決定了分層水體混合的快慢,圖中也可以看出有效功率的變化趨勢總是與波能的變化趨勢保持一致.即在曝氣誘導內波破壞水體分層的過程中,增大所產生內波的/是增加內波破壞分層效率的根本方法.因此后續研究中可通過增加內波能量比例的方式來增加所產成內波的,例如在曝氣誘導內波破壞水體分層時尋找形成內波的最優條件等.

3 結論

3.1 采用近似計算的方法,提出了一種區分內波和水流上涌對水體混合所做貢獻的新方法,定量計算了內波和水流上涌對水體混合的貢獻率.

3.2 在溫度梯度、躍溫層厚度、曝氣器出水口位置均相同的條件下,當曝氣強度由62.5L/(h·m3)增加到125L/(h·m3)時隨著曝氣強度的增加,所形成內波的/均增加,但由于增加的能量并未等比例的轉化為波能,故內波對水流的貢獻從82%降到50%,且無消波裝置的水體混合的有效功率比有消波裝置的水體混合的有效功率增加了40%左右.

3.3 在溫度梯度、曝氣強度、曝氣器出水口位置均相同的條件下,當越溫層厚度由18cm增加到22cm時,隨著躍溫層厚度的增加,所形成的內波的/均增加,由于在相同的能量輸入的條件下,轉化為內波的那部分能量隨著躍溫層的厚度的增加而增加,故內波對水流的貢獻從78.5%增加到83.5%,且無消波裝置的水體混合的有效功率比有消波裝置水體混合的有效功率分別增加了79.54%、43.45%和74.75%.

3.4 在曝氣誘導內波破壞水體分層的過程中,內波只需要很少的能量就具有強大的混合作用, 而曝氣產生的水流的循環擾動所需能量大但混合作用相對較小,即內波混合具有較高的能量利用率,且影響內波混合最根本的原因是所形成內波的/,因此在以后的研究中可以通過增加所形成內波的/來增加內波的混合效率.

[1] 孫 昕,黃廷林.湖泊水庫水體污染控制 [M]. 武漢:湖北科學技術出版社, 2013.

[2] Jason H, Lars U. Modelling the tidal mixing fronts and seasonal stratification of the Northwest European Continental shelf [J]. Continental Shelf Researeh, 2008,28:887-903.

[3] 陸俊卿,張小峰,徐林春,等.水溫分層對水庫污染物輸移的影響[J]. 武漢大學學報(工學版), 2013,(2):143-148.

[4] Helfer F, Zhang H, Lemckert C. Modelling of lake mixing induced by air-Bubble plumes and the effects on evaporation [J]. Journal of Hydrology, 2011,406(3/4,6):182-198.

[5] Eiji K, Takehiko F, Hideo H. A modeling approach to forecast the effect of long-term climate change on lake water quality [J]. Ecol. Model, 2007,209:351-366.

[6] Sun X,Li X L,Zhang M D, et al. Comparison of water-lifting aerator type for algae inhibition in stratified source water reservoirs [J]. Ecological Engineering, 2014,73:624-634.

[7] Lawson R, Anderson M A. Stratification and mixing in Lake Elsinore, California: An assessment of axial flow pumps for improving water quality in a shallow eutrophic lake [J]. Water Research, 2007,41(19):4457-4467.

[8] 孫 昕,卞 晶,解 岳,等.曝氣誘導內波破壞水庫水溫分層的過程與效果[J]. 中國環境科學, 2015,35(2):434-441.

[9] Pomar L, Morsilli M, Hallock P, et al. Internal waves, an under-explored source of turbulence events in the sedimentary record [J]. Earth-Science Reviews, 2011,111(1/2):56-81.

[10] 于 佳.實驗室條件下內波生成和演化的可視化測量[D]. 青島:中國海洋大學, 2008.

[11] 王 真,范植松,司宗尚,等.內波混合方法與Mellor-Yamada混合方案在黃海和東海夏季溫躍層模擬中的比較研究[J]. 中國海洋大學學報:自然科學版, 2013,43(8):8-14.

[12] Vlasenko V, Hutter K. Numerical Experiments on the Breaking of Solitary Internal Wavesover a Slope Shelf Topography [J]. Journal of Physical Oceanography, 2002,32(6):1779-1793.

[13] Pacanowski R C, Philander S G H. Parameterization of Vertical Mixing in Numerical Models of Tropical Oceans [J]. J. phys.oceanogr, 1981,11(11):1443-1451.

[14] Bocaniov S A, Ullmann C, Rinke K, et al. Internal waves and mixing in a stratified reservoir: Insights from three-dimensional modeling [J]. Limnologica - Ecology and Management of Inland Waters, 2014,49:52-67.

[15] 杜 濤,吳 巍,方欣華.海洋內波的產生與分布[J]. 海洋科學, 2001,25(4):25-28.

[16] 孫 昕,李 丹,李選龍,等.曝氣誘導內波破壞水庫水溫分層的機理[J]. 中國環境科學, 2015,35(6):1847-185.

[17] 劉國濤,尚曉東,陳桂英,等.海洋內波破碎及其能量耗散的研究進展[J]. 中山大學學報(自然科學版), 2007,S2:167-172.

[18] Sun X, Li X L, Zhang M D, et al. Comparison of water-lifting aerator type for algae inhibition in stratified source water reservoirs [J]. Ecological Engineering, 2014,73(12):624-634.

[19] H. B. Cong, T. L. Huang, B. B. Chai. Water-circulating aerator: optimizing structure and predicting water flow rate and oxygen transfer [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2011,137(6):659- 667.

[20] 徐肇廷.海洋內波動力學[M]. 北京:科學出版社, 1999.

[21] 鄧 冰,張 翔,張 銘.背景流中海洋內波垂向結構的計算和分析[J]. 海洋科學進展, 2014,32(2):121-129.

[22] 周 越,張國鋒.對簡諧波能量的討論[J]. 大學物理, 2015,10:15-16+19.

[23] 柴華友.表面波有效相速度分析方法研究[D]. 武漢:中國科學院武漢巖土力學研究所, 2004.

[24] 孫 昕,葉麗麗,黃廷林,等.破壞水庫水溫分層系統的能量效率估算:以金盆水庫為例[J]. 中國環境科學, 2014,34(11):2781- 2787.

[25] 葉麗麗.分層水庫曝氣誘導內波特性及破壞分層效果[D]. 西安:西安建筑科技大學, 2014.

[26] 卞 晶.曝氣誘導內波破壞水庫水溫分層中試研究[D]. 西安:西安建筑科技大學, 2014.

Enhanced mixing by artificially induced internal waves in stratified water environments.

SUN Xin*, ZHANG Yao-zhen, CHEN Xiao-han, REN Guang-lin

(School of Environmental and Municipal Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055 China)., 2017,37(8)：3019~3027

Aiming at the present status of lacking the study on the relative strength between internal waves and water upwelling around the world, a new method of approximate calculation was proposed to calculate the relative contribution to mixing by the internal waves and water upwelling under various conditions. At the same conditions of temperature gradient, thickness of the thermocline and aerator outlet position, when the aeration flow rate increased from 62.5L/(h×m3) to 125L/(h×m3), the contribution rate of the internal waves to the artificial mixing dropped from 82% to 50%. At the same conditions of temperature gradient, aeration rate and aerator outlet position, with the increase of thermocline thickness, the contribution rate of the internal waves to the artificial mixing increased from 78.5% to 83.5%. Compared with the cases without the wave dissipation device, the effective power rates for mixing were increased by more than 40%./is the most fundamental factor which influences the mixing by the internal waves. Experimental results indicate that the internal waves only require very little energy to induce strong mixing, which is totally different to that of water upwelling induced by aeration, namely the mixing by internal waves was more efficient in energy consumption. There are broad prospectsof applying the internal waves to destroy stratification and to improve water quality in stratified source water reservoirs.

Internal waves；aeration；stratified water environments；energy

X524

A

1000-6923(2017)08-3019-09

孫 昕(1971-),男,安徽桐城人,教授,博士,主要從事水質污染控制與模擬研究.發表論文40余篇.

2017-01-13

國家自然科學基金面上項目(51178379);陜西省科技統籌創新工程計劃項目(2015KTCL-03-15);教育部高等學校博士點專項科研基金(20106120120012);人力資源和社會保障部留學人員科研擇優資助項目(DB03153).

* 責任作者, 教授, xinsunn@163.com