演繹推理在其他學科中的應用

姜瑋

在新一輪的課改中，提出了“數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析”六大數學核心素養，這些素養正是以終身發展和社會發展為目的提出的。因此，這里的每一種素養，都與我們的生活密切相關。本文將以“邏輯推理”中的演繹推理為代表，結合豐富實例談談數學在其他各科中的應用。

一、什么是演繹推理

在日常生活和數學學習中，我們經常以某些一般的判斷為前提，得出一些個別的、具體的判斷，例如：“所有的金屬都能導電，銅是金屬，所以銅能導電”等。類似于這種從一般性原理出發，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理。演繹推理是數學中一種常見而重要的推理方法。演繹推理一般表現為大前提、小前提、結論的三段論模式：大前提——已知的一般性原理，小前提——所研究的特殊情況，結論——根據一般原理對特殊情況做出的判斷。演繹推理的基本要求是：一是大、小前提的判斷必須是真實的；二是推理過程必須符合正確的邏輯形式和規則。演繹推理的正確與否首先取決于大前提的正確與否，如果大前提錯了，結論自然不會正確。演繹推理的邏輯形式對于理性的重要意義在于，它對人的思維保持嚴密性、一貫性有著不可替代的校正作用。這是因為演繹推理保證推理有效的根據并不在于它的內容，而在于它的形式。因此，演繹推理除了是證明數學結論、建立數學體系的重要思維過程，同時它還在任何需要邏輯思考的領域有著重要應用。因此，我們可以在其他學科任何需要邏輯思考的地方發現它的影子。

二、演繹推理在其他學科中的應用

1. 演繹推理在文學中的應用

在我們常見的文學形式中，對演繹推理應用最廣泛的莫過于推理小說。任何推理小說的邏輯基礎都是建立在演繹推理上的，可以說一個不了解演繹推理的作家是絕對寫不出推理小說的。而推理小說中最著名的莫過于亞瑟·柯南·道爾爵士的《福爾摩斯探案集》。虛構中的大偵探夏洛克·福爾摩斯推理的理論基礎便是他自創的“基本演繹法”。從這種方法的名字我們便可以看出它與演繹推理之間的緊密聯系。只不過在推理小說，或者我們的日常生活中，為了不使推理過程顯得枯燥呆板，很多情況下，我們都省略了大前提的說明。甚至，在推理小說中，為了保持推理的神秘感，有時候會只有結論，大小前提都省略。因此，要明白作者的邏輯思考過程，必須對演繹推理有深入的了解。除此之外，當演繹推理應用到我們的日常生活中時，大前提便不再是公式、定理，而是我們通過長期觀察與實踐而得到的一些一般性的經驗與結論。因此，當我們在文學作品中使用演繹推理這一工具的時候，觀察力就顯得尤為重要了。

2. 演繹推理在外語中的應用

外語與數學是兩門看起來似乎完全沒有聯系的科目，那么外語學習的過程中是否也需要運用到理科思維呢？答案是肯定的。一個人的外語學成與否，最常見的判斷標準便是這個人是否能將外語寫成的內容翻譯成母語。著名翻譯家劉宓慶認為，翻譯是一種以復雜的、高級的理性思維和邏輯思維為主的語際轉換活動。翻譯思維是具有科學性的，其表現在兩個方面：“翻譯分析必須重概念、判斷與推理”；“語言表達必須靈活切意?！闭沁@兩個原則，翻譯是“排斥主觀隨意性的?！狈g過程的科學性，使得翻譯者除了具備應有的語言文化知識外，其較強的邏輯思維能力也是影響翻譯結果必不可少的因素。

3. 演繹推理在理綜中的應用

高中的理綜學科包含了物理、化學、生物這些自然科學學科，它們是人類科學與自然思維發展的關鍵，需要研究客觀存在的事實與自然規律，因此，邏輯思維在此必不可少。

例如，小學課本中曾講過一個有趣的故事，古希臘的偉大哲學家，科學家，教育家——亞里士多德曾憑著自己的直覺提出：“重物體比輕物體下落的速度更快”，這個觀點被西方科學家信奉了2000年。而17世紀的伽利略卻對這句話產生了懷疑，并在比薩斜塔公開試驗，證明了自己的結論。

那么，伽利略是怎么對兩千年前偉大哲人產生懷疑的呢？其實他就是用到了數學中的演繹推理法，他選取了兩個重量分別為10磅和1磅的鐵球來做試驗。

推理一：

大前提：重物體比輕物體下落的速度更快；

小前提：10磅的鐵球比1磅的鐵球重；

結論：10磅的鐵球先著地。

按照推理一，由于10磅的鐵球落地更快，若把兩個鐵球拴在一起，10磅的鐵球就會被1磅的鐵球拖住，那么這兩個鐵球的整體會比10磅鐵球單獨落地更慢。后來他又想到兩個拴在一起的鐵球也可以看作一個總重量11磅整體，于是有了推理二。

推理二：

大前提：重物體比輕物體下落的速度更快；

小前提：11磅的物體比10磅重；

結論：11磅的物體先著地。

按照推理二，兩個鐵球的整體應該比10磅鐵球單獨落地更快。為什么從同一個大前提可以推出兩個相反的結論？于是，伽利略想到，可能是推理中的大前提錯誤了。

由此可見，演繹推理對于培養學生在理科學習中的觀察、實驗、分析能力起著重要的作用。

4. 演繹推理在文綜中的應用

那么是不是只有理綜科的學習過程中才需要用到邏輯思維方法，文綜科的學習就只能靠死記硬背、機械記憶呢？以地理學科為例，在高中地理課程標準中明確提出：高中地理課程注重與實際相結合，要求學生在梳理、分析地理事實的基礎上，逐步學會運用基本的地理原理探究地理過程、地理成因以及地理規律等。也就是說，學生必須在掌握一般地理規律的情況下，結合具體實例，分析出特殊情境中的地理問題。這不就是演繹推理中，從一般到特殊的思維過程嗎？

目前，教師“教”和學生“學”的過程中過于注重知識傳授，較為輕視過程傳授。過于強調了知識的內容是否被學生識記，而輕視了學生在學習與解題過程中，如何分析問題，解決問題。當代教育不僅要培養學生的解決問題的意識，更要讓學生掌握解決問題時所運用的方法和手段。顯然，演繹推理就是一種重要的思考問題的方法，這種思維方法來源于數學，卻可以廣泛應用于如文學，外語，理綜科，文綜科中。充分體現了體現出數學的多元性，及其在人的終身發展、全面發展中不可或缺的地位。相信，有了這些例子，再也不會有學生來問我學數學到底有什么用了。

責任編輯 徐國堅endprint