高頻諧振功率放大器的仿真教學探究

陳佳莉， 朱小玲， 邱 健， 張 健

(華南師范大學 物理與電信工程學院， 廣東 廣州 510006)

高頻諧振功率放大器的仿真教學探究

陳佳莉， 朱小玲， 邱 健， 張 健

(華南師范大學 物理與電信工程學院， 廣東 廣州 510006)

高頻諧振功率放大器是“高頻電子線路”課程中重要且基礎的章節，但其中的信號分析方法十分抽象。本文提出了對余弦脈沖電流信號進行頻譜展開的仿真分析，以及對高頻諧振功率放大電路中節點電壓信號仿真的教學方法，此方法有效地豐富了課程的教學內容，降低了學生的學習難度。

高頻諧振功率放大器，電路仿真，傅里葉級數展開

0 引言

“高頻電子電路”是電子專業與通信專業的一門專業基礎課程，該課程理論性強、數學公式和分析方法比較多，與工程結合較為緊密。

在“高頻電子電路”知識結構體系中，高頻功率放大器是較為重要的一章，高頻功率放大器常用作發射機的末級，應用在各種無線通信系統中，比如電視信號發射塔。高頻功率放大器分為窄帶放大器和寬帶放大器兩類，一般教材詳細介紹的是前者，又稱諧振放大器。本文正是基于高頻諧振功率放大器的教學進行研究。

近五年來，已有不少學者對“高頻電子電路”課程進行了研究分析。多數學者認為該課程的理論教學要多和實驗教學相結合，有機地將仿真軟件和多媒體教學手段運用融入到教學中[1-3]。但是針對高頻諧振功率放大器這一章節內容，許多學者的研究側重于工程應用，鮮有針對高頻諧振功率放大器教學方面的研究[4-6]。

目前，高頻諧振功率放大器這一章節的教學上存在著以下問題亟待解決：①課程安排不同，作為先導課的“高等數學”和“信號與系統”課程，可能由于與本課程相隔時間太久，或者學生還未先修，導致學生遺忘或根本沒有學習傅里葉級數展開；②所用的課本及課件內容過于理論化，比如實際電路舉例部分僅僅給出一個電路，而沒有對電路中的重要元件及參數進行分析，僅借助抽象的文字進行表達，不利于學生理解；③受到資源和學時的限制，學生進入實驗室的時間不夠，導致學生設計、調試電路能力的鍛煉不足。

針對上述問題和大多數高校的實際情況，本文提出采用Multisim仿真軟件來進行高頻諧振功率放大器一章的教學，并選取集電極余弦脈沖電流和高頻諧振功率放大器的設計這兩大教學難點進行實例分析。選取這兩個示例進行研究是具有代表性和必要性的，前者是高頻功率放大器的研究基礎，后者是理論與實際結合的體現，兩個知識點都具有抽象難懂、需要借助電路分析的特點。本文通過采用Multisim仿真，將各傅里葉級數數值以電路方式合成，學生可以直觀地觀察到疊加后波形的變化，使集電極余弦脈沖電流的合成形象具體地展示。另外，設計出實際電路，學生能觀測到各電路節點的參數和波形，并能驗證課本理論。加入仿真形式的教學內容十分豐富生動，能提高學生對本章學習的興趣。

1 集電極余弦脈沖電流的仿真

1.1合成原理和教學難點分析

在計算高頻諧振功率放大器的輸出功率和集電極效率時，需要對集電極電流進行分解。高頻電路中常用的丙類放大器的導通周期小于半個周期，因此當輸入信號為余弦電流時，集電極的電流呈周期性的余弦脈沖狀。教材普遍采用傅里葉級數展開方式對集電極余弦脈沖電流進行分解，但學生常常難以理解這一數學波形分解。為了解決這一難點，現采用疊加合成集電極電流的方式進行仿真，循序漸進地依次在電路中疊加波形并觀察合成波形的變化，這一教學過程更符合學生思維[7]。

傅立葉變換是一種將一個信號從時域映射到頻域的分析方法。當周期信號滿足狄里赫利條件時，可以將其展開成在完備正交信號空間中的無窮級數。當完備的正交函數集是三角函數集時，將周期信號所展開的無窮級數稱為“三角型傅里葉級數”[8]。

若有周期函數f(t)，則其傅立葉級數展開式為

(1)

其中an是關于余弦函數積分形式的系數，bn是關于正弦函數積分形式的系數。Ω是基波頻率，n表示諧波的次數。詳情請查看對應文獻[9]。

只要是周期脈沖函數，都能將其進行傅立葉變換。高頻諧振功率放大器集電極電流ic就是這樣一個函數，其表達式如下：

(2)

由于靜態時，高頻諧振功率放大器的發射結反偏或者截止，集電極的電流呈周期脈沖狀(如圖1)，因此可以對集電極電流信號進行傅立葉分解(如圖2)。同樣的，我們可以由多個余弦信號疊加得到周期脈沖信號，即得式(3)[10]。

iC(t)=IC0+Ic1mcosωt+Ic2mcosωt+…+Icnmcosnωt+…

(3)

式中，αi(θc),i=0, 1, …,n, 分別指各個分量的分解系數，該系數是導通角θc的函數[11]。

IC0、Ic1m、Ic2m…Icnm分別為基波、一次諧波、二次諧波…n次諧波的幅度。

圖1 功率放大三極管的集電極脈沖波形

圖2 脈動信號及其基波和諧波的分量

按照一定規律可以將多個余弦函數合成一個具有周期性的等幅脈沖序列。

1.2合成仿真與分析

教學中采用Multisim仿真，因為理想電流源無法串聯疊加，于是將各電流疊加項乘上阻值為1 Ω的電阻轉變為電壓疊加項，幅值相位保持不變，故波形也保持不變。教學中采取串聯疊加電壓源的方式進行仿真。

仿真時，由于丙類放大器的導通角小于90°，因此取ICM=1 A，θC=π/3，基頻信號頻率為1 MHz，由式(3)可知一次諧波、二次諧波、三次諧波等之間的頻率比是1:2:3…。通過計算可分別得到各分量的幅值和相位。

綜上，通過計算可以得到表1。

表1 各諧波分量的參數

將各電流疊加項乘上阻值為1 Ω的電阻轉變為電壓疊加項，可得仿真電路圖如圖3所示，輸出波形圖如圖4所示。圖4(a)為基波信號，圖4(b)至圖4(f)依次往后再增加兩個諧波疊加的信號。

圖3 合成脈動信號的仿真電路

(圖中，從左到右分別是V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9、V10、V11、電阻、示波器)

圖4 不同諧波分量疊加后的脈動信號波形

將輸出波形與基波信號波形[圖4(a)]，進行對比可得：當疊加項越多時，合成波形呈周期脈沖狀的程度越高，越接近原波形，合成程度越好。由于U=IR，R1取1 Ω為常數，電壓與電流是1:1的關系，因此對應的電流疊加合成波形也呈現周期脈沖狀。

2 高頻諧振功率放大電路的設計

2.1原理及教學難點

高頻諧振功率放大電路(以下簡稱為“高功放電路”)主要用于發送電路的輸出部分，其對輸入信號進行功率放大，提高電路的帶載能力，驅動后一級電路[12]。學生在學完本章知識后不僅要知道高功放的工作原理，還要懂得高功放電路各電路元件的作用及其參數特性并具備自行設計電路的能力。對于電路中各節點的參數及波形，教師進行口頭講解的工作量大且事倍功半，而通過仿真方式可以直接觀測各個節點的波形，使抽象的內容形象化，方便進行各元件特性、規律驗證。本文根據教學需求，設計了一個電路以驗證高功放電路的功放特性、觀測輸入輸出波形、觀察集電極電流波形。

作為末級的混合功率放大器，綜合考慮效率和輸出功率，選擇丙類功放較為合適。其電路原理圖如圖5(a)所示,其仿真電路圖如圖5(b)所示。

(a)原理圖 (b) 仿真電路圖5 高功放電路

2.2高功放電路的節點信號仿真分析

高功放電路仿真結果示于圖6，由于是給初學的學生進行講解，因此電路結構應較為簡單，以達到給學生講解清楚的基本目標。本電路主要完成三個工作：①驗證功率放大特性；②觀測電路輸入輸出波形；③觀察集電極電流的波形；

1)驗證功率放大特性

本電路工作頻率設為1.6 MHz，集電極電源電壓為10 V，基極電源電壓為0.5 V，晶體三極管的型號為Q1 2N3442G，C1取2 nf，變壓器T1參數設置為一次線圈取0.01 mh，二次線圈取為0.5 mh，耦合系數為1，R3為10 Ω。

圖6 高功放電路的輸入輸出功率仿真結果

由圖6可見，瓦特計-XWM1顯示輸出功率為125.322 mW，瓦特計-XWM2顯示輸入功率為2.076 mW。XWM1顯示數值明顯大于XWM2顯示數值，成功驗證電路的功率放大特性。

2)觀測輸入輸出波形圖

由圖7可見，通道A為輸入，通道B為輸出，通道A刻度為20 V/Div,通道B刻度為50 V/Div。輸入輸出頻率相同，電壓幅度得到放大，相位出現偏移。

圖7 高功放電路的輸入波形(上)和輸出波形(下)

3)觀察集電極電流的波形

在仿真實驗中，直接測量電流的波形較為困難，往往是借助電阻將電流波形的測量轉換為電壓波形的測量。本電路中，由高功放特性可知，集電極電流ic≈發射極電流，因此可將ic電流波形的測量轉換為ie電流波形的測量。進一步通過Ue=IeR3，轉換為測量發射極電壓波形。也就是說，若發射極電壓呈現為周期性的余弦脈沖狀，則可驗證集電極電流波形也應為周期脈沖狀。

由圖8可見，發射極電壓波形呈周期性余弦脈沖狀，根據前文的分析可知，集電極電流波形也為周期脈沖狀。

圖8 高功放三極管發射極的輸出波形

3 結語

本文提出通過Multisim軟件仿真，將仿真分析和結果用于“高頻諧振功率放大器”這一章節的教學，成功地實現集電極余弦脈沖電流的仿真與高頻諧振功率放大電路的設計兩個知識點的教學要求。在集電極余弦脈沖電流的仿真部分，通過疊加合成的方式將各傅里葉級數波形進行合成，還原出余弦脈沖；在高頻諧振功率放大電路的設計部分，根據設計要求設計出驗證電路，測定各次諧波的參數值，與集電極余弦脈沖電流合成部分的值一一對應，證明驗證成功[13]。

綜上所述，采用Multisim仿真軟件輔助教學能夠豐富教學內容，幫助學生迅速理解和接受新課，同時為學生提供一種進行自學的方法和手段。采用此方式進行本章教學，學生對集電極余弦脈沖電流是如何合成的以及丙類高頻功率放大電路的工作原理有了更深入的了解，有助于教學效果的提升。

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ResearchofSimulationTeachingBasedonHighFrequencyResonantPowerAmplifier

CHENJia-li,ZHUXiao-ling,QIUJian,ZHANGJian

(Schoolofphysicsandtelecommunicationengineering,SouthChinaNormalUniversity,Guangzhou510006,China)

In the course of High Frequency Electronic Circuits, the chapter of high frequency resonant power amplifier is an important and basic part. However, the contents of pulse signals analysis in this chapter is very difficult and abstract. In order to enrich present teaching contents and reduce the difficulty of learning, the frequency decomposition simulation of cosine pulse current signal is carried out, and simulation analysis of voltage signal waveform of each node in high frequency resonant power amplifier circuit is presented in this paper.

high frequency resonant power amplifier, circuit simulation, Fourier series expansion

2016-10-27;

2017-01-17

陳佳莉(1996-)，女，本科在讀，研究方向為電子信息科學與技術，E-mail：841861601@qq.com 邱 健(1975-)，男，博士，副教授，主要從事“模擬電子電路”與“高頻電子電路”等課程的教學工作，E-mail：qiuj@scnu.edu.cn

G426

A

1008-0686(2017)05-0146-05