基于數值模擬仿真的PM2.5切割器校準裝置的研制

劉澤華 聶澤東 劉攀超 戴 煦 董 寧

（1.華測檢測認證集團股份有限公司 廣東深圳 518101；2.中國科學院深圳先進技術研究院）

1 前言

PM2.5（細顆粒物，Particulate Matter，PM）是指大氣中空氣動力學直徑小于或等于2.5 μm的顆粒物。對于PM2.5監測而言，監測儀器的準確性至關重要。2012年中國環保部門和美國大使館PM2.5監測數據的差異引起了爭議，由此引發了社會的廣泛關注。PM2.5應如何監測，如何保證監測數據準確可靠一時間成了困擾監測部門的難題，因而一種能被廣泛采用的PM2.5監測儀器校準方法和相應的校準裝置成為PM2.5監測的迫切需要。

目前廣泛采用的PM2.5測試方法主要分為兩步，即先把PM2.5與較大的顆粒物分離，然后測定分離出的PM2.5重量[1]。在PM2.5分離和捕集方面，使用顆粒切割器，對直徑≤2.5 μm的顆粒進行分離，測試時通過測量流量、切割器的尺寸，再用數學公式換算計算結果，因此其測量結果會存在較大誤差。為了保證PM2.5測量數據的準確可靠，滿足PM2.5采樣器、監測儀切割特性、濃度檢測的檢定校準需求，研發新的大氣顆粒物PM2.5切割器校準試驗裝置實為業內當務之急。據此，本項目研制了一種大氣顆粒物PM2.5切割器校準試驗裝置，現做一分析介紹，以饗讀者。

2 常用大氣顆粒物計量裝置分析

目前國內常用的大氣顆粒物計量裝置是由多個精密儀器組成，為濃度法校準，如圖1所示。其缺點是顆粒與空氣的混合不可能達到完全均勻的狀態，且難以判斷，時間也不好把握；此方法中所使用的儀器氣溶膠發生器以及粒徑譜儀造價太高，粒徑譜儀測量的結果顯示為某一粒徑范圍內的百分比，但有研究表明其測量存在一定誤差，且產生的粒子為確保其不帶電有時還需另外購買靜電中和器，造價又會提高；對于整個方法來說過程較為繁瑣，不易控制，設備體積較大，不方便移動。

圖1 濃度法PM2.5切割器校準裝置示意圖

3 新型切割器校準裝置研制

3.1 方案

3.1.1 理論依據

本方案提出一種利用重量溯源法與數值模擬相結合的方法，依據流體動力學原理模擬大氣顆粒物在計量裝置內的運動，通過模擬其運動的時間軌跡等設計最優結構的計量裝置，且操作簡單。

本方案依靠計算機數值模擬，通過研究顆粒物在封閉裝置內的運動情況，采用模擬計算得到流場的各種細節以及顆粒軌跡等。上述方法，可以清楚地看到顆粒物的具體運動狀態，形象地再現流動情景。同時，大氣顆粒物的運動跟氣流有很大關系，通過對顆粒物進行運動分析了解顆粒物運動狀態，能更準確地計量大氣顆粒物。故使用流體動力學原理方法可行且可靠。

大氣顆粒物檢測主要是對PM2.5、PM5、PM10等的計量，這些顆粒物較小，且在實際空氣環境中較為分散，體積濃度較小，本項目使用拉格朗日模型進行分析。在Fluent中的拉格朗日離散相模型遵循歐拉－拉格朗日方法，流體相按連續相處理，直接求解納維斯托克斯方程，而離散相通過計算流場中大量的粒子運動得到。離散相和連續相之間可以有動量、質量和能量交換。

使用拉格朗日離散相模型的前提是離散相的體積比率應很低，可以忽略顆粒-顆粒之間的相互作用、顆粒體積分數對連續相的影響。一般來說要求顆粒相的體積分數＜10%，但顆粒質量載荷可以＞12%，用戶便可模擬離散相質量流率等于或大于連續相的流動。粒子或液滴運行軌跡的計算是獨立的，它們被安排在流相計算指定的間隙完成。這樣的處理能較好地符合噴霧干燥、煤和液體燃料燃燒以及一些粒子負載流動，但是不適用于流-流混合物、流化床和其他第二相體積率不容忽略的情形。將空氣看作連續相，大氣顆粒物作為體積率小的離散相來分析，使顆粒物的運動模擬再現，從而根據顆粒物的逃逸率等參數不斷調整裝置的尺寸，設計最優的大氣顆粒物計量裝置。

3.1.2 設計

本PM2.5切割器校準試驗裝置的原理如圖2所示。

圖2 重量法大氣顆粒物切割器計量裝置

首先需要控制純凈空氣發生器的空氣流量與大氣顆粒物切割器所工作時流量一致，保證計量裝置內的溫濕度符合正常顆粒物不會發生凝結的溫濕度，將粒子通過入口擠入計量裝置內，通過純凈空氣氣流將粒子帶入切割器，通過切割器濾膜的稱量及投放的標準粒子重量統計切割器的誤差。通過大量數據統計，得到誤差數學模型，作為校準裝置的誤差模型，多次進行實驗并進行驗證，完成裝置的設計。此方法中所采用的粒子為購買的標準粒子，模擬過程中可對整個過程進行精確的邊界設置，保證結果的可靠性。

然后，設計并搭建PM2.5切割器校準試驗裝置（如圖3所示），從左到右依次為天平、大氣顆粒物計量裝置、空氣發生器、大氣顆粒物。計量裝置的下方為PM2.5切割器，切割器的另一端與氣泵主機相連接，大氣顆粒物計量裝置的側壁上為溫濕度及壓強傳感器的電路板，可以利用無線通訊技術，實現手機APP對計量裝置內的控制參數數據進行實時監控。

圖3 PM2.5計量系統的整機示意圖

3.2 校準裝置模型分析和建立

首先根據PM2.5切割器的尺寸結構確定大氣顆粒物計量裝置的總體尺寸，再由切割器的直徑最大尺寸預設計裝置的直徑尺寸、高度尺寸，利用UG軟件繪制三維模型。

根據切割器的直徑最大尺寸為72.5 mm，上面層狀高度為23 mm，要保證顆粒跟隨氣流從層狀結構中間穿過進去PM2.5切割器，預設計計量裝置的直徑尺寸為240 mm，高度為369 mm，利用UG軟件繪制三維模型如圖4所示，2個空氣入口，1個顆粒入口，顆粒逃逸口設為底面，模擬時加深出口長度，有利于顆粒更好的逃逸。其二維尺寸示意圖如圖5及6所示。

圖4 混合倉的三維模型

圖5 混合倉的二維模型主視圖

圖6 混合倉的二維模型俯視圖

3.3 仿真模擬

3.3.1 裝置模擬模型的選擇

通過流體動力學的方法進行模擬設計大氣顆粒物校準裝置的方法，在模擬中需要考慮模型的選擇。在用Fluent模擬過程中，本項目所涉及的為多相流問題，在求解多相流問題時，一般有兩種解決辦法，歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法。這兩種方法一般被稱為求解多相流問題的多相流模型 （即歐拉-歐拉方法）和顆粒軌道模型（也稱離散相模型，即歐拉-拉格朗日方法）。其中，歐拉-歐拉方法適用于固體顆粒所占體積分數較大的固體氣力輸運或流化床；歐拉-拉格朗日方法適用于顆粒物較小，且在環境中較為分散，體積濃度較小的情況。本項目大氣顆粒物的模擬過程中離散相非常稀疏，顆粒物的體積分數＜10%，但質量載荷可以＞12%，符合離散相模型的特征，故在整個的模擬過程中使用離散相模型進行模擬。

模擬過程中先計算大氣顆粒物計量裝置中氣體流場，再計算顆粒在流場中的運動軌跡。這是目前在工程中應用最為廣泛的氣固兩相流算法[2]，在Fluent模擬中稱為DPM算法，其主要應用在氣固兩相分離、固體氣力輸運、氣固沉積、射流霧化、顆粒碰撞、靜電除塵等方面，近年來對除塵器效率問題等的研究也日漸增多，由此可見DPM算法在除塵效率應用方面的可行性及準確性，也因此奠定了其在計量校準方面的應用。

3.3.2 裝置設計計算方法

不同溫度環境下的空氣屬性如表1。

表1 不同溫度下空氣屬性

設置空氣入口為1個或2個，根據PM2.5切割器的工作環境，每個入口的最大流量為6L/min，雷諾數具體計算如式（1），其參數按照表1，d為空氣入口的直徑，根據市場上現有標準管，最大為1.6 cm。根據式（1）計算，最大數值為1 300左右，小于2 000，為層流狀態。分別計算不同溫度下的雷諾數可知Re均小于2 000，為層流狀態。使用質量流量入口，應用 SIMPLEC算法，分別用 outflow（escape）出口和pressure outlet（escape）兩種出口進行仿真，分析凈化效率及模型選擇合理性問題，escape的數量表示粒子被收集的數量。

以下是幾個理想化假設以便于更好的進行數值仿真：

1）粒子為球形；

2）忽略粒子之間的相互作用；

3）計算中主要考慮重力、浮力和拖曳力的作用，不考慮空氣或者裝置本身的靜電作用；

4）進入流場的氣流速度為均勻；

5）在流場內沒有其他干擾，如靜電、再飛揚等；

6）粒子運動到出口后，即認為粒子被收集。

根據以上假設，忽略次要作用力的影響，這種簡化在不影響計算結果可靠性的同時突出了問題的主要特征，也回避了一些次要作用力在計算中帶來的困難。由此可以得到顆粒運動方程式為（以x方向為例）：

FD（u-up）是顆粒的單位質量拖曳阻力，其中：

式中：u為氣相的速度；up為顆粒的速度；μ為流體動力學粘度，ρp為顆粒的密度，ρ為氣體的密度，dp為顆粒的直徑，Re為顆粒雷諾數，其定義為：

顆粒運動軌跡方程為

3.4 數值仿真及實驗結果

3.4.1 流場特性

（1）殘差。通過裝置內空氣速度殘差和裝置出口空氣總壓殘差試驗，證明空氣速度殘差越小，凈流量越小，內部流場越穩定，顆粒逃逸效果越好。

（2）各參量情況。通過模擬的裝置內壓力、速度、密度、湍流等分布情況，結果發現裝置內的氣流很穩定。

（3）顆粒在流場中的運動情況。試驗得到的2.6 μm、5.4 μm、10 μm 顆粒的運動軌跡圖，能夠清晰地看出顆粒在計量裝置內的運動軌跡，該運動軌跡和實驗中顆粒的真實運動軌跡比較接近。

（4）顆粒軌跡特性。從試驗數據得到，顆粒在計量裝置內的停留時間為280 s～1 000 s，顆粒在計量裝置內的運動路程為1 m～8 m。

3.4.2 溫度對顆粒逃逸效率的影響

從試驗得到：

（1）模擬溫度在-40℃～40℃范圍內，殘差曲線變化不大；同樣的迭代步數，在-40℃和40℃時，能量殘差下降較快，但總體趨勢相同。說明溫度對裝置內部流場影響不大，同時也說明相同形狀的PM2.5切割器校準裝置，溫度對其影響可以忽略。

（2）PM2.5顆粒物群在切割器校準裝置內的運動軌跡大致相同。

（3）溫度對顆粒運動軌跡影響不大，可以忽略不計；單環境溫度因素對顆粒運動軌跡及逃逸率的影響可以忽略不計。

需要說明，此時粒子的運動情況只跟內部流場的流動有關，與裝置本身的材料等沒有關系，但這樣的模擬結果并不能照搬用在實驗中，需具體情況具體分析，本模擬僅為在本邊界條件下的理想狀態。

3.4.3 顆粒粒徑對顆粒逃逸效率的影響

采用單一變量法，在其余計算參數相同的前提下，模擬8種粒徑分布（符合Rosin-Rammler粒徑分布規律）的顆粒運動軌跡，研究分析顆粒的逃逸情況。結果表明：隨著標準顆粒粒徑增大，顆粒的逃逸能力降低，逃逸效率逐漸減小。其中標準顆粒粒徑在2 μm～5.4 μm之間時，顆粒的逃逸效率均在90%以上；當標準顆粒粒徑在 5.4 μm～25 μm 時，顆粒的逃逸效率由90%以上逐漸降低至0%；當標準顆粒粒徑大于25 μm時，顆粒的逃逸效率均為0%。由此說明，顆粒粒徑分布情況對混合倉內顆粒逃逸效率的影響很大。

4 結論

本項目采用數值仿真的方法對PM2.5切割器校準裝置進行了研制。根據PM2.5切割器的尺寸及應用場景，建模了校準裝置；采用Fluent軟件分析了校準裝置的流程特性，探討了溫度、顆粒粒徑、顆粒數量和空氣流速對校準裝置內的顆粒逃逸效率的影響規律。研究結果表明，針對校準裝置內不同的壓力、速度、密度、湍流等分布情況，本項目設計的校準裝置內氣流穩定；溫度對顆粒運動軌跡影響不大，可以忽略不計；隨著標準顆粒粒徑增大，顆粒的逃逸能力降低，逃逸效率逐漸減??；對于同種顆粒而言，隨著顆粒投入數量的逐漸增加，其對應的顆粒逃逸效率基本不變；空氣流速對顆粒的逃逸能力有較大影響。本項目為進一步設計PM2.5切割器校準裝置提供了重要的理論基礎。

[1]毛朔南，馬宇明，蔡冶強，等.PM2.5檢測標準及量值溯源方法現狀及進展（續）[J]. 中國計量，2013，（4）：22-24.

[2]蘇明旭，朱蕓，袁保寧.管式電除塵器中粉塵顆粒運動軌跡的數值仿真[J]. 南京航空航天大學學報，2000，23（2）：169-174.