考慮漸進破壞過程的滑坡推力計算方法

譚福林，胡新麗，張玉明，何春燦，章 涵

中國地質大學工程學院， 武漢 430074

0 引言

滑坡地質災害危害嚴重，因此其一直都引起世界各國學者的關注，多年來研究人員對于滑坡的研究從未間斷?；碌姆诸愒谡J識滑坡形成機理和治理過程中具有非常重要的意義[1]，滑坡的破壞類型多種多樣，一般按滑坡的受力狀態可分為牽引式滑坡和推移式滑坡[2]，以及具有兩者特點的復合式滑坡。其中：牽引式滑坡由于前緣受庫水位沖刷或人工開挖形成由前至后的變形破壞[3-10]；推移式滑坡由于后緣常年加載及降雨作用影響導致由后至前的變形破壞[11-17]；復合式滑坡由于前緣關鍵阻滑段缺失以及后緣加載效應致使形成由前后至中間的變形破壞[18-21]。因此，準確認識滑坡的變形破壞模式、確定滑坡的變形破壞類型在工程中尤為重要，是不同類型滑坡定性、定量分析及防護治理的前提。

很多學者對滑坡進行了長期的研究發現，邊坡變形破壞是一個漸變的過程：Quinn等[22]和Dey等[23]分別采用斷裂力學原理和大變形有限元建模方法對敏感性黏土邊坡漸進式破壞過程進行了分析；王庚蓀等[24]和劉忠玉等[25]提出了一個具有應變軟化性質的土質邊坡漸進破壞力學模型，分析了邊坡穩定性變化情況；劉開富等[26]依據大變形的分岔理論采用D-P屈服準則研究了邊坡剪切帶位置及擴展情況，并進行了變形漸進破壞穩定性分析；唐芬等[27]進行了土坡漸進破壞的雙安全系數的討論；劉愛華等[28]首次提出了平面漸進破壞模型，并給出了該模型的穩定性計算方法；余飛等[29]采用了基于接觸單元模型的數值模擬方法，探討了順層巖質高斜坡漸進變形失穩機制；朱雷等[30]提出了基于滑帶強度參數動態演化的滑坡穩定性評價方法，研究了滑坡力學參數與穩定性的動態變化過程；盧應發等[31-32]在對滑坡漸進變形分析的基礎上，提出了幾種新的滑坡穩定性系數計算方法；凌道盛等[33]基于黏聚區域模型及強化有限單元法，提出了一種剪切帶漸進擴展過程模擬的有限元分析方法，模擬了剪切帶的應變軟化特性；何忠明等[34]基于應變軟化模型采用FLAC3D軟件研究了軟巖邊坡開挖過程中及支護后的穩定性變化規律；薛海斌等[35]通過研究驗證了基于矢量和法和基于等效強度參數的極限平衡法，分析了應變軟化邊坡穩定性的合理性與可靠性。綜上，在滑坡漸進破壞過程中，滑帶的性質對滑坡的穩定性具有控制作用，并將對抗滑工程設計產生很大影響。

在現有工程的滑坡推力計算過程中，為了讓計算得以簡化，滑帶的強度參數都是統一取值，這與大部分滑坡實際不相符。本文通過不同類型滑坡漸進破壞過程的研究，基于滑帶參數弱化特征進行不同類型滑坡推力的計算，提出了滑帶參數的合理取值方法，以期為進行合理的防治工程設計提供理論依據。

1 滑坡變形破壞模式

1.1 牽引式滑坡變形破壞模式

牽引式滑坡的坡腳是重要的阻滑段，經過人工開挖或者河流沖刷，加上持續降雨作用，斜坡前緣臨空高度增加，產生剪應力集中效應，導致滑坡前緣首先變形；滑坡前緣變形將對其后部坡體產生牽引效應，使得關鍵阻滑段缺失，支撐削弱甚至臨空，進而使中后部坡體產生應力集中效應，潛在滑動面變形而產生應力損傷，導致后部滑體變形；隨著變形逐步向后向上發展，形成受前緣阻滑段漸變式牽引變形控制、中后段逐步變形破壞的鏈式傳遞過程，表現為后退式漸進破壞模式(圖1)。

圖1 牽引式滑坡破壞模式圖Fig.1 Deformation and failure model of retrogressive landslide

1.2 推移式滑坡變形破壞模式

推移式滑坡由于后緣常年加載，后緣張開裂縫發育，后緣滑體荷載不斷積累，觸發了滑坡的變形，引起后部失穩始滑；滑坡后緣滑動帶向下擴展，隨著塑性區的擴大，應力集中范圍向前部擴大，并逐漸向前緣積累，局部產生鼓脹裂縫。變形具有由后至前傳遞的特征，而前緣較平緩的滑坡區域有效地阻擋了后緣所傳遞的變形量；但當前緣滑體所提供的抗滑力不足以維持后緣所施加的下滑力時，滑動面由上至下逐漸貫通，從而導致滑坡整體失穩破壞，表現為前進式漸進破壞模式(圖2)。

圖2 推移式滑坡破壞模式圖Fig.2 Deformation and failure model of load-caused landslide

1.3 復合式滑坡變形破壞模式

復合式滑坡同時具有牽引式滑坡和推移式滑坡的特點，變形始于前緣和后緣坡體，引起后部失穩始滑而推動中部滑動，以及前部關鍵阻滑段缺失而牽引中部滑動；這樣將導致塑性區由上下逐漸向中間貫通，隨著塑性區的擴大，當整個滑動面空間貫通時，滑坡就開始整體滑移，表現為由上下至中間復合式漸進破壞模式(圖3)。

圖3 復合式滑坡破壞模式圖Fig.3 Deformation and failure model of combined landslide

2 滑坡漸進破壞過程

2.1 巖土體基本力學性質

滑坡力的傳遞與巖土體的力學特性緊密相關[31]?；碌难莼幝勺裱孔兊劫|變的過程，也即滑坡漸進破壞的過程[36]。漸進性破壞一般源于巖土材料的應變軟化效應，因此，本文對滑帶的研究都是基于材料應變軟化這一特性展開。對于具有應變軟化屬性的滑帶，其力學強度基本都經歷峰前應力階段、軟化階段和殘余應力階段(圖4)。大量試驗表明，對于應變軟化的巖土體，當巖土體承受的剪切力達到最大剪切強度后，隨著巖土體連續的變形而發生剪切破壞，巖土體的抗剪強度便降到殘余強度。

τ為巖土體剪應力；τmax為巖土體最大剪應力；u為巖土體剪切位移。圖4 滑帶本構曲線Fig.4 Constitutive curves of sliding zone

2.2 不同類型滑坡漸進演化過程

滑坡的演化規律遵循量變到質變的規律，滑坡漸進破壞的實質是滑帶的力學參數弱化的過程[34]?；聺u進破壞過程主要表現在2個方面：在空間上，滑帶參數弱化是逐步產生發展的，不同部位滑帶的力學參數存在差異性；在時間上，滑帶力學參數隨著滑坡演化發展而呈現不同的速率弱化。

斜坡破壞是坡體累積變形發展的最終狀態[37]。根據滑帶力學參數弱化過程，可以從宏觀上刻畫滑帶在空間上存在的峰前應力、臨界應力、殘余應力3種狀態?；略谡麄€演化過程中，在二維平面內一般只有一點處于峰值應力狀態[31]。為了更清晰地解析滑坡漸進破壞過程，對3種類型滑坡漸進式演化過程進行分析。

1)牽引式滑坡：在整個漸進演化過程中，當某條塊下滑力等于抗滑力時，該滑坡條塊一般處于臨界狀態；處于該條塊之前的條塊為殘余應力狀態條塊即發生剪切破壞，處于該條塊之后的條塊處于峰前應力狀態條塊即未發生剪切破壞。臨界狀態位置隨著漸進破壞過程而逐漸向上移動(圖5)。

圖5 牽引式滑坡漸進演化過程圖Fig.5 Progressive failure process of retrogressive landslide

2)推移式滑坡：在整個漸進演化過程中，當某條塊下滑力等于抗滑力時，該滑坡條塊一般處于臨界狀態；處于該條塊之前的條塊為峰前應力狀態條塊即未發生剪切破壞，處于該條塊之后的條塊處于殘余應力狀態條塊即發生剪切破壞。臨界狀態位置隨著漸進破壞過程而逐漸向下移動(圖6)。

3)復合式滑坡：復合式滑坡漸進破壞過程較為復雜，一般情況下，臨界狀態位置有2個，前部的臨界條塊定義為第一臨界狀態條塊，后部的臨界條塊定義為第二臨界狀態條塊。第一臨界狀態條塊前部和第二臨界狀態條塊后部的條塊處于殘余應力狀態條塊即發生剪切破壞；第一臨界狀態條塊和第二臨界狀態條塊之間的條塊處于峰值應力狀態條塊即未發生剪切破壞。臨界狀態位置隨著漸進破壞過程而逐漸由前后向中間移動(圖7)。

圖6 推移式滑坡漸進演化過程圖Fig.6 Progressive failure process of load-caused landslide

圖7 復合式滑坡漸進演化過程圖Fig.7 Progressive failure process of combined landslide

2.3 臨界狀態位置確定

基于滑帶參數弱化特征，并且在臨界狀態下滿足摩爾-庫倫準則條件，假設滑坡的第m條塊為臨界狀態條塊，判別條件如下：假設第m條塊為臨界狀態條塊，則其抗滑力等于下滑力。這里對不同類型的滑坡分別進行判別。

1)牽引式滑坡

牽引式滑坡是后退式漸進破壞過程，其臨界狀態條塊是逐漸向后遞進的；因此，第m條塊之上的1～(m-1)條塊處于峰前應力狀態而未發生剪切破壞， 即穩定條塊(即第m-1條塊的剩余下滑力Em-1= 0)，則第m條塊為臨界狀態條塊的判別標準為

(1)

2)推移式滑坡

推移式滑坡是前進式漸進破壞，其臨界狀態條塊是逐漸向前遞進的，m條塊之上的1～(m-1)條塊處于殘余應力狀態而發生了剪切破壞，即為不穩定條塊(Em-1>0)；因此m條塊受力要考慮上部條塊的推力作用，則第m條塊為臨界狀態條塊的判別標準為

(2)

3)復合式滑坡

復合式滑坡是復合式漸進破壞過程，在漸進演化過程中存在兩處臨界狀態條塊，兩處的臨界狀態條塊判別標準為：第一臨界狀態條塊按牽引式滑坡的確定方法確定；第二臨界狀態條塊按推移式滑坡的確定方法確定。

3 不同類型滑坡推力計算

3.1 不同類型滑坡推力計算公式建立

在不平衡推力法的基礎上，考慮不同類型滑坡的漸進破壞過程，現在滑坡在演化過程的某一時刻進行條分，并作如下假設：假設滑坡的總條塊數為n，對于牽引式滑坡，滑坡從下至上發生剪切破壞，假設第m條塊為臨界狀態條塊；對于推移式滑坡，滑坡從上至下發生剪切破壞，假設第k條塊為臨界狀態條塊；對于復合式滑坡，滑坡從上下至中間發生剪切破壞，第m條塊為第一臨界狀態條塊，第k條塊為第二臨界狀態條塊。由于滑帶參數對滑坡穩定性起著控制作用，而滑坡設計推力的準確計算又是實現有效治理的前提；因此，基于上述不同類型滑坡的漸進破壞過程分析，在確定工程治理安全等級相同的前提下，本文提出隨著漸進破壞過程的滑帶參數選擇方法，即滑帶發生剪切段取殘余強度，未發生剪切段取峰值強度。

因此，依次得到在重力作用下考慮漸進破壞過程的牽引式滑坡、推移式滑坡及復合式滑坡推力計算公式分別為：

(3)

(4)

(5)

3.2 不同類型滑坡推力變化規律

為了反映不同類型滑坡的漸進演化過程，現以任一個滑坡為例(圖8)，對比分析分別產生3種變形破壞模式時滑坡推力變化情況。假設滑坡推力計算參數：滑體容重為21 kN/m3，滑帶2種強度參數的取值可參照文獻[38-41]，本文取滑帶的峰值強度參數為黏聚力cpeak=25 kPa、內摩擦角φpeak=18°，滑帶的殘余強度參數為黏聚力cresid=22.5 kPa、內摩擦角φresid=15°，設計安全系數取1.2，滑體條塊數為14。

1,2,3…14為滑塊條數。圖8 滑坡推力計算模型Fig.8 Thrust calculation model of landslide

依據3種類型滑坡的漸進破壞演化過程，結合前面所述方法對其推力進行計算，實現過程分別為：1)滑坡產生牽引式漸進破壞時，2個條塊依次從前至后發生剪切破壞，計算得到漸進破壞過程的滑坡設計推力曲線見圖9a；2) 對于產生推移式漸進破壞的滑坡， 2個條塊依次從后向前發生剪切破壞，計算得到漸進破壞過程的滑坡設計推力曲線見圖9b；3) 對于產生復合式漸進破壞的滑坡，從前后向中間條塊依次發生剪切破壞，計算得到漸進破壞過程的滑坡設計推力曲線見圖9c。

從不同類型滑坡設計推力曲線可以看出：

1) 滑坡整體按照峰值強度進行推力計算與滑坡整體按照殘余強度進行推力計算得到的設計推力相差很大，在考慮滑坡漸進式破壞過程計算的推力一般在前兩者之間；說明針對具有應變軟化的滑坡，如果按照峰值強度進行設計計算的話將產生安全隱患，達不到治理的目的，如果滑坡未發生整體破壞而仍按照殘余強度進行設計計算的話將采用較強的加固措施，造成經濟浪費。

2)對于牽引式滑坡，在由前向后漸進破壞的過程中，滑坡推力從前部至后部由峰值強度計算推力值逐漸增大至殘余強度計算推力值；對于推移式滑坡，在由后向前漸進破壞過程中，滑坡推力從后部至前部由峰值強度計算推力值逐漸增大至殘余強度計算推力值；對于復合式滑坡，在由前后向中間漸進破壞過程中，滑坡推力從前后部至中部由峰值強度計算推力值逐漸增大至殘余強度計算推力值。這說明隨著漸進破壞過程不同，不同類型滑坡的推力在不斷發生不同形式的變化。

3)假如在某一位置設置抗滑樁工程，對于不同類型的滑坡，在同一位置考慮漸進破壞過程計算得到的設計推力也不同，從圖9中可以看出不同類型滑坡漸進破壞到第5狀態時，牽引式滑坡、推移式滑坡和復合式滑坡的推力大小分別為4 100，4 980和3 150 kN/m(圖9)；因此，準確把握滑坡的漸進破壞類型在防治工程設計當中也至關重要，是滑坡的有效治理關鍵。

4) 文中的假設，只是理想狀態，更重要的是想說明不同類型滑坡漸進破壞過程及在這個過程中推力變化規律是不同的問題。

1.滑坡整體取峰值強度計算結果，2-7.滑坡漸進破壞過程計算結果，8.滑坡整體取殘余強度計算結果。圖9 3種類型滑坡推力計算對比圖Fig.9 Thrust contrast curve of three types of landslides

4 結論

1)對比分析了牽引式滑坡、推移式滑坡和復合式滑坡3種類型滑坡的變形破壞模式，分別呈現后退式漸進破壞模式、前進式漸進破壞模式和復合式漸進破壞模式。

2)基于巖土體應變軟化性質，闡述滑帶性質時空上逐漸軟化并呈現峰前應力狀態、臨界應力狀態和殘余應力狀態；從3種類型滑坡的角度揭示滑坡的漸進演化過程，即牽引式滑坡的臨界狀態位置隨著漸進破壞過程而逐漸向上移動、推移式滑坡的臨界狀態位置隨著漸進破壞過程而逐漸向下移動、復合式滑坡的臨界狀態位置隨著漸進破壞過程由上下逐漸向中間移動，并提出不同類型滑坡臨界狀態位置的確定方法。

3)考慮滑坡的漸進破壞過程，提出了不同類型滑坡的漸進破壞過程推力計算公式及計算過程中滑帶強度參數選取方法，并通過實例計算不同漸進演化過程滑坡的推力變化規律。如果滑坡設計推力按照峰值強度進行計算，治理后將出現安全隱患；如果滑坡設計推力按照殘余強度進行計算，將造成不必要的工程浪費。進一步說明考慮漸進破壞過程進行推力計算既能夠從滑坡抗滑本質出發，合理利用自身抗滑作用，又能夠滿足滑坡漸進破壞過程中的安全要求，具有明確的理論科學依據。

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