構建數學思想下的魅力課堂

陳秀卿

（福建省漳州市龍文區朝陽中心小學，福建 漳州）

數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。小學數學教學中主要采取數形結合思想、分類比較思想、符號概括思想與系統歸納思想等。

一、數形結合思想

數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么，思想就整體地把握了問題，并且能創造性地思索問題的解法?！睌敌谓Y合思想，指的是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法。

如：讓學生很快數出五角星的個數?？梢越Y合下圖所示：

上圖有兩種方法：一種是橫向的1個5、2個5、3個5。

一種是豎向的1個3、2個3、3個3、4個3、5個3。

這一系列數形結合思維下的結論，為后續的5×3積累了相關的數學學習經驗。

我國數學家華羅庚先生說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微?！标U明了數學學習中數是形的抽象概括方法，而形又是數的直觀表現形式，可見數與形在數學學習中的重要性。數形結合思想是數與形的相互滲透與信息轉換過程，數量問題與圖像性質的互相轉化，為數學學習的解題思路開闊了視野，學生在數形結合的數學指導思想下學習數學，既包含分析代數含義，又揭示了其中的幾何含義，在數學問題數量關系與空間形式巧妙結合的過程中，將數與形在相互轉化中解決問題，學習效率勢必事半功倍。

二、分類比較思想

小學數學中的分類比較思想，是指根據數學學習中的數學對象本質屬性的相同點和不同點，將其分成不同種類的數學思想。數學思想課堂構建教學中，可以采用分類比較思想引入新知識和新概念，有利于歸納整理數學知識，使數學學習變得系統化。因此，分類比較思想對學生的縝密思維、邏輯思維、構建自己的知識網絡、解題能力的提高有著非常重要的意義。

在小學教學的數學分類比較思想課堂的構建中，數學分類比較思想的滲透應采取挖掘教材中的相應時機——即把握好滲透分類比較思想的契機——運用科學合理的分類比較思想的方法，對于數學知識的相同點與相異點，進行概括、分析、比較、整理、分類討論來理清數學的量性特征。例如：三角形的分類，三角形分為直角三角形與非直角三角形、等腰三角形與非等腰三角形。對于不同角度分析出不同的結論，合理性地深入研究為三角形數學知識的學習提供了良好的條件。

三、數學符號思想

數學家羅素說：“什么是數學？數學就是符號加邏輯?！睌祵W是計算、推理與解決問題的工具，符號在其中起到了非常重要的作用，有了符號的存在，數學才具備簡明、清晰、準確等特點，同時符號對于數學的發展起到了積極的促進作用。因此，數學的世界是一個符號化的世界，國際上通用的數學符號使得數學成為國際化的語言。符號思想也成為小學數學思想中的一般思想，具有廣泛而普遍的重大意義。

（一）積極樹立符號思想

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式?！币虼?，數學教師應幫助學生了解數學符號的高度概括性與簡捷性等特點，數學符號既可以表示數與數量的關系，又可以參與推理證明與參與到運算中，引導學生重視符號思想在數學學習中的必要性與重要性，才能牢固樹立學生的數學符號思想。

（二）建構符號模型體系

學生的數學符號意識不是一蹴而就的，需要經歷一個逐步認知的過程，這就需要數學教師在教學設計中采用數學符號思想形成的教學模型體系（感受熟知的相關數學事物符號—加強學生個性化符號記憶—學會使用符號數學地表達問題），從而在創設數學符號學習情境中幫助學生從體驗外在數學符號的情境中逐步內化成自己的內在思想。

（三）優化活用數學符號

數學符號思想的優化與活用，主要針對的是數學符號思想在形成過程中出現的問題，只有在發現問題—分析問題—解決問題中指導學生在靈活、大量、富有創造性地使用數學符號中，才能有效促進學生產生數學符號思想，并運用數學符號思想驅動自覺運用數學符號的意識，實現數學符號思想的優化與活學活用。

小學數學的魅力課堂構建中，科學融入數學思想元素，可以有效促進學生數學能力的提高，是逐步培養學生掌握數學精髓的教學方式。有了數學思想的核心力量，學生在解決數學問題的過程中，才能從不同角度加深對數學知識的認識與理解，利于解決問題的方法多元化，良好的數學思想習慣對于學生的數學學習起著融會貫通的作用，受益終身。