船舶撞擊弧形防撞裝置模型試驗及數值模擬方法研究

馬希欽，余 葵，劉 洋，吳 俊，李曉飚，蔡汝哲

（重慶交通大學 西南水運工程科學研究所，重慶 400016）

0 引 言

隨著內河大型水利樞紐的修建以及航運事業的蓬勃發展，橋區水位大幅變化以及船舶通航量、通航噸位的增大，使通航條件發生了變化。船橋相撞造成橋梁垮塌、船舶沉沒的事故因此而日漸增多，橋梁防撞裝置的研究逐漸受到了相關領域的廣泛關注，各種類型的防撞裝置也應運而生。

拱橋是內河中較為典型的橋梁，拱橋自身抗撞能力較差，不宜采取接觸式的防撞裝置，目前國內外還未發現適合于山區河流大水位差變幅大跨度拱橋的防撞裝置。

弧形水上升降式防撞裝置是近年來研究出的一種新型防撞裝置[1-5]。它由弧形防撞帶、浮筒和導向井三部分組成。該裝置可獨立于拱橋形成區域性防護，并可適應大水位差變幅自由升降，且融入了船橋雙重保護的理念。

拱或弧形結構的靜力特性在結構力學中有系統研究，并在橋梁、房屋等方面有了廣泛的應用。然而，其沖擊性能目前少有研究，弧形水上升降式防撞裝置結構設計的主要目的是防止船舶撞擊橋梁，因此自身必須具備優秀的抗沖擊性能。如其能量耗散、穩定性、強度、局部以及整體剛度等方面的性能，這些性能必須通過嚴格的力學計算方能掌握。目前，有限元方法是計算伴隨幾何、材料以及邊界條件非線性等問題的最有效手段[6-18]。而有限元計算結果的準確度又依賴于所建立的計算模型，建立的計算模型是否合理決定著結構性能的準確評價。

本文通過小比尺自航船模和弧形水上升降式防撞裝置擬相似模型之間的靜水碰撞試驗來研究碰撞數值模擬方法，搭建擬相似模型試驗和數值模擬之間的溝通橋梁，為防撞裝置實際結構碰撞計算提供依據。

1 船舶與防撞裝置靜水碰撞模型試驗

1.1 模型試驗設計

利用4 000 t級平頭自航船模與弧形水上升降式防撞裝置擬相似模型在靜水中進行正向碰撞試驗（正向指船舶撞擊方向與弧形撞擊點的法向重合）。

船舶選用4000噸級平頭干散貨船1:100玻璃鋼自航船模，船長為1 080 mm、船高45 mm、船寬195 mm、重量為4.5 kg、碰撞船速通過嚴格的靜水率定保證每次試驗均為0.35 m/s，試驗中船舶配重到4.5 kg時，船頭平面正好與力傳感器可以正交接觸，從而確保試驗具有重復性。

弧形水上升降式防撞裝置的幾何外形尺寸與實際結構的比尺為1:100，實際結構為薄壁鋼結構，按1:100縮小后內部結構工藝上很難制作，因此無法制作完全相似的結構模型?？紤]到本文的主要目的是研究有限元碰撞數值模擬方法，校驗模型的準確性，加之有限元的無尺度性，防撞帶截面剛度和整體弧形剛度與實際結構可不相似，只要驗證了整個碰撞模型建立的準確性，結構的剛度只是影響結果數值的大小，而不影響計算模型的準確性。防撞帶選用壁厚為2 mm，截面外徑半徑40 mm，整體曲率半徑為1 060 mm的PVC管，浮筒選用壁厚為2 mm，高度為65 mm，直徑為66 mm的圓柱形PVC管。

圖1 船舶與防撞裝置靜水碰撞試驗Fig.1 The collisions model experiment between ship and anti-collision device

試驗過程中，對船模與防撞帶之間的碰撞力，撞擊點的沿弧形徑向的位移，弧形兩端浮筒的支反力進行采集，作為碰撞試驗數值模擬方法研究的數據對比依據。

船舶與防撞帶靜水碰撞試驗分為撞擊拱頂處、距拱頂1/8弧長處、距拱頂1/4弧長處以及距拱頂3/8處四種工況，本文選取撞擊距拱頂3/8弧長處的試驗進行有限元碰撞數值模擬方法研究，如圖1所示。

1.2 試驗數據測試

船舶與防撞帶碰撞力的測量采用如圖2所示的微型應變式力傳感器，傳感器尺寸直徑20 mm，高度20 mm，量程為0～30 kg，精度為0.3%FS。傳感器上下表面都有用來安裝固定的螺桿，選用合適外徑大小的抱箍裝置并在其表面焊接螺帽，通過傳感器螺桿將傳感器固定到抱箍裝置的螺帽上，然后將抱箍裝置安裝在防撞帶距拱頂3/8弧長處，傳感器的具體固定方式如圖2所示。

圖2 微型應變式力傳感器及其固定方式Fig.2 The micro force sensor and its fixed manner

防撞帶撞擊點徑向位移的測量采用自制應變式懸臂梁位移傳感器，如圖3所示自制應變式位移傳感器選用彈性性能較好的不銹鋼片尺通過黏貼應變片組半橋制作而成，端部鉆孔安裝螺釘并與防撞帶距拱頂3/8弧長處的徑向位移測點接觸，其構造簡單，容易制作且在該環境下能夠很好地發揮出作用。測試標距為160 mm，尺寬28 mm，應變片位置距測試點120 mm處，厚度為1 mm。通過標定曲線的線性度和碰撞試驗測量曲線的重復性可以知道，自制位移傳感器的制作精度滿足了要求。

圖3 自制位移傳感器及半橋示意圖Fig.3 The design of displacement sensor

浮筒與導向井之間是一個復雜的接觸過程，測量浮筒與導向井的碰撞力必須明確兩者撞擊點的位置，以便于安置力傳感器。然而，通過船舶與防撞帶的試撞發現碰撞點的位置很難確定，即便確定了大致位置也很難判斷撞擊力的方向，對于傳感器的安裝是極大的考驗?？紤]到導向井的主要目的是平面內固定防撞帶，模型中浮筒與導向井之間的間隙按幾何相似關系推算只有5 mm，間隙對碰撞力的影響較小。因此，測量時將導向井的約束方式簡化為如圖4所示的懸臂梁約束模型，并通過在懸臂梁上黏貼應變片來測量碰撞后浮筒靜水平面內水平和豎直方向的的支反力。懸臂梁支反力傳感器選用直徑為10 mm，壁厚為1 mm，標距為28.5 cm的鋁管制作。

根據材料力學知識以及電測試驗原理，有

圖4 浮筒支反力測試裝置及其橋路接法示意圖Fig.4 The design of reaction force sensor

試驗中無法得知作用力與測試點之間的臂長L，因此只貼一片應變片無法從公式（1）和公式（2）解得力F的大小，從圖4可以看出貼上下間距為ΔL=120 mm的兩片以及正對面放大應變的兩片應變片之后方程可變為

2 船舶與防撞裝置碰撞試驗數值模擬

決定船舶與防撞裝置碰撞試驗的有限元動力數值模擬模型準確性的幾個重要因素為材料模型，約束和接觸邊界條件、影響響應趨勢的阻尼模型。

防撞帶、浮筒和船舶均屬薄壁結構，故采用殼單元模擬，整個碰撞模型包括10 380個殼體單元，由10 344個S4R殼體四節點減縮積分單元和36個S3殼體三節點單元組成。

2.1 材料模型

（1）PVC 材料

防撞帶和浮筒采用PVC材料，其彈性模量通過PVC材料拉伸試驗得到，如圖5所示，從PVC材料的拉伸曲線可以看出，PVC材料也表現出了典型的彈塑性特性，根據圖中直線求出材料拉伸起始段彈性模量為2.28 GPa。為了說明選用的彈塑性材料本構模型的準確性，對PVC材料拉伸試驗進行了有限元數值模擬，其強化段采用非線性強化方法模擬，塑性力學中的非線性運動強化理論公式為

其中：σk為背應力，σ和σ0分別為強化后的應力點和屈服應力點，εpl為等效塑性應變值。根據試驗曲線上的強化段的特征點求出強化階段的兩個運動強化特征參數，CK和γK。然后將確定的參數輸入計算軟件中，得出圖5中的模擬曲線。

圖5 PVC材料拉伸卸載試驗及有限元模擬曲線Fig.5 The PVC tension curve in experiments and numerical simulations

圖6 玻璃鋼材料拉伸試驗曲線Fig.6 The tension curve of FRP of experiments

從以上分析可以發現，試驗曲線和模擬曲線幾乎完全重合，這說明，只要提供足夠的數據和選擇合適的本構模型有限元就可以較好地重現試驗情況。

（2）玻璃鋼材料

船舶采用玻璃鋼材料，模擬時采用線彈性材料模型，取船模船頭處玻璃鋼試樣進行拉伸試驗，試驗曲線如圖6所示，從試驗開始的曲線可以看出，玻璃鋼拉伸性能存在線彈性部分，得到彈性模量為5.496 GPa。

2.2 邊界條件

（1）約束邊界條件

從試驗測得的數據分析可知，浮筒的支反力未使鋁管發生屈服，始終保持在彈性范圍內，因此鋁管懸臂梁模型可簡化為線性彈簧模型，彈簧的剛度系數根據懸臂梁撓度公式得到，懸臂梁最大撓度的公式為

變換后可得出線性彈簧的剛度系數公式

K即為彈簧模型的剛度系數，根據鋁管尺寸求得剛度系數K=2 702 N/m，具體的約束方式如圖7所示。

（2）動浮力載荷邊界條件

浮體結構動浮態的分析就是浮體不同浮動姿態下的浮力求解，根據浮力的公式可知，浮體浮動姿態的求解又轉化為浮體水面線以下變排水體積的計算。對于一個離散化的浮體結構，其浮力可以表達為

圖7 模擬中浮筒的約束方式原理圖Fig.7 The buoy constraint in numerical simulations

其中：dS表示水面線以下與水體接觸的浮體表面離散單元的面積，h表示水面線以下與水體接觸的浮體表面離散單元的水下深度，從公式（8）的推導中可以看出，單個單元的浮力可表達為單元體在水下的靜水壓強乘以單元體面積。當浮體被離散化后，浮體的單元面積已確定，水體的密度和重力加速度均為常數，對于動浮態分析而言，過程中唯一發生變化的就是水面線以下與水體接觸的浮體表面離散單元的水下深度h。因此，規定一個水面線，并得到浮體的豎向坐標變化值，便可以分析出浮體的動浮態。

從浮體的受力分析也可以看出這點，當浮體漂浮在水面上或懸浮在水中時，在豎直方向上受到重力和浮力作用，由于靜水壓力在水平方向上的合力為零，浮力就是水面線以下部分受到的靜水壓力的合力。

ABAQUS作為非線性有限元的代表性軟件，為用戶提供了諸多可編程的材料、邊條、載荷、單元以及求解器接口，用戶可以根據具體的應用來進行編程分析。

VDLOAD函數是ABAQUS軟件為動態分析所提供的非均勻分布載荷子函數，它包含空間位置、時間以及速度等參數，分別將每一時刻各單元積分點的空間位置、時間、速度等參數存儲起來。利用該函數計算得到非均勻分布載荷施加點當前時刻的載荷大小，該時刻結束后將會重新獲取物體的位置、速度值供下一時刻使用。VDLOAD函數中包含的每一時刻各積分點的空間位置參數，將其存儲在cur-Coords變量中，curCoords(1)，curCoords(2)，curCoords(3)分別表示非均勻載荷施加點的 x、y、z方向的坐標值。假設所建立的坐標系中y方向為水深方向，x方向為水平面方向，在規定水面線后可通過cur-Coords(2)變量來計算出各積分點某個時刻的水下深度h。將水面線以下與水體接觸的浮體外表面均采用VDLOAD函數施加非均勻分布載荷，就得到了公式（8）所示的浮力大小，且該浮力大小為實時求解得到，能夠通過浮體水面線以下部分坐標值發生的變化迅速識別出浮體當前的浮動姿態。利用這種方法可以分析不同載荷（如風、波浪、撞擊等載荷）作用下浮體結構的浮動姿態，該方法同樣適用于靜浮態的分析。

2.3 阻尼模型

從動力學分析方程可以看出，阻尼是其中的重要部分，阻尼將直接影響動力分析曲線的響應趨勢、衰減速度和峰值點的大小，彈簧阻尼的詳細確定方法如下：

根據二元函數在x0點的泰勒展開式以及非線性優化算法的基本思想將試驗值和計算值的殘差I作為優化目標函數。

其中：yi為試驗點值，Si為與試驗對應點的模擬計算值，在其他參數不變的情況下，Si是彈簧阻尼c1和防撞帶阻尼c2的函數，可以表示為

圖8 撞擊力對比Fig.8 The comparisons between collision forces

圖9 撞擊點徑向位移對比Fig.9 The comparisons between radial displacements

圖10 FAX支反力對比Fig.10 The comparisons between reaction force FAX

圖11 FAY支反力對比Fig.11 The comparisons between reaction force FAY

圖12 FBX支反力對比Fig.12 The comparisons between reaction force FBX

圖13 FBY支反力對比Fig.13 The comparisons between reaction force FBY

2.4 試驗與數值模擬對比

根據上文材料模型、邊界條件以及阻尼模型等建立了船舶碰撞弧形水上升降式防撞裝置模型試驗的有限元三維全尺度模型，并進行了計算分析，分別對試驗采集的船舶與防撞帶的碰撞力、防撞帶撞擊點徑向位移以及浮筒支反力進行了對比，對比結果如圖8至圖13所示。

3 結果分析

3.1 試驗結果分析

從標定曲線和撞擊試驗各參數曲線的重復性來看，驗證了自制傳感器的精度已經達到了要求。

從如圖1試驗過程可以看出，撞擊過程中，弧形防撞帶內側包圍的水體被防撞帶激發產生了波動，并隨著防撞帶的振動而不斷被激發，直到防撞帶停止振動。這說明在防撞帶或船舶撞擊動能的損耗上，內外側的水體阻力也起到了重要的作用，但水體的阻力包括水體慣性以及水體的粘性等，目前國內外還沒有成熟的模擬方法，本文中暫不考慮水的阻力。

3.2 對比結果分析

通過對比發現，計算結果各參數曲線峰值與模型試驗結果相差15%左右，其中碰撞力峰值點誤差在10%以內，撓度和支反力峰值點誤差在15%以內，曲線衰減趨勢還存在一定差異，整體趨勢基本一致，造成這些誤差的主要原因有以下兩個方面：

（1）阻尼模型的選擇以及阻尼參數識別方法的識別精度。

（2）未考慮水體附連阻尼和附連剛度作用的影響。

4 結論與展望

4.1 結論

通過本文的研究得到以下結論：

（1）對比的誤差的大小也反映了整個碰撞模型的準確程度，該誤差可考慮為結構設計中評價依據或安全系數。

（2）通過試驗和模擬的對比可知，動浮態計算方法的引入解決了以往橋梁防撞結構計算中無法考慮撞擊過程中浮態變化引起的結構內力變化問題。

（3）新的阻尼識別方法也為撞擊過程中阻尼的考慮提供了新的思路，并得到了較好的效果。

（4）針對弧形水上升降式防撞裝置的特殊、難以制作完全相似的比例模型的困難，利用擬相似模型試驗研究碰撞有限元結構計算方法，間接地為實際結構計算和模型試驗之間搭建了一座溝通橋梁。利用這一方法，以相對低廉的代價驗證了弧形水上升降式防撞裝置有限元分析模型和計算結果的可靠性。

4.2 展望

水體阻力的影響在碰撞過程中也起到了重要的作用，本文在后期的工作中將展開水體阻力對碰撞過程能量耗散的影響，為水工結構流固耦合振動模擬新方法的研究打下基礎。

本文只通過宏觀的表現進行了驗證，下一步的工作中將通過與實際結構相同材料的模型驗證微觀表現，如應變響應、截面變形等方面的驗證，進一步鞏固船舶撞擊弧形水上升降式防撞裝置的計算模型。

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