侵徹土壤時的引信離心銷反恢復機構正確性仿真方法

，，志彪， ，

(1.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.吉林市江機民科實業有限公司，吉林 吉林 132021)

0 引言

引信在解除保險后，要確保能可靠作用，必須保證隔爆機構始終處于解除保險狀態而不出現意外恢復保險的情形[1-2]，因此很多隔爆機構需采用反恢復機構(又稱閉鎖機構或鎖定機構)來防止其轉動或偏移，即防止其恢復到保險狀態或偏離解除保險狀態[3]。文獻[4]就曾提到只有在鎖定機構實現對轉子的可靠鎖定后，引信才能實現工作狀態的成功轉換。但可能由于反恢復機構較為簡單，國內外關于反恢復機構的研究很少，只有文獻[5]利用ADAMS建立了某型安全和解除保險裝置的模型，對反恢復機構在彈丸飛行過程中能否可靠鎖定水平轉子隔爆機構進行了仿真。而對于反恢復機構在侵徹過程中能否可靠工作目前尚未見有文獻研究。彈丸在與目標的碰撞過程中受力很復雜，很難通過力學分析確定反恢復機構能否正常作用。彈丸瞬發碰靶過程中發火機構作用時間很短，反恢復機構在如此短的時間內失效的可能性不大，但若瞬發發火機構未能正常發火，則反恢復機構的失效會影響延期發火或自毀功能的實現，因此研究反恢復機構的作用正確性仍是非常有必要的。本文針對此問題，提出了判斷侵徹土壤時引信離心銷反恢復機構正確性的仿真方法。

1 外彈道學理論基礎

1.1 外彈道運動方程

在經典外彈道學理論[6]中，以彈丸出炮口后的飛行時間t為自變量的彈丸外彈道質心運動微分方程組為：

(1)

式中,v為彈丸速度，c為彈道系數，F(v)為阻力函數，H(y)為空氣密度函數，g為重力加速度，θ為彈道傾角，y為彈丸飛行高度，x為彈丸水平飛行距離。

1.2 轉速衰減規律

1) 柔格里公式

柔格里公式將彈丸所受的空氣阻力當作常數，其推導的前提是假設彈丸極抑制力矩與彈丸表面積及彈丸表面的旋轉切向速度成比例[7]，其表達式為[8]：

(2)

式中,ω為彈丸從炮口處開始飛行t秒的角速度，ω0為彈丸在炮口處的角速度，L為彈丸全長，D為彈丸直徑，A為彈丸極轉動慣量，t為彈丸空中飛行時間。

2) 指數公式[9]

現代彈丸受穩定性要求限制，彈丸長度與直徑有較確定的關系，則柔格里公式可改寫為：

(3)

式中,a為常系數，在只考慮現代彈丸的情況下，a的平均值為1.06×10-3m/s。

3) 冪函數公式[9]

冪函數公式如式(4)。

(4)

式中,b 為無量綱參數，文獻[8]給出了常數b的變化范圍為3.661×10-6～11.653×10-6，平均值為5.91×10-6。

2 結構簡述及仿真模型建立

2.1 結構簡述及幾何模型

由于結構空間有限，所設計的離心銷反恢復機構結構非常簡約，主要包括本體、轉子和反恢復銷。當安全和解除保險裝置未解除保險時，轉子未轉正，雷管與導爆藥錯位，機構處于隔爆狀態，此時反恢復銷位于轉子內，其狀態如圖1所示。當安全和解除保險裝置解除保險后，轉子轉動一定角度使得雷管與導爆藥對正，而反恢復銷在離心力作用下從轉子中甩出，卡入本體上的反恢復銷槽內，使得轉子被鎖定而無法轉動，如圖2所示。而若能保證反恢復銷一直處于鎖定狀態，則彈丸將一直處于待發狀態。

為研究引信離心銷反恢復機構中的離心反恢復銷在彈丸侵徹環境下能否經受彈丸侵徹沖擊而始終保持在鎖定狀態，保證引信處于待發狀態，以質量16.5 kg、彈徑105 mm的榴彈作為研究對象建立計算機仿真模型，利用LS-DYNA對其進行仿真。為簡化建模和計算過程，將仿真模型條件簡化為彈體、藥柱、傳爆藥、安全和解除保險裝置、反恢復銷和引信體6個部分(如圖3所示)。由于模型需添加轉速，而只有在全模型才能添加轉速，所以建立了全彈體模型。

建模時，單元類型選用八節點六面體單元，網格劃分采用映射網格法，并對彈丸與目標侵徹接觸區域進行了網格加密化處理，模型計算采用拉格朗日算法，引信體、彈體、藥柱、傳爆藥、安全和解除保險裝置與反恢復銷之間的接觸采用面-面自動接觸，彈丸與土壤之間采用面-面侵蝕算法，土壤四周和底面均采用無反射邊界條件。建立仿真模型時作如下假設：

1) 彈丸和土壤為均勻連續介質，侵徹過程不考慮熱效應；

2) 彈丸質量為軸對稱分布；

3) 忽略空氣阻力和重力對侵徹過程的影響；

4) 彈丸和土壤的初始應力為0；

5) 土壤介質為可壓縮、各向同性的均勻彈塑性材料，忽略侵徹過程中土壤破碎和崩落，土壤為半無限厚。

在有限元軟件中建立有限元模型并劃分網格，劃分網格后的有限元模型如圖4所示。

2.2 材料模型

彈體材料為30CrMnSiA鋼，在侵徹過程中彈體變形可能會較大，因此選用常用來描述金屬材料的Johnson-cook模型和Gruneisen狀態方程。而由于目標材質較弱，引信體處于彈尾，在侵徹過程中幾乎不變形，所以采用剛體模型。為計算方便，藥柱和傳爆藥均采用隨動塑性材料模型描述。而為保證精度，安全和解除保險裝置以及反恢復銷采用Johnson-cook模型。為保證質量、質心、轉動慣量等參數與實際彈丸基本一致，對其中藥柱、傳爆藥和引信體的密度以等效密度處理。另外，土壤材料采用塑性隨動硬化模型(Plastic_kinematic)來描述其性狀。各部分材料的主要仿真參數如表1和表2所列。

表1 彈體、安全和解除保險機構以及反恢復銷材料模型參數[10]Tab. 1 The material model parameters of projectile, safe and arming device and centrifugal pin

表2 藥柱、傳爆藥和引信體材料仿真模型參數[11-12]Tab. 2 The material model parameters of grain, booster explosive and fuze

3 仿真結果及分析

3.1 著地俯仰角對侵徹土壤時離心銷反恢復機構作用正確性的影響

本章以配有彈底引信的105 mm口徑榴彈為算例。其炮口初速800 m/s，轉速2 600 rad/s，據第1章公式得速度和轉速衰減規律如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，水平距離x=8 km時著地速度350 m/s、轉速2 150 rad/s。對其加嚴考慮，選擇著地轉速2 000 rad/s，不添加反恢復銷簧，對彈丸不同落角(1°，2°，3°，5°，10°，20°，30°，45°，60°，70°和80°)進行仿真。圖7為落角1°時的反恢復徑向加速度，徑向加速度大于零表示反恢復銷所受合力沿徑向向外，即離心銷反恢復機構一直鎖定轉子。圖8為離心銷徑向加速度最小值隨著角的變化規律。

從圖7和圖8可看出，在落角為1°，2°，3°，5°，10°，20°，60°，70°和80°時，其徑向加速度皆大于0，即反恢復銷所受合力沿徑向向外，離心銷反恢復機構一直鎖定轉子。因此可確定在著地速度為350 m/s、方位角為0°、著地轉速為2 000 rad/s時該型引信安全和解除保險裝置的離心反恢復銷機構在侵徹土壤時能可靠作用。另外，從圖8中可看出徑向加速度最小值隨落角的增大先減小后增加，在中間某一區間內時，徑向加速度最小值最小，即離心銷反恢復機構此時較容易解除鎖定。

3.2 著地轉速對侵徹土壤時離心銷反恢復機構反恢復性能的影響

為驗證著地轉速對離心銷反恢復機構的影響，取著地速度200 m/s，對不同著地轉速(1 000 rad/s，1 500 rad/s和2 000 rad/s)下落角為3°和45°進行仿真，結果如圖9和圖10所示。

從圖9和圖10可看出，在落角和著地速度一定的情況下，不管是小落角還是大落角，隨著著地轉速的增加，徑向加速度的值都隨之增大。

3.3 著地速度對侵徹土壤時離心銷反恢復機構反恢復性能的影響

為驗證著地速度對侵徹土壤時離心銷反恢復機構反恢復性能的影響，取著地轉速2 000 rad/s，對不同著地速度下10°落角和45°落角進行仿真，結果如圖11和圖12所示。

為了更清晰地看出圖11和圖12中不同著地速度下的徑向加速度變化，將其中一部分放大得到圖13和圖14。

速度150m/s200m/s250m/s300m/s350m/s400m/s落角10°9.85×1031.83×1042.79×1043.69×104——落角45°——2.24×1043.79×1044.57×1045.31×104

從圖11至圖14以及表3可看出，落地角度和轉速一定的情況下，不管是小落角還是大落角，著地速度越大，徑向加速度的波動范圍也越大，其徑向加速度的最小值也越小，即離心銷反恢復機構越容易解除鎖定。

3.4 侵徹土壤時離心銷反恢復機構反恢復性能分析

彈丸侵徹土壤時的著地速度和著地轉速是影響離心銷反恢復機構反恢復性能的重要因素。僅僅確定某一個著地轉速和著地速度下能正確作用不夠，需確定全射程內的任何速度以各種方位角侵徹土壤時都能可靠作用。但若對每個速度和轉速侵徹土壤的過程都進行仿真，工作量非常巨大。本節對著地速度為250 m/s到600 m/s(50 m/s為間距)、著角45°、不同轉速(間距50 rad/s)下彈丸侵徹土壤進行仿真，以此確定離心銷反恢復機構能正確作用的臨界轉速，再根據得到的臨界轉速結果進行擬合，將擬合的結果與彈丸彈道上的轉速和速度進行比較。若同一速度下，臨界轉速始終小于彈道上的轉速，則可認為侵徹土壤時該型離心銷反恢復機構能正確作用。

徑向加速度小于0時離心反恢復機構被認為不能正確作用，理論上應以此加速度為判據來確定臨界轉速，但仿真過程中要確定徑向加速度正好小于0時的轉速非常困難，且仿真時存在一定偏差，因此可取徑向加速度大于0的某一數值作為判據。本文偏于保守地取徑向加速度2 000g作為離心銷反恢復機構能否正確作用的判據，若徑向加速度最小值小于2 000g，則認為離心銷反恢復機構不能正確作用，此時的轉速為該速度下的臨界轉速。不同著地速度下的臨界轉速如表4所列。

表4 不同著地速度下的臨界轉速Tab.4 The critical speed at different speed

利用Matlab軟件對表4中的數據進行擬合，共得到三條擬合曲線，如圖15所示：

擬合曲線1：ω=2.047v+1 017；

擬合曲線2：ω=-0.004 286v2+5.69v+299.4；

擬合曲線3：ω=-75 140v-0.693 8+3 070。

其中曲線2和曲線3的擬合程度較高，利用擬合曲線求出各速度下的臨界轉速，與射程內彈丸轉速和速度衰減規律進行比較，如圖16所示。

從圖16可看出在射程內，同速度下，三種擬合曲線得到的離心銷反恢復機構正確作用的臨界轉速都小于對應的彈道轉速，即彈丸的著地轉速要大于離心銷反恢復機構正確作用的臨界轉速，因此可認定在射程內引信離心銷反恢復機構在彈丸侵徹土壤時均能正確作用。

4 試驗驗證

某型通用安全和解除保險裝置設計初期未添加離心銷反恢復機構，在一次打靶回收試驗中，在所有的回收的10發該型安全和解除保險裝置中，完全解除保險的有6發，此6發中有3發安全和解除保險裝置的自毀擊針未能戳入雷管孔內，而在此前的實驗室試驗時這10發安全和解除保險裝置都能完全解除保險，且自毀機構正常作用，由此推測由于轉子未被鎖定，在自毀之前的侵徹環境使得轉子偏轉。

在添加離心銷反恢復機構并對其他機構進行修改后，再次選擇15發該型安全和解除保險裝置進行打靶回收試驗，驗證其解除保險可靠性。這些安全和解除保險裝置上方不裝配發火機構，也不裝配雷管和傳爆藥等火工品，因此若安全和解除保險裝置完全解除保險，反恢復銷可靠鎖定轉子后，只會有安全和解除保險裝置內的自毀擊針戳入雷管孔(雷管未裝配)將轉子定住，因此通過自毀擊針的狀態就可判斷離心銷反恢復機構在終點環境即侵徹環境下能否可靠作用，之所以不直接通過查看反恢復銷狀態來判斷其是否可靠作用，是由于在彈丸停止轉動后，在回收和打開過程中，由于反恢復銷簧抗力(甚至沒有反恢復銷簧)很小，其很容易回到轉子內，若以此判斷結果將可能出現差錯。15發安全和解除保險裝置的試驗結果如表5所示。

表5 通用安全和解除保險裝置打靶回收試驗結果Tab.5 The recovery test results from shooting range of a general safe and arming device

從表5可看出，此15發安全和解除保險裝置有13發完全解除保險，2發由于后坐保險機構故障未解除保險。解除保險的13發安全和解除保險裝置的自毀擊針都戳入雷管孔內，即可確定試驗的安全和解除保險裝置在自毀擊針作用前轉子都是鎖定在解除隔爆狀態的，進而確定離心銷反恢復機構在侵徹環境下是作用可靠的。

5 結論

本文提出了判斷侵徹土壤時引信離心銷反恢復機構正確性的仿真方法，該方法通過比較仿真得到的彈丸侵徹土壤時離心銷反恢復機構的臨界轉速與對應速度下彈道轉速的大小來判定其能否正確作用。仿真結果及試驗驗證表明：離心銷反恢復機構臨界轉速都小于同速度下的彈道轉速，即彈丸侵徹土壤過程中該型離心銷反恢復機構能可靠作用，與實驗結果一致，該方法可行。另外，由分析得到著角在中間某一角度范圍內的侵徹環境對離心銷反恢復機構的工作可靠性影響較大；著地轉速越小，侵徹環境對離心銷反恢復機構的可靠性影響越大；著地速度越大，侵徹環境對離心銷反恢復機構的可靠性影響也越大。

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