無控飛行彈箭氣動加熱特性

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(上海海洋大學工程學院，上海 201306)

0 引 言

飛行彈箭的外部高速氣動對流換熱、內部熱源的結構導熱與輻射換熱以及與環境的熱交換所組成的持續耦合換熱場是控制其紅外特征的主要機制。掌握這種復雜的耦合換熱過程與輻射特性既是武器試驗靶場中的彈體坐標、著靶位置、姿態及偏航等飛行數據測量的關鍵，也是外防熱結構設計與隱身技術、成像仿真及對抗評估技術的理論依據[1-2]。高速氣動對流換熱與目標的幾何結構、運動規律以及流場變化實時耦合作用，是目標溫度升高的主要熱源。另外，氣動加熱還會引起飛行器的結構剛度下降，強度減弱，并產生熱應力、熱應變和材料燒蝕等現象[3-5]。

國內外研究人員針對飛機、導彈、炮彈、高速飛行器的氣動熱特性進行了大量研究。文獻[2]建立了機身蒙皮的熱分析模型，考慮了后機身內部的排氣管以及外部氣流的對流和輻射耦合換熱，得出飛行器外部熱流對蒙皮冷卻或加熱作用主要由馬赫數和飛行高度所決定；文獻[3]在總結高超聲速流動主要流動現象的基礎上，對多方面涉及的典型流動的基礎研究狀況、問題本質和因果關系進行了綜合分析；文獻[6]研究了末敏子彈減速減旋運動狀態下的氣動換熱特性，并與工程計算結果進行對比分析；文獻[7]針對傳統計算彈丸引信風帽的表面溫度易出現耗時長、無法收斂等問題，將工程算法與數值計算相結合，提出了一種快速數值計算方法；文獻[8—9]研究了彈箭表面耦合換熱動態溫度場的數值計算方法及多因素的影響規律；文獻[10]基于CFD方法研究了高速有旋流場在不同來流條件下的氣動效應對彈體表面壓力分布的影響，而對于不同來流條件對溫度分布的影響有待進一步研究。

本文以一類炮射無控彈箭為研究對象，基于FLUENT進行了外流場數值模擬，并與經驗公式的計算結果進行了對比分析?？偨Y了無控飛行彈箭在亞聲速、跨聲速、超聲速飛行狀態下的外部流場變化、彈體表面溫度及壓力分布特性，并分析了飛行馬赫數和彈頭曲率半徑對其表面溫度和駐點氣動熱流密度的影響規律。

1 6-DOF彈道建模

建立飛行彈箭的六自由度剛體彈道模型[8]，利用Matlab/Simulink進行模塊化的仿真計算，如圖1所示。仿真模型中的外力Fxyz子模塊包含：重力、空氣阻力、升力和馬格努斯力；外力矩Mxyz子模塊包含：靜力矩、赤道阻尼力矩、極阻尼力矩和馬格努斯力矩；V表示飛行速度；ω表示旋轉角速度；X表示位置矢量；下標“e”表示慣性坐標系下的量；下標“b”表示彈體坐標系下的量。

2 氣動加熱的數值計算模型

2.1 控制方程與湍流模型

控制方程采用三維、可壓縮流動的穩態形式。根據不同湍流模型的應用范圍和優勢，選取S-A單方程湍流模型和標準k-ε兩方程湍流模型進行數值模擬。前者應用于彈丸的超聲速和跨聲速飛行狀態，后者應用于亞音速飛行狀態。超聲速和跨聲速時，選擇基于密度的耦合隱式算法和ROE-FDS通量格式，這種通量格式可有效提高模擬計算精度[6]。當馬赫數小于0.8時，選擇基于壓力的SIMPLE算法。

2.2 計算模型與邊界條件

彈體幾何結構如圖2所示。全備彈長為900 mm；彈徑155 mm；彈頭部曲率半徑20 mm；彈體圓柱部450 mm；彈尾部50 mm；彈頭錐型部300 mm；錐型部和圓柱部之間的過渡段100 mm。建立三維軸對稱流場仿真計算模型，如圖3所示。流場軸向為彈體全長的12倍，周向為彈體直徑的10倍。劃分結構化網格并導入Fluent軟件，流場入口、出口、周向均采用壓力遠場邊界條件，彈體表面設為固壁邊界。

2.3 彈道參數與來流數據

彈道計算與分析參見文獻[8]，取表1彈道計算數據作為數值模擬的來流條件。

表1 部分彈道參數和來流物性數據Tab.1 Ballistic parameters and physical datas of flow field

3 數值模擬的結果分析

圖4為彈體表面及流場對稱邊界面上的壓力分布云圖。

計算結果表明：高壓區主要集中在彈頭部、圓柱部和彈頭部的交接部位，低壓區主要分布在彈體尾部和彈底部；彈體表面壓力沿氣流流動方向逐漸降低，馬赫數越高，彈體壁面壓力越高；超聲速狀態下，彈頭附近存在激波，飛行速度越高，激波角越??；由于經過激波時的氣流參數在瞬間和極短的距離內會發生極大變化，這種過程必然是一個不可逆的耗散過程，因此，氣流經過激波后，其流動速度降低，而相應的壓強、溫度則均升高；彈體尾部產生了一個連續的膨脹扇區，這是由于彈體壁面的氣流產生偏轉后，相當于放寬了氣流通道，而對超聲速氣流而言，加大通道截面必然使氣流加速，因此，每一道膨脹波不可能彼此相交。

對比計算結果可知：在超聲速流動過程中，高速氣流并不能遍及整個流場，而是僅限于馬赫錐范圍內，在馬赫錐以外，氣流參數不產生明顯變化，馬赫數越大，受影響的流場范圍越??；而在亞聲速流動過程中，一般不產生強壓縮波，只存在弱壓縮波，由于彈體壁面對氣流所造成的擾動能夠逆流傳播，從而會影響到前方的氣流，使其流線發生偏轉，所以整個流場的氣流物性參數都將產生相應變化。

圖5為不同馬赫數下的彈體表面溫度分布云圖。

計算結果表明：隨著馬赫數升高，彈體表面的溫度迅速升高；高溫區和低溫區的位置與高壓和低壓區的位置相對應，即最高溫度集中在彈體頭部及彈頭部和圓柱部的交接處；彈體尾部和彈底部的溫度最低，這是由于高壓區氣流的流動速度低，使更多的動能轉化為熱能；錐型部和圓柱部的表面溫度沿氣流流動方向逐漸降低。對比分析可知：飛行馬赫數越高，峰值溫度越高，其表面溫度變化梯度越大。這是由于氣流經過激波時受到突躍式壓縮，氣流具有熵增加，做功能力下降的特征，且激波越強，熵增越大；在彈頭部和圓柱部的交接處，溫度升高的主要原因是由于氣流方向產生偏轉后，其流動速度降低，壓力增加的原因；彈底部溫度降低是由于氣流的流動方向突然偏轉后，彈體壁面附近的氣流加速，壓力減小的原因。

4 兩種計算結果的對比分析

圖6給出了不同馬赫數下彈體軸向溫度變化，圖7為不同速度、不同彈頭曲率半徑對駐點熱流密度的影響規律。

計算結果表明：隨著飛行速度降低，駐點熱流密度呈指數衰減趨勢；隨彈頭曲率半徑減小，駐點熱流密度呈非線性增加趨勢；彈頭曲率半徑越大，駐點熱流密度越小，并且隨著飛行速度的增加，駐點熱流密度的增長速率較為緩慢；而當彈頭曲率半徑較小時，駐點熱流密度隨飛行速度的增加而迅速增加。

圖8給出了絕熱壁溫、恢復溫度、氣流溫度及數值模擬得到的駐點溫度計算結果。對比分析可知：絕熱避溫和恢復溫度與速度的變化趨勢相近，但要比飛行速度的變化幅度大，這是由于它們都與馬赫數的平方成正比；隨著彈丸飛行速度逐漸降低，絕熱壁溫和恢復溫度的差別逐漸減??；氣流溫度的變化趨勢為先降低后升高；數值模擬得到的駐點溫度值和絕熱壁溫或恢復溫度的計算結果吻合較好。

5 結 論

通過對比分析典型155 mm口徑無控炮彈在超聲速、跨聲速、亞聲速飛行狀態下的氣動熱特性，主要得到以下結論：

1) 超聲速氣流經過激波后，其流動速度降低，而相應的壓強、溫度均升高，彈尾部存在一個連續的膨脹扇區；在亞聲速飛行條件下，只存在弱壓縮波，彈體對氣流產生的擾動能夠逆流傳播；高溫高壓區集中在彈頭及彈頭部和圓柱部的交接處，馬赫數越高，溫度變化梯度越大；低溫低壓區分布在彈尾部和彈底部；彈頭駐點熱流密度與其曲率半徑呈指數反比關系。

2) 炮彈以930 m/s的初速發射后，彈頭最高溫度可達到700 K，飛行前20 s內的氣動加熱明顯，紅外系統捕獲目標的機率較大；隨著飛行速度逐漸降低，彈體表面熱量散失比速度的衰減更快。因此，目標飛行20 s后的氣動加熱不明顯，甚至可能轉變為氣動降溫，紅外系統跟蹤目標的機率較小。

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