混凝土濕噴臺車臂架振動模態分析

羅春雷，李立成，姜永正，莫　鑫，張曰東

混凝土濕噴臺車臂架振動模態分析

羅春雷，*李立成，姜永正，莫鑫，張曰東

（中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南，長沙 410083）

以國內某公司噴漿臺車SPTC25為研究對象，首先利用陀螺儀和加速度傳感器在施工現場進行動力學測試，采集到關于臂架在實際施工時的角速度和加速度的時間歷程曲線。然后通過數據處理和分析計算，得到臂架在仰俯工況下的振動頻率和振幅，分別為1.18 Hz和0.092 m，回轉工況下的振動頻率和振幅分別為0.98 Hz和0.073 m。其次，對濕噴臺車臂架建立了準確的有限元模型，并且進行了模態仿真分析，得到前三階模態的固有頻率和振型。結合隧道施工時的實際操作數據統計，最終得出結論，臂架在施工過程中長時間處于共振狀態，使得振幅過大，這是臂架疲勞開裂的主要原因，也為后續濕噴臺車臂架的研發和優化提供了新的分析思路。

免疫遺傳算法；圖像分割；道路；交通標志；閾值；收斂性

0 引言

現代的隧道工程施工方法主要為鉆爆破法，爆破后的噴漿支護是極為重要的一個施工環節，采用機械臂的噴漿技術顯著提高了工作效率和施工質量?；炷翝駠娕_車是該環節的主要施工設備，它的工作效率決定了整個工程的推進速度[1]。隨著我國高鐵地鐵的大力發展，噴漿臺車在隧道中需要長時間地工作，同時頻繁啟停，施工工況復雜，并且工作環境極為惡劣，由于工地偏遠，條件有限，維修時間長，一旦出現故障，將對施工進度產生極其惡劣的影響。噴漿臺車機械臂的主要故障就是臂架相對薄弱部位的疲勞開裂，從而導致臂架使用壽命變短，而目前對臂架開裂的原因分析和研究相對較少。

國內外學者對機械臂的疲勞壽命和振動特性進行了相關的研究。王帥[2]等建立了混凝土泵車臂架的有限元模型并進行了靜強度分析，用疲勞分析軟件MSC FATIGUE進行了疲勞壽命預估和分析。王海英[3]等建立了泵車有限元計算模型，應用MCS.NASTRAN進行模態分析、靜強度計算、動強度計算及疲勞壽命計算。?ahin Yavuz[4-5]等用有限元法建立了平面機械手的數學模型，然后用Newmark法實現了瞬態分析；?. Yavuz等還認為較輕的機械手的振動是由于其靈活性引起的，在這項研究中，對一個單連桿柔性復合機械手進行了有限元振動分析和并且減少了端點振動。高凌翀[6]等分析了引起直臂高空作業車臂架振動的原因，利用Simulink構建臂架系統的反饋控制模型，通過控制臂架仰角變化以達到抑制臂頭位置振動的效果。楊鎮源[7]等建立了有限元模型，對其進行臂架危險工況下靜力學和動力學分析，得到臂架系統結構的靜力學性能及其動力學特性，對臂架結構動態特性進行優化，達到混凝土泵車臂架系統減振的目的。任武[8]等認為臂架柔體模型運動停止后存在振動衰減的過程，第一節臂對整體末端振動位移的貢獻最大，最后通過建模，為臂架系統低頻振動抑制、軌跡規劃和疲勞分析提供參考。

綜上所述，以往針對臂架疲勞開裂以及振動的研究都是結合相關的理論，然后通過有限元建模進行相應的仿真計算，最后在此基礎上進行優化等。然而研究過程中，由于缺少有關臂架開裂的針對性的測試和統計調研，所以建模仿真以及對仿真結果的分析也只是基于理論和經驗。本文將通過在施工現場測試，得到準確的相關參數時間歷程曲線，并進行分析計算，得出臂架的振動頻率和振幅；同時，對臂架的系統結構進行模態仿真，再結合隧道施工的實際操作數據統計，研究臂架開裂的原因。這對后續機械臂的研發和優化設計有著極為重要的指導意義。

1 噴漿臺車懸臂動力學測試

本次測試是在施工現場進行，主要是為了將臂架實際施工況下的運動狀態通過數據表現出來，為后續的分析工作提供第一手的數據資料。運用處理后的測試數據分析臂架動態性能，并且將測試的臂架動態性能參數作為原始依據，找出臂架開裂的根本原因。

1.1　臂架系統組成

噴漿技術的基本工藝是利用壓縮空氣或者液壓力，將預拌好的混凝土（包括水泥、砂石、水等）通過臂架上的管道輸送至噴頭，在噴頭口通入壓縮空氣以及速凝劑，將混合物高速（30~100 m/s）垂直噴射到受噴面，混凝土經快速凝結后形成支護結構體。機械臂系統是混凝土濕噴機關鍵的部件之一，它主要負責把混凝土均勻連續地輸送并噴射到施工面。

國內某公司噴漿臺車SPTC25臂架組成如圖1所示，主要組成部分有：回轉支承、大臂、折疊臂、伸縮臂、各舉升油缸、伸縮油缸和回轉馬達等組成。機械臂的機械本體實際上是一個由轉動和移動關節連接起來的開鏈式連桿系統，每個獨立驅動的關節決定著機械手的一個自由度，故該機械臂有七個自由度，分別是回轉支承與車架平臺之間的回轉，仰俯臂的仰俯，折疊臂仰俯，小臂伸縮，360°回轉馬達的回轉，240°回轉馬達的回轉和8°刷動馬達的回轉。

圖1 臂架組成示意圖

1.2 測試工況及測點位置選擇

將臂架看作是懸臂梁，由油缸和馬達驅動臂架各部分運動。噴漿臺車在施工過程中，臂架位姿是通過操作手遙控不斷調整變化的，臂架水平面和豎直面的動作范圍如圖2所示。

圖2 臂架動作范圍示意圖

通過力學分析可知，臂架在兩節伸縮臂完全伸出，大臂和折疊臂在同一直線上動作時，臂架受力最大，振幅也將達到最大，此時臂架處于最危險的狀態。故測試的主要工況是在上述狀態下，臂架的仰俯和回轉兩個工況。六自由度陀螺儀和加速度傳感器在臂架的安裝位置如圖3和圖4所示。圖3為仰俯工況下傳感器安裝位置，陀螺儀A安裝在臂架尾端，加速度傳感器B安裝在仰俯油缸與大臂的鉸接處，主要用于同時測量臂架不同部位的加速度。圖4為回轉工況下傳感器的安裝位置，陀螺儀A安裝在回轉支承側面，加速度傳感器B安裝在臂架尾端，分別用于同時測量臂架回轉角速度和回轉加速度。

圖3 仰俯工況下傳感器安裝位置示意圖

圖4 回轉工況下傳感器安裝位置示意圖

1.3 臂架仰俯工況數據分析計算

臂架尾端仰俯角速度時間歷程曲線濾波后用LS-prePost進行求導處理，得到臂架尾端仰俯角加速度時間歷程曲線，如圖5所示。臂架尾端仰俯加速度時間歷程曲線進過濾波后，如圖6所示。通過初位移釋放法，測的臂架尾端振動波形曲線經過濾波后，由LS-prePost快速傅里葉變換得到臂架尾端在仰俯工況下的振動幅頻曲線，如圖7所示。

圖5 仰俯工況角加速度時間歷程曲線

圖6 仰俯工況加速度時間歷程曲線

圖7 仰俯工況臂架振動幅頻曲線

由圖5可知，臂架尾端最大角加速度取27.5°/s2，即0.48 rad/s2，臂架尾端測試點到回轉中心的距離為10.5 m，則通過計算得臂架尾端的最大線加速度為5.04 m/s2。由圖6可知，臂架尾端實際測量的最大線加速度約為0.47 g，即4.6 m/s2，兩者之差在10%之內。由圖7可知，快速傅里葉變換后的結果清晰顯示臂架仰俯工況下的振動頻率為1.18 Hz。將臂架振動作為簡諧運動處理，其最大加速度，振動頻率和振幅的關系可由以下公式表示：

1.4 臂架回轉工況數據分析計算

同上一小節，對臂架尾端回轉角速度時間歷程曲線濾波后求導處理，得到臂架尾端回轉角加速度時間歷程曲線，如圖8所示。臂架尾端回轉加速度時間歷程曲線進過濾波后，如圖9所示。通過初位移釋放法，測的臂架尾端振動波形曲線經過濾波后，由快速傅里葉變換得到臂架尾端在回轉工況下的振動幅頻曲線，如圖10所示。

圖8 回轉工況角加速度時間歷程曲線

圖9 回轉工況加速度時間歷程曲線

圖10 回轉工況臂架振動幅頻曲線

由圖8可知，臂架尾端最大角加速度取15°/s2，即0.262 rad/s2，臂架尾端測試點到回轉中心的距離為10.5 m，則通過計算得臂架尾端的最大線加速度為2.75 m/s2。由圖9可知，臂架尾端實際測量的最大線加速度約為0.28 g，即2.744 m/s2，兩者幾乎一致。由圖10可知，經過快速傅里葉變換的結果清晰顯示臂架回轉工況下的振動頻率為0.98 Hz。由公式（1）可得臂架回轉工況下的振幅為0.073 m。

經過長達一年的施工現場調研，統計了噴漿臺車臂架在施工過程中各項動作的實際情況，統計結果如表1所示，臂架在施工過程中，仰俯操作占決大多數，動作形式為連續點動，頻率為1~2 Hz。

表1 臂架動作統計表

2 噴漿臺車臂架系統結構模態分析

噴漿臺車臂架在水平全伸工況下，各節臂變幅油缸鎖死，臂架姿態固定，整個臂架系統屬于典型的懸臂梁結構，剛度弱且施工工況下的載荷復雜。交變應力產生的疲勞開裂是臂架結構破壞的主要形式，而臂架的工作頻率與臂架結構固有頻率接近是臂架振動較大的主要原因[9-10]，因此，對臂架結構進行模態分析意義重大。

模態分析[11-12]是研究結構動力特性的一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用，是進行其它動力學分析（如瞬態分析、諧響應分析、譜分析等）的基礎，是結構振動分析、可靠性設計及優化以及故障診斷的重要方法，是動力學分析的前提。模態是指機械結構的固有振動特性，它只與結構本身的幾何形狀、材料特性、質量、結構形式、邊界條件等有關，與外界約束、影響無關。模態參數包括結構具有的固有頻率、阻尼比和模態振型；這些參數可以通過試驗和計算分析獲得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析[7]。

2.1 模態分析的理論基礎

臂架系統相當于一個多自由度的線性結構振動系統，其運動微分方程用矩陣形式可以表示為[12-13]：

根據線性不變系統振動理論，系統上任何一點的響應都能通過各階模態響應的線性疊加來表示，因此，點的響應就可以表示為：

則系統的位移響應向量就為：

將式（6）代入式（3）中：

對于無阻尼振動，式（7）可以改寫為：

由式（8）就能得到典型的模態求解的基本方程，對其采取無阻尼模態提取法。這就是典型的特征值求解問題：

2.2 臂架系統結構模態分析

對臂架系統結構建立有限元模型，如圖11所示。由于臂架整體結構受到的阻尼作用，階數越高，動態響應中的高階部分衰減的也越快，臂架的振動是低階模態起主導作用，可略去階數較高的模態，故現對臂架進行前三階模態仿真，得到的一階、二階和三階模態仿真結果依次如圖12、圖13、圖14所示，仿真固有頻率和振型如表2所示。

圖11 臂架系統有限元模型

圖12 臂架系統一階振型云圖

圖13 臂架系統二階振型云圖

圖14 臂架系統三階振型云圖

表2 臂架固有頻率和相應振型

由第2章的測試結果可知，臂架在兩種工況下的振動頻率和臂架前三階模態固有頻率非常接近，測試結果和仿真結果得到了相互驗證。通過施工現場的統計可知，臂架在施工過程中，仰俯動作占大多數，連續點動操作頻率為1~2 Hz，故可得出結論：點動操作頻率一直作為激勵頻率，使得臂架在實際工作過程中長時間處于共振狀態，振幅較大，這是臂架的疲勞開裂的主要原因。

3 結語

1）在機械臂實際工作狀態下，采用六自由度陀螺儀和加速度傳感器對機械臂進行了兩種極限工況的動力學測試，并對采集的數據進行分析處理，得出了臂架兩種工況下的振動頻率和振幅。同時對臂架進行了施工操作數據統計，為后續的分析工作提供了可靠的數據資料。

2）對臂架建立了準確的有限元模型，進行了模態仿真分析，并用測試結果驗證了模態仿真的準確性。

3）結合臂架施工統計得出結論：臂架在實際工作過程中發生了共振，共振現象的發生以及引起的較大振幅是降低機械疲勞壽命的主要原因。

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ANALYSIS AND RESEARCH ON CRACKING REASON OF CONCRETE WET SPRAYING TRUCK MANIPULATOR

LUO Chun-lei,*LI Li-cheng, JIANG Yong-zheng, MO Xin, ZHANG Yue-dong

(State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha, Hunan 410083, China)

Ittakes a domestic company’s wet spraying truck SPTC25 as the research object. Firstly, it performs the dynamic test of the construction site by using gyroscope and acceleration sensor, and collects the time history curve of angular velocity and acceleration during actual construction of manipulator.Through data processing and analyzing, obtain the manipulator’s vibration frequency and amplitude what are 1.18Hz and 0.092m respectively under the upward and downward conditions, and under the rotating condition are 0.98Hz and 0.073m respectively. Secondly, establish the finite element model accurately for the manipulator of the wet spraying truck, and complete the modal simulation analysis.The natural frequencies and modes of the first three models are obtained. Finally, the conclusion is drawn by combined with the actual operation data of tunnel construction statistics that the boom is in resonance for a long time in the construction process, and the amplitude is too large, which is the main reason for the fatigue crack of the manipulate, the analysis results also provide a new method for the development and optimization of the wet spraying manipulator in the future.

concrete wet spraying truck manipulator; dynamics test; vibration frequency; amplitude; modal analysis；data statistics

1674-8085(2018)01-0065-07

TP301.6

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.01.014

2017-12-07；

2017-12-30

國家高技術研究發展計劃項目（863計劃）（SS2012AA041809）；高性能復雜制造國家重點實驗室自主研究課題（zzyjkt2014-08)

羅春雷(1968-)，男，江西高安人，副教授，博士，碩士生導師，主要從事機電液集成控制技術研究(E-mail:1874687359@qq.com);*李立成(1991-)，男，江西贛州人，碩士生，主要從事機械設計理論與動力學仿真技術研究(E-mail:511405084@qq.com); 姜永正(1984-)，男，湖南永州人，博士生，主要從事機械設計理論與動力學仿真技術研究(E-mail:jiangyz186@126.com); 莫 鑫(1993-)，男，湖南株洲人，碩士生，主要從事機械設計理論與動力學仿真技術研究(E-mail:370271297@qq.com); 張曰東(1991-)，男，山東德州人，碩士生，主要從事機械設計理論與動力學仿真技術研究(E-mail:2444091331@qq.com).