旋轉型超聲電機在沖擊環境下的失效模式研究

孫 棟， 王新杰， 王 炅， 陳 超， 唐玉娟

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.南京航空航天大學 航空宇航學院，南京 210016；3.金陵科技學院 智能科學與控制工程學院，南京 211169)

超聲電機(Ultrasonic Motor，USM)作為一種新型的電機，利用壓電材料的逆壓電效應，激發定子(彈性體)在超聲頻段內產生微幅振動，并通過定轉子之間的摩擦力驅動轉子產生宏觀動作，驅動負載[1]。超聲電機具有響應快，體積小，設計靈活等諸多優勢，目前已在微型機器人、手機等領域展現出獨特的優勢[2-3]。此外，超聲電機還在航空航天及武器系統中有著潛在的應用前景[4-5]。目前已有學者展開超聲電機在真空及高低溫等極端環境下的性能研究[6-7]。然而針對超聲電機在武器系統等高過載環境的應用研究仍然十分有限。任金華等[8]利用有限元方法對旋轉型超聲電機建模，并分析了電機在10 000g靜態過載下的應力分布情況，提出了幾種理論上減少應力集中的方法；陳超等[9]利用LS-DYNA 分析了旋轉型超聲電機在高沖擊載荷下的動態響應，利用馬歇特錘對行波旋轉型電機TRUM-30進行沖擊過載實驗，測試不同沖擊載過后電機的機械性能。唐玉娟等[10]分析了典型的引信環境力對其所設計的直線型超聲電機的影響，并進行了過載實驗，證明了所設計的壓電驅動器能夠抗擊15 000g的過載。石云波等[11]設計了一種抗沖擊過載達到200 km/s2的壓電驅動器，其最大輸出位移為20 μm，其利用了壓電材料的d33效應直接輸出位移，與超聲電機的工作機理有所區別。

本文針對武器系統中的沖擊過載環境，分析了旋轉型超聲電機的主要部件在沖擊環境下的失效情況。利用顯示動力學，模擬了沖擊過程中電機的動態響應與應力波傳播過程，對結構中各個部件的受力情況進行分析。最后通過空氣炮，對超聲電機進行沖擊實驗，分析了旋轉型超聲電機在高過載環境下的失效模型，為武器系統中超聲電機的應用與設計提供意見。

1 旋轉型超聲電機在沖擊載荷下可能的失效模式分析

旋轉型超聲電機結構如圖1(a)所示，其關鍵部件包括柔性轉子，定子，壓電陶瓷以及預緊力機構。其中，輸出軸與轉子通過螺栓連接，并在輸出軸施加預壓力，使定子與轉子緊密接觸，如圖1(b)所示。轉子輸出宏觀運動，驅動負載；定子產生高頻微幅振動；壓電陶瓷實現能量轉換，使得輸入的高頻交流電轉化成機械能量輸出并激發定子產生高頻微幅振動；預緊力機構使得定子與轉子之間產生的摩擦力，使得定子的微幅振動可以轉化成為動子的宏觀運動。其中任何一個部件的失效與變形都將引起電機的損壞。

(b)預緊力施加結構

1.1 壓電陶瓷片的失效模式

壓電材料為脆性材料，抗壓不耐拉，其能承受較大的壓應力，但不能夠承受等值的拉應力。極化好的壓電陶瓷環粘貼在定子的下端，其一端通過膠層與定子黏合，另一端為自由端。為了簡化計算過程，將壓電陶瓷片中的應力波傳播問題簡化為一維問題，如圖2所示。

圖2 壓電陶瓷片中應力波傳播

當受到沖擊作用時，壓電陶瓷片中產生了壓應力并以波速向自由端傳遞，并在自由端產生反射。若僅僅考慮縱波，有[12]

(1)

式中：σ，ρ與c分別為應力波，介質密度和相對應的波速；下標I，T和R分別為入射波，透射波和反射波；A為壓電陶瓷；B為空氣，由于空氣的密度很低，可簡略為ρBcB=0，可以得到

(2)

當壓應力波傳遞到自由端，產生的反射波為拉伸波，且幅值相等。此刻在拉伸波的作用下，壓電陶瓷可能發生斷裂失效。實際上，沖擊之后，定子與轉子將發生反復碰撞，不斷產生應力波傳向壓電陶瓷片，壓電陶瓷將會受到很復雜的拉應力與壓應力的作用，這里僅僅考慮應力波的第一次反射與透射。

此外，定子與膠層以及膠層和壓電陶瓷的連接界面上力學性質不匹配，如楊氏模量、抗拉強度、韌性等。在沖擊載荷的作用下，連接界面上會產生相當高的界面應力，可能在連接界面產生裂紋以及脫膠等失效現象；此外在實際的工程應用中，壓電材料或者壓電材料與定子的連接界面之間可能因為制造過程中的微小瑕疵而產生微小裂紋，并在沖擊載荷的作用下產生宏觀裂紋；上述兩種現象均會使得壓電陶瓷激勵定子振動的效率降低甚至完全無法激勵定子振動[13]。

1.2 定子的失效模式

沖擊載荷下定子對超聲電機的影響主要有兩方面：①定子發生不可逆的塑性變形導致定子的諧振頻率發生漂移；②定子的不可逆塑性變形影響到定轉子之間的預壓力，進而影響到電機的性能輸出。

旋轉型超聲電機利用的是圓環板的面外固有振動模態，其中面外固有振動頻率為

(3)

此外，定子與轉子之間的預壓力是電機輸出性能的保證。沖擊載荷下，定子承受的載荷超過其屈服極限，產生不可逆的塑性變形，使得定轉子接觸面之間的預壓力減小甚至完全消失，如圖3所示，電機的機械性能下降甚至被完全破壞。

圖3 定子與轉子的塑性變形

1.3 轉子的失效模式

為了改善電機的性能，減少定子與轉子接觸界面上的徑向滑移，電機中所使用的轉子為柔性轉子[15]。由于材料與結構的關系，柔性轉子是整個結構當中較為脆弱的部分。在沖擊載荷的作用中，容易被破壞產生不可逆的塑性變形，影響定轉子之間的接觸，使得定轉子之間預壓力減小甚至消失，電機的性能降低損失甚至完全損壞，如圖3所示。這與定子的變形使得預緊力消失，并影響到電機的性能相似。

1.4 預緊力機構的失效模式

預緊力指的是裝配好的電極中定子與轉子之間的壓力。預緊力機構將定子的微幅振動轉化成轉子的宏觀運動輸出。其中預壓力對超聲電機的影響主要包括有以下兩個方面：①適當的預壓力將有效的提升電機的機械特性，包括堵轉力矩，空載轉速等[16]。②預壓力可以避免定子出現模態混疊，減少電機在運行過程中出現的噪聲[17]。

旋轉型超聲電機的預緊力機構如圖1(b)所示。輸出軸與轉子通過螺栓連接，通過在輸出軸上施加拉力。使得定轉子緊密接觸。由于轉子的剛度較小，定子的剛度較大，沖擊過后，定子與轉子將會形成暫態衰減振動，預緊力機構中的螺栓松動，使施加在輸出軸上的力無法傳遞到定轉子上，預緊力機構完全失效。定子的微幅高頻振動無法轉化成轉子的宏觀運動，整個電機的結構完全損壞。

2 顯示動力學分析

基于workbench顯示動力學，分析旋轉型超聲電機在沖擊環境下的動態響應過程和失效機理。為了模擬空氣炮的沖擊過程，假設電機不動，一質量塊(0.126 kg)以3 m/s的速度撞擊電機。除了壓電陶瓷為彈性體模型，其余材料均為Johnson-cook模型。超聲電機的有限元結構模型如圖4所示。

2.1 電機的動態響應過程

以基座的加速度來表示整個結構受到的沖擊過載，取基座上一點，加速度曲線如圖5(a)所示，整個結構的沖擊過載達到3.28×106m/s2。當質量塊撞擊到超聲電機之后，應力波沿著基座向輸出軸傳播，并通過輸出軸傳播到定子與轉子上，且通過定子向壓電陶瓷傳遞。沖擊過后，定子與轉子由于彈性作用會產生衰減振動并相互碰撞，圖5(b)利用了定子與轉子的外邊沿的位移曲線來表示沖擊過后定子與轉子的振動與碰撞過程。

2.2 壓電陶瓷片的應力波傳遞過程

壓電材料抗壓不抗拉，主要考察在沖擊環境中壓電陶瓷片中的應力波的傳遞與應力分布情況。不考慮膠層對于壓電材料的緩沖作用以及由于定子、壓電材料以及膠層之間力學性質不匹配所導致的應力集中出現的脫膠現象。仿真結果顯示，壓電陶瓷片中應力最大的時刻出現在0.22 ms，大小為32.3 MPa，如圖6(a)所示。遠低于壓電陶瓷的彎曲應力72.98 MPa[18]。沖擊過載生后，由于定轉子之間振動碰撞，在壓電陶瓷片的中產生了間隔的應力峰值，但是峰值應力處于不斷衰減的過程，如圖6(b)所示。值得注意的是，壓電陶瓷片內邊緣的應力大于外邊緣的應力。

2.3 定子與轉子的應力分布

仿真結果顯示，在0.2 ms時，定子中存在著最大的應力132 MPa，小于磷青銅的屈服應力440 MPa，說明定子在沖擊載荷的作用下沒有發生塑性變形。沖擊載荷對轉子在的影響主要分為兩個方面：①轉子本身發生塑性變形，影響到定轉子之間的預壓力；②轉子通過螺栓與輸出軸連接來施加預壓力，如圖1(b)所示，其與螺栓連接處的強度將會對預壓力結構產生影響。轉子在0.23 ms時具有最大的應力124 MPa，小于硬鋁的屈服應力325 MPa，如圖7(b)。說明定轉子沒有發生塑性變形，其能夠保持緊密接觸。轉子與螺栓的連接處的強度將在下一節進行分析。

圖4 有限元結構模型Fig.4 Finiteelementstructuremodel(a)電機的加速度曲線(b)定轉子沖擊過程振動時程曲線圖5 加速度曲線與定轉子的振動曲線Fig.5 Accelerationcurveandvibrationcurveofstatorandrotor

(a)壓電陶瓷片應力云圖(b)壓電陶瓷的應力—時間曲線

圖6 壓電陶瓷片的應力變化

Fig.6 Variation of stress in piezoelectric ceramic

(a)定子的應力云圖

(b)轉子的應力云圖

2.4 預緊力機構受力分析

旋轉型超聲電機的輸出軸與轉子通過螺栓連接，通過在輸出軸上施加壓力使得定子與轉子緊密接觸，施加預壓力。為了減少計算量，將螺栓簡化為一圓柱銷，圓柱銷與轉子輸出軸之間為bonded接觸[19]。圖8(a)表示了沖擊載荷下螺栓連接件表面切應力云圖。分別取轉子、輸出軸接觸面上一點，分析接觸點切應力的變化情況，如圖8(b)。轉子與輸出軸的表面在沖擊發生時，產生較大的沖擊切應力，隨后定轉子由于彈性作用產生衰減振動，在螺栓連接件的表面產生高頻交變切應力的，擰緊的螺栓容易松動，預緊力機構失效。

3 旋轉型超聲電機空氣炮高沖擊實驗

采用空氣炮(即空氣壓縮式高沖擊平臺)對超聲電機進行高沖擊實驗，研究超聲電機在沖擊載荷下的主要失效機理。沖擊采用的超聲電機及封裝好的空氣彈如圖9(a)所示，沖擊過后的電機如圖9(b)所示。沖擊過載約為26 546g，脈沖寬度約為0.1 ms。沖擊過載過后，整個電機結構中施加預緊力的螺栓松動，壓電陶瓷未發生明顯的變化，定子的結構未產生明顯的變形，轉子的表面有劃痕，但沒有明顯的變形。

(a)螺栓的應力云圖

(b)預緊力結構各個部件的切應力—時間曲線

(a)沖擊前的電機與封裝好的空氣彈

(b)沖擊過后的電機

圖10 沖擊載荷曲線

4 結 論

本文針對旋轉型超聲電機的幾個關鍵部件在高沖擊載荷下可能出現的失效模式進行了分析：主要包括壓電陶瓷在沖擊載荷下應力波傳遞過程以及可能引起的斷裂；定子的塑性變形引起的共振頻率變化；定子與轉子發生塑性變形之后導致定轉子之間預壓力變化，以及沖擊載荷導致的連接螺栓松動使預緊力機構失效。利用workbench軟件進行顯示動力學仿真分析，在沖擊過載達到3.28×106m/s2時，壓電陶瓷的最大應力為32.3 MPa，未達到斷裂應力，且壓電陶瓷片的內部邊緣的應力大于外部邊緣；定轉子沒有達到屈服極限，不會產生塑性變形；螺栓表面有著交變切應力的作用，且由于轉子與定子的振動作用，使得預緊力施加機構的螺栓容易松動，并最終失效。利用空氣炮對超聲電機進行了沖擊實驗，當過載達到26 546g時，壓電陶瓷沒有產生損壞，定轉子均沒有產生明顯變形，但預緊力機構中的螺栓松動，預緊力機構失效。通過仿真與實驗表明，對于旋轉型超聲電機來說，預緊力機構是整個裝置中最為脆弱的部分，如將超聲電機應用于高過載系統中，必須對預緊力機構進行有效的改進和完善。

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