強桁材結構在沖壓載荷作用下損傷變形的試驗與仿真研究

劉 昆， 嚴力宇， 傅 杰， 王 哲， 王自力

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

船舶碰撞擱淺事故是影響船舶航行安全的主要威脅之一，嚴重的碰撞擱淺事故往往會造成巨大的經濟損失和人員傷亡，同時引起環境污染等嚴重后果。為將此類事故造成的損失降至最低，在船舶設計中需要針對重要區域提出更多的理性標準來評估船舶抗撞性能。船體舷側和底部結構是碰撞擱淺事故直接破壞區域，也是防止貨物泄露、艙室進水的重要屏障。因此，開展船體舷側和底部結構在碰撞擱淺事故下的響應研究顯得尤為重要。

典型的舷側和船底結構由多種板構件組成，這些構件包括內殼板、外殼板、縱桁、肋板等，Lin等[1]將這些船體板構件在碰撞擱淺事故中的受載形式分為面外受載和面內受載。Cho等[2-4]通過開展模型試驗研究了加筋板在橫向載荷作用下的塑性響應，研究結果為深入了解加筋板的損傷機理提供了幫助。在開展的模型試驗中加筋板試件受到沿其法向方向的受力，此為面外受載形式。對于舷側縱桁、肋板等構件而言，在遭受碰撞擱淺事故時，則往往會受到面內載荷的作用而發生變形。為方便敘述，將舷側及船底強桁材、肋板等構件統稱為強桁材結構(Web Girder)。針對強桁材面內受壓問題，國內外一些學者通過開展試驗[5-6]或數值仿真[7-9]研究，得到強桁材面內受壓變形特點，進而提出不同的簡化解析方法，用于預報強桁材結構在面內載荷作用時的結構變形抗力。這些研究都取得了較好的結果，但主要是針對不加筋形式強桁材結構開展的，并未對船體結構中常見的加筋形式強桁材進行分析研究。

本文以不加筋和垂直加筋強桁材結構為研究對象，開展其縮尺模型的準靜態沖壓試驗以及相應的數值仿真，從沖擊載荷、損傷變形方面分析研究兩種形式強桁材在面內載荷作用下的變形機理，為后續解析方法中變形模式的確定提供依據。

1 試驗介紹

船舶碰撞擱淺是一種復雜的非線性動態響應過程，同時受到很多不確定因素的影響，如環境條件，運動狀態、礁石形狀等等，這些特點使得船舶碰撞擱淺問題十分復雜。圖1為常見的碰撞擱淺場景，船舶發生碰撞事故時，撞擊船球鼻艏與被撞船雙層舷側發生正碰；船舶發生擱淺事故時，擱淺船雙層底與礁石發生垂向的相對運動。在本文的研究中，將球鼻艏和礁石簡化為楔形錘頭，并主要關注雙層結構中的強桁材在面內沖壓載荷作用下的結構響應。

1.1 試件設計

圖2為雙層舷側和雙層底中的強桁材結構受沖壓載荷作用下的情景，強桁材通常被設計成水平或垂直加筋形式。水平加筋形式如船底縱桁、舷側縱桁以及肋骨，在發生碰撞擱淺事故時，加強筋垂直于碰撞物或礁石的沖擊方向；垂直加筋形式如肋板，受到礁石的沖擊作用下，加強筋受到軸向力的作用。

圖1 船舶碰撞擱淺場景

圖2 雙層舷側和雙層底中的強桁材結構受沖擊情景

試件通過對一艘159,000 DWT油輪的雙層底結構縮尺簡化而來，其主要包括肋板、加強筋、帶板以及支撐結構(垂直支撐板、梯形支撐板以及底部支撐板)，如圖3所示。試件原型包括肋板、兩相鄰縱桁、內底板、外底板以及加強筋。主要根據外底板、肋板和加強筋的板厚進行縮尺，縮尺為1/7，但為更好地獲得肋板在面內受壓變形過程中的褶皺變形模式，并考慮其它因素，最終確定試件肋板尺寸為720 mm×400 mm×2 mm(長×高×厚)，帶板尺寸為720 mm×90 mm×2 mm(長×寬×厚)，支撐結構的板厚均為10 mm。兩組試件的區別為LS-WG在US-WG的基礎上增加了5根尺寸為400 mm×25 mm×2 mm(長×寬×厚)的加強筋，加強筋沿肋板長度方向均勻分布，相鄰加強筋間距為120 mm。試件材料均為船用低碳鋼。

1.2 試驗裝置及實施方案

圖4為準靜態沖壓試驗裝置圖，液壓千斤頂最大施加載荷為50 kN，固定于剛性反力架上，通過螺栓與連接器、輪輻式載荷傳感器以及錘頭連接成整體，施加并記錄沖壓過程中的載荷。錘頭前后兩端突出兩薄平板作為撞深測點，激光測距儀置于測點正下方，記錄試驗過程錘頭的位移。模型試件通過底部支撐板與剛性支撐梁利用螺栓連接固定。試驗前確保試件與錘頭的中軸線重合。試驗錘頭為楔形，錘頭刃口直徑為60 mm，夾角為45°。

(a) US-WG

(b) LS-WG

試驗時液壓缸以50 mm/min的恒定速率加載。試驗過程中由載荷傳感器記錄沖擊載荷，兩臺激光測距儀同時測量撞深，采樣頻率均為100 Hz。

(a)

(b)

2 有限元模型

基于試驗情況，利用非線性有限元軟件ABAQUS建立有限元模型，圖5為LS-WG試驗模型，包括試件、錘頭以及底部剛性平板，試驗中支撐試件的剛性梁簡化為剛性平板，坐標軸x、y、z方向分別沿肋板長度、高度和厚度方向。試件模型采用4節點縮減積分板殼單元(S4R)，為更好地獲得肋板在面內受壓變形過程中的褶皺變形模式，并考慮計算時間，試件全局網格特征長度設為6 mm。錘頭和底部剛性支撐板采用剛性材料，單元類型為4節點雙線性剛性四邊形單元(R3D4)，其網格特征長度為10 mm。US-WG試驗模型中的試件模型無垂直加強筋，其它設置與LS-WG一致。

圖5 LS-WG試驗模型

強桁材試件由帶板、加強筋、肋板以及支撐結構通過焊接成為一個整體，對于小尺度的結構，焊縫的存在會使得結構的抗沖壓能力增強，同時內力在結構相交處的傳遞將變得更加平滑。因此，在仿真中需要考慮肋板與帶板、肋板與支撐結構之間的焊縫。本文的處理方法是將焊縫處的板厚增加[10-11]，如圖6所示，將焊縫結構等效到焊接結構1和焊接結構2中的網格中，經試算確定將2 mm的加強筋和肋板網格單元板厚設為3 mm，4 mm的帶板網格單元板厚設為5 mm。

(a)(b)

圖6 焊縫單元的等效處理

Fig.6 Equivalent method of weld elements

考慮材料硬化現象，采用“組合材料關系曲線”作為試件仿真材料輸入[12-13]。兼顧計算時間和計算效率，經過試算確定仿真時錘頭以恒定速率0.01 m/s施加載荷。約束錘頭垂向運動外的其它自由度，即：Ux=Uz=URx=URy=URz=0，試件底部支撐板螺栓位置處的節點限制所有自由度，即：Ux=Uy=Uz=URx=URy=URz=0，如圖5所示。錘頭與試件的相互作用通過通用接觸模擬，摩擦因數設為0.3[14]。

3 結果分析

3.1 沖壓載荷

圖7為試驗載荷-撞深曲線，從圖中可以看出，錘頭與試件剛接觸時載荷迅速上升達到彈性極限，稍有下降后隨著撞深的增加載荷逐漸上升，且US-WG載荷達到彈性極限后下降幅度要遠大于LS-WG。LS-WG的彈性極限載荷是US-WG的1.4倍，這主要是由于其中一根垂直加強筋正好位于錘頭正下方，在剛接觸時提供了較大的軸向抗力。整體而言，在相同撞深下LS-WG載荷比US-WG高很多，這說明垂直加強筋能大幅提高強桁材在面內載荷作用下的結構抗力。

圖7 試驗載荷-撞深曲線

圖8為試驗和仿真載荷-撞深曲線對比，從曲線可以看出在達到彈性極限前，仿真與試驗載荷-撞深曲線的的初始斜率吻合非常好，但撞深較大時，US-WG仿真載荷與試驗載荷相比略微偏小，這主要是因為試驗過程中，隨著撞深的增加帶板發生了微小的扭轉變形。LS-WG仿真彈性極限則略低于試驗值，其原因是相對于等效焊縫單元，實際焊縫結構更不易發生變形，從而能夠使其稍高于仿真結果的結構抗力。

(a) US-WG

(b) LS-WG

3.2 損傷變形

圖9是試件損傷變形圖，從圖中可以看出，帶板和肋板發生了嚴重的塑性變形，其中帶板的塑性變形模式主要包括與錘頭接觸區域的局部凹陷，兩側區域的膜拉伸變形，以及輕微的扭轉變形。肋板在面內載荷的作用下則主要發生了彎曲變形和膜拉伸變形，在受壓過程中肋板中間與兩側變形速度不一致，肋板中間區域受到兩側的約束從而形成了褶皺變形模式。此外，從圖中可以觀察到肋板中間截面上部分已經被壓扁平，而下部分由于發生彎曲，相對肋板原平面發生了一定的偏離。

對LS-WG上的加強筋單獨分析，中間加強筋在錘頭軸向力的作用下主要發生了塑性屈服，當撞深達到一定程度時肋板上部分被壓扁平，其面板向一側折疊。側向和邊緣加強筋主要發生了彎曲變形，側向加強筋由于靠近受壓點，除面內變形外還出現加強筋面板向受壓端偏移的現象，但側向和邊緣加強筋整體變形模式與桿的失穩變形模式很相似。此外，觀察到垂直加強筋在與底部支撐板連接處發生了皺曲變形，如圖10所示，這是由于加強筋在連接處受到了較強的約束，在軸向力作用下結構內部應力無法傳遞導致的變形。

(a)(b)

圖10 加強筋損傷變形圖

Fig.10 The damage deformation of stiffeners

從載荷-撞深曲線以及結構損傷變形對比情況可以看出，數值仿真很好地模擬了試驗結果。因此，由數值仿真得到的肋板中間截面變形過程可以作為試驗真實結構變形過程來研究，從而更好地分析肋板在面內載荷作用下的褶皺變形模式。

圖11為US-WG肋板加載位置處截面受壓變形過程中截取的6個變形圖，分別與圖8(a)曲線中的(a～f)相對應。撞深為4.2 mm時(b)，試件達到彈性極限，肋板上部分開始發生塑性屈服和彎曲。隨后肋板向左側彎曲，形成兩條塑性鉸線，分別位于S1和S2所在位置，隨著撞深的增大兩條塑性鉸之間的板條傾斜角度不斷增大(c)，此時接觸載荷迅速上升。接著，S2以下的板條向肋板原平面右彎曲，形成第三條塑性鉸線(d)，位于S3點所在位置。當撞深為90 mm時，S3之上的板條被逐漸壓扁平，之下的板條則與肋板原平面呈一定角度，此時第一個褶皺完成(e)。隨著撞深的繼續增加，S3以下的一部分板條向左側彎曲，第四條塑性鉸開始形成，位于S4所在位置，同時，S3和S4之間的板條開始發生折疊，第二褶皺逐漸形成(f)。

圖11 US-WG肋板加載位置處截面受壓變形過程(Sn表示自上而下第n條塑性鉸所在處)

Fig.11 Deformation process of the floor cross-section in the loading plane of US-WG

圖12為LS-WG肋板加載位置處截面受壓變形過程中截取的6個變形圖，分別與圖8(a)曲線中的(a～f)相對應。當撞深為4.6 mm時(b)，LS-WG同樣達到其彈性極限。隨后，S1和S2之間的板條向左側彎曲，并且S2以下的一部分板條與肋板原平面逐漸呈一定角度(c)。當撞深接近70 mm時，S1和S2之間的板條被壓平，而S2和S3之間的板條與肋板原平面角度約為30°，此時認為第一個褶皺完成(d)，并且由于S3向肋板原平面右側移動，使得結構垂向抵抗力有所下降。但隨著撞深的繼續增加，S2和S3之間的板條逐漸彎曲變平，接觸面積增大，因此接觸力繼續上升(e)。之后，S2和S3之間的板條被壓扁平，S3以下的板條開始向左側彎曲，第二個褶皺逐漸形成(f)。

圖12 LS-WG肋板加載位置處截面受壓變形過程(Sn表示自上而下第n條塑性鉸所在處)

Fig.12 Deformation process of the floor cross-section in the loading plane of LS-WG

對比圖11、圖12可以發現，US-WG肋板中間截面整體彎曲程度大于LS-WG，此外，肋板形成的褶皺變形模式也有所區別。US-WG形成的第一個褶皺中(圖11中e)，S1和S2之間的板條高度與S2和S3之間的板條高度比接近2∶5，兩部分板條都被壓平，肋板下部區域的板條與肋板原平面呈一定角度。LS-WG形成的第一個褶皺中(圖12中d)，兩部分板條均位于肋板原平面的一側，板條高度比接近1∶2，且只有S1和S2之間的板條被壓平，S2和S3之間的板條與肋板原平面呈大概30°角度，而第一個褶皺下面的部分幾乎未發生彎曲變形。這些特點可為后續解析方法中變形模式的確定提供依據。

試件的承載能力很大程度上取決于支撐結構所能提供的約束。在試驗過程中觀察到兩組試件的垂直支撐板和梯形支撐板均發生了很小的轉動，這是因為底部支撐板的邊緣發生了小量的塑性變形，以LS-WG為例，原本與剛性支撐梁緊密接觸的底部支撐板向上最大凸起高度為10 mm，如圖13所示。相比之下，由于US-WG在受壓過程中的載荷比LS-WG小，其最大凸起高度僅為6 mm。由于底部支撐板的凸起以及垂直支撐板和梯形支撐板的轉動，肋板在受壓過程中會發生小量的垂向位移，這將導致實際獲得的結構抗力偏小。

(a)(b)

圖13 LS-WG底部支撐板損傷變形

Fig.13 The damage deformation at the boundary of LS-WG

4 結 論

本文針對強桁材結構在碰撞擱淺場景下的面內受壓問題，開展不加筋和垂直加筋形式強桁材縮尺模型準靜態沖壓試驗，分析其在面內載荷作用下的結構響應，并對試驗過程進行有限元仿真，主要結論如下：

(1) 通過將試驗結果和仿真結果進行對比可以發現，數值仿真很好地模擬了強桁材模型在試驗過程中的損傷變形以及結構抗力，從而驗證了仿真技術的可靠性。

(2) 強桁材在面內載荷的作用下，帶板和肋板主要發生了膜拉伸變形，同時肋板還發生了彎曲變形，垂直加強筋則主要受到軸向力的作用發生了塑性屈服。

(3) 通過將不加筋和垂直加筋強桁材載荷-撞深曲線進行對比可以發現，垂直加強筋能大幅提高強桁材在面內載荷作用下的結構抗力；通過對兩種形式強桁材肋板中間截面變形過程的對比可以發現，肋板在面內載荷作用下均形成褶皺變形模式，但有所區別，這可為后續解析方法中變形模式的確定提供依據。

參 考 文 獻

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