基于吊拉協同方法的鋼筋混凝土系桿拱加固效果研究

欒 娟，郝憲武，段瑞芳

(1.長安大學 公路學院, 陜西 西安710064；2. 陜西省交通職業技術學院 公路工程系，陜西 西安 710018)

鋼筋混凝土系桿拱橋作為橋梁結構的一種重要形式，其建造與服役已有數年，很大一部分該橋型已進入“中老年時期”，承載能力日益下降，嚴重威脅其生命安全，需要進行維修加固[1-2].目前，常規加固方法相對成熟，如增加構件截面尺寸、增設輔助構件、改變原結構體系、更換舊構件、噴-錨混凝土、減輕原結構自重、粘貼鋼板(復合纖維布)等加固方法[3-5]，這些加固方法有各自的優缺點和適用性[6-8].對于鋼筋混凝土系桿拱這種獨特橋型，由于各構件的受力特點，加固方法也各不相同[9].

2007年蓋國暉[10]對浙江某鋼筋混凝土拱橋采用局部增大主拱圈截面及部分外包碳纖維法進行了加固研究.2008年黃衛軍[11]對湖州市塘口大橋采用了“弦桿綜合加強法”加固有斜腹桿系桿拱橋，對無斜腹桿系桿拱橋采用了“增設斜腹桿改變體系法”.2009年黃志林[12]采用了更換吊桿法對澤倫河橋進行了加固研究.2009年孫一新[13]對梅江大橋進行了加固研究，對拱肋及系梁采用增大截面法，對原結構吊桿采用更換吊桿法進行了加固.2010年鄧少偉等[14]采用主動預應力加固理念，即增大梅江大橋系梁截面并配以預應力束的加固方法，并分析計算了其加固效果.2013年李小龍[15]對104國道長興港大橋主橋采用更換吊桿法進行了加固研究，并通過數值模擬及實橋靜、動載試驗進行了加固效果分析.以上實際工程均采用常規加固方法，本文以湖州地區八里店大橋為依托工程，采用吊拉協同主動加固方法，并結合加固前、后的理論分析及實測數據評價其加固效果.

1 理論方法

根據系桿拱橋的構造和受力特點，該橋型的整體剛度主要來源于結構原有拱肋、系梁的距離，因兩者距離很難調整，所以加固效果主要以橋梁整體剛度和動力性能的恢復為主，通過新增豎直吊桿與系桿形成一體共同受力來修復或提高原結構整體剛度和動力性能，這種加固方法稱為“增設豎直吊桿協同加固法”.增加豎直吊桿的同時，吊桿張拉力的大小對結構恒載、活載在拱、系桿的內力分配均產生影響.

對橋梁進行動力特性分析時，結構自由振動的特征方程為

([K]-ω2[M]){φ}={0}

(1)

式中：[M]為結構質量矩陣；[K]為結構剛度矩陣；ω為結構的自振頻率； {φ}為結構自由振動的主振型.

下承式鋼筋混凝土系桿拱的剛度矩陣及質量矩陣可表示如下：

[K]=[Kg]+[Kz]+[Kd]

(2)

[M]=[Mg]+[Mz]+[Md]

(3)

吊桿的剛度矩陣是根據圖紙上吊桿的長度(名義長度)確定的，吊桿的實際剛度矩陣為

[Kd]+[Kdo]+[Kdg]

(4)

式中：[Kdo]為吊桿的彈性剛度矩陣；[Kdg]為吊桿的幾何剛度矩陣.

未考慮吊桿長度變化時，單根吊桿的剛度矩陣為

(5)

考慮吊桿長度發生小變化的吊桿剛度矩陣為

(6)

比較式(4)與式(6)，有

(7)

(8)

所有吊桿的彈性剛度矩陣及幾何剛度矩陣為

(9)

(10)

在吊桿長度發生改變后，鋼筋混凝土系桿拱橋的質量矩陣不發生改變，而剛度矩陣由于考慮了吊桿的幾何剛度矩陣而發生了變化.有

(11)

此時的鋼筋混凝土系桿拱橋自由振動的特征方程為

(12)

式中，[Ko]=[Kg]+[Kz]+[Kdo].

根據一階矩陣攝動理論，設：

(13)

式中，ω0為未考慮吊桿長度變化的結構自振頻率，ωi為考慮吊桿長度變化引入幾何剛度矩陣后每根吊桿的自振頻率變化量，{φ0}為未考慮吊桿長度變化的結構主振型，{φi}為考慮吊桿長度變化引入幾何剛度矩陣后每根吊桿貢獻的主振型變化量.

將式(13)帶入自由振動方程，并合并同類項有：

(14)

式中第一個方程是考慮了吊桿長度變化的特征方程，第二個方程是吊桿長度發生變化后，引入幾何剛度矩陣的特征方程.

2 依托工程

八里店大橋位于湖州市吳興區境內318國道處，于2000年建成通車，見圖1.主橋采用跨徑為72.8 m的鋼筋混凝土下承式系桿拱.橋寬21.8 m，

矢跨比1/6，設計荷載為汽車-20級，掛車-100級，人群荷載為2.9 kN/m2.拱肋為鋼筋混凝土結構，縱梁為預應力混凝土系梁結構，兩者間的豎桿采用剛性吊桿，為φ32 mm精軋螺紋鋼筋，系梁和橫梁均采用φs15.2 mm的低松馳鋼絞線.主橋橫梁采用高為1.3 m的T形截面，端橫梁采用剛度較大的箱型截面形式.新增吊桿采用鋼絞線整束擠壓成品索，其編號及張拉力見表1所示.

圖1 新增吊桿立面布置圖/cmFig.1 Newly added hanger facade layout /cm

編號(拱腳至跨中方向)張拉力/kN上游側1#下游側1#230上游側2#下游側2#180上游側3#下游側3#200上游側4#下游側4#180上游側5#下游側5#180上游側6#下游側6#180上游側7#下游側7#180上游側8#下游側8#180上游側9#下游側9#180上游側10#下游側10#200上游側11#下游側11#180上游側12#下游側12#230

3 結構性能分析

3.1 數值模擬

采用有限元分析軟件Midas Civil對八里店大橋進行加固前、加固后的仿真分析.該鋼筋混凝土系桿拱中，加固前拱肋、系梁、橫梁及剛性吊桿均采用梁單元模擬，橋面系采用梁格法模擬.加固后模型區別僅在于新增的柔性吊桿，采用桁架單元進行模擬.空間有限元模型中節點為918個，單元為961個.加固前、后的有限元模型見圖2和圖3.

圖2 加固前空間有限元模型Fig.2 Finite element model of pre reinforcement

圖3 加固后空間有限元模型Fig.3 Finite element model after reinforcement

3.2 理論分析

3.2.1 結構整體剛度

在設計荷載作用下,新增柔性吊桿對橋梁結構整體剛度的影響程度,可通過施加不同吊桿力,對橋面八分點處截面的位移狀態及結構自振頻率進行判斷，計算結果分別見圖4—圖5所示.從中可以看出：通過增設柔性吊桿，并施加不同吊桿張拉力，結構在設計荷載作用下各控制截面的位移量與原結構比均有明顯減小，并且結構一階自振頻率有明顯提高，說明新增吊桿有效提高了結構整體剛度.

圖4 各截面位移狀態Fig.4 Displacement state of each section

圖5 結構一階自振頻率Fig.5 First vibration frequency

3.2.2 結構構件內力

荷載標準組合下，對加固前、后結構原吊桿、系梁、拱肋分別進行內力計算并對比，結果見圖6—圖9所示.

圖6 原吊桿應力對比Fig.6 Stress comparison of the original hanger

圖7 系梁彎矩對比Fig.7 Comparison of bending moment of tie beam

圖8 拱肋彎矩對比Fig.8 Bending moment comparison of arch rids

圖9 拱肋軸力對比Fig.9 Axial force comparison of arch rids

加固前部分原吊桿均出現拉應力，且拉應力超過混凝土抗拉強度設計值，引起吊桿混凝土表面開裂.通過增設柔性吊桿，使原結構剛性吊桿基本處于受壓狀態，且壓應力儲備較大，有效提高混凝土剛性吊桿的抗拉性，提高其開裂軸力，并且有效降低系梁四分點截面的內力值及拱肋截面內力值，特別是系梁及拱頂彎矩值.

4 依托工程加固效果

對依托工程加固后的靜、動力性能進行了實測數據分析，包括拱肋、原吊桿、系梁控制截面的應力監測、橋面關鍵截面的位移監測及結構自振頻率.

在上游側1#和12#吊桿處的拱肋布置6個表面式應力傳感器，在下游側1#和12#吊桿處、四分點及跨中拱肋共布置9個表面式應力傳感器.上、下游側1#、4#、7#、10#、13#新增吊桿處的系梁頂面布置表面式應力傳感器.原單根吊桿為雙吊桿形式，編號采用1-1、1-2的形式，上游側選擇編號為1-1、2-1、3-1、……、12-1、13-1的吊桿，下游側選擇編號為1-2、2-2、3-2、……、12-2、13-2的吊桿，表面式應力傳感器布置在吊桿上距系梁上緣0.5 m處.上、下游側的新吊桿與系梁結合處布置系梁豎向位移測點，各應力測點、位移測點及結構一階自振頻率的理論變化值與實測變化值對比結果分別見圖10—圖14所示.

圖10 拱肋應力對比Fig.10 Stress comparison of arch rids

圖11 系梁應力對比Fig.11 Stress comparison of tie beam

圖12 原吊桿應力對比Fig.12 Stress comparison of the original hanger

圖13 橋面位移對比Fig.13 Bridge deck displacement contrast

圖14 自振頻率對比Fig.14 Self vibration frequency contrast

新增吊桿后，其拱肋、系梁、原吊桿及橋面控制截面的應力及位移理論變化值與實測變化值的趨勢基本一致.新增吊桿使系梁產生小幅度反拱，一定程度上提高了其抗裂性能，同時增加了原吊桿的壓應力儲備，橋面也產生小幅度的反拱，對原混凝土剛性吊桿上及系梁下緣裂縫的發展有抑制作用.結構一階自振實測頻率由加固前1.231Hz提高到1.373Hz，說明有效提高橋梁整體剛度.

5 結論

通過對采用吊拉協同方法的鋼筋混凝土系桿拱橋加固前后的主要受力構件進行有限元軟件模擬，并與實測數據進行對比分析，可以得出以下主要結論：

(1)通過吊拉協同方法增設柔性吊桿，使原結構剛性吊桿基本處于受壓狀態，且壓應力儲備較大，有效提高混凝土剛性吊桿的抗拉性，提高其開裂軸力，并有效降低系梁四分點截面及拱肋截面內力值.

(2)加固后的結構在設計荷載作用下各控制截面的位移量與原結構比均有明顯減小，且使橋面產生小幅度反拱.因此，對原混凝土剛性吊桿上及系梁下緣裂縫的發展有抑制作用，提高了結構抗裂性.

(3)加固后結構的一階自振頻率有明顯提高，說明該加固方法可有效增加結構整體剛度.

(4)該加固方法有別于傳統鋼筋混凝土結構的加固方法，可為日后同類型結構的加固提供理論依據及實例參考.

[1] 李揚. 中國公路交通可持續發展模式研究[M].北京.人民交通出版社，2013.

LI Yang. Study on sustainable development model of highway traffic in China[M].Beijing: China Communication Press, 2013.

[2] 呂建根,王榮輝. 某鋼管混凝土系桿拱橋病害檢測及其加固[J]. 工業建筑， 2012(8): 158-161.

LU Jiangen, WANG Ronghui. Disease detection and reinforcement of a concrete filled steel tube tied arch bridge[J]. Industrial Construction, 2012(8): 158-161.

[3] Miri, M.Comparison the effect of different repair method applying on masonry arch bridges[J]. Structural Analysis of Historic Construction, 2008, 2: 909-912.

[4] Narendra Gosain. Repair of concrete elements using externally bonded reinforcement: 30 year history[C]//advanced technology in structural engineering proceedings of structures congress 2009[C].USA: 2009:1975-1982.

[5] 嚴建科, 呂婷, 賀拴海. 有初始幾何缺陷混凝土系桿拱橋極限承載力分析[J]. 西安建筑科技大學學報(自然科學版), 2010,42(1): 54-59.

YAN Jianke, LU Ting, HE Shuanhai. Analysis of ultimate bearing capacity of concrete tied arch bridge with initial geometric imperfections[J].J. Xi′an Univ. of Arch. & Tech.(Natural Science Edition), 2010,42(1): 54-59.

[6] 田飛. 鋼筋混凝土結構改造施工中加固方法優選研究[D].西安：西安建筑科技大學, 2015.

TIAN Fei. Study on optimization method of reinforcement construction of reinforced concrete structure[D]. Xi′an: Xi′an Univ. of Arch. & Tech. , 2015.

[7] 郭海. 粘鋼加固鋼筋混凝土梁的試驗研究[D].西安：西安建筑科技大學, 2003.

GUO Hai. Experimental research on the strengthening method-bonding steel plate to the reinforced concrete beam. [D]. Xi′an: Xi′an Univ. of Arch. & Tech.,2003.

[8] 鄭雷剛. 粘鋼加固鋼筋混凝土梁的可靠性分析[D].西安：西安建筑科技大學, 2007.

ZHENG Leigang. The analysis of reliability for the reinforced concrete beams strengthened with steel plates. [D]. Xi′an: Xi′an Univ. of Arch. & Tech.,2007.

[9] Dagher Habib J.Bending behavior of concrete-filled tubular FRP arches for bridge structures[J]. Construction and Building Materials, 2012, 37: 432-439.

[10] 蓋國暉. 鋼筋混凝土拱橋檢測及加固設計[J]. 工程建設與設計, 2007(4):59-61.

GAI Guohui. Detection and reinforcement design of reinforced concrete arch bridge[J]. Construction & Design for Project, 2007(4):59-61.

[11] 黃衛軍. 系桿拱橋加固成套技術研究[D].上海：同濟大學, 2008.

HUANG Weijun. Research on complete set technology of tied arch bridge reinforcement[D].Shanghai: Tongji University, 2008.

[12] 黃志林. 預應力混凝土系桿拱橋病害分析及加固研究[D].重慶：重慶交通大學, 2009.

HUANG Zhiling. Analysis and study of reinforcement of prestressed concrete tied arch bridge[D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University, 2009.

[13] 孫一新. 鋼筋混凝土系桿拱橋檢測與加固技術研究[D].廣州：華南理工大學, 2009.

SUN Yixin. Study on technology and reinforcement of reinforced concrete tied arch bridge detection[D]. Guangzhou: South China University of Technology,2009.

[14] 鄧少偉, 滕康, 林啟輝，等. 某鋼筋混凝土系桿拱橋加固設計理念述要[J]. 廣東土木與建筑, 2010(7):55-58.

DENG Shaowei, TENG Kang, LIN Qihui, et al. The concept of reinforcement design of a reinforced concrete tied arch bridge[J].Guangdong Architecture Civil Engineering, 2010(7):55-58.

[15] 李小龍. 系桿拱橋加固方法研究[D].西安：長安大學，2013.

LI Xiaolong. Study on reinforcement method of Tied Arch Bridge[D].Xi′an: Chang′an University，2013.