老齡化背景下人口與宏觀經濟因素對公共養老金支出的影響

王云多

(黑龍江大學 經濟與工商管理學院， 黑龍江 哈爾濱 150080)

一、引 言

受人口出生率下降，人均預期壽命延長影響，我國人口老齡化呈加劇態勢。根據我國2010年第六次人口普查數據顯示，我國65歲以上老年人口占總人口的比重已達8.9%，而據世界銀行預測，2030年我國65歲以上老年人口比重將增加至16.2%，2050年這一比例將達到24.7%?？焖倮淆g化將會影響我國宏觀經濟的運行，導致養老金供給減少，養老金需求增加，進而引發現收現付公共養老保險制度的財務危機。因此，提高養老保險稅率成為解決現收現付公共養老保險制度財務危機的一種有效手段，但是較高養老保險稅率不僅會加重繳費者的負擔，也會抑制繳費者的勞動供給(勞動時間和勞動市場參與率)和儲蓄等經濟行為，進而影響養老金供求。因而，有必要深入研究人口老齡化及其引起的宏觀經濟因素變動對公共養老金支出的影響。

二、相關問題研究述評

這里提及的公共養老金就是常說的現收現付社會養老金。早期用于應對公共養老金財務危機的理論貢獻主要來自Samuelson(1958)，以及David Cass和Yaari(1966)的研究[1-2]。他們運用一個世代交疊一般均衡模型研究養老金預算平衡問題，研究指出，為實現代際公平，需要給退休者保持不變消費流，而其實現條件是人口增長率等于市場利率，這反映了公共養老金制度的內部收益率[1]。

同等條件下保持公共養老保險財務可持續暗示或者需要人口增長停滯或者需要較低老年撫養比，即在人口轉變中保持高生育率。受時代背景限制，Samuelson(1958)以及Cass和Yaari(1966)早期的研究尚未考慮人口老齡化對養老保險財務危機的影響。

可是，隨著城市化、工業化和社會保障制度逐步完善，孩子給家庭帶來的效用越來越低，而撫養孩子的成本卻越來越高，導致家庭生育意愿逐漸弱化，人口出生率下降，勞動供給減少，養老金供給來源也減少。而隨著人們收入水平的提高，生活條件改善和社會醫療衛生技術的進步，新生兒和老年人死亡率大大降低，人均壽命不斷延長，養老金需求越來越大，進而引發公共養老金財務不可持續(王云多，2017)[3]。為此，國內外學者開始關注人口老齡化引發的負面經濟影響，以及如何應對人口老齡化對養老保險財務負擔的負面經濟影響。Feldstein和Ranguelova(2001)、Diamond(1965)、穆懷中等(2012)研究指出，人口老齡化背景下，為保持公共養老金財務收支平衡，將不得不提高個人養老保險繳費水平，為公共養老保險制度提供更多資金，但這樣做可能會扭曲勞動供給決策和降低國民儲蓄率，也可能會給社會帶來無謂的損失[4-6]。

此外，部分學者研究了人口老齡化背景下提前退休的原因，提前退休對養老保險財務的影響。Barr和Diamond(2008)研究指出，提高個人養老保險繳費水平會促使繳費勞動者提前退休，而降低個人養老保險繳費水平將潛在減少提前退休的發生率[7]。Barro和Becker(1989)等評估了提前退休的經濟成本，測量提前退休將引起的潛在國內生產總值損失，并進一步探索了提前退休的起因和意義[8]。Bongaarts(2004)研究指出日益增長的財富和較高人均實際收入導致較高的閑暇需求，引起勞動力市場提前退休，二者特別是在老年雇員中引發提前退休行為。他們還指出，老年人的競爭劣勢也是促使他們提前退出勞動力市場的原因[9]。另外，勞動力市場年齡歧視、不斷膨脹的職業養老金計劃和日益增長的非就業福利加速了提前退休的發生。此外，Meier和Wrede(2010)研究指出，提高領取養老金的權益年齡和受益年齡能潛在影響退休決策，導致延遲退休[10]。

此外，部分學者預測了未來養老金支出規模及應對養老保險財務不可持續的辦法。Coile和Gruber(2007)試圖使用一個簡化的經濟模型預測養老金在國內生產總值中份額的變化。研究指出，不考慮老年撫養比的顯著增加，由于退休年齡、養老金替代率、老年撫養比和經濟發展水平的提升，養老金支出占國內生產總值份額穩定增長。研究指出，考慮到工作的可得性，可在公共養老金制度內部找到應對人口老齡化的辦法[11]。

最后，部分學者還關注了人口老齡化背景下公共養老保險制度的隱性養老金債務。如Wigger(1999)研究指出，老齡化將促使部分國家將不得不顯著提高稅收占國內生產總值百分比，以保持養老金凈債務在未改變現收現付養老保險制度情況下不變[12]。Becker(1990)構建了評估養老金隱性債務現值的模型[13]，基于此模型，Dutta(2000)、童玉芬等(2014)研究了發達國家公共養老保險制度的債務，他們研究指出，在現值方面，養老金收支存在嚴重的財務失衡[14-15]。

上述國內外學者的研究，或者考慮了人口老齡化的成因、經濟影響及意義，或者從人口因素角度分析人口老齡化對公共養老金財務預算失衡的影響，缺少綜合考慮人口與宏觀經濟因素對公共養老金支出水平影響的研究。本文旨在提供一個合理的理論框架用于研究正在變動的人口因素和宏觀經濟條件對公共養老金支出規模的影響，并就這些因素對公共養老金支出的影響做剛性實證檢驗。

從理論層面看，本文試圖分析人口和宏觀經濟因素如何決定公共養老金支出，在內生人力資本框架下探討老化人口和養老金支出，在這里內生人力資本加速了凈替代率上升和人口轉變背景下生育率的潛在下降。模型將不同年齡人口預期壽命上升作為養老金高凈替代率的原因。從經驗觀點看，本文檢驗一系列人口因素和宏觀經濟因素對公共養老金支出影響的方向和力度，特別是本文強調有效退休年齡、養老金凈替代率、儲蓄率、老年撫養比、生育率和預期壽命對公共養老金支出的影響。

三、公共養老金支出理論模型與假設

本部分旨在提供一個用于研究人口因素和宏觀經濟因素對公共養老金支出規模影響的理論框架。為了系統分析人口老齡化及其引起的宏觀經濟因素變動對養老金支出的長期影響，細化人口因素(分為總和生育率、老年撫養比、新生兒預期壽命和65歲老年人預期壽命)與宏觀經濟因素(分為有效退休年齡、養老金凈替代率和儲蓄率)，并將養老金支出水平定義為公共養老金支出占國內生產總值百分比。

首先，本文提出一些關鍵假設。假定時間t為離散形式，t=1，…T。代表性個人按因子β貼現未來收入，個人一生凈收入NBt可被寫為

(1)

(2)

Tt=τtyt

(3)

若稅率為τt，代表性個人一生消費可被寫為

ct≤(1-τt)(1-st)qt

(4)

式(4)中st代表個人儲蓄率。政府在t期決定t+1期支出多少購買公共產品：

(5)

式(5)中Gt代表公共支出份額，參數δ代表規模收益，設定δ>1，表明規模收益遞減，參數θ代表社會施加給政府用于公共物品支出的壓力，θ值越大表明社會給政府施加的壓力越大，以增加t+1期公共物品支出(At+1)。

假定代表性個人連續統一體由老年人和青年人組成。α代表老年人有效退休年齡，無法預期青年人有效退休年齡。最優分配機制可被描述為選擇個人一生收入和支出，最大化經濟總剩余(NYt)為

(6)

老年人將通過向政府施壓(θ)，促使政府在t期做出增加到t+1期公共支出份額Gt的決定，他們將一生效用最大化為公共物品(At)的凈現值(W(At))。老年人一生消費效用可用方程寫為

βW(At+j)

(7)

既然δ>1，政府初始收益有限，連續可微且擬凹，W值也連續可微，選擇公共物品(At+j)的一階條件為

(8)

接下來，本文將生育率、人力資本、預期壽命和老年撫養比先后加入模型，最后，將綜合研究人口和宏觀經濟因素，分析它們對公共養老金支出的影響。

(一)生育率和人力資本

按照人力經濟理論，收入水平不同，生育率也不同，動態人口增長遵循一個倒U型生育率與收入關系，即隨著收入增長，生育率也增長，但當收入增長到一定水平后，生育率隨著收入增長開始呈下降趨勢。本文認為人口變量扮演的角色完全處于被動地位，關鍵取決于內生人力資本水平。按照人力資本理論，隨著人力資本水平提高，受教育者更加重視孩子的質量，會選擇少生優生，導致生育率下降，二者呈正相關關系。

在典型柯布-道格拉斯不變收益技術下，一個純粹外生人力資本將因此加速技術進步，經由沿著穩態增長路徑提高生育率。為使問題簡化，考慮如下效用函數：

W(c,n,w)=c1-βnφwβ

(9)

其中c，n和w分別代表家庭消費、孩子的數量和用于物品生產的時間份額。另外，φi代表生育分配參數，被假定為服從標準正態分布。

令ht代表t期人力資本，為模擬人力資本決策設計技術革新道路，人力資本增長進一步被內生化(見式(10))：

ht+1=htλ(υt)

(10)

其中，λ代表人力資本增長率，而人力資本增長率受制于用于撫養一個孩子的時間份額；υt代表時間稟賦中用于撫養一個孩子的時間份額，用于撫養孩子的時間份額假定隨人力資本存量增加而增長，這進一步表明均衡狀態下孩子數量的直接減少。代表性家庭資源約束如下：

c≤ht(1-υn)

(11)

家庭動態規劃方程形式如下：

f(h)=maxW(c,n,g(hλ(υ)))

(12)

以式(11)為準，假定動態人力資本增長采取指數形式：

(13)

在指數例子中同時可得出生育率和人力資本決策，基準生育率的任何改變留下了對未改變人力資本存量行為的回應。θ增加導致更大數量的時間稟賦(υt)用于人力資本投資，導致穩態生育率相應減少。

(二)預期壽命和老年撫養比

(14)

其中N0和N分別代表老年人口和總人口。假定ζ′(lt)>0，即老年人口的預期壽命隨著老年人存活率提高而提高，以至于預期壽命延長加速了老年人口增長。

凈替代率被定義為實際養老金收入占退休前t期(t∈{1，…，T′})收入百分比：

(15)

式(15)中y為代表性個人收入，按照有效稅率(τ)調整，而r代表實際養老金收入。另外，T′代表退出勞動力市場年齡，由于退休前收入一直掙到有效退休年齡(a)才截至，分配參數ω描述了從T′期起代表性個人固定養老金收入份額。

設想老年人口被描述為高人力資本和低人力資本稟賦兩類，即一類人有高人力資本，一類人有低人力資本，人力資本不同導致收入也不同，人力資本水平越高，收入也越高。假定φ是兩個代表性個人的人力資本差距，調整不同人力資本收益凈替代率產生總凈替代率(見式(16))：

(16)

(17)

式(17)中，μ代表t期基準貼現率，而NA代表工作年齡人口，NO代表退休的老年人口。

(三)公共養老金支出

基于上面的研究可知，t期公共養老金支出水平(Gt)由一系列宏觀經濟因素和人口因素共同決定。

在宏觀經濟因素中，由于總儲蓄率提高降低了對基準預算約束的壓力，養老金支出水平隨凈替代率增長而增長，隨儲蓄占國內生產總值比例增長而下降。作為回應，有效退休年齡延長，預期公共養老金支出水平下降。

在人口因素中，隨著生育率下降，老年撫養比上升，養老金支出水平提高。另一方面，隨著老年人份額和不同年齡段人口預期壽命提高，養老金支出水平也提高。

因此，通過這組宏觀經濟和人口因素，拓展存在的理論框架，得到如下方程：

(18)

四、數據來源與研究方法分析

本文所用數據來自《中國統計年鑒》和《人口年鑒》(1996-2015年)，部分數據來自世界銀行網站，選取的指標有公共養老金支出占國內生產總值百分比(代表養老金支出水平)，總儲蓄占國內生產總值百分比(代表儲蓄率)，養老金凈替代率，政府總負債占國內生產總值百分比，總和生育率，老年撫養比，新生兒預期壽命和65歲老年人預期壽命，以及滯后的新生兒預期壽命和65歲老年人預期壽命等指標。

本文基于式(18)設定經驗模型，估計固定效應和隨機效應，解釋變量有有效退休年齡、總儲蓄占國內生產總值百分比、養老金凈替代率、總和生育率、老年撫養比、新生兒預期壽命和65歲老年人預期壽命。本文就固定效應和隨機效應做豪斯曼檢驗，研究結果證實檢驗統計值高到足以拒絕所有檢驗的隨機效應。本文得出隨機效應估計量不連續，強調固定效應估計值?；谑?18)設定固定效應經驗模型，在這一部分進一步探究，形式如下：

Gt=δ0+δ1X+δ2Z+εt

(19)

式(19)中，X代表由三個宏觀經濟變量組成的向量，Z代表由四個人口變量組成的向量，δ0為常數項，δ1和δ2分別代表宏觀經濟變量和人口變量相應的參數估計值向量，ε為隨機擾動項。另外，假定模型的固定效應既定，式(18)中的隨機擾動項可被分解為υt=δ0+εt，其中δ0描繪了不隨時間變化的特定效應。

這一模型的一個重要缺陷在于忽略了用于解釋公共養老金支出占國內生產總值百分比不同的重要宏觀經濟變量的內生問題。如由總儲蓄占國內生產總值百分比代表的儲蓄率受政府無力償還的養老支出財政債務影響。因此，式(19)的一個重要缺陷是存在一個被省略變量的偏差，而這一偏差會導致不一致的結果，錯誤解釋宏觀經濟和人口因素對養老金支出的影響。

本文通過構建工具變量，運用兩階段最小二乘法解決宏觀經濟變量的內生問題，去說明源于省略變量偏差引起的前后不一致，特別是與儲蓄率和養老金凈替代率對公共養老金占國內生產總值百分比影響有關聯的工具。在分析內生性時，本文利用政府總負債占國內生產總值百分比作為工具，將政府總負債占國內生產總值百分比的差別看作養老金凈替代率程度差別的工具。政府負債的巨大壓力可以解釋養老金凈替代率下調，用于改善公共養老金的財政債務。

另外，儲蓄率能同時回答公共養老制度脆弱的財務實力，以滿足用于養老金支出的債務需求，這引向一個內生性途徑，這一途徑給予源于基本固定效應模型可能的不一致，例如，用于識別儲蓄占國內生產總值百分比對公共養老金支出的影響。

高儲蓄很大程度上可反應察覺到的對公共養老制度實力的負向壓力，源于或者來自于參數改變，如低退休年齡，或者人口改變，如預期壽命延長。為了描述養老金制度外生性和人口調整，隨后確定儲蓄率對公共養老金占國內生產總值百分比的影響，在這方面計算20年預期壽命和有效退休年齡變化作為總儲蓄占國內生產總值比例的工具。因此，本文也考慮一組固定時間效應作為一個額外代表儲蓄占國內生產總值百分比的工具，這允許去將難以觀察的時間擾動變化作為一個獨立的和公共養老金支出不同的外生性來源，引入固定時間效應也可加速政策改變的控制和隨后對公共養老金的影響。

本文通過內生儲蓄率和凈替代率的基本固定效應，經簡化關系，可將式(19)轉換為

(20)

st=β1+β2Δl0t+β3Δat+β4T+ut

(21)

工具的合理性可由外生性和相關條件測量，用于估計上面的關系。喚醒式(20)和式(21)中假設的一階條件，總負債占國內生產總值百分比被假定為外生決定，政府總負債對公共養老金支出占國內生產總值百分比的影響沒有包含在隨機擾動(式(19))中。理論上，外生條件某種程度上是由于假定總負債外在于養老保險制度結構被決定，在這一制度結構中研究人口因素和宏觀經濟因素對公共養老金支出的影響。國內生產總值中債務比重越高可能引起凈替代率降低。因此，考慮到凈替代率水平和組成，政府總負債作為凈替代率的一個工具直接影響公共養老金占國內生產總值百分比。

類似的，在公共養老金支出占國內生產總值百分比、人口因素和宏觀經濟因素之間的結構性關系中，預期壽命的長期變化被假定為一個獨立于儲蓄率對公共養老金支出占國內生產總值百分比的影響外生工具，沒有包含在隨機擾動中。隨著時間流逝，預期壽命延長導致現收現付制度下老年人消費增加，儲蓄率下降，老年消費需求由于不斷下降的有效退休年齡而加劇。因此，本文認為有效退休年齡提前和壽命延長外在于制度結構發生，在這一制度下，公共養老金支出占國內生產總值百分比被內生決定。在這方面，有效退休年齡和預期壽命的20年變化被視為公共養老金支出占國內生產總值比例變化的外生性來源。

此外，工具的有效性進一步被內生宏觀經濟變量和工具之間經驗上相關而強化。在相關性檢驗中，總負債占國內生產總值百分比和凈替代率之間相關系數為0.28，總儲蓄占國內生產總值百分比和20年預期壽命變化之間相關系數為0.13，另外，總儲蓄占國內生產總值百分比和20年有效退休年齡之間相關系數為0.12，上述三個相關系數在統計上均顯著。表1提供了經驗模型設計所用變量的詳細介紹以及數據來源說明。

表1 描述性統計

注釋：表中各變量數值由整理1996-2015年《中國統計年鑒》和《人口年鑒》中相關指標而得到。

五、計量結果分析

這里列出由式(19)—式(21)代表的使用工具變量-兩階段最小二乘回歸估計的固定效應結果，正如上一部分所描述，這一估計考慮了內生性。本文分別提供基本估算結果(表2)和滯后人口效應結果(表3)。

表2列出使用三個模型估計結果，其中，公式(1)列出使用宏觀經濟因素(有效退休年齡、凈替代率和儲蓄率)和人口因素(老年撫養比和總和生育率)對公共養老支出影響的估計結果；與公式(1)不同，公式(2)在人口因素中加入了新生兒預期壽命變量，公式(3)在人口因素中加入了65歲老年人口預期余命變量。無論是公式(1)、公式(2)還是公式(3)，Sargan-HansenX2檢驗值和p值均通過檢驗，證明工具變量外生假定合理。

首先，就經濟決定因素對公共養老金支出水平的影響而言，估計結果表明平均有效退休年齡對公共養老金支出有顯著負向影響。盡管與時滯的人口效應規定相比(表3)，基本設定(表2)估計的影響程度相當低，但是，系數估計值表明有效退休年齡增加能加速公共養老金支出占國內生產總值百分比下降?？紤]后面的規定，平均有效退休年齡增加1年將使公共養老金支出占國內生產總值百分比減少0.119-0.189個百分點。

其次，養老金凈替代率對公共養老金支出水平存在顯著正向影響。估計值表明凈替代率增加將提高公共養老金支出水平。特別是凈替代率提高1個百分點導致公共養老金支出上升0.022-0.029個百分點(保持人口變量、儲蓄占國內生產總值百分比和有效退休年齡不變)。

表2 公共養老金支出基本模型設定的工具變量兩階段最小二乘固定效應模型估計值

注釋：省略常數項，在所有的四個設定中，公共養老金支出占國內生產總值百分比為內生變量，括號中為標準誤差。

再次，估計值進一步說明儲蓄率(儲蓄占國內生產總值百分比)對公共養老金支出有顯著負向影響。儲蓄率增加會減少公共養老金支出占國內生產總值份額，這與部分積累或完全積累養老保險制度密切相關?；貧w系數估計值表明儲蓄占國內生產總值百分比增加1個百分點會使公共養老金支出減少0.089-0.168個百分點。相比生育率變化的影響程度，儲蓄占國內生產總值百分比僅僅抵消了一小部分公共養老金支出規模的增長。

就人口因素對公共養老金支出水平的影響而言，表2所列結果表明老年撫養比對公共養老金支出占國內生產總值份額產生持續正向影響。保持所有其他因素不變，估計值表明老年撫養比增加1個百分點將導致公共養老金支出占國內生產總值份額增加0.007-0.160個百分點。盡管已有研究表明公共養老金應強烈回應老年撫養比上升，本文的估計值表明這一效應在控制其他影響公共養老金支出水平因素后仍然適中。

相反，高生育率會顯著減少養老金占國內生產總值百分比。保持所有其他因素不變，生育率增加1個百分點將使公共養老金支出占國內生產總值百分比減少1.709-2.690個百分點。估計結果表明，從長遠來看，總和生育率上升會承受由老齡化或低有效退休年齡產生的更大壓力。

近年來，不同年齡人口預期壽命增加和總和生育率下降正在給公共養老金支出水平持續施壓。為此，本文除了考慮老年撫養比、總和生育率、新生兒預期壽命和65歲老年人預期壽命對公共養老金支出水平的影響，還考慮滯后的老年撫養比、總和生育率、新生兒預期壽命和65歲老年人預期壽命對公共養老金支出水平的影響(見表3)，使用三個滯后(ρ=1，ρ=2和ρ=3)人口統計的估計結果，與基本情況相同，滯后的老年撫養比、新生兒預期壽命和65歲老年人預期壽命對公共養老金支出水平存在顯著的正向影響，而滯后的總和生育率對公共養老金支出水平存在顯著的負向影響。新生兒預期壽命延長1年將使公共養老金支出增加0.13-0.31個百分點，而65歲老年人預期壽命延長1年將使公共養老金支出增加0.39-0.58個百分點，65歲人預期壽命增加比新生兒預期壽命增加對公共養老金支出水平有更深刻的影響。

表3 具有滯后人口統計的公共養老金支出基本模型設定的工具變量兩階段最小二乘固定效應模型估計值

注釋：省略常數項，在所有設定中，公共養老金支出占國內生產總值百分比為內生變量，括號中為標準誤差。

六、結 語

本文構建了一個內生人力資本的公共養老金支出理論模型，作為回歸檢驗的基礎，描繪了公共養老金支出和具有人口控制的關鍵經濟決定因素之間的關系，實證研究結果表明：

(1)有效退休年齡和儲蓄率是影響公共養老金支出規模的重要宏觀經濟因素。有效退休年齡、儲蓄率與公共養老金支出水平顯著負相關，本文的估計值表明儲蓄率上升和有效退休年齡提高將大大降低公共養老金支出。(2)養老金凈替代率與公共養老金支出高度正相關，本文的估計結果表明凈替代率增加將使公共養老金制度面臨巨大財務壓力。(3)老年撫養比和總和生育率是影響公共養老金支出規模的重要人口因素。研究結果表明，老年撫養比與公共養老金支出正相關，總和生育率與公共養老金支出負相關。盡管生育率的潛在上升轉變似乎高度不現實，但提高有效退休年齡能顯著減少公共養老金負擔，不失為減輕公共養老金支出的有效政策選擇。鑒于總和生育率始終維持在較低水平，而新生兒和65歲老年人預期壽命不斷延長，人口老齡化日益嚴重，有效退休年齡的任何下降或凈替代率的任何增加將潛在提高公共養老金支出水平，較高的養老金支出將施加極大的財政債務負擔，危及宏觀經濟穩定和公共養老制度的財務償付能力。這對于當前和今后養老金體制度建設帶來不利影響，為實現我國公共養老保險制度可持續運行，結合我國宏觀經濟和人口統計特點，建議如下：

首先，為扭轉生育率下降和預期壽命延長對公共養老金供求的不利經濟影響，可通過增加政府的教育、正規和非正規培訓支出，提高勞動者知識、技能和熟練程度，這不僅可以保證勞動更有效率，工作質量更高，還可以讓勞動者保持健康，提高受教育者老年勞動參與率，延長有效退休年齡。同時，還可彌補人力資本對生育率的抑制作用，而且能顯著降低公共養老金需求，增加公共養老金供給，實現養老金供求平衡。其次，從長遠來看，為扭轉生育率下降對公共養老保險制度養老金供求的不利經濟影響，可制定積極的人口政策,在已經放開二孩生育政策的基礎上，結合各地區經濟發展和人口結構的實際狀況，適當采取一些鼓勵生育二孩的獎勵政策，應對人口老齡化給公共養老保險制度帶來的沖擊。最后，完善我國多支柱養老保險制度，大力發展第二支柱(補充養老保險)和第三支柱(個人儲蓄養老保險)，減輕公共養老保險制度的財政負擔。

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