夾芯復合板柱面成形的數值模擬及試驗

梁曉波，蔡中義，高鵬飛

(1.吉林大學 輥鍛工藝研究所，長春 130022；2.吉林大學 材料科學與工程學院，長春 130022)

0 引 言

夾芯復合板包括泡沫夾芯夾層板、波紋板夾芯夾層板、桁架夾芯夾層板以及蜂窩夾芯夾層板等，夾芯復合板由于其特殊的結構設計，具有結構輕量化、比強度高、比剛度高、抗震、隔音及選材靈活性大等優點，已在民用、航空航天以及建筑等領域得到廣泛應用。近年來，飛機機身、火箭箭體、雷達罩和艙蓋以及太陽能收集裝置、射電望遠鏡及各種用途天線的反射面等制造領域，對夾芯復合板曲面有很大需求，然而夾芯復合板尚無成熟的曲面成形技術，這嚴重制約了其應用。

目前關于夾芯板制備方面的研究比較多，其主要制備方法為真空環境下粘結固化，這種夾芯板的力學性能受粘結劑的制約，易于脫膠和老化，極大地縮小了夾芯板應用領域。焊接夾芯復合板實現接頭的冶金連接，具備更優異的力學性能。相關的理論研究主要集中在夾層板彈性變形理論[1-3]、振動和穩定性[4,5]、動力響應等方面[6-8]。在夾芯板的彎曲方面，Peng等[9]研究了釬焊蜂窩板三點彎曲的典型失效模式，分析了不同面板和夾芯厚度對彎曲性能的影響。Seong等[10]從面板厚度、夾芯單元尺寸、初始缺陷尺寸等方面研究了蜂窩板的強度和變形行為。然而關于焊接夾芯板直接曲面成形方面的研究至今鮮有報道。

雙向梯形夾芯板是新型的全金屬焊接結構復合板，其夾芯為面內兩個垂直方向上梯形凸凹波紋交錯排列的鋁合金板，改善了傳統金屬夾芯不連續的缺點，使其具有優異的抵抗不同方向變形的能力。本文對雙向梯形夾芯復合板柱面成形進行數值模擬，研究其成形特點及成形規律，并通過試驗驗證其準確性。

1 雙向梯形夾芯復合板

雙向梯形夾芯板采用釬焊將上、下面板與中間雙向梯形芯板焊接而成，如圖1(a)所示。上、下面板均選用5050-0鋁合金，夾芯為5083鋁合金板材沖壓而成的正交分布梯形凸、凹臺的雙向梯形結構板。圖1(b)為夾芯的胞元，由1個梯形凹臺、4個1/4梯形凹臺及4個1/2梯形凸臺組成，梯形凸臺與凹臺通過梯形斜平面連接，斜平面之間由四邊形曲面過渡。梯形凸臺的上表面U1、U2、U3、U4分別與上面板焊接；梯形凹臺的下表面D1、D2、D3、D4、D5分別與下面板焊接。胞元長度方向記為l方向，寬度方向記為w方向，l向斜面與上表面的夾角為α，w向斜面與表面的夾角為β；hc為夾蕊的高度。胞元的主要尺寸參數為：長度l=47 mm、寬度w=47 mm，梯形凹臺在l方向的上口寬度l1=24 mm、下底寬度l2=8 mm，在w方向的上口寬度w1=39 mm、下底寬度w2=23 mm。夾芯板的面板材料和芯板材料的力學性能參數如表1所示。

圖1 雙向梯形夾芯板及其胞元結構Fig.1 Bi-directional trapezoidal sandwich plate and cell structure

圖1所示的坐標軸z向為夾芯板厚向；x向為夾芯板成形件的軸線方向；y向為成形件的彎曲方向。夾芯中胞元的w向與坐標軸x向一致，胞元的l方向與坐標軸y向一致。

表1 材料力學性能Table 1 Mechanical properties of materials

2 夾芯板成形的數值模擬

采用有限元軟件ABAQUS對夾芯復合板圓柱面成形過程進行數值模擬分析。上、下面板厚度tf1、tf2分別為1.5 mm和1 mm，夾芯板料尺寸為330 mm×94 mm，柱面成形件半徑R為500 mm。夾芯復合板的上、下面板均劃分為六面體網格單元，圖2為有限元模型。

圖2 夾芯板及胞元有限元模型Fig.2 FE model of sandwich panel and a unit cell

2.1 面板的變形及應力

圖3為成形半徑為500 mm的柱面件縱向截面上y方向應變分布。由圖可以看到：在柱面成形過程中，上面板受壓，下面板受拉，且面板焊接區域的應變明顯小于懸空區(非焊接區)，這是由面板與芯板焊接使得焊接區域材料變厚造成的。上、下面板在焊接區的應變僅有懸空區的15.2%和11.5%。表明夾芯板柱面彎曲時，受壓面板的懸空區相比于焊接區更加容易產生失穩。

圖3 截面上y向應變分布Fig.3 Strain distribution of section in y-direction

圖4 夾芯板柱面的等效應力分布Fig.4 Equivalent stress distribution of cylindrical face sheet

圖4為柱面成形件的面板在y向上從對稱中心到邊緣的等效應力分布。由圖可見：上、下面板的應力分布趨勢基本一致，從邊緣至對稱中心線應力逐漸增大。上、下面板的應力分布受面板和夾芯的焊接位置的影響很大，面板懸空區(非焊接區)的應力明顯大于面板焊接區域的應力，且懸空區與焊接區的應力差值隨柱面曲率半徑減小而增大。在面板的中心區域，上、下面板焊接區的等效應力約為懸空區的76.2%和67%；但是靠近面板邊緣位置，兩種區域的等效應力沒有明顯差別。

2.2 芯板的變形及應力

圖5為芯板的等效應力及等效應變分布。由圖可見：在柱面彎曲成形時，夾芯的變形較為復雜，各斜平面間過渡曲面的應變比較大，最大值可達到0.92%；而梯形凸、凹臺的底面(即與上、下面板焊接的區域)變形較小。夾芯板成形前后，夾芯胞元y向凸臺底面與斜面的夾角α從144.53°變成145.14°，其斜面長度方向的平均應變為6×10-4；x向的夾角β從144.53°變成144.54°，斜面長度方向平均應變為1.9×10-3，表明雙向梯形夾芯在彎曲成形時，沿彎曲方向(y方向)上夾芯斜平面的長度幾乎沒有變化，夾芯的彎曲變形主要通過斜面與底面的夾角變化而完成。

圖5 夾芯的等效應力與應變Fig.5 Equivalent stress and strain of core plate

圖6 芯板胞元的應力Fig.6 Stress distribution of core plate cell

圖6為柱面成形件夾芯胞元的應力分布。由圖可見，胞元不僅在柱面彎曲方向(y向)存在較大的正應力σy，在軸線方向(x向)也存在較大的正應力σx，此外還有較小的面內剪應力τxy。同樣可見，過渡曲面區域的各個應力分量值都高于其他區域，且分量σx數量級與σy相當，這也從應力分布的角度說明胞元的變形集中在過渡曲面區域。

3 成形缺陷及成形質量影響分析

3.1 夾芯板柱面的成形缺陷

數值模擬結果表明，在夾芯板柱面成形過程中，隨著柱面曲率半徑的減小，在夾芯板的面板上主要產生3種形式的成形缺陷：凹陷缺陷、局部直面效應以及折皺缺陷。

凹陷缺陷最易發生在面板的懸空區(非焊接區)。當夾芯板沿著夾芯的l方向彎曲時，在受壓側的面板上產生凹陷缺陷，凹陷缺陷數值模擬結果的光照圖及其截面線如圖7所示。凹陷的原因是受壓面板在懸空區發生失穩，輕微的凹陷會使夾芯板成形件的平滑度和表面質量下降，曲面夾芯板在制造過程中要防止較大的凹陷發生。

圖7 上面板的凹陷成形缺陷Fig.7 Depression forming defects on upper face sheet

局部直面效應數值模擬結果的光照圖和截面線如圖8所示。局部直面效應同樣產生于面板的懸空區，當夾芯板沿著夾芯的l方向彎曲時，在受拉側的面板上出現局部直面效應。其產生的原因是夾芯板在彎曲成形時產生的拉力只會使面板的懸空區發生伸長變形而不會發生彎曲變形，細微的局部直面效應會使成形件的表面平滑度下降，而局部直面效應較為明顯時就成為缺陷，應予以避免。

圖8 下面板的局部直面成形效應Fig.8 Straight plane forming defects on the lower face sheet

折皺缺陷同樣發生在夾芯板受壓一側的面板上，是當夾芯板沿著夾芯的w方向彎曲時，受壓面板沿x方向產生貫穿失穩皺曲的一種缺陷，且面板厚度越小越容易產生折皺，折皺缺陷數值模擬結果的光照圖和截面線如圖9所示。夾芯板曲面成形中折皺的產生會導致成形件報廢，成形時應防止其發生。

圖9 上面板折皺缺陷Fig.9 Wrinkle forming defects on the upper face sheet

3.2 成形質量分析

圖10 平滑度及成形缺陷隨柱面半徑及面板厚度的變化Fig.10 Variation of smoothness and forming defects with cylinder radius and thickness of panel

圖10為夾芯板不同彎曲半徑和面板厚度的柱面縱向截面線，由圖可觀察柱面件的成形缺陷及平滑度的變化。圖中CD截面線經過面板x向對稱中心上方23 mm處的一個懸空區的中心，C、D兩點分別位于y向對稱中心線左側10 mm和右側87 mm。圖10(a)為tf1=1.5 mm，tf2=1 mm時的上面板截面線，可以看到，半徑為200 mm的柱面中心出現了嚴重的凹陷，半徑為400 mm的柱面僅有微小的凹陷，當柱面半徑R≥500 mm時，凹陷基本完全消失，表明成形半徑越大，面板平滑度越好。下面板的截面線如圖10(b)所示，由圖可見，半徑為200 mm時下面板的懸空區產生了顯著的直面效應缺陷，但隨著曲率半徑的增大，這種缺陷漸漸消失，下面板平滑度逐步提高。圖10(c)為柱面半徑為500 mm，上面板厚度分別為1、1.25、1.5 mm時的截面線，可以看到，面板凹陷程度隨著面板厚度的增大而逐漸減輕，當厚度大于1.5 mm時凹陷逐漸消失。綜上所述，夾芯復合板面板厚度和變形程度是影響成形質量的主要因素。

4 夾芯板柱面成形試驗

利用多點成形壓機對夾芯復合板進行柱面成形試驗。通過計算機控制系統調整離散基本體高度構成目標模具型面，將夾芯板成形為不同曲率半徑的柱面件。圖11為多點壓機柱面成形試驗。

圖11 多點壓機柱面成形試驗Fig.11 Multi-point pressure forming experiment

圖12為不同柱面半徑及面板厚度的試驗件形貌圖。圖12(a)給出了tf1=1.5 mm，成形半徑分別為500、600、800 mm柱面件，可以看到試驗件上面板表面光滑，成形質量比較好。面板厚度對成形缺陷有重要影響，當上面板厚度tf1=1 mm時，成形半徑為800 mm的柱面即出現折皺，如圖12(b)的數值模擬及試驗結果所示，可明顯看出其上面板的折痕，且發生在彎曲方向的中心處及左右對稱四分之一處。

圖12 試驗件形貌Fig.12 Morphology of experimental parts

采用三維光學掃描儀對試驗件的成形精度進行測量。圖13給出了試驗件掃描點云以及上面板厚度為1.5 mm、柱面半徑分別為500 mm、800 mm時成形件上面板右半側y向中心截面線的目標值、數值模擬結果以及試驗測量值。通過對比得到，夾芯板彎曲半徑R=500 mm時的數值模擬值與目標值誤差小于2 mm，90%以上截面線誤差在0.9 mm以內，而模擬值與測量值基本重合，靠近邊緣區域誤差稍微增大，最大誤差僅為0.6 mm；R=800 mm時的數值模擬值與目標值誤差小于2.3 mm，90%以上在1.4 mm以內，而模擬值與測量值的最大誤差為1.6 mm。

圖14給出了R=500 mm的柱面試驗件在中間位置4個胞元的曲率半徑測量結果。圖中取距x向對稱中心線23 mm的y向截面，b1～b5對應上面板胞元懸空區中心點，B1～B4對應焊接區中心點，下面板與之相反?？梢钥闯?，曲率半徑的分布明顯呈現出與夾芯胞元對應的周期性變化。上面板焊接區(B處)比懸空區(b處)的曲率半徑偏大，下面板焊接區(b處)比懸空區(B處)的半徑偏小，從曲率分布的角度驗證了上面板凹陷和下面板直面效應等缺陷。

圖13 成形件掃描點云及沿y向截面線輪廓Fig.13 Scanning point cloud and profile along y section

圖14 面板特征點處曲率半徑Fig.14 Radius at characteristic points of panel

5 結 論

(1)雙向梯形夾芯復合板在柱面彎曲成形過程中，上面板受壓，下面板受拉，面板懸空區(非焊接區)的應力和應變明顯大于焊接區。在柱面中心區域，上面板沿彎曲方向焊接區的應變僅為懸空區的15.2%，等效應力為76.2%；下面板焊接區的應變只有懸空區的11.5%，等效應力只有67%。表明對夾芯板彎曲成形時，面板的懸空區比焊接區更容易出現失穩。

(2)夾芯的彎曲變形主要通過斜面與底面的夾角變化來實現，且夾芯各胞元的變形主要集中在過渡曲面區域。

(3)夾芯板柱面成形過程中，主要出現面板凹陷、面板局部直面效應和面板折皺3種形式的成形缺陷，面板厚度和變形程度是影響成形質量的主要因素。

(4)通過對多點柱面成形試驗件形貌、精度以及曲率半徑的分析，驗證了上文所述夾芯板的成形特點和成形缺陷。

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