基于分形理論半柔性瀝青路面低溫性能研究

李春 ，覃峰

（1.廣西交通科學研究院，廣西 南寧 530007；2.廣西道路結構與材料重點實驗室，廣西 南寧 530007；3.廣西交通職業技術學院，廣西 南寧 530023）

灌注式半柔性瀝青混合料路面結構是近些年發展迅速的一種新型路面結構[1]，是一種向大空隙率（20%～35%）的瀝青混合料基體結構中灌注水泥砂漿等材料組合而成的路面結構，其一般通過骨料之間的形成復合擠嵌結構等共同作用而形成具有一定路面結構強度、剛度的結構。灌注式半柔性瀝青混合料路面的基體是大空隙瀝青混合料，與常規的瀝青混合料路面相比，具有高溫抗變形、不易積水、不容易因路面結構產生大的變形而引起車轍等方面性能的優勢[2]；與水泥混凝土路面相比，灌注式半柔性瀝青混合料路面具有較短的施工工期，行車舒適性較好以及維修方便等眾多優勢[3]。

低溫開裂是半柔性瀝青混合料路面結構的破壞形式之一，目前在瀝青材料中往往采用瀝青脆點試驗來評價其低溫穩定性。一般情況下，當灌注式半柔性瀝青混合料路面結構的彎拉強度越大，則在低溫環境下灌注式半柔性瀝青混合料路面結構的低溫抗裂性就越好；勁度模量越大，則灌注式半柔性瀝青混合料路面結構[1]的低溫抗裂性就越差。本文將針對空隙率為28%～30%的瀝青混合料為基體灌注形成的半柔性瀝青混合料路面，選取5種代表性級配，計算各自集料的分形維數，通過混合料低溫抗裂試驗，采用分形理論計算了瀝青混合料基的分形維數，根據瀝青混合料低溫抗裂試驗結果建立其與劈裂強度、破壞拉伸應變以及勁度模量之間的回歸關系。

1 試驗原材料

1.1 瀝青

試驗采用中國石化某公司生產的SBS改性瀝青，其各項技術指標符合JTJ 052—2000《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》要求，各項技術性能指標見表1。

表1 SBS改性瀝青的技術性能指標

1.2 粗集料

選用廣西某石場生產的粒徑為5～10 mm、10～15 mm輝綠巖，輝綠巖主要由輝石和基性長石組成，該集料呈弱堿性，有利于提高與瀝青的粘附性，其主要化學成分和性能指標如表2、表3所示。

表2 廣西某石場輝綠巖的主要化學成分 %

表3 廣西某石場輝綠巖的主要性能指標

1.3 細集料

選用廣西某石場生產的石灰巖機制砂，按其粒徑大小分為0.15～0.3 mm、0.3～0.6 mm、0.6～1.18 mm、1.18～2.36 mm、2.36～4.75 mm等5檔，其各項指標如表4所示。

表4 廣西某石場石灰巖機制砂的主要性能指標

1.4 礦粉

礦粉選用南寧新路建材科技有限公司生產的高性能錳渣礦粉，主要化學成分見表5，礦粉中活性成分SiO2和CaO的含量較高，是一種高性能礦粉，其性能指標見表6。

表5 錳渣礦物的主要化學成分 %

表6 高性能錳渣礦粉的主要性能指標

1.5 橡膠粉復合水泥漿

采用廣西某水泥廠生產的P·O42.5水泥；膨脹劑采用廣西某公司生產的硫鋁酸鈣型高性能水泥砂漿膨脹劑[4-5]，各項技術指標均符合GB 23439—2009《混凝土膨脹劑》要求；細砂采用南寧某砂場生產的河砂，細度模數為1.4；橡膠粉選用廣西某研究院生產粒徑為20目（0.84 mm），其纖維含量不小于3%。橡膠粉復合水泥漿配比為：m（水泥）∶m（膨脹劑）∶m（細砂）∶m（橡膠粉）∶m（水）=100∶5∶25∶5∶40，外摻萘系 UNF-5H 高性能緩凝型減水劑（摻量為膠凝材料質量的0.3%）和PC羥丙基淀粉醚系高流動性粘稠劑（摻量為用水量的0.1%），復合水泥砂漿各項性能均符合瀝青混合料基灌注式路面灌注砂漿指標要求，見表7。

表7 半柔性路面施工用灌注砂漿的主要性能指標

2 瀝青混合料級配設計

灌注式半柔性瀝青混合料路面結構是在大空隙率（20%～35%）瀝青混合料中灌注復合水泥砂漿而形成的路面結構，主要包含瀝青、復合纖維、集料、填料等多相材料共同形成的結構，其基體結構為骨架-空隙結構的瀝青混合料。因此，對于灌注式半柔性瀝青混合料路面結構各項性能變化而言，合理的瀝青混合料級配設計方法十分重要。

2.1 基體瀝青混合料礦料設計

空隙率的確定對于基體瀝青混合料設計來說至關重要，空隙率過大或過小都會導致許多問題。為了便于后續的灌漿，形成路面結構剛度適當，水穩定性良好的路面，空隙率必須經過多次的模擬實驗進行規范設計。其次，合理的空隙率瀝青混合料基體對實驗能否成功進行起著重要作用。當前，OGFC結構的級配設計理論[6-8]被國內外研究者首選用于瀝青混合料基灌注式路面的基體瀝青混合料的結構設計。對于OGFC這種以骨架-空隙結構而言，粗集料部分較多，因此形成以粗骨料作為骨架結構形成結構的骨架作用；細集料部分較少，形成了空隙較多的空隙結構。試驗采取體積法為基礎，結合OGFC結構級配設計理論[9]。

2.2 瀝青混合料礦料組成

根據國內外對灌注式半柔性路面的相關研究成果[10]，試驗采用空隙率為28%骨架-空隙結構的瀝青混合料作為半柔性瀝青混合料的主體部分，同時根據體積法和OGFC結構的設計理論配制不同級配組合。本文選用5種空隙率達到28%瀝青混合料礦料作為代表，合成級配見表8。

表8 28%空隙率瀝青混合料基體結構的合成級配

3 低溫抗裂性能試驗

試驗采用大空隙（空隙率為28%）瀝青混合料作為基體材料，通過向其中灌入一定量剛性橡膠粉復合水泥砂漿形成的一種半柔性路面結構，測試并由計算得出該結構的劈裂強度、破壞拉伸應變及勁度模量，用于評價其低溫抗裂性能。

灌注式半柔性瀝青混合料路面結構骨架是瀝青混合料，瀝青混合料的粘結材料是瀝青，瀝青屬于一種感溫性材料，溫度變化會導致其各項性能發生較大的變化。同時，瀝青具有蠕變和應力松弛等特性。在高溫環境中，路面在車輛荷載的反復作用下，瀝青材料蠕變加劇，使得瀝青混合料的高溫穩定性下降，導致混合材料之間的粘結力減弱，容易引發路面出現車轍、波浪等病害；在冬季等低溫環境下，由于瀝青混合料結構抵御低溫而引起收縮，使得溫度下降造成的體積收縮量大于瀝青混合料結構此時的變形能力，導致瀝青混合料的收縮應力過大引發一系列裂縫致使路面結構開裂等病害，嚴重降低了行車路面的舒適度，極大的影響了路面的設計壽命。

為了測試灌注式半柔性瀝青混合料路面低溫抗裂性[3]，參照JTJ052—2011《公路瀝青及瀝青混合料試驗規程》瀝青混合料低溫性能檢測試驗中的低溫劈裂試驗，在低溫條件下采用極限承載和變形來評定灌注式半柔性瀝青混合料路面材料的低溫抗裂性。試驗采用目前最常見的馬歇爾擊實成型方式，在油石比為2.1%的條件下，向擊實成型的空隙瀝青混合料基體材料中灌注一定量的橡膠粉復合水泥砂漿，最終制成尺寸為300 mm×300 mm×50 mm的標準試件，隨后將成型試件養護28 d，接著將待測試樣放入-10℃冰柜冷凍6 h后進行加載速率為50 mm/min、試驗溫度為-10℃的劈裂試驗，通過試驗記錄并得出試件破壞時的壓縮荷載、垂直變形、水平變形，計算出低溫（-10℃）灌注式半柔性瀝青混合料路面結構的劈裂強度、破壞拉伸應變以及勁度模量。

4 結果與分析

4.1 瀝青混合料粒徑分布分形維數

分形維數是表征分形體特征的主要參數，通過分形維數及相關系數可以揭示混合料的分布規律，通過混合料分形體的分布規律結合其性能進行研究，這對于差別細微的級配的比較具有重要意義。對于任何一種瀝青混合料級配都有著分形的特征，都可以用各個篩孔的通過率得到集料粒徑分布的分形維數來進行表征。

楊瑞華等[11]從分形的角度，通過一系列的計算推導出了連續集料粒徑質量分形特征函數P（r）：

式中：r——集料中某篩孔的尺寸，mm；

rmin——集料的最小粒徑尺寸，mm；

rmax——集料的最大粒徑尺寸，mm；

D——分布分形維數。

通過進一步簡化得出：

P（r）=（r/rmax）3-D

最后對上式兩邊取對數得出：

lgP（r）=（3-D）lg（r/rmax）

其中 D 的計算方法為：在 lgP（r）-lg（r）的雙對數坐標圖上，通過最小二乘法對級配曲線進行最佳的曲線擬合，求得斜率K，再利用3-D=K，即可求得瀝青混合料集料粒徑分布分形維數D。

不同合成礦料灌注式半柔性瀝青混合料路面低溫劈裂試驗結果見表9。

表9 不同合成礦料灌注式半柔性瀝青混合料路面低溫劈裂試驗結果

劈裂勁度模量是現行我國高速公路路面結構設計的一項非常重要的指標，主要是為了反映材料的柔韌性，劈裂勁度模量越小說明該粘彈性材料抗裂性能越好。由表9可知：各種礦料組制備成的灌注式半柔性瀝青混合料路面試件劈裂勁度模量大小順序為S1>S2>S5>S3>S4；灌注式半柔性瀝青混合料路面結構的凍融劈裂強度是指瀝青混合料試件在凍融循環后由試驗測定的劈裂強度，用于評價灌注式半柔性瀝青混合料路面結構的低溫抗裂性。該項試驗結果表明：由S4合成礦料組制備成的灌注式半柔性瀝青混合料路面結構劈裂強度、破壞拉伸應變性能最佳，S3合成礦料組其次，然后是S5、S2合成礦料組，而S1合成礦料組最差。

4.2 粒徑分布分形維數與低溫抗裂性能的關系

采用多項式分布規律表明：劈裂強度、破壞拉伸應變及勁度模量與集料粒徑分布分形維數具有較好相關性，結果見圖1。

由圖1可知，劈裂強度和破壞拉伸應變隨著粒徑分布分形維數呈現出先增大后減小的拋物線變化，勁度模量呈現出先減小后增大的拋物線變化。這表明，灌注式半柔性瀝青混合料路面材料的劈裂強度、破壞拉伸應變以及勁度模量與粒徑分布分形維數具有良好的多項式關系。這是由于瀝青混合料基的粒徑分布分形維數D越大，集料中的空隙就越多，填充的復合水泥膠漿占的比重就越大[12]，但高強度的材料往往變形能力差，而變形能力好的材料往往強度不高。礦料組S4礦料組制備成的基體瀝青混合料空隙率最小，其形成的灌注式半柔性路面結構中所需要填充的水泥膠漿量最小，所以形成的瀝青-集料界面之間的結合力較大，因此結構的應力集中現象不很明顯。但是S1礦料瀝青分布不均勻，在結構中仍然分散著結構瀝青與自由瀝青，這種不均勻容易造成巨大的拉伸與壓縮之間的應力差，從而這種拉伸與壓縮作用對結構產生微小裂痕，這些裂縫引發瀝青混合料基灌注式半柔性路面結構在低溫環境下的各項性能降低，所以造成的半柔性路面結構剛度最大，受力變形能力最差。

圖1 低溫抗裂性能與礦料分布分形維數的關系

5 結論

通過選擇空隙率為28%～30%瀝青混合料，通過灌注的方法構成半柔性瀝青混合料路面，并選取5種代表性級配，計算集料的分形維數，通過混合料低溫抗裂試驗，采用分形理論計算了瀝青混合料基的分形維數，根據瀝青混合料低溫抗裂試驗結果建立其與劈裂強度、破壞拉伸應變以及勁度模量之間的回歸關系。研究結果表明：S1～S5不同礦料級配的分形維數具有一定的線性相關性；分形維數與劈裂強度、破壞拉伸應變以及勁度模量具有良好的多項式關系，其中瀝青混合料基灌

注式半柔性材料的劈裂強度與破壞拉伸應變隨著礦料組的變化呈現出先增大后減小的拋物線形式，勁度模量隨著礦料組的變化出現先減小后增大的拋物線形式。根據回歸公式，建議灌注式半柔性瀝青混合料路面施工時采用S4礦料組。

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