李正健,于佳 (安徽省城建設計研究總院股份有限公司,安徽 合肥 230051)
本工程為D1200污水管道施工,跨度50m過河拱管,如圖1所示,拱管矢跨比1/6,壁厚22mm,兩岸支墩下部采用樁基基礎,拱管具體參數見表1。
圖1 拱管立面布置圖
1.2.1 拱平面內沿拱軸均布的垂直荷載q:
附屬設施自重qt=0.5kN/m
永久作用設計值q1=1.2(qs+qt)+1.27qw=23.272kN/m
可變作用設計值q2=1.4qi=3.489kN/m
基本組合值q=q1+q2=26.761kN/m
1.2.2 垂直于拱平面沿拱軸均布作用的均布荷載(風荷載)
基本風壓w0=0.35kN/m2
βs=1.0 μs=0.7 μz=1.1
風荷載設計值 P=1.4βzμsμzω0D2=0.47kN/m
1.2.3 溫度變化:△t=30℃
1.3.1 由沿拱軸的均布垂直荷載作用,在拱趾處產生的內力
拱管在全跨豎向荷載作用下拱腳內力系數表 表2
1.3.2 由溫度變化在拱趾處產生的內力
拱管在溫度作用下拱腳內力系數表 表3
拱管基本參數表1
1.3.3 沿拱軸側向的水平均布風荷載作用下,在拱趾處產生的內力
拱管在側向水平荷載作用下拱腳內力系數表 表4
1.3.4 沿拱管半跨作用均布活荷載作用下,左右拱趾處內力計算
①恒載作用下內力計算:計算同全跨豎向荷載,結果如下:
拱管在恒載作用下內力值 表5
②半跨活荷載作用下內力(此時半跨水重按活載考慮,取分項系數1.4):
拱管在半跨水重作用下拱腳內力系數表 表6
③疊加后的總內力(見表7)
1.4.1 模型及荷載
拱管共分分為100個單元,建模如圖2所示。
1.4.2 由沿拱軸的均布垂直荷載作用,在拱趾處產生的內力
由圖3 可見,H=994.3kN;R=699.8kN;M=11.8kN·m,其中H、R略小于1.3.1公式所算結果,M與1.3.1公式所計算結果相比較小。
圖3 拱管在滿跨均布荷載作用下拱趾處內力
1.4.3 由溫度變化在拱趾處產生的內力
由圖4可見,H=157.8kN;M=870.6kN·m,略小于1.3.2公式所算結果。
圖4 拱管在溫度作用下拱趾處內力
1.4.4 沿拱軸側向的水平均布風荷載作用下,在拱趾處產生的內力
由圖5可見,V=12.6kN;M=69.5kN·m,其中水平剪力與1.3.3公式計算所得基本相同,M值小于1.3.3公式所算結果。
拱管在半跨水重作用下的總內力表7
圖5 拱管在水平均布風荷載作用拱趾處內力
圖6 拱管在半跨活載作用下拱趾處內力
1.4.5 沿拱管半跨作用均布活荷載作用下,左右拱趾處內力計算
由圖6 可見,H=681.2kN;RA=643.9kN;RB315.0kN;M=775.4kN·m,略小于1.3.4公式所算結果。
根據規程CSCS214:2006,選擇半跨活荷載作用下右支座為不利工況,進行強度校核。
1.5.1 縱向應力σx
1.5.2 環向拉應力σ0
1.5.3 剪應力
1.5.4 折算應力
根據規程CSCS214:2006,選擇半跨活荷載作用下右支座為不利工況,進行穩定驗算。
1.6.1 計算系數
當量計算長度S0:
1.6.2 相對偏心距系數e1
1.6.3 拱管穩定性驗算應力σ0
綜上所述,大直徑拱管的公式計算與Midascivil建模所計算結果相比為偏安全,可在拱管的設計工程中作為計算依據。筆者依據現行的國家標準,對過河拱管的結構承載能力極限狀態進行了詳細闡述,供工程設計人員參考。