不同頭型射彈低速傾斜入水空泡及彈道特性試驗研究

路麗睿， 魏英杰， 王聰， 宋武超

(哈爾濱工業大學 航天學院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

運動體從空氣穿越水面進入水中的過程稱為入水過程。該過程是超空泡射彈、超空泡魚雷等水下武器從空中彈道進入水下彈道的一個重要環節[1]，涉及到介質突變及氣體與液體兩相流動耦合，具有較強的非線性和非定常特性。

對于入水問題，早期開展的研究較多集中在垂直入水問題上，且主要采用定性分析方法展開。Worthington等[2]通過閃光攝影方法研究了球體入水過程中入水速度和球體表面條件對入水噴濺的影響規律。May[3]開展了運動體垂直入水問題試驗研究，分析了運動體特征尺寸和頭部形狀對入水空泡生成、發展和閉合的影響。De等[4]開展了不同錐角的圓錐體垂直入水問題試驗及理論分析研究。陳先富等[5]研究了3種不同形狀的彈丸在不同入水速度條件下所形成的空穴流動現象。閆發鎖等[6]針對球體入水問題開展實驗研究，分析了球體入水階段流場的變化及壓力的時間和空間分布特征。何春濤等[7]研究了圓柱體低速單獨入水及串聯、并聯入水過程空泡形態演化特性。梅哲力[8]針對攻角對圓柱體入水空泡形態及阻力特性的影響開展了相關研究。孫釗等[9]針對表面潤濕性對入水空泡形態的影響開展了數值研究，并分析了半疏水、半親水球體入水后空泡形態非對稱特性對運動軌跡的影響規律。在實際應用中，空投魚雷、水下射彈等武器，大多采用傾斜入水方式進行跨介質打擊。對于傾斜入水，目前已有的研究多為定性研究，Truscott等[10]通過步槍發射子彈開展了相關研究，觀察了淺水區空泡的形成與發展，但缺少對入水速度、頭型等變量的分析。施紅輝等[11-12]針對鈍體和細長體開展了傾斜入水研究，初步給出了入水速度對傾斜入水位移和速度特性的影響。楊衡等[13]針對不同頭型射彈開展了定性試驗研究，給出了入水速度、入水角度對不同頭型彈體入水過程中空泡形態和彈道的定性分析。蔣運華等[14]以跨介質超空泡航行體為背景，研究了頭部帶有圓盤空化器的航行體跨介質傾斜入水過程空泡流動特性，初步給出了空泡尺寸時歷特性的量化結果。

入水空泡是航行體入水過程中伴隨產生的流動現象，其形態演化及特點對航行體入水后運動穩定性具有巨大的影響，因此對入水空泡和入水初期運動特性的量化分析具有重要意義。在傾斜入水的定量化分析方面，宋武超等[15]開展了部分研究，但缺少針對不同射彈頭型對空泡形態及彈道特性影響的研究。本文以小型射彈為背景，基于高速攝像方法，開展了不同頭型射彈低速傾斜入水試驗，研究傾斜狀態入水空泡的生成機理及演化特性，給出了頭型對空泡形態演化影響的定量分析，并分析了其影響機理；基于空泡形態的量化對比結果，分析了射彈低速入水初期彈道特性，對入水初期射彈速度、俯仰角及俯仰角速度等物理量的變化特性給出了詳細的量化對比結果及機理分析，并基于試驗給出了射彈阻力系數的變化規律，對入水射彈的設計具有一定的參考意義。

1 試驗設備與方法

本文試驗系統有試驗水槽、光測系統以及滑軌系統3部分組成，如圖1所示，圖中β為滑軌與水平面夾角。試驗水槽尺寸為1.5 m×0.8 m×0.9 m，水槽四壁為鋼化玻璃，槽底墊有緩沖橡膠墊，用于防止射彈入水對缸體造成破壞。試驗采用LED光板作為背景光，并通過柔光屏對光線進行柔化，使背景光均勻撒布，確保良好的拍照效果?；夐L3 m，固定于支撐平臺上。試驗過程采用日本Photron公司產 FASTCAM SA-5型高速相機進行拍攝，拍攝幀率為1 000幀/s. 相機上安裝廣角鏡頭，以擴大視野。

試驗采用平頭射彈模型，如圖2所示。由于空泡分離流動主要受彈體肩部影響，為避免后體結構參數對空泡的影響，試驗模型選取相同圓柱段長度，長度L=40 mm，直徑d=9 mm. 模型材料選用Q235鋼，密度ρ=7.85 g/cm3. 頭型分別為半球頭型、120°錐角頭型、140°錐角頭型、160°錐角頭型。

2 結果分析

2.1 射彈傾斜入水空泡形態分析

射彈入水過程經歷了入水沖擊、空泡形成、開空泡、空泡閉合及空泡潰滅5個階段。圖3給出了射彈傾斜入水過程入水空泡演化規律。在入水沖擊階段，射彈在極短的時間內經歷了由空氣介質到水介質的突變而形成入水沖擊作用，并通過沖擊作用將能量迅速傳遞給彈頭附近水域。附近水域獲得能量后產生遠離彈體表面方向的動量，形成慣性擴張力，導致彈體肩部流動分離形成，如圖3(a)中所示。在入水沖擊階段往往伴隨有噴濺運動的形成，噴濺運動是由于水域自由邊界附近流體質點獲得動能后，在環境壓力作用下經歷了由動能向勢能的轉變而在水面之上形成的一層水幕。在傾斜入水過程中，噴濺具有明顯不對稱性，背水面一側噴濺現象較為強烈，如圖3(c)中所示。產生不對稱現象的主要原因在于，傾斜入水過程中，回轉體入水瞬間具有水平方向的速度分量，導致沖擊點附近流體質點獲得了較大的沿著水平速度方向的動量，導致噴濺呈現明顯不對稱性。在流動分離形成后，彈體通過阻力作用不斷將能量傳遞給前方流體。流體獲得能量后由靜態轉變為運動態，并在慣性擴張力作用下向遠離彈體壁面方向運動。在該過程中，空泡尾部與大氣連通，空泡徑向和軸向尺寸不斷擴大，空泡發展進入開空泡階段，如圖3(b)～圖3(f)中所示。隨著入水深度的增加，空泡界面在擴張過程中，受到的環境壓力和空泡界面表面張力超過了慣性擴張力，空泡界面附近流體逐漸減速并反向運動，引起空泡徑向尺寸收縮，空泡進入閉合階段，如圖3(g)～圖3(h)中所示?？张葑罱K在自由液面或自由液面附近某一深度位置收縮為一點，完成空泡的閉合。閉合完成后空泡形成隨動，在隨動過程中受環境壓力的影響而波動并逐漸潰滅，整個空泡周期完成。從試驗中可以發現，射彈入水速度越高，其空泡表面閉合發生的時間就越快。

從圖3中可以看出，傾斜入水空泡形態具有明顯的不對稱特性，背水面一側半徑明顯小于迎水面一側半徑。產生該現象的主要原因在于背水面一側環境壓力較迎水面一側大，導致背水面空泡的徑向擴張受到了抑制，空泡直徑變小。此外，由于彈體軸線兩側環境壓力的差異，背水面一側空泡界面率先收縮，閉合點偏離彈體軸線，在軸線上方閉合，引起了非對稱閉合特性。從圖3中還可以看出，在深閉合發生之前，空泡的非對稱性隨著入水深度的增加而逐漸減弱。其原因解釋如下：隨著入水深度的增加，彈體速度逐漸減小，導致彈體傳遞給流域的動量逐漸減小，即空泡的慣性擴張力減小，但環境壓力逐漸加大，彈體兩側慣性擴張力與環境壓力差值間的差異逐漸減小，導致空泡非對稱性逐漸減弱。

2.2 射彈頭型對入水空泡形態的影響

為進一步研究傾斜入水情況下，射彈頭型對入水空泡形態及運動特性、流體動力特性的影響，本節基于半球頭、120°錐頭、140°錐頭、160°錐頭4種射彈頭型，開展傾斜入水試驗。試驗滑軌與水平面之間夾角β=55°，入水速度為4.42 m/s. 表1給出了4種不同頭型射彈傾斜入水過程空泡形態變化特性。取射彈頭部觸水時刻為零時刻。

表1 不同頭型射彈傾斜入水空泡形態變化特性

從表1中可以看出，不同頭型射彈入水過程中所產生的空泡差異較大。其中，半球頭型射彈入水后自由液面附近噴濺現象較弱，空泡尺寸較小，空泡深閉合后閉合點上方氣團體積也較小，且由于彈體尾部較早與空泡壁面發生碰撞而產生擾動，致使彈道穩定性較差；錐角頭型射彈入水后空泡直徑隨著頭部錐角的增加而增大。產生這種現象的原因在于，射彈頭型為錐角時，由于錐頭肩部尖角對流場的擾動能力較大，對流動分離具有促進作用，導致入水過程中流動分離往往發生在肩部附近，且分離程度較高，在空泡形態上體現為空泡直徑較大，空泡分離點穩定；半球頭型射彈由于肩部較為光滑，對流場擾動能力較小，入水過程中傳遞給流域的能量較少，導致流動分離程度較低，在空泡形態上表現為空泡直徑較小，空泡分離點亦受擾動。

圖4為3種頭型射彈以相同速度入水后在不同深度處的空泡輪廓對比，圖中Hmax為最大入水深度，H為當前時刻入水深度，D為空泡輪廓。從圖4中可以看出：半球頭型射彈入水空泡較錐角頭型射彈??；對于錐角頭型射彈，隨著頭型錐角的增大，空泡直徑呈微幅增大。分析以上現象，當射彈頭型為半球頭型時，肩部過渡光滑，對流場擾動較小，當射彈頭型變為錐角頭型時，肩部所產生的尖端對流場擾動增大，對流動分離具有促進作用，因而空泡直徑顯著增大；隨著頭部錐角的增大，肩部尖角亦逐漸增大，使得流體經過射彈頭部形成繞流的過程中，繞彈體徑向的流動增強，進一步促進了流動分離，但較之光滑肩部與折角肩部對流動分離的影響尚為小量，因此，空泡直徑隨著頭部錐角的增加呈微幅增大趨勢。

隨著入水深度的加深，120°、140°和160°錐角頭型射彈的入水空泡輪廓逐漸重合，而半球頭型射彈入水空泡與錐角頭型射彈入水空泡直徑差異逐漸擴大，特別是空泡上半部分，半球頭型射彈入水空泡壁面擴張速度明顯小于錐角頭型射彈空泡壁面的擴張速度。從能量角度分析，空泡的擴張速度取決于射彈運動過程中傳遞給附近流域的動能，當形成入水空泡后，射彈向流域的能量傳遞主要依靠頭部完成。射彈傳遞能量的能力取決于頭部形狀對流場的擾動能力，錐角頭型對流場的擾動能力強于半球頭型，因此半球頭型射彈空泡壁面擴張速度小于錐角頭型射彈。

圖5給出了入水深度Hmax=2d和Hmax=4d處，擴張階段空泡無量綱直徑隨時間變化規律。從圖5中可以看出，入水初期空泡直徑均呈非線性增長規律，且增長趨勢逐漸變緩；在相同入水時刻下，半球頭型射彈入水空泡直徑最小，錐角頭型彈頭入水空泡直徑隨著頭部錐角的增加而增大；隨著入水時間的增加，同一入水深度處半球頭型射彈和錐角頭型射彈入水空泡直徑的差異逐漸增大。

圖6為4種不同頭型射彈傾斜入水過程中，空泡發生第1次深閉合瞬間的空泡形態。從圖6中可以看出，入水空泡長度和最大直徑均隨著頭部錐角的增加而增大，閉合點無量綱深度隨彈頭錐角增加而減小，閉合點后方尾空腔體積隨錐角的增加而減??；對圖3的描述中已指出，空泡閉合受環境壓力、氣水界面表面張力以及慣性擴張力影響，其中環境壓力和氣水界面表面張力對空泡閉合具有正激勵作用，而慣性擴張力對空泡閉合的作用性質為負激勵作用。隨著頭部錐角增大，流場擾動能力增大，傳遞給流場的動能增加，導致流體的慣性擴張力增大，即增強了空泡閉合的負激勵作用，在空間上體現為閉合點延后，即空泡閉合深度隨著錐角增大而減小。從圖6中還可以發現，半球頭型射彈入水空泡長度、最大直徑和閉合點深度均小于錐角頭型射彈。

2.3 射彈頭型對彈道特性的影響

為研究射彈頭型對彈道特性的影響，定義如圖7所示坐標系。坐標原點定義在射彈撞擊自由液面處，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，取彈體軸線與x軸夾角α為射彈俯仰角。

本節通過使用MATLAB軟件自編程序對照片中射彈的彈道信息進行提取，得到彈體質心位移曲線和角位移曲線。對位移曲線采用5階多項式擬合[16]并取1階和2階導數，得到射彈入水過程中速度、俯仰角速度和加速度曲線，進一步推導出彈體阻力系數曲線。

圖8給出了不同頭型射彈以相同速度入水后速度隨時間變化規律的對比。本文中入水時刻取到空泡發生深閉合后為止。從圖8中可以看出，射彈撞擊自由液面后，由于受到沖擊阻力的作用，速度呈較強的非線性變化規律。在整個入水過程中，同一入水時刻半球頭型射彈速度值大于錐角頭型射彈，錐角頭型射彈速度衰減率隨著錐角的增加而增大。分析其原因，由于半球頭型肩部過渡光滑，對流場擾動能力弱，運動過程中相同時間段內傳遞給流域的動量較錐角頭型小，由動量定理分析可得，半球頭受到的阻力小于錐角頭型，因而同一時刻，其速度較錐角頭型大，且衰減較小。錐角頭型射彈速度衰減率隨錐角增加而增大亦是由此引起。從圖8中還可發現，120°錐角頭型、140°錐角頭型和半球頭型射彈在入水后速度先增大、后減小，而160°錐角頭型射彈入水后速度始終減小。隨著錐角增大，空泡直徑增大(見圖5)，即彈體傳遞給彈頭附近水流體的能量增加，進而導致彈體所受到的阻力增大。在頭型錐角較小和半球頭型時，入水初期阻力和重力在運動方向上的分量合力與運動方向相同，使得射彈速度在入水初期流體呈增大趨勢，隨著速度增大，阻力增大，阻力和重力分量的合力變為與運動方向相反，射彈速度開始減小。對于大錐角頭型射彈，入水初期流體阻力較大，阻力與重力分量所組成的合力方向與射彈實際運動方向相反，射彈速度呈現持續減小現象。

圖9和圖10分別給出了不同頭型射彈以相同速度入水后俯仰角變化曲線和俯仰角速度變化曲線，從圖中可以看出，半球頭型和小錐角頭型射彈入水過程俯仰角呈先增大、后減小的非線性變化規律，而大錐角頭型射彈俯仰角在觀測時間范圍內持續增大。產生該現象的主要原因在于：在入水過程中，頭部中心上下兩側受到的非平衡力在旋轉中心處形成了正向力矩，使得射彈俯仰角增大；在空泡完全敞開后，彈體大部分區域處于干態，僅受重力作用，重力產生的負方向力矩大于頭部形成的正向力矩，射彈俯仰角開始減小。從圖9與圖10中還可看出，半球頭射彈俯仰角極值大于錐角頭型射彈，且俯仰角速度在入水初期也大于錐角頭型射彈。為分析其原因，圖11給出了t=3 ms時錐角頭型射彈入水沾濕區域對比圖。從圖11中可以看出：錐角頭型由于其肩部流場擾動能力強，彈體軸線上下兩側分離點均位于肩部尖角處，僅頭部處于沾濕狀態；而半球頭型肩部流場擾動能力弱，由于軸線下側環境壓力較上側大，使得下側分離點后移，形成了一段肩部沾濕區。下側肩部沾濕區的存在，使得正向力矩增大，導致了半球頭型射彈入水初期俯仰角速度較錐角頭型射彈大，進一步導致了其俯仰角極值也較錐角頭型射彈大。

圖12給出了不同頭型射彈傾斜入水過程阻力系數變化曲線。從圖12中可以看出，對不同頭型射彈，其入水阻力系數呈現出一致的變化規律，即阻力系數先增大后減小，且具有較強的非線性特性。在空泡發生深閉合之前，半球頭型射彈阻力系數始終小于錐角頭型射彈；同一入水時刻，錐角頭型射彈阻力系數隨著錐角的增加而增大；此外，曲線在入水瞬間的不連續性是由于相機拍攝幀率有限，致使入水階段信息數據缺失引起。

3 結論

本文針對不同頭型射彈低速傾斜入水過程空泡及彈道發展演化特性開展了相關研究，對比分析了不同頭型對射彈入水空泡形態特性的影響，進一步研究了射彈入水過程運動特性和流體動力特性，并得到結論如下：

1)入水空泡直徑隨著頭部錐角增加而增大，半球頭型射彈入水空泡直徑小于錐角頭型射彈；空泡深閉合瞬間，入水空泡長度和最大直徑均隨著頭部錐角增加而增大，空泡閉合點深度和閉合點上方氣團體積隨著頭部錐角的增加而減小。

2)同一入水時刻，錐角頭型射彈速度衰減率隨著錐角的增加而增大，半球頭型射彈速度值始終大于錐角頭型射彈；入水過程中錐角頭型射彈俯仰角隨著頭部錐角增加而增大；同一時刻半球頭型射彈俯仰角大于錐角頭型射彈，且俯仰角變化較大，彈道穩定性較差。

3)空泡發生深閉合之前，半球頭型射彈阻力系數小于錐角頭型射彈；同一入水時刻，錐角頭型射彈阻力系數隨著錐角增加而增大；整個入水過程中，各頭型射彈阻力系數呈先增大、后減小的趨勢，且具有較強的非線性特性。