基于眾籌出行需求數據的互聯網巴士線路設計模型及應用

張力楠, 馬成元, 楊曉光

(同濟大學交通運輸工程學院， 上海 201804)

0 引言

隨著出行需求的增長，公共交通成為解決交通運力不足問題的良方. 據悉，中國每天約4.6億人次的出行中約2億人次選擇公共交通，而供需的不匹配使得傳統公交系統在高峰時期面臨巨大的服務壓力. 隨著互聯網技術的發展與普及，其高整合度的平臺、大量的用戶規模、海量的大數據分析及高效的線上線下轉化率，使得交通規劃管理者得以獲取詳細準確的出行者需求，從而有針對性地提出解決交通問題的方法. 目前在“互聯網+交通”的多種移動出行新模式蓬勃發展的背景下，“互聯網巴士”應運而生. 2014年以來，小豬巴士、嗒嗒巴士、嘟嘟巴士等企業相繼進入市場，在廣東、上海、北京、南京等多座國內城市提供以互聯網作為信息平臺的需求響應型公交服務，多家公司獲得千萬級的融資用于擴大服務、占領市場. 互聯網巴士通過大件網絡平臺獲取出行者的出行需求，根據匯總的乘客出行需求來定制運行線路及方案，以實現“按需規劃”，與傳統公交相比提高了服務水平.

“互聯網+巴士”模式下，合理地定制公交運行方案是公交運力資源均衡配置的關鍵，也是其核心競爭力所在. 就此問題，國內外都進行了廣泛而深入的研究. 如Patanik等[1]提出用遺傳算法確定路徑結構和相關發車頻率 M Nikolic和D Teodorovic[2]以乘客滿意度最大、換乘次數和旅程時間最小為目標，利用蜂群算法設計公交線網；Rhaul Nair和Elise Miller-Hooks[3]構建平衡網絡模型來決定定制公交系統最優配置；程立勤[4]建立了基于節點重要度的節點甄選模型和線路綜合費用最小的線路優化模型，提出了基于點線面相結合的定制公交線網布局方法；張敏捷等[5]提出了以線網覆蓋率最大、上座率最高、運營投入最少為目標的定制公交線路規劃模型；張強[9]在定制公交路徑優化算法中提出基于交通網絡分時段速度模型ISM求解時間最短路徑.

定制公交運行方案的制定與常規公交一樣需要考慮乘客、運營方的利益，需要協調站點布設、發車頻率、運行時刻等，是一個多層次的復雜問題，而已有研究多是基于單一目標函數進行線路規劃，難以全面反映公交實際運行情況. 針對此問題，有學者嘗試設立多層次目標函數進行線網優化：如任華玲等[7]提出了上層為標準網絡設計模型、下層為動態用戶最優配流模型的雙層次模型來解決公交網絡設計問題；邸振等[8]利用上層為以公交企業利潤最優、下層以公交客流換乘次數最低為目標的雙層規劃模型來描述車輛配置與客流間的相互作用，從而優化公交線網的運力配置等.

1 線路設計問題分析

互聯網需求響應型公交在線路設計中的關鍵問題在于如何在收集準確OD數據的基礎上，根據現有的路網、節點及公交站等基礎設施，設計合理的線路，使得對乘客提供的服務和企業的利潤達到最優. OD數據包括乘客出行起訖點的經緯度，出行時間等信息；基礎設施情況包括道路拓撲、現有的公交站位置、現有公交線等信息，可以通過電子地圖工具獲得.

需求響應型公交的服務體系中，出行者的效益主要體現在服務率、出行時間、步行時間、準點率等.

服務率指滿足乘客需求的比例，定義如下：

K=QS/Q總

式中，K為需求響應型公交服務率；QS為成功乘坐需求響應型公交出行的乘客數量；Q總為提出出行需求的出行者總數；對于需求響應型公交企業，服務率是提高服務質量的重要指標. 而設計線路的服務率與其沿線的OD分布，其運行時刻表是否與出行者的出行時間吻合，其?？空军c與出行者起訖點間距離等有關.

出行時間指出行者在乘坐需求響應型公交過程中的行程時間T總，該指標決定了出行者是否選擇需求響應型公交而非其他競爭交通方式. 步行時間T步指出行者從起點到上車站點以及從下車站點走到終點的時間和，也是需求響應型公交服務水平的重要指標.

準點率一方面指需求響應型公交運行過程中與其時刻表相符的程度，這與常規公交的準點率相同，在線路設計中可以通過規避擁堵路段來提高準點率. 另一方面需求響應型公交是根據出行者出行時間來確定其運行時刻表，所以其運行時刻與乘客目標出行時間相符的程度也是其服務水平的重要方面. 由于需求響應型公交一般只在高峰時間有少量幾個班次，如果其到達某站A的時刻與站A中的乘客的出行時間相差較大，則乘客需要調整自己的行程安排，可能會導致客流的流失.

對于公交企業而言，其效益的提高需從降低成本和提高收入兩方面進行. 降低成本在線路設計中體現在線路長度、停站數量、車輛班次等方面，提高收入則體現在優化服務質量、提高服務率，吸引更多乘客. 提高企業效益即以較少的資源投入服務更多的乘客.

故可將線路設計看作一個多目標的多層優化問題. 多層優化模型一般采用分層次的結構，在每層的決策中都有相對獨立的優化條件，上層的決策結果往往決定了下層的決策空間，下層在優化過程中可能對上層決策有所反饋，如此循環以得到多方面效益平衡的決策結果.

在本問題中，線路設計包括了線路區位選擇、途徑站點選擇、線路方案決策、運行方案設計多個層次. 在每個層次中都有不同的優化目標，所以使用多層優化模型，對需求OD數據進行時空聚類，分層次進行優化決策，最終設計出上客率最高、服務效益最優的線路方案和運行方案.

2 線路智能設計多層優化模型

2.1 總體技術路線

經過上文的分析，可將整體的線路方案設計分為3個層次：選擇線路經過區域、?？空军c及線路設計、運行方案設計，每層的優化過程都依據上層的決策，同時也對上層決策有所反饋.

在第1層選擇線路經過區域過程中需要對OD數據進行時空聚類，為了方便量化計算，可以引入“交通小區”的概念，每個小區的出行者統一進行“取舍”，為了提高企業效率，在起訖點分布較密集的小區在線路設計中優先選擇經過，而出行者分布較稀少處可能會放棄載運這部分乘客.

在第2層站點線路設計中，由于需求響應型公交一般都利用常規公交的站點，所以可在第1層選擇經過的小區內的公交站點集合中選擇最優的站點，之后將選擇的站點基于道路拓撲數據連接為線路方案.

第3層運行方案是根據線路方案得到站點間行程時間，進而選擇合適的起始站發車時間，使得出行者的目標出行時間與車輛到達其對應站點的時間匹配最優，即乘客需要提前(滯后)前往站點乘車的時間成本最小. 如果指標達不到一定要求則需要返回上層重新設計.

總之，主要的技術路線可概括為：小區劃分—選擇經過小區—站點選擇—線路規劃—運行方案設計. 模型中需假設：不考慮其他交通方式競爭，OD數據準確穩定，定制公交公司的巴士數量足夠，小區間的客流吸引可忽略.

技術路線圖如圖1所示.

圖1 技術路線圖

2.2 線路經過區域選擇

線路經過區域選擇在本模型中包括2部分，小區的劃分和選擇.

根據模型的思路，劃分后的每個小區之間互相獨立，一個小區的出行需求統一進行“取舍”，所以小區的大小和范圍需要充分考慮定制公交站點的輻射范圍、出行OD點的分布情況以及出行者到達公交站點的情況等，同時類似交通規劃中“交通小區”的概念，劃分小區時需要考慮交通屏障等交通因素. 由于小區的劃分對于之后的優化模型非常重要，可以先對OD數據的空間位置信息進行聚類分析，根據聚類結果進行小區的劃分.

對于OD數據而言，一個重要的問題在于其在空間上的表現形式為兩個點構成的點對，不能簡單地聚類分析，而且該問題貫穿于多個層面. 對于此問題，采用將O、D綜合分析的方式，首先將起終點統一視為一類數據點，然后進行聚類分析選擇經過區域和站點方案；根據原OD數據繪制期望線得到主要的出行方向，規劃線路，然后檢驗方案對出行OD對的適應性，即服務率K. 通過一定的反饋，最終獲得滿足OD需求的線路方案.

而對于臨近小區之間的影響，即小區A的乘客可到小區B的站點乘車的情況，在模型中沒有充分考慮，小區之間基本相互獨立. 這就要根據初步聚類的結果合理地劃分交通小區，使得這類影響最小.

對于小區的選擇則可以簡單的根據小區內的出行OD的密集程度ρ，選擇小區取舍的閾值，保留出行者較多的小區列入集合Zc{z1,z2,…,zn}進行下一步的優化.

2.3 站點及線路設計

本層次繼承上層的決策結果，在經過的小區zk(zk∈Zc)中，選擇zk內最優的公交站點pi，使得出行者步行至站點pi(或從pi步行到達目的地)總距離Dk最小.

假設小區zk內的公交站點集合為Pk{p1,p2,…,pm}，小區zk內的OD點位置集合為ODk{od1,od2,…odh}，最優站點pi滿足：

式中，dis(pi,odj)為站點pi與odj間步行距離；m可以通過電子地圖工具獲得.

每個Zc中的小區內都找尋到最優的站點p，最終得到選擇的站點集合P{p1,p2,…pn}.

得到站點后需要將部分站點串聯成線路，由于之前未考慮OD對的方向性，而需求響應型公交往往都是針對通勤出行，潮汐方向性很明顯，所以在此需要根據OD數據先繪制出行期望線，據此得到設計線路li的大致運行方向和包含的站點集合Pli{p1,p2,…ps}.

在線路li的站點集合Pli中，利用Floyd算法得到能串聯Pli內全部站點的最短線路，Floyd算法是一種常用的最短路算法，其利用“勢能”的概念通過遍歷得到系統的最短路徑，由于一條線路涉及的站點有限，所以這種算法滿足實際應用的條件，其中兩站點之間的路徑及長度同樣可以通過電子地圖手段獲得.

線路設計完成后需要進行站距、線路長度、線路路徑的道路條件、服務率K等多方面的校驗. 其中，需求響應型公交線路的幾何線性指標要求并不嚴格，服務率的校驗則是考察線路與OD對的匹配程度. 線路li經過的小區內的OD集合為ODli{od1,od2,…odh}(起點或終點在經過區域的都計入)，共h人，ODli中O、D點在線路li中皆有對應站點且起點站點pO在終點站點pD之前的OD對有k組，則在此線路校核中的服務率K=k/h，服務率K越高代表在空間上線路與OD對匹配程度越高.

2.4 運行方案設計

對于乘客而言，車輛到站的時間可能與其期望的出發時間有所差異，則可定義“提前(推遲)出行成本”C(Δt)為該值為提前(推遲)出行的時間Δt的函數，|Δt|越大，該成本越高，而且同樣的Δt，推遲出行與提前出行的成本也有差異. 為了簡化模型，只將該成本視為與|Δt|正相關，即：

C=σ|Δt|

故該層模型為單變量的優化問題，即線路最優的發車時間t0滿足：

minC=∑σ|Δt| Δt=tOD+t步-tx

得到線路的發車時間后，再依據之前的站點間運行時距Tli，就可以得到需求響應型公交的運行時刻表. 最后考慮修保場位置、車輛調度站等因素作出一定調整.

3 深圳小豬巴士應用實例

3.1 數據預處理

根據小豬巴士互聯網調查得到的眾籌OD數據(5 375條)進行模型應用，OD數據包括出行起終點的經緯度、時間、人數. 數據的預處理包括：對數據進行清洗、對缺失值進行處理、對經緯度數據進行校正以及去除區域(深圳市)外的數據，最后有效數據5 036條. 簡要分析數據的時空分布情況如圖2所示.

圖2 出行需求時間分布

可以明顯看到，出行需求集中于早晚高峰，尤其在早高峰. 出行需求在時間上的集中性大大提高了需求響應型公交運行效率，對于早晚高峰可以采用不同的線路和運行方案，分析計算的思路完全一致，本章以早高峰時段(06:00—09:00)為例進行分析和模型應用.

圖3 出行需求起訖點空間分布

可以看到，終點分布較起點更為集中. 另外收集公交車輛數據、通過百度地圖API獲取電子地圖的相應數據，包括道路拓撲網絡和步行拓撲網絡等，利用GIS對數據進行分析整理.

3.2 小區劃分與選擇

首先對數據進行總體的空間聚類分析，通過Arcgis的核密度分析工具，可以直觀地獲得出行需求的空間集聚情況，并可作為劃分小區的依據.

圖4 出行需求空間分布熱力圖

根據聚類結果以及2.2中提到的相關因素劃分小區，最后確定小區的大小平均為4～9 km2，實際中以交通規劃中的小區劃分為基礎并根據數據情況進行調整，劃分小區結果如圖5.

將OD數據的空間分布以交通小區的形式表達，結果如圖6、圖7所示.

最終確定閾值2.8(人/km2)，如圖8中黑線所示，保留小區24個，乘客保留率33%. 可以看到大部分的乘客OD都在保留區域外，只根據數據分析的結果保留了效率最高的部分，對于密度較低的區域采取舍棄. 閾值的選取與互聯網巴士企業的投入相關.

圖5 交通小區劃分情況

圖6 早高峰起點分布

圖7 早高峰終點分布

圖8 小區需求閾值與保留率關系

3.3 站點選擇與線路設計

首先通過百度地圖API爬取深圳的公交站經緯度數據. 根據2.3的思路確定步行路徑和最小的站點得到站點集合P{p1,p2,…,pn}. 線路設計之前需要繪制OD數據的期望線，由于交通小區過多，期望線難以辨別，可通過劃分大區得到主要的出行方向. 通過最短路的計算得到線路，其中由于互聯網巴士運行成本原因，盡量規避通過高速路，得到兩條線路情況如圖9所示.

圖9 線路及站點示意圖

對于選擇站點的微觀交通情況需要人工進行校核，不適宜進行?？康墓徽拘枰蕹匦逻x擇站點.

3.4 運行時刻表設計

根據2.4的思路，首先通過百度API獲得站點間通行時間. 之后通過調整發車時間，得到提前(滯后)出行成本最小的方案. 由于是單變量的單目標的優化問題，可以將成本C在數值上直接取|Δt|，即系數σ取1. 最終得線路1的最優發車時間為06:47，取整06:50，線路2的最優發車時間為07:13，取整07:15.

最后得到早高峰線路的運行方案如表1.

表1 線路運行方案表

線路中到站時間是基于兩站之間的行駛時間與停站時間計算的，由于沒有乘客投幣等，每個站點停站時間統一記1 min. 最終的線路方案仍放棄了很多的出行需求，但這沒有考慮跨小區乘坐車輛，而且為了保證形勢速度站距也較大，在有更多投入的情況下可以輻射更廣區域，采用多條短線來滿足更多的出行需求.

4 結束語

本文基于互聯網需求響應型公交收集得到的OD數據以及道路等基礎設施情況，通過多層優化模型，提出了完整的線路方案設計流程，以得到高效的線路方案，以有限的資源盡量多地載運出行乘客. 互聯網巴士企業可根據變化的實時OD情況，快速生成公交運行方案，也可對已有的線路進行優化.

互聯網以及通訊技術為交通的發展帶來了更多的可能性，合理利用甚至會顛覆傳統的交通模式. 對于互聯網巴士的線路設計而言，目前的算法模型仍有很多不足之處，如未考慮其他交通方式的競爭和接駁、線路施行后對需求的反作用以及對于不同城市的適應性等都需要進一步的研究.