基于ANSYS數值模擬的生鮮面條干燥工藝參數的優化

徐雪萌 林冬華 陳留記 王 艷 屈凌波

(河南工業大學機電工程學院1, 鄭州 450001) (鄭州大學機械學院2,鄭州 450001)

生鮮面條是中國北方傳統主食，其含水量高、營養豐富，儲藏過程中易受微生物污染而腐敗變質，影響面條品質、口感，貨架期變短，不能長時間的流通，制約生鮮面條工業化生產[1-3]。半干面是近年來發展起來一種新型的方便面，其濕基含水率在20%～25%，品質、口感與生鮮面條相似，常溫儲藏條件下保質期為60 d，低溫0～4 ℃可以達到90 d，貨架期較長，便于流通和消費，利于工業化、規?；a。

干燥是生產半干面的重要環節，生鮮面條干燥過程中質量特性變化，受干燥時間、干燥溫度和熱風速度等工藝參數影響較大。干燥工藝不合理容易造成面條彎曲、劈條、酥面，浪費能量，增加生產成本等。如干燥速度過快面條外部水分擴散大于內部水分擴散易造成酥面；過度干燥引起最終含水率過低，增加了能量消耗和單位產品質量中的干物質質量，增加企業生產成本。而導致這些問題的根源是面條在干燥過程中受溫度影響的水分遷移及其變化規律。因此，面條干燥過程中溫度場的研究對優化生產工藝，建立合理工藝參數具有重要的指導意義[4]。相關文獻表明生鮮面條干燥溫度場研究較少，國內對面條干燥的研究長期關注于干燥方式、干燥工藝對其品質影響及感官評價[5-7]；國外主要集中于濕熱傳遞機理研究[8-10]。生鮮面條干燥溫度場的分布可以采用傳統實驗法和有限元分析法研究，實驗法測定面條內部溫度瞬態分布比較困難，且信息量較少，獲取時間長。在試驗技術受限制的情況下，可根據濕熱傳遞機理，建立能夠準確描述面條干燥過程的數學模型，直接模擬出溫度變化、快速優化干燥工藝、降低生產能耗，為面條工業化生產工藝、設備及標準化車間設計提供有益的參考[11-14]。

本實驗以生鮮濕面條塊為研究對象，基于工業化生產線上的干燥裝置建立物理模型，依據干燥過程能量守恒建立數學模型，在此基礎上利用ANSYS有限元分析軟件模擬面條干燥過程中溫度場瞬態分布，對干燥溫度和干燥時間等主要工藝參數進行分析，并進行試驗研究及驗證，以期為工業化生產半干面提供優化的工藝參數。

1 材料與方法

1.1 物理模型的構建

為結合實際生產，本文以面制主食干燥、殺菌及包裝生產線上的干燥裝置來建立物理模型[15]。干燥箱尺寸長×寬×高為1480 mm×400 mm×400 mm，將樣品面條按照一定順序均勻擺放在干燥箱的不銹鋼網狀傳送帶上。每個面條塊質量為500 g，尺寸約為：長×寬×高為200 mm×200 mm×20 mm，5個面條塊形成一個加熱單元，置于加熱箱內，面條塊水平中心線與加熱箱的水平中心線重合，相鄰兩個面條塊中心間距為280 mm。風機設置在干燥箱的頂部，為研究干燥溫度與時間，將熱風速度固定，熱風以3 m/s速度自上而下勻速吹向濕面條，出風口設置在箱體的底部。圖1為濕面條塊在干燥箱內布置二維示意圖，圖2為濕面條在干燥箱內的三維模型示意圖。

圖1 濕面條在干燥箱中二維布置示意圖(cm)

圖2 濕面條在干燥箱中的三維布置模型

1.2 面條干燥過程溫度場ANSYS數值模擬

1.2.1 數學模型建立

由于干燥過程的實質是動量、能量和質量的耦合傳遞過程，在許多情況下，為了簡化計算，可以從常見模型中選擇合適模型，并修改為相應的模型參數。面條干燥過程常用數學模型有以下幾種：基于水分擴散，依據菲克第二定律建成；基于熱量傳遞，采用濕熱耦合模型與等溫菲克定律質傳遞模型；基于干燥過程能量守恒的數學模型，利用哪種數學模型求解依據具體情況而定。

根據ANSYS模擬分析原理與過程，應依據能量守恒原理建立面條加熱過程的熱交換方程，用式(1)描述[16-19]：

(1)

(2)

為了簡化計算，建立模型時做了如下假設：

1)干燥空氣為連續性介質，不可壓縮的牛頓流體，連續從干燥箱的進口進入，垂直方向上掠過被干燥物料。

2)將濕面條堆積區域看作多孔介質，各向同性，不同方向上導熱系數相同?？紤]到物料的熱物性隨溫度、含水量、密度等參數的變化而變化，取一定范圍內物料參數的平均值作為仿真參數，假設在平均值參數下物料內部的熱質傳遞特性不變。

3)干燥容器內溫度、濕度為恒定值。

1.2.2 仿真參數的獲取

物料的熱物性參數準確性直接影響數值模擬的結果，熱物性參數包括導熱系數、比熱容兩個主要參數。文獻[20-21]以保護熱板法測得面團的導熱系數，但物料的熱物理性質不僅與其組分(主要是含水量)、溫度有關，而且還與食品的結構、水和組分的結合情況等有關，因此本研究中面條的導熱系數用實驗方法測出。比熱容參照文獻[22]計算。

數值模擬用其他參數如密度、孔隙率等均依據以下實驗求出。

1.2.2.1 材料、儀器和試驗方案

(1)實驗材料：鄭州海嘉食品有限公司生產的特一粉：含水率13.5%，蛋白質13.5%，灰分0.51%。

(2)實驗設備：KitchenAidKP26M1XES多功能面條機：美國惠而浦公司；FKM-200多功能壓面機：浙江俊媳婦機械設備有限公司；YBF-3導熱系數測定儀，浙江富陽精科儀器有限公司；冰點補償裝置，玻璃器皿，精度0.001 g和0.000 1 g的天平，游標卡尺，量筒，托盤等。

(3)實驗方法與過程

樣品面條制?。悍Q取500 g在面粉，加入175 g的水，用KitchenAidKP26M1XES多功能面條機和面15 min，室溫醒發15 min，經9道壓延，切割得到長×寬×厚度為20 0mm×5.0 mm×2.0 mm樣品面條，重復上述實驗得到足夠量的樣品面條，留待實驗用。

按照GB 5009.3—2010測試出樣品面條的初始含水量。

樣品面條的導熱系數測試：用精度為±0.1%的YBF-3型導熱系數測定儀，按照穩態導熱系數測定方法測式，一定溫度下面條導熱系數由式(3)計算出：

(3)

式中：λ為導熱系數；m為下銅板質量；c為銅塊的比熱容；hP為下銅板厚度；RP為下銅板半徑；hB為試樣厚度；RB為試樣半徑；VT1為上銅板溫度；VT2為下銅板溫度；ΔVT為溫度差；ΔVt為時間間隔。

1.2.2.2 測試結果

面條塊密度及孔隙率分別為：620 kg/m3和32%。

密度為1 278～1 393 kg/m3、含水量25%～35%、溫度為20～50 ℃面團導熱系數變化范圍為0.16～0.30 W/(m·K)。

1.2.2.3 多孔介質區的導熱系數和比熱容計算

將面條塊看作多孔介質，由文獻[23]得多孔介質的導熱系數λc計算如式(4)：

(4)

式中：λg為氣體導熱系數，W/(m·K)；λs為 固體導熱系數，W/(m·K)；φ為多孔介質孔隙率，取 0.32；取空氣與面條的平均導熱系數作為仿真參數，空氣20～70 ℃，導熱系數0.025 9～0.029 6 W/(m·K)，其平均值為0.027 9 W/(m·K)；鮮濕面條的導熱系數取其平均值為0.23 W/(m·K)。

多孔介質的比熱容c可通過式(5)～式(7)求出：

cs=1.215+0.029 7ω

(5)

(6)

(7)

式中：c為濕物料的比熱/kJ/(kg·K)；cs為干物料的比熱/kJ/(kg·K)；cw為水的比熱/kJ/(kg·K)；ω為濕物料的含水量/%；cd為多組分物料的比熱容/kJ/(kg·K)；c1、c2…cn為各組分的比熱容/kJ/(kg·K)；Xw1、Xw2…Xwn為各組分質量所占的比例/%。溫度為20 ℃，取小麥粉的含水量13.5%，水的比熱容為4.18 kJ/(kg·K)，空氣的比熱容為1.005 kJ/(kg·K)，鮮濕面條的含水量為33.7% 代入式(5)～式(7)計算。

通過實驗及相關計算可得初始條件下多孔介質參數，如表1所示。

表1 多孔介質參數表

1.2.3 邊界條件

模擬物體內部溫度，除數學模型外，還需要指定初始條件和邊界條件，初始條件是指物體最初的溫度分布，邊界條件是指物體的外表面與周圍環境的熱交換情況。邊界條件有三種，本研究采用第三類邊界條件，即物體與其接觸的流體介質的對流傳熱系數和介質的溫度已知。熱載荷是一種面載荷，載荷溫度條件需施加到多孔介質的外表面。

表面對流傳熱系數與流體流動的起因、流體有無相變、流體的流動狀態、換熱表面的幾何因素、流體的物理性質等有關系，按照不同的換熱方式計算對流換熱系數。本仿真按照流體掠過非圓形截面柱體計算表面平均表面傳熱系數：

(8)

式中：λ為熱空氣導熱系數/W/(m·K)；l為多孔介質區長度/m；μ為熱空氣速度/m/s；v熱空氣為運動黏度系數/m2/s；Pr為普朗特數。

進入干燥箱前的濕面條如不作恒溫處理，其初始溫度與環境溫度相適應，本研究濕面條的初始溫度為為20 ℃。干燥過程中，干燥空氣的溫度分別定為50、60、70 ℃，干燥箱內壓力為1標準大氣壓，空氣介質的速度為3 m/s。

1.2.4 干燥過程模擬

1.2.4.1 定義單元類型

本模擬對多孔介質的加熱分析屬于熱瞬態分析，選用Thermal Solid、Brick 8node70，八節點三維六面體結構單元進行分析，依據上述材料參數定義材料屬性。

1.2.4.2 構建其實體三維模型

根據多孔介質的幾何尺寸及其邊界條件的對稱性，在Ansys軟件中構建其三維簡化模型。

1.2.4.3 網格劃分

三維模型的繪制后，設置的多孔介質的單元密度為0.003，之后進行網格劃分，其網格劃分后見圖3所示。

圖3 網格劃分圖

1.2.4.4 施加表面傳熱載荷

對劃分后的網格，分別對其施加50、60、70 ℃時的表面傳熱載荷，并對其分別設置求解選項進而存盤求解。

1.3 實驗驗證

1.3.1 實驗儀器與設備

ZJ1008多路溫度測試儀：常州中杰儀器有限公司，量程-50～400 ℃，測量精度±0.1 ℃，測溫路數8路；DB-1干燥、殺菌及包裝機，河南工業大學，干燥箱溫度范圍20～120 ℃，精度±0.5 ℃；天平：精度為0.000 1 g。

1.3.2 實驗方法

按照ANSYS仿真建模中面條擺放方法將其置于加熱箱的不銹鋼網狀傳送帶上，面條初始含水量、溫度及密度等初始條件與仿真條件一致。設置箱內溫度為50、60、70 ℃，熱風速度為3 m/s，干燥時間為300 s并測試面條各層的溫度變化。測試溫度時，分別將4個熱電偶嵌在面條同一層內4個不同位置進行測試，每隔30 s記錄一次溫度值，取4個熱電偶采集的溫度平均值作為該層的瞬時溫度，并繪出溫度隨干燥時間變化的曲線圖。以面條塊底面中心o點為原點建立直角坐標系，分別取過坐標點(0,0)、(0，10)、(0、20)并垂直于Y軸的上、中和下三個水平面(層)，面條經干燥溫度50、60、70 ℃，干燥時間120、150 s，干燥后按照GB 5009.3—2010方法分別測試其含水率，結果如表2所示。

2 結果與分析

2.1 數值模擬結果與分析

圖4為干燥溫度60 ℃，干燥時間300 s時面條塊垂直中心平面的溫度云圖。面條塊在其余干燥條件下中心平面溫度云圖與圖4類似，由于篇幅限制，其余溫度云圖略去。

圖4 溫度為60 ℃時間為300 s面條塊中心平面溫度云圖

圖6～圖8分別是干燥溫度為50、60、70 ℃時各層平均溫度變化曲線圖,其中temp0、temp10和temp20分別為過坐標點(0，0)、(0，10)和(0，20)三個平面上面條溫升的曲線圖。從圖5可看出面條塊溫度升高的過程，隨著干燥時間的增加，整個面條區域的溫度均逐漸增加。面條塊中心區域的溫度最低，周邊區域的溫度最高，四角部分產生了高溫集中，這是因為相對其他區域，有棱的區域接觸熱空氣的表面積比較大，熱交換進行得較充分。加熱溫度越高，面條相同區域的溫度越高，說明溫度是影響濕面條的干燥過程重要因素。

圖5 50 ℃面條塊各層濕度變化曲線

圖6 60 ℃面條塊各層濕度變化曲線

圖7 70 ℃面條塊各層濕度變化曲線

圖8 50 ℃面條塊各層溫度變化曲線

圖9 60 ℃面條塊各層溫度變化曲線

圖10 70 ℃面條塊各層溫度變化曲線

圖5～圖7可以看出，面條塊上、下表面溫升快，且溫度值相近，中間層溫升較慢，溫度最低。在干燥時間段120～150 s左右，面條塊升溫較快，加熱到150～300 s升溫較慢。以干燥溫度為60 ℃，面條上層和下層的溫升，在90、120、150 s溫度分別升高了大約8.5、10和11 ℃，300 s的溫升為16 ℃。即前150 s面條溫度升高了11 ℃，后150 s溫度升高了5 ℃。其他兩種加熱溫度也具有同樣的規律。因此就加熱效率來看120～150 s是適合的干燥時間。最優干燥溫度與時間的還需通過試驗進行確定。

2.2 實驗驗證結果與分析

圖8～圖10實驗溫度曲線與仿真結果在趨勢上表現基本一致，面條塊的上、下層溫升塊，中層溫升慢，同一位置，同一時間溫度值相差大約3 ℃。表明有限元分析較為合理，可以指導實際生產。

面條試驗溫度值低于仿真值，主要由于三方面原因：①面條干燥濕熱傳遞模型建立，應以準確的濕熱傳遞機理為基礎，本文傳熱方程只考慮熱傳導，忽略內部產熱和熱輻射；②模型參數準確性，如導熱系數、比熱容等參數的選取及干燥過程中的變化，在仿真時予以考慮，本文以平均參數代替參數的變化；③濕熱傳遞過程也受面條本身結構的影響，面條干燥過程的收縮形變形會阻礙水分向外傳遞，因此，建立模型時不能一直假設面條為剛性體。

3 結論

3.1 基于濕面條干燥裝置，建立了濕面條干燥溫度場有限元熱分析仿真模型并確定了熱邊界條件，仿真結果與試驗溫度曲線趨勢基本一致，表明有限元分析合理，仿真結果可以指導生產實踐。此仿真方法對其它面制主食的干燥過程溫度場模擬具有參考意義。

3.2 初始含水率為33.7%、形狀為200 mm×5.0 mm×2.0 mm的500 g濕面條，置于50、60、70 ℃三種干燥溫度下，加熱時長300 s，基于ANSYS數值模擬可知：在前150 s內濕面條升溫較快，隨加熱時間的增加，升溫速度降低，從加熱效率分析，面條加熱干燥時間以前150 s為宜。結合試驗優化出濕面條干燥成為半干面的最優參數為溫度70 ℃、時間為150 s。

3.3 實驗數據與仿真數據的之間存在差異，除與物理、數學模型建立有關外，還與面條的結構、力學性能參數和熱物學性能參數有較大的關系，而面條的特性如初含水量、孔隙率，厚度和寬度等參數又直接影響其力學性能參數和熱物學性能參數，因此可通過實驗進一步開發和完善面條參數數據庫，可使仿真結果更逼近真實干燥過程中熱質傳遞過程。