電磁課程中天線陣的教學與思考

薛紅　曹文權　邵尉

摘要：通過對電磁課程中天線陣的教學和思考，以啟發式教學模式進行實踐，培養學生“把握實質，提煉思路”的科學思維方法，培養學生由“點”帶“面”的推理能力。為了解決二到多單元天線問題，先學會解決一到二的問題，教學中引導學生學習天線的共性。結合三維仿真軟件，使教學內容更為形象、直觀，提高學生的學習興趣和求知欲，取得較好的教學效果。

關鍵詞：天線陣；二元；方向性

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）32-0224-02

電磁課程是通信工程專業本科學生知識結構的必備模塊之一，本課程注重提升素質教育、突出創新教育思想。

一、教學目標

天線陣是天線部分重要內容。單個天線的方向性是有限的，為了加強天線的定向輻射能力，可以采用天線陣。天線陣就是將若干個單元天線按照一定方式排列而成的天線系統，排列方式有直線陣、平面陣和立體陣。而實際的天線陣多用相似單元，即相似元，其類型、尺寸、架設方位相同。天線陣的輻射場是各單元天線輻射場的矢量疊加，通過調整各個單元天線輻射場之間的相位差，就可以得到所需要的方向性。我們直接研究復雜的天線陣，通常來說是比較困難的，前面學過單元天線，如果先解決一個到兩個單元的問題，進而解決兩個到多個單元的問題。我們從最簡單的二元天線陣入手，學習天線陣的工作原理。

二、教學思路

在講解天線概述、天線基本單元、特性參數和短振子、半波振子等天線單元理論知識之后，二元天線陣是研究天線陣方向特性的重要教學內容。通過本次課的學習，使學生掌握天線陣的基本概念和分類、了解其應用背景、掌握方向圖乘積原理，為后續講解均勻/非均勻直線陣等課程內容打下基礎。我們圍繞著三個方面展開教學，其一是：是什么，天線陣的基本概念；其二是：為什么，二元天線陣的工作原理——方向圖乘積原理；其三是：怎么做，天線陣的應用推廣。教學重點是天線陣的方向圖乘積原理，教學難點是不同元因子和陣因子下方向圖乘積原理的具體運用。理論分析二元天線陣的輻射過程，包括以下步驟：①通過例子引入二元天線陣的極化，并且給出清晰的授課主線；②從天線陣的基本定義出發，介紹不同分類方式下的陣列天線；③從最簡單的單元天線的場分布出發，推導二元天線陣的場分布，最后引導學生思考并發現陣列天線中最為重要的定理——方向圖乘積原理；④通過定量分析，分別以理想點源和短振子分別作為例子，讓學生熟練掌握方向圖乘積原理的繪圖運用；⑤分析二元天線陣方向圖的影響因素，進而呼應解決課前提出的問題。

三、教學實施

學起于思，思源于疑；施教之功，貴在引導。采用啟發式教學模式的激疑吸引式，教學過程中教師思維引導學生，有意創設問題情境，從問題入手，促使他們開動腦筋，拓展思路，啟發學生多想深思。本次課通過由很多個單元天線組成的相控陣天線在相控陣雷達中的應用作為例子，意欲讓學生從中尋覓問題的“落腳點”，引出本次課內容。由天線陣的分類，立足于二元天線陣，掌握陣列天線的基本輻射定理—方向圖乘積原理。

假設有兩個相似元以間隔距離d放置在z軸上構成一個二元陣，其中陣元1為參考天線，陣元2相對于天線1的電流滿足關系：I =mI e ，式中m表示陣元2上的電流振幅為陣元1的m倍，這里取為1。ξ表示兩者的相位差。

根據前面所學，天線的場分布為：

E =Emf0（θ，φ） （1）

E =Emf0（θ，φ） e （2）

根據麥克斯韋方程線性特性，天線陣的場就是二者合成疊加，（1）+（2）可以得到

E=E +E =Emf0（θ，φ）[ + e ]

由于兩陣元空間取向一致，并且結構完全相同，對于遠區輻射場而言，可以根據遠區條件 ≈ 和平行近似條件r =r -dcosθ有

E=Emf0（θ，φ） [1+e e ]

通過歐拉數學公式取模，可得到二元陣的場強方向函數為

f（θ，φ）=f （θ，φ）cos

式中，第一項表示組成天線陣陣元的方向圖函數，其值僅取決于陣元本身的結構，體現了陣元的方向性對天線陣方向性的影響；第二項表示各向同性元所組成的天線陣的方向性，其值取決于天線陣的排列方式及其陣元上激勵電流的相對振幅和相位，與陣元本身的結構無關。

通過改變元因子、陣因子的類型和參數觀察二元天線陣的方向圖特性，清楚直觀地得出影響二元天線陣方向圖的因素。當陣元為理想點源時

f（θ，φ）=1·cos

從函數可以分析得到，k是電磁波的波數，為2π/λ，跟工作波長或者頻率有關，θ是自變量，那么只跟單元間距d和相差ξ有關。

通過Mathmatics軟件進行分析，圖中的兩個點代表兩個天線陣元，（a）圖中假定相差ξ為零，間距d由小到大漸變，可以發現間距d影響天線陣的方向圖，工程上不可能通過改變間距d來控制天線陣的方向圖。（b）圖中假定d為λ/2，改變相差ξ，ξ由小到大漸變，可以看出在單元間距一定的條件下，通過控制單元激勵的初相位，可以使天線的最大輻射方向發生變化。

比較天線組陣前后，單元天線為理想點源全向的，沒有方向性，組陣之后水平面為最大輻射方向，變得具有方向性了。組陣提高天線的方向性，這是高增益天線陣的基本工作原理。通過合理的控制不同單元天線的相位就能實現天線陣的波束掃描，這就是相控陣，這就解決了波束掃描問題。而裝有相控陣天線的雷達，雷達天線可以不用轉，通過電子移相器來控制天線陣的波束指向，進而探測不同方向不同位置的目標，實現了快速度的問題。

參考文獻：

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