分布式電源接入微電網電能質量控制研究?

王曉明 馬 喆 薛亞龍

（1.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院 蘭州 730050）（2.甘肅建苑建筑設計院有限公司 蘭州 730050）

1 引言

分布式電源（DG）因其占地少、投資少、見效快、調峰方便、靈活性高、清潔環保等優點，已成為新世紀電力產業的重要發展方向之一［1］。分布式電源接入微電網會改變微電網的結構和運行，合理的安裝位置和容量可有效改善微電網電壓分布、減少系統有功網損、提高線路負載能力等［2］。但如果DG配置不合理，將得不到相應的效果，甚至可能威脅電網安全穩定的運行［3］。為了更好地利用分布式能源，應先解決規劃階段分布式電源的配置問題，即選擇合適的安裝位置及容量可達到對微電網電能的質量控制。微分進化（DE）算法是一種基于新型進化算法，因其易使用、魯棒性強和收斂性好，已被廣泛應用到實際工程中［4］。為使其適用于多目標優化問題的求解，將NSGA-II中pareto等級和擁擠距離排序操作引入DE算法中，提出了多目標差分進化算法（DEMO）。然而，DEMO算法中參與變異操作的個體完全來自于隨機選擇，存在選擇壓力小，收斂慢的不足，并且交叉、變異操作對參數依賴性強，其固定的參數設置不具備普適性［5］。針對DEMO存在的問題，本文引入差分排名變異算子和控制參數自適應調整策略操作，并用其求解以降低微電網網損、提高微電網電壓質量和電壓穩定性為目標的多目標優化配置模型。對求得的pareto最優解集，使用灰色關聯決策模型對其進行決策從而得到最終方案。以IEEE-33節點系統為算例驗證所提方法的有效性。

2 數學模型

2.1 目標函數

電力系統運行的基本要求是能夠保證可靠的持續供電、具備良好的電能質量和運行的經濟性。依據以上要求，本文以降低微電網網損、提高微電網電壓質量和電壓穩定性為目標，建立了多目標優化配置模型。

1）微電網網絡損耗

網損是衡量微電網運行經濟性的一項重要指標，系統有功損耗的數學表達式可以表示為

其中，B是系統支路總數；Gk是連接節點i和 j的支路k的電導；V和θ分別是節點電壓幅值和相位。

2）節點電壓偏差

DG能有效改善微電網中節點電壓的分布情況，各節點與系統正常電壓值偏差的均值可用來表征系統的電壓偏差，其數學表達式為

其中，ΔU是節點電壓偏移值；N是微電網系統的節點總數；Ui表示DG接入后節點i的電壓幅值；Uir表示微電系統節點i額定電壓幅值，其值為1.0p.u。

3）靜態電壓穩定性指標

DG的接入對微電網電壓穩定水平有很大的影響，合理地規劃DG可以有效地改善電壓穩定水平，保證系統更加穩定的運行。通常用靜態電壓穩定指標（VSI）來表征系統電壓穩定性［6］。對于支路k，有

其中，Rij和Xij分別是支路k的電阻和電抗；Pj和Qj分別是支路k的接收端點 j的有功功率和無功功率。全系統的靜態電壓穩定指標VSI取所有支路中的最大靜態電壓穩定指標，即VSI=max{VSIi|i=1，2，…，k}。

在綜合考慮微電網系統的經濟性、安全性和穩定性后，分布式電源的多目標函數為

2.2 約束條件

本研究給出如下約束條件：1）假設Pi、PDGi和PLi分別是在節點i處發電機有功出力、DG有功出力和有功負荷；Qi、QDGi和QLi分別是在節點i處發電機無功出力、DG無功出力和無功負荷。則功率平衡為

3 改進微分進化算法

3.1 多目標排名變異算子

差分排名變異算子對整個DE種群按目標函數值從優到劣進行排序，優秀的個體以較大的選擇概率參與變異，而低劣的個體以較小的選擇概率參與變異［7］?？紤]到DEMO算法采用的是DE/rand/l變異算子，參與變異操作的個體完全來自于隨機選擇，存在選擇壓力小，收斂慢的不足［8］，本文將差分排名變異算子引入到多目標差分進化算法中。對整個種群進行優劣排序后，分配每個個體的排名值，優劣順序為第i的排名值為

因此，越優秀的個體被賦予越大的排名值。越優秀的個體被選中的概率越大，排在第i位的個體的被選擇的概率為

3.2 控制參數自適應調整

DEMO算法的變異因子F和交叉因子CR的取值對算法的收斂速度及穩定性有很大影響［9］。本文提出了變異因子F和交叉因子CR自適應取值策略：

其中，Ri為個體排名值，NP為種群個數，Fmax和Fmin分別為F上下限，CRmax和CRmin分別為CR的上下限。

4 多屬性決策方法

4.1 灰色關聯法

灰色關聯分析法對樣本量的多少和樣本有無規律無特別要求，而且計算量小，實現方便，更不會出現量化結果與定性結果不符的情況［10］?；疑P聯分析綜合評價的基本步驟如下：

1）確定比較序列和參考序列

有m個待評估方案，每個方案有n項指標，xij代表第i個方案的第 j個指標值，則m個方案的全部指標構成評估矩陣 X=(xij)m×n。為消除各變量的量綱效應，采用標準0～1變換對待評估矩陣進行標準化處理。設第i個評估點的第 j個指標值規范化后為 rij，Xmax，j和 Xmin，j分別為所有樣本中第j個指標的最大和最小值。

當指標為正指標時，即指標值越大越好，指標的標準化公式為

當指標為逆指標時，即指標值越小越好，指標的標準化公式為

待評估矩陣x經標準化處理后得到矩陣R=(rij)m×n，即比較序列。本文取其矩陣R中每個指 標 的 最 優 值組 成 理 想 方 案即為參考序列。

2）計算關聯系數

關聯系數εij是待評估方案序列曲線i與理想方案序列曲線在指標 j的相對差值，其計算公式為

其中，ρ為分辨系數，ρ∈[0，1]，計算可得到各方案與理想方案在全部指標上的關聯系數矩陣ε=(εij)m×n。

3）計算灰色關聯度

第i個評價方案與理想方案的關聯度為

其中，ωj為第 j個指標的權重。

4.2 博弈論組合

采用基于組合權重的灰色關聯分析法評估DG安裝備選方案的關鍵在于指標的權重的選取，其取值直接關乎到評估結果的科學合理性［11］?？陀^權重體現了屬性的信息量，主觀權重體現了屬性的價值量，主客觀權重的組合實現了信息量和價值量的統一。本文采用基于博弈論的組合賦權法來確定各指標的權重［12］。用L種方法對指標分別賦權，得到 權 重 集， 其 中k=1，2，…，L。由L種權重向量組成的權重向量集為 W=(ω1，ω2，…，ωn)，則 L 個權重向量的任意線性組合為

其中，ωk為第k種賦權法求出的權重向量，?k為線性組合系數。根據博弈論組合賦權思想，要尋找最優權重向量，即ω*與權重向量集W中各權重向量離差極小化的線性組合系數，由矩陣的微分性質可得最優化一階導數條件：

求解方程可得到線性組合系數 (?1，?2，…，?L)，進而得到最終的組合權重為

5 實驗分析

5.1 實驗準備

為了驗證本文模型和算法的合理性與正確性，選用IEEE-33節點微電系統，為其進行分布式電源位置和容量的規劃。IEEE33節點微電測試系統如圖1所示。

圖1 IEEE-33節點微電系統

該微電系統有37條普通支路，14條運算支路，33個節點，首節點（0）為平衡節點，首端基準電壓為12.66kV，三相功率準值取10MVA，總負荷為3.175MW+2.3Mvar。假設節點電壓取值范圍為0.9p.u～1.05p.u ，DG待選安裝節點編號為1～32，共32個，最大DG安裝節點數為3個，最大安裝總容量為2MW，功率因數恒為1。算法參數設置如下：種群規模NP=100；最大迭代次數K=150；變異因子上限為0.8，下限為0.3；交叉因子上限為0.8，下限為0.3。

5.2 性能評估

為驗證本文算法的有效性，還采用NSGA-II［13］和DEMO［14］對模型進行求解，并對結果進行對比。各算法獨立進行30次運算。對于各個目標函數，每個算法在每代可得到30個外部解。統計各算法30次運算后得到的外部解對應的目標分量平均值，并繪制電壓穩定性、微電網損耗和電壓偏差外部解進化曲線分別如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 電壓穩定性

圖3 微電網損耗

圖4 電壓偏差外部解

可以看出，改進DEMO在收斂速度和深度上有更好的表現。特別是在網損目標和電壓偏差目標上，改進DEMO的優勢相對于NSGA-II和DEMO較為明顯。外部解比較是對pareto解集中的特殊解的比較，雖然能較為直接反映算法的收斂性能，但具有一定的片面性。為更全面地比較各算法的收斂性能，引入C指標進一步分析。C指標用于描述兩個解集相對質量的高低，對于2個解集Q1和指標的計算公式為［15］

其中，用于衡量Q2中有多少比例的解被Q1中的解支配。各算法獨立運行30次，統計兩兩之間最終代C指標的平均值，如表1所示。

表1 指標平均值

從表1可以看出，DEMO和改進DEMO得到的解分別支配了36%和42%的NSGA-II的解，遠大于它們被NSGA-II支配的解，即同等條件下DEMO算法和改進DEMO算法解集的質量高于NSGA-II。而改進DEMO支配了20%DEMO的解，其被DEMO支配的解的比例為11%，即改進DEMO解集的質量相對DEMO有一定的提高。

5.3 方案選取

首先按照指標格式對決策矩陣規范化；然后使用熵權法確定各屬性的客觀權重，求得網損、電壓偏差和靜態電壓穩定性指標的客觀權重為w1=(0.3511，0.5063，0.1426)利用模糊賦權法求主觀權重，選擇3名專家對3個屬性重要程度進行評分，得到主觀權重：w2=(0.4960，0.3664，0.1376)；運用博弈論求解組合權重的方法計算得到組合權重w=(0.4218，0.4380，0.1402)；最后利用灰色關聯分析法計算各備選方案與理想方案關聯度，選取關聯度最大的作為優選方案。為了體現不同優化方案對電網的影響，本文選取以下5個方案進行比較：

方案1：未接入分布式電源；

方案2：在pareto前沿中，系統網損最小對應的優化方案；

方案3：在pareto前沿中，系統節點偏差最小對應的優化方案；

方案4：在pareto前沿中，系統靜態電壓穩定性最小對應的優化方案；

方案5：在pareto前沿中，基于組合權重和灰色關聯分析法得到的優化方案。

針對這5個方案對應的DG安裝節點位置、容量和電網評價指標如表2所示。

表2 不同DG規劃比較

表2是DG優化配置的幾種典型方案。其中，方案2的系統網損更接近最小值，但電壓偏差更接近最大值，有利于微電網運行的經濟性，但就電壓質量的提升遠不如其他方案。方案3具有較小的電壓偏差，但系統網損和靜態電壓穩定性指標較大，較適用于對電壓質量要求高的情況。方案4靜態電壓穩定性指標達到了最小，并且系統網損也有了較大的改善，但電壓質量的提升不夠明顯。方案5為綜合考慮各指標的重要程度和DG并網后對微電網影響程度后，使用灰色關聯分析法選出的綜合最優方案，對靜態電壓穩定性指標的減小幾乎與方案4一樣，對電壓偏差的改善雖然不如方案3，但遠優于方案2和4，并且較好地降低了網損，很好地協調各個子目標的關系。這體現了本文決策技術的優越性，選擇的合理性。

6 結語

結合微電網系統運行的基本要求，選用網損、電壓偏差和電壓穩定性3個指標，建立了DG多目標選址定容問題的數學模型，算例結果表明該模型能夠很好地評估DG接入微電網系統所帶來的電能質量控制影響。對DEMO算法進行了改進，引入差分排名變異算子增加優秀個體參與變異操作的概率，以加強算法的收斂速度以及搜索成功率；采用控制參數自適應調整策略解決算法對控制參數依賴性強的問題。通過與DEMO和NSGA-II算法比較，證明了在求解DG多目標選址定容問題的數學模型上，改進策略具備可行性。應用灰色關聯分析法對pareto解集進行排序，結果驗證了該方法能夠較好地協調各個目標，實現DG多目標選址定容的決策功能。