基于改進的蟻群算法的配電網虛擬測量技術研究?

王文華 徐光年 徐紹軍 陳 宏 王存平 胡景博 孫振升

（1.國網浙江省電力公司 杭州 310007）（2.國網北京市電力公司 北京 100010）（3.國網信息通信產業集團有限公司 北京 100010）

1 引言

配電網潮流計算的時候，我們會遇到測量數據不足的問題，此時就會影響潮流計算的精度［1］。配電網虛擬測量技術，是針對測量數據不足的時候，釆用簡單原理及模型，估計、優化配網狀態的一項技術［2］?；谄ヅ涑绷魉枷?，充分利用現有量測精度較高的電壓、負荷數據，采用非線性優化方法，經不斷迭代計算配電網潮流，盡可能得到完整而準確的配電網狀態。所以，研究虛擬配電網的測量技術具有重要意義。

目前對于配電網測量的相關研究并不多，文獻［3］針對確定性潮流計算不能對整個配電網做出較為準確和全面的評判以及配電網中測量數據不足的問題，提出了一種基于偽測量數據獲取的非全測量信息配電網概率潮流算法；文獻［4］基于測量不確定度的理念，構造了以正常測點數目最多為目標函數的配電網狀態估計新方法；文獻［5］提出了一種偏置阻抗法測量電容電流的新方法，文獻［6］提出了基于同步相量測量的配電網故障定位方法；文獻［7］設計了智能配電網高級測量節點；雖然上述研究在配電網測量的相關領域上有效果，但是這些測量方法一般只能應用于特定場合，沒有考慮到在缺少測量數據的情況下，怎樣智能化，準確化地找到最優的解來測量電網中的參數?；诖?，本文提出了基于改進的蟻群算法的配電網虛擬測量技術研究，并進行算例仿真，達到了預期的效果。

2 配電網虛擬測量技術

2.1 配電網虛擬測量概念

配電網虛擬測量技術利用配電網實時量測數據，經迭代計算，完整化電網潮流，優化電網狀態，為高級分析軟件提供數據支撐［8］。在不采用矩陣計算、量測變換等復雜操作的技術上，以簡單的建模思想，解決缺少冗余量測配電網狀態優化問題，為風險評估與預警系統及各高級應用分析系統提供數據基礎。

2.2 配電網虛擬量測數學模型

配電網虛擬量測技術是匹配潮流思想的廣義延伸，是解決配電網絡中狀態優化的有效手段。與匹配潮流不同，虛擬量測技術屬于優化問題范疇。其將功率失配量分配系數作為狀態變量，配電網電壓量測嚴格匹配為目標函數，潮流方程為約束條件，迭代求解功率失配量分配系數最優組合，進而修正偽量測負荷數據，保證電網狀態的合理性與有效性，其意義在于以較為簡單的模型及方法保證計算精度，提供可靠的配電網狀態［9］。

具體數學模型中，配電網虛擬量測技術對功率量測的處理與匹配潮流技術相同，電壓量測的匹配以自適應抗差理論下的最小二乘目標函數予以表征［10］。以某輻射電網為例，建立虛擬量測數學模型：

圖1 某輻射配電網

1）對于負荷容量未知的網絡，以饋線首端量測減去百分之五的網損后，同比例分配形成偽功率值；

2）對于負荷容量已知的網絡，則以饋線首端量測減去百分之五的網損，基于容量比值分配形成偽功率值。

CMV為具有電壓測量的節點；CMP為具有功率測量額節點；C為饋線節點。建立虛擬量測目標函數：

式（1）滿足潮流約束條件，

PIi(V，θ)：流出節點i的各支路潮流和；PL(V，θ)：配電網總網絡損耗；ΔPΣ，ΔQΣ：邊界功率失配量；ai，bi：節點i的邊界功率失配量分配參數。

為了獲得更準確的a，b，本文采用了虛擬測量技術。

3 蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Optimization，ACO）屬于群體智能進化算法，其是由M.Dorigo等通過模擬螞蟻尋食搜索路徑的行為提出來的。螞蟻尋找食物時會在路徑上釋放信息素，尋找食物的路徑越短信息素越強，則會有更多的螞蟻被吸引。

3.1 蟻群算法基本實現過程

STEP1：初始化參數

確定蟻群規模M，生成M只螞蟻作為初始種群Y（0）；進化代數maxgen；節點數n；第i條路徑的適應度 fiti；ηij是啟發式因素，反應螞蟻由節點i轉移到節點j的啟發程度；τij是邊（i，j）上的信息素量，初始時每條邊的信息素量都相等。第k只螞蟻在本次迭代中留在邊（i，j）上的信息素量；ρ信息素蒸發系數時刻t螞蟻k由節點i轉移到節點j的概率；t為時刻。

STEP2：計算適應度

根據適應度函數，評價螞蟻尋路徑適應度fit(y)：

其中，m為輸入數據總數，Oj為第j個預測輸出值，Tj為第j個實際輸出值。

STEP3：根據適應度，釋放信息素

當所有螞蟻完成一次周游后，各路徑上的信息素為

其中Q是正常數，fitk螞蟻k走過路徑的適應度。初始 τij(0)=C ，Δτij(0)=C 。

STEP4：根據信息素和選擇函數，選擇移動

其中α是信息素相對重要程度，β是啟發式因素相對重要程度，Jk(i)是螞蟻k下一步選擇的節點集合。

啟發式因素計算公式：ηij=1/dij

STEP5：存儲此次螞蟻走過的路徑信息，并且尋找到本次適應度最佳的路徑信息更新。

STEP6：查看是否到達結束條件：提前設置的最大迭代代數，提前設置的計算精度。如果到達，則停止算法的運行，若未達到，則跳轉2繼續進行算法運算。

3.2 模擬退火算法

模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）是模擬對固體退火降溫的過程，初始狀態為高溫（相當于算法隨機搜索），接下來逐漸退火，在每個溫度下（相當于算法的每一次狀態轉移）徐徐冷卻（算法局部搜索），最終達到降溫目的（相當于算法尋到最佳值）。SA類似于在爬山過程中，尋找到當前最高點后，按照概率去接受最高點以外的解，如果當前的最佳解不是整個爬山過程中的至高點，這樣就有一定概率避免局部最優值。

數學描述：

輸入：問題x的適應度函數fitness

輸出：新的最佳解x*

Step 1：退火初溫：T；退火系數：a；待解決問題：x；退火迭代次數：L。

Step 2：k=1，…，L時，x每次經過退火變為x'；計算x與 x'的適應度函數差值：Δfitness：

當 Δfitness＜0（即 x'比x更適應），接受 x'；當Δfitness≥0，按概率 pT=exp(-Δfitness/T)決定是否接受 x'。

Step 3：判斷目前得到的解是否達到了當前算法的停止條件，若到達，即把當前解進行存儲并作為最佳解輸出x*，停止算法繼續執行；若還未達到停止條件，則繼續執行Step 4及后續步驟。

Step 4：對退火溫度T按公式更新，T=α×T，轉Step 2。

3.3 模擬退火算法改進的蟻群算法

ACO-AS的基本思想是：初始蟻群M，每只螞蟻走過的路徑最短，即誤差最小，那一組結果就是最優的目標。在隨機地生成第一個位置，計算此位置適應度函數值，并進行一次模擬退火，然后計算相應位置的信息素；以此過程，每只螞蟻從第一個位置出發，循著信息素大的路徑前進，每次計算適應度，退火，更新信息素；當達到結束條件或者到達進化代數后，停止。

ACO-AS算法步驟如下。

Step1：初始化L個元素的信息素Pj，然后從蟻巢出發M只螞蟻，每只都執行Step2。

Step2：從第一個元素開始，根據路徑選擇規則，每次在區間［-1，1］中選擇一個元素，同時對它的信息素增加I（I表示信息素增加量）。螞蟻根據概率選擇路徑：

Step3：計算每只螞蟻走過路徑的適應度，并選出適應度最大值 fitmax及其路徑：

其中n是樣本數目，Oi是樣本的預測輸出，Ti是樣本實際輸出。

Step4：初始溫度T：

fitmax表示最優粒子的適應度值。Step5：生成新解，計算當前溫度下各個粒子的適應度值，加入模擬退火的影響：

Step6：根據樣本適應度，調整螞蟻的路徑，對適應度小的螞蟻路徑實行高斯變異，更新爬行速度，然后更新信息素：

其中 proxj是更新后的信息素，proj是更新前的信息素，Q是信息素增強系數，每代中適應度最大值fitmax，適應度最小值 fitmin。

Step7：進行退火操作：T=α?T ；

Step8：循環執行到遺傳代數N，從每代的最大適應值，選出最大的適應值，并找出相應的路徑，選出最優路徑后，對應的即為優化過后的a和b。

算法流程圖如圖2所示。

圖2 ACO-AS算法流程圖

4 改進的蟻群算法在配電網虛擬測量的應用

初始化。令v0為根節點的電壓vr，其他節點的電壓賦值 v0，功率分配因子a，b，

1）采用優化后的蟻群算法尋找最優功率失配量a，b的參數。

（1）初始化蟻群位置，迭代次數NC為1；

（2）更新螞蟻的位置和速度；

（3）模擬退火算法進行模擬退火；

（4）迭代次數NC加1，若小于最大迭代次數或未達到設定誤差，轉步驟（2），若達到最大迭代次數，轉（5）；

（5）求出最優值對應的a，b參數。

3）前推計算。由節點電壓分布v(k)求支路功率分布。

6）判斷相鄰的兩次電壓差，絕對值最大值是否小于設定值，當達到了計算停止。未達到轉步驟2）。

流程圖如圖3所示。

圖3 優化后的蟻群算法評估配電網風險的流程圖

5 算例分析

5.1 參數設置

為了驗證本改進算法在配電網評估中的有效性，在IEEE8標準算例中，分別在含有效數據和無效數據進行了實驗驗證。

算法ACO-AS的參數最大迭代次數為30，蟻群規模為20，信息素殘留系數為0.95，信息素增強度為1，螞蟻爬行速度為0.5。

圖4 IEEE8節點系統圖

5.2 計算結果分析

5.2.1 無不良數據

在IEEE8點系統中，各量測量都是正常的。由于采用了改進的蟻群算法對電網的狀態進行估算，下面的數據結果分別顯示了改進后的算法和沒改進的蟻群算法估算電網的狀態。分別顯示了各測量點的電壓相對誤差，系統平均相對誤差。

表1 IEEE8系統計算結果（無不良數據）單位：kV

表2 不同迭代次數的IEEE8系統誤差（無不良數據）

5.2.2 含不良數據

配電網在日常生活中，是存在很多不良測量數據的。而且這些不良的測量數據，對計算的結果會有很大的影響。為了驗證本文提出的改進的蟻群算法在評估配電網風險上的有效性，引入了不良測量數據加入了實驗中。因為IEEE8節點含有兩個節點測量，所以只引入了其中一個節點含不良數據。分別進行實驗仿真，結果如表3所示。

表3 IEEE8系統計算結果（50%不良數據）

表4 不同迭代次數的IEEE8系統誤差

5.2.3 結果分析

從上述表格中的結果可以得知，無論在含有不良數據還是無不良數據的情況下，在配電網風險評估中，改進的蟻群算法相比于蟻群算法和最小二乘法，均表現出良好的收斂效果，評估誤差小，在實際應用中具有很好的效果。

6 結語

本文提出了模擬退火算法優化蟻群神經網絡算法，該算法有效地解決了配電網虛擬測量的準確性以及自動化。這就為我國配電網運行時，求取各節點電壓、潮流分布、風險評估等給予了有利的保障，深刻揭示了系統的運行狀態與存在的問題，為配電網的規劃和運行提供更全面的信息。